高峰時(shí)段城市軌道交通快慢車與多站限流協(xié)同優(yōu)化方法

陳維亞，王婕妤，章雍，康梓軒

(中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙410075)

車站限流和開行快慢車作為城市軌道交通應(yīng)對(duì)供需不均衡壓力的重要方式，其主要目的是為了緩解車站客運(yùn)組織能力、列車服務(wù)能力與客流需求的不匹配問題。根據(jù)客流分布特征制定科學(xué)合理的調(diào)整方案不僅能保障客運(yùn)組織的安全性[1-2]，還有利于提高客運(yùn)周轉(zhuǎn)效率[3-5]及乘車公平性[6-7]。國內(nèi)外學(xué)者已對(duì)車站限流及快慢車方案進(jìn)行了較多研究。車站限流方面，蔣琦瑋等[1]基于城市軌道交通車站空間分區(qū)的實(shí)時(shí)客流數(shù)據(jù)構(gòu)建模型決策出車站的三級(jí)限流策略，實(shí)現(xiàn)車站資源的合理利用。張正等[8]根據(jù)流量平衡原理，提出線路上兩站同時(shí)發(fā)生大客流時(shí)的協(xié)同限流方法。ZHANG 等[2]從網(wǎng)絡(luò)角度考慮換乘客流對(duì)線路影響，研究線網(wǎng)車站間的協(xié)調(diào)控制方法?？炻嚱M織方面，萬書勤[9]提出由于快慢車的速度差異導(dǎo)致前后車距離不滿足安全追蹤間隔時(shí)，需要考慮快車越行行為的觀點(diǎn)。趙欣苗等[3]對(duì)比無越行條件和有越行條件下的2 類快慢車模式，指出在相同條件下越行更能適應(yīng)停站時(shí)間的多樣性。NIU 等[10]研究針對(duì)時(shí)變和過飽和客流需求的快慢車開行方案，通過對(duì)比快慢車均衡與非均衡2 類發(fā)車方式，得到非均衡發(fā)車能更好地提高城市軌道交通服務(wù)水平的結(jié)論。和揚(yáng)[4]研究高峰時(shí)段的快慢車停站方案，以此滿足各站乘降量不均衡的客流運(yùn)輸需求?？炻嚺c車站限流協(xié)同方面，JIANG等[6]在不考慮越行的前提下，依據(jù)車站進(jìn)線客流量和出線客流量對(duì)車站進(jìn)行重要度排序，確定大站列車的停站方案，同時(shí)對(duì)多個(gè)車站客流進(jìn)行協(xié)同控制。上述成果為客運(yùn)組織方案的制定提供了有益借鑒，但研究大多從單一的快慢車角度或者車站協(xié)同限流的角度緩解線路客流壓力，對(duì)于兩者組合策略的研究較少。因此，本文以市域線路的高峰客流組織為研究對(duì)象，綜合考慮快慢車開行方式、列車承載能力和車站乘客安全容量，以提高乘客出行效率和乘車公平性為目標(biāo)，尋求有越行條件下的多站協(xié)調(diào)限流和快慢車非均衡發(fā)車的協(xié)同優(yōu)化方法。

1 問題描述與模型假設(shè)

本文主要研究城市軌道交通市域線路高峰時(shí)段快慢車開行方案與多個(gè)車站協(xié)調(diào)限流方案的組合決策問題。

如圖1所示，假設(shè)線路有4 個(gè)車站，列車以一定的順序和間隔從始發(fā)站依次發(fā)出，在區(qū)間運(yùn)行、到站停車(跨站或越行)，乘客以一定的規(guī)律到達(dá)車站進(jìn)入站臺(tái)，在列車停站期間完成上下車的交互。因此，在給定研究時(shí)段內(nèi)線路客流OD 的條件下，如何設(shè)定體現(xiàn)乘客出行效率與乘車公平性的目標(biāo)以決策出快車跨站及越行站點(diǎn)、快慢車的始發(fā)間隔及線路各站的到發(fā)時(shí)刻、各狀態(tài)的上車人數(shù)是本文主要解決的問題。

圖1 快慢車組織方案示意圖Fig.1 Scheme of express/local trains operation with overtaking

所研究問題受多因素影響，因素之間存在復(fù)雜的關(guān)系。不失一般性和嚴(yán)謹(jǐn)性，對(duì)模型做如下簡(jiǎn)化假設(shè)(以圖1為例描述)：

1)快慢車開行比例為fe:fl=1:2[4]；快車和慢車的車型、編組均相同，區(qū)間巡航速度不存在差異，且均采用大交路。

2)為了減少運(yùn)營(yíng)組織的復(fù)雜性，快慢車采取非均衡的發(fā)車方式[3]且同類列車連續(xù)發(fā)車，本文將研究時(shí)段T劃分為以T/fe為粒度的多個(gè)細(xì)分時(shí)段，T/fe內(nèi)包括2 列慢車和1 列快車，且為慢車、慢車和快車配組開行[4]。

3)軌道交通線路上的車站均具備設(shè)置越行線的條件。若存在越行，快車的越行位置為車站，越行方式為不停站越行[3-4]，且每列慢車最多被快車越行1 次，每列快車最多越行慢車1 次。

4)假定各站的乘客均勻連續(xù)到達(dá)，線路各車站的乘客到達(dá)率存在差異[11]。由于可進(jìn)行多級(jí)站控[1]，乘客的到達(dá)率假定為乘客的站臺(tái)到達(dá)率。

5)乘客采用一站直達(dá)的方式優(yōu)先選乘先抵達(dá)列車，不可直達(dá)時(shí)選乘慢車，且因不可直達(dá)而留乘的乘客最多滯留1 次。

6)以先后離開同一站臺(tái)n的2 列車的發(fā)車間隔作為一個(gè)狀態(tài) Δtkn，如第3 站列車1 與列車3 之間的發(fā)車間隔表示為 Δt33，每個(gè)狀態(tài)內(nèi)包含站臺(tái)限流、乘客進(jìn)站臺(tái)候車、列車區(qū)間運(yùn)行、列車停靠或跨站、乘客下車、乘客選擇、乘客上車、乘客留乘、列車發(fā)車等幾個(gè)行為。狀態(tài)的更新以各列車的發(fā)出作為觸發(fā)點(diǎn)，且更新對(duì)象僅為該狀態(tài)內(nèi)的列車和列車?？炕蚪?jīng)過的站臺(tái)。

7)研究時(shí)段僅為高峰小時(shí)，考慮到客流的連續(xù)性，在時(shí)段始末分別設(shè)置2 趟虛擬慢車(如列車1與列車4)，用以計(jì)算和修正研究時(shí)段前后乘客的出行時(shí)間。

2 建模

2.1 符號(hào)及變量說明

k為列車的車次號(hào)，k∈1,2,3,…,K+1；

n為車站編號(hào)，n,m∈1,2,3,…,N；

fl和fe分別為慢車和快車的發(fā)車頻率；

s為慢車初始停站時(shí)間；

tsk.n為列車k在n站的實(shí)際停站時(shí)間；

α和β分別為列車的起、停附加時(shí)間；

hmin為最小追蹤間隔；

為列車k到達(dá)n站乘客下車后的站臺(tái)剩余安全容量；

為列車k到達(dá)n站乘客下車后列車剩余承載能力；

為 Δtkn內(nèi)乘客對(duì)列車k完成快慢車選擇的實(shí)際上車需求；

trk.n為列車k在區(qū)間(n～n+1)的運(yùn)行時(shí)分；

為狀態(tài) Δtkn內(nèi)新到達(dá)的乘客數(shù)量；

為狀態(tài) Δtkn結(jié)束站臺(tái)外的限流數(shù)量；

為狀態(tài) Δtkn結(jié)束站臺(tái)留乘乘客數(shù)量；

為列車k離開n站時(shí)的在車人數(shù)；

為狀態(tài) Δtkn內(nèi)的下車人數(shù)；

為狀態(tài) Δtkn內(nèi)的總候車人數(shù)；

為決策變量，表示狀態(tài) Δtkn內(nèi)的上車人數(shù)；

un為0-1 變量，表示快車的停站序列，停站取1，否則取0；

ok,n為0-1 變量，表示越行位置，列車k在n站越行取1，否則取0；

Tl-l，Tl-e和Te-l均為決策變量，分別表示連續(xù)2列慢車、前慢后快以及前快后慢的2 列車在首站的發(fā)車間隔；

tak,n和tdk,n均為決策變量，分別表示列車k在n站的到達(dá)和發(fā)車時(shí)刻；

ekn為列車k在離開n站時(shí)前一趟離開的列車車次號(hào)；

Dnj和Anj分別為在n站第j趟發(fā)車和到達(dá)的列車車次號(hào)，其中j表示順序編號(hào)；

zkn為列車k在n站的離開順序；

ekn，Dnj和zkn三者的關(guān)系可表示為：

Δtkn為列車k與列車ekn在n站的發(fā)車間隔，表示狀態(tài)，可表示為：

2.2 目標(biāo)函數(shù)

以提高乘客出行效率和乘車公平性為出發(fā)點(diǎn)設(shè)立目標(biāo)函數(shù)。由于快車的跨站和越行是節(jié)省快車乘客在車旅行時(shí)間、延長(zhǎng)慢車乘客在站和在車等待時(shí)間的關(guān)鍵影響因素，可用最小化線路乘客總體出行時(shí)間作為目標(biāo)提高乘客出行效率[3-5]。乘車的不公平主要是由于列車對(duì)線路各站的服務(wù)存在先后順序，高峰小時(shí)當(dāng)上游車站的乘客上車人數(shù)過多，列車承載能力處于飽和狀態(tài)后，下游車站會(huì)出現(xiàn)滯留乘客較多、滯留時(shí)間較長(zhǎng)的現(xiàn)象。因此，可用最小化各站各狀態(tài)內(nèi)上車人數(shù)占總候車人數(shù)的比例方差之和作為目標(biāo)提高乘車公平性[6-7,12]。

2.2.1 最小化線路乘客總出行時(shí)間

以線路乘客的總出行時(shí)間作為乘客出行效率的效果評(píng)價(jià)指標(biāo)，線路乘客總出行時(shí)間越少，說明乘客的出行效率越高。乘客總出行時(shí)間T1(總客流量×平均等待時(shí)間)包括乘客在站總等待時(shí)間Tw和乘客在車總旅行時(shí)間To2 部分。最小化線路上所有乘客總出行時(shí)間的目標(biāo)函數(shù)如式(3)所示：

1)乘客在站總等待時(shí)間Tw

每個(gè)狀態(tài)的總候車乘客由該狀態(tài)新到達(dá)的乘客、該站上一狀態(tài)的滯留乘客(站臺(tái)留乘乘客和站臺(tái)外限流乘客)組成。乘客的在站等待時(shí)間可根據(jù)乘客的類型分為新到達(dá)乘客的在站等待時(shí)間和滯留乘客的在站等待時(shí)間2 類。同一狀態(tài)的新到達(dá)乘客的平均等待時(shí)間趨近于發(fā)車間隔的一半[13]，滯留乘客的平均等待時(shí)間為完整的發(fā)車間隔。

n站上一狀態(tài)結(jié)束的滯留乘客在狀態(tài)內(nèi)的總在站等待時(shí)間如式(5)所示：

乘客的在站總等待時(shí)間如式(6)表示：

式中：γ為搭乘虛擬列車滯留乘客的出行時(shí)間懲罰系數(shù)，取值為研究時(shí)段結(jié)束所有車站滯留人數(shù)之和與列車最大承載能力的比值。

2)乘客在車總旅行時(shí)間To

乘客在車旅行時(shí)間是指從乘客完成登乘列車至到達(dá)目的車站后下車所耗費(fèi)的時(shí)間。根據(jù)列車在線路上的運(yùn)行過程，將同一列車在相鄰車站(n～n+1)的發(fā)車間隔作為時(shí)段劃分，乘客的在車旅行時(shí)間細(xì)化為2 類：區(qū)間旅行時(shí)間以及在站?？繒r(shí)間。

登乘列車k的乘客在區(qū)間(n～n+1)的總旅行時(shí)間如式(7)所示：

登乘列車k的乘客在車站n+1 的總?？繒r(shí)間如式(8)所示：

乘客在線路的總旅行時(shí)間如式(9)所示：

2.2.2 最小化各站各狀態(tài)內(nèi)上車人數(shù)占總候車人數(shù)的比例方差之和

從列車運(yùn)力分配的公平性角度，引入各站各狀態(tài)內(nèi)上車人數(shù)與總候車人數(shù)的比例方差之和最小(如式(10)所示)作為列車服務(wù)線路各站公平程度的衡量標(biāo)準(zhǔn)。方差之和T2越小，說明各站乘客上車比例越均衡，協(xié)同性越高。

2.3 約束條件

2.3.1 快車跨站約束

快車跨站位置的選擇需要滿足3 個(gè)要求：一是由于快慢車采取大交路，要求快車在線路的首末站必須停車(式(11))；二是考慮乘客出行感受，約定快車連續(xù)跨站次數(shù)不超過2 站(式(12))；三是為體現(xiàn)快慢車的差異和價(jià)值，快車至少跨1 個(gè)站(式(13))；

2.3.2 快車越行約束

快車最多越行慢車1 次，慢車最多被快車越行1 次，且越行的方式為跨站越行。

2.3.3 追蹤間隔約束

線路上前后列車在各站的到發(fā)間隔必須滿足最小追蹤間隔以保證運(yùn)行安全，且越行前后列車到發(fā)時(shí)刻，必須以滿足最小追蹤間隔為首要原則進(jìn)行調(diào)整。

2.3.4 列車和站臺(tái)能力約束

綜合考慮客運(yùn)組織安全與乘客對(duì)快慢車選擇所帶來的客流需求與上車需求的差異，狀態(tài) Δtkn內(nèi)的上車人數(shù)應(yīng)受到列車承載能力、車站安全容量與乘客的實(shí)際上車需求約束。根據(jù)假設(shè)，狀態(tài) Δtekn內(nèi)的站臺(tái)留乘乘客在狀態(tài) Δtkn內(nèi)必須全部上車。

3 求解算法

上述模型是一個(gè)多目標(biāo)非線性優(yōu)化模型，且決策變量中包含了0-1 變量和其他整數(shù)變量，不存在多項(xiàng)式求解算法，因此本文設(shè)計(jì)嵌套混合遺傳算法進(jìn)行求解。外層算法求解快慢車方案，內(nèi)層算法求解多個(gè)車站的協(xié)調(diào)限流方案，內(nèi)、外層算法嵌套迭代求出快慢車始發(fā)間隔、在線路各站的到發(fā)時(shí)刻、快車跨站和越行站點(diǎn)、各狀態(tài)的上車人數(shù)。具體算法步驟描述如下。

3.1 外層算法

上述模型對(duì)0-1 變量的約束容易判斷，因車站數(shù)量有限，變量的組合方式有限，其可行解數(shù)量有限，故對(duì)快慢車方案的初始解采用枚舉法列出。具體說明如下。

Step 1：初始化客流OD 等基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，根據(jù)約束(11)～(13)，枚舉un可能的所有方式(用二進(jìn)制表示un)并編號(hào)，記總數(shù)量為L(zhǎng)。

Step 2：令l=1。

Step 3：令Tl-l=T/3fe。

Step 4：令Tl-e=T/fe-Tl-l-hmin；Te-l=T/fe-Tl-l-Tl-e。

Step 5：依據(jù)列車的運(yùn)行過程[3-4]，生成該Tl-e的開行方案。判斷新生成的開行方案是否滿足約束(14)～(17)，若滿足，將可行開行方案記為ul，作為初始解跳轉(zhuǎn)輸入至內(nèi)層算法；否則令Tl-e=Tl-e-1，重復(fù)Step 5。

Step 6：將返回的Fitness-ul-best存于Fitnes-best矩陣中，判斷Tl-e=hmin是否成立，若成立，跳轉(zhuǎn)至Step 7，否則令Tl-e=Tl-e-1，跳轉(zhuǎn)至Step 5。

Step 7：判斷l(xiāng)=L是否成立：若成立，比較Fitnesbest內(nèi)所有的適應(yīng)度值，其最優(yōu)元素Fitnes-all-best作為外層算法的最優(yōu)解輸出；否則令l=l+1，跳轉(zhuǎn)至Step 3。

3.2 內(nèi)層算法

Step 1：參數(shù)初始化。確定內(nèi)層算法染色體的初始種群、最大迭代次數(shù)、染色體交叉概率和變異概率。

Step 2：編碼開行方案。將外層輸出的開行方案ul作為執(zhí)行內(nèi)層染色體編碼的初始數(shù)據(jù)，內(nèi)層染色體為各狀態(tài)上車人數(shù)，釆用實(shí)數(shù)編碼，大小為(K×N)的編碼矩陣，其中位于(3×4)位置的基因代表車站4 第3 趟(j=3)離開列車的上車人數(shù)。

Step 3：初始化父代種群。種群內(nèi)的每個(gè)初始解在滿足式(18)的條件下，從下標(biāo)和最小的變量開始依次循環(huán)生成。

Step 4：確定適應(yīng)度函數(shù)。2 個(gè)目標(biāo)函數(shù)的計(jì)算單位不同，通過歸一化對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行無量綱處理，對(duì)2 個(gè)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行線性加權(quán)得到適應(yīng)度函數(shù)。2 目標(biāo)函數(shù)的重要程度采用權(quán)重系數(shù)ω1和ω2來體現(xiàn)，且ω1+ω2=1。

Step 5：選擇操作。采用輪賭盤方式。按最優(yōu)保存策略將部分個(gè)體直接遺傳至下一代。

Step 6：交叉變異操作。采用均勻交叉策略和區(qū)間隨機(jī)數(shù)的變異策略，對(duì)不滿足約束(18)的染色體進(jìn)行修正，獲得子代個(gè)體，形成新的種群，存于Fitness-ul矩陣中。

Step 7：循環(huán)執(zhí)行Step 4 和Step 6，直到達(dá)到最大迭代次數(shù)。

Step 8：比較Fitness-ul內(nèi)所有的適應(yīng)度值，以最優(yōu)Fitness-ul-best作為開行方案ul的最優(yōu)解，將Fitness-ul-best的組合方案返回至外層算法Step 6，內(nèi)層算法結(jié)束。

4 算例分析

4.1 算例描述

以某市域軌道交通線路為背景構(gòu)造算例。線路共12 個(gè)車站，各站站臺(tái)安全容量如表1所示。

表1 站臺(tái)安全容量Table 1 Safety capacity of each station platform

總里程為27.02 km，列車區(qū)間巡航速度為80 km/h，區(qū)間長(zhǎng)度如表2所示。車站均預(yù)留了越行配線，起、停附加時(shí)間α=β=14 s，慢車初始停站時(shí)間s=45 s，最小追蹤間隔時(shí)間hmin=120 s，受設(shè)施設(shè)備限制，最大列車開行頻率為18 列/h。列車最大承載能力Qc=1 762 人。

研究時(shí)段為早高峰07:30～08:30，僅考慮上行方向，客流OD 如表3所示：該線路乘客的上車需求沿列車開行方向逐步遞減，乘客的下車需求沿列車開行方向逐步遞增。

表2 線路區(qū)間長(zhǎng)度Table 2 Length of each interval

表3 高峰小時(shí)線路單向OD 客流Table 3 Passenger OD in one direction in the peak hour

4.2 實(shí)驗(yàn)方案與結(jié)果

遺傳算法中設(shè)定初始種群M=300，最大迭代次數(shù)C=1 000，交叉概率Pc=0.90，變異概率Pm=0.20，考慮大客流時(shí)提高乘客的出行效率更為重要，設(shè)2個(gè)目標(biāo)函數(shù)權(quán)重ω1=0.8，ω2=0.2。

利用MATLAB 語言實(shí)現(xiàn)算法，迭代1 000 次的適應(yīng)度函數(shù)值為0.026 6，符合預(yù)期終止條件。生成的快慢車停站方案如圖2所示：在研究時(shí)段內(nèi)，快慢車以1:2 的比例從首站發(fā)車，發(fā)車頻率分別為6列/h 和 12 列/h ?？燔嚨耐Ｕ痉桨竨n為10 110 111 111，即在第2 和第5 站跨站，第2 站越行。始發(fā)站發(fā)車間隔Tl-l，Tl-e和Te-l分別為200，134和266 s。結(jié)果與文獻(xiàn)[3-4]的實(shí)驗(yàn)效果一致，快慢車方案的跨站和越行位置均選擇在乘客乘降量較小的車站，說明該快慢車方案與客流的分布特征相匹配，具有一定的適用性。

圖2 快慢車運(yùn)行計(jì)劃圖Fig.2 Time-space schedule of the express/local train

各站上車的比例方差之和為0.289 7，由上車人數(shù)轉(zhuǎn)換得到最佳進(jìn)站人數(shù)如表4所示。

表4 各狀態(tài)的最佳進(jìn)站人數(shù)Table 4 Best incoming passenger flow in each state

根據(jù)客流OD 分布可知：研究時(shí)段的列車運(yùn)輸能力遠(yuǎn)不能滿足線路的客流總需求，尤其在第1，3和6 站的客流需求較大，供需匹配矛盾較為突出，因此，在這3 站必須要加大限流力度以確保站臺(tái)及列車上乘客的出行安全和車站間的上車均衡。對(duì)于乘降量稍小的第2，4 和5 站也進(jìn)行了部分限流，目的是為其下游車站預(yù)留更多的列車運(yùn)輸能力。在第7 站之后，車站的限流力度逐漸減小，其主要原因是因?yàn)榈? 站后的下車人數(shù)多于上車人數(shù)，供需匹配矛盾大幅度減小。

在列車發(fā)車總頻次為18 列/h 的情況下，以現(xiàn)有的目標(biāo)函數(shù)及其權(quán)重，計(jì)算對(duì)比站站停方案與本文提出的快慢車方案的開行效果，如表5所示。

表5 快慢車方案與站站停方案效果對(duì)比Table 5 Effect comparison between express/local trains and only local trains

2 方案的輸送能力相當(dāng)，說明快慢車越行方案相比站站停方案并沒有導(dǎo)致列車的運(yùn)輸能力降低。對(duì)比乘客總出行時(shí)間，開行快慢車比站站停方案節(jié)省了1 313 h，主要原因是第2 和第5 站的乘降量較小且其上游車站的上車人數(shù)較多，快車的跨站及越行行為引發(fā)的在站乘客的候車時(shí)間延誤相對(duì)于快車乘客節(jié)省的在車旅行時(shí)間較少，相對(duì)站站停方案，總體出行時(shí)間得到了優(yōu)化。

4.3 敏感性分析

考慮到2 目標(biāo)函數(shù)之間的相互制約關(guān)系，本文通過10 次獨(dú)立實(shí)驗(yàn)，對(duì)比不同權(quán)重系數(shù)對(duì)方案的影響。圖3給出了權(quán)重系數(shù)ω1由0.1 增加到0.9 時(shí)，乘客總出行時(shí)間的變化趨勢(shì)，圖4給出了無車站協(xié)調(diào)限流以及權(quán)重系數(shù)ω2為0.2，0.5 和0.9 時(shí)各站平均滯留人數(shù)。

由圖3可知：隨ω1不斷增加，乘客總出行時(shí)間遞減，尤其ω1=0.1 時(shí)，T1=166 938 h，ω1=0.9 時(shí)，T1=44 695 h，二者相差很大。

由圖4可知：在不考慮各站協(xié)調(diào)限流時(shí)，第6站的平均滯留人數(shù)比例很高，這是因?yàn)榱熊嚢凑者\(yùn)行先后順序依次服務(wù)線路各車站的乘客，位于靠前車站(第1 和3 站)的乘客更多被帶走，列車剩余運(yùn)輸能力變小，后續(xù)車站尤其第6 站的乘客登乘量減少，滯留乘客累積越來越多，客流組織壓力增大的同時(shí)后續(xù)車站的乘客公平性受到影響；反觀考慮車站協(xié)調(diào)限流的方案，隨著ω2增大，各站平均滯留人數(shù)比趨于均衡，尤其第1，3 和6 大客流站的平均滯留乘客比越均衡，說明優(yōu)化目標(biāo)在運(yùn)力調(diào)配公平性上發(fā)揮了作用。

圖3 乘客總出行時(shí)間比較Fig.3 Comparison of passengers’total travel time at stations

圖4 車站平均滯留人次比較Fig.4 Comparison of the average number of detainees

2 目標(biāo)隨權(quán)重系數(shù)的改變大致成反向變化，且在2 目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重系數(shù)取兩端值時(shí)效果差異較大，說明2 目標(biāo)函數(shù)之間存在博弈關(guān)系，比如更多考慮乘客出行公平性時(shí)，一定程度上則會(huì)降低乘客的總體出行效率。由此可知，權(quán)重系數(shù)的變化會(huì)導(dǎo)致客流控制目標(biāo)產(chǎn)生差異，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)需根據(jù)客流分布以及運(yùn)營(yíng)目標(biāo)合理設(shè)置兩者的權(quán)重。

5 結(jié)論

1)相比站站停方案，根據(jù)線路的客流分布特征合理制定快慢車方案在一定程度上能節(jié)省乘客的總出行時(shí)間，能提高乘客出行效率。

2)考慮多車站協(xié)調(diào)限流可以提高乘客乘車的公平性，同時(shí)降低大客流車站的客運(yùn)組織安全風(fēng)險(xiǎn)。

3)權(quán)重系數(shù)的變化會(huì)導(dǎo)致客流控制目標(biāo)值產(chǎn)生差異，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)需要根據(jù)線路客流分布特征和運(yùn)營(yíng)目標(biāo)進(jìn)行合理設(shè)置。