風(fēng)化花崗巖孤石邊坡的穩(wěn)定性和破壞機(jī)理研究

劉曉華，韋彬，唐皓，戴智穎

(深圳市綜合交通設(shè)計(jì)研究院，廣東 深圳518003)

廣東省南部地區(qū)的燕山期花崗巖分布十分廣泛，由于花崗巖抗風(fēng)化能力的差異，在構(gòu)造運(yùn)動(dòng)及化學(xué)風(fēng)化等因素作用下，在花崗巖風(fēng)化帶(殘積層、全風(fēng)化層和強(qiáng)風(fēng)化層)中發(fā)育球狀風(fēng)化體(俗稱風(fēng)化球)是該地區(qū)一種較為常見的地質(zhì)現(xiàn)象[1]。由于特殊的地質(zhì)構(gòu)造，花崗巖孤石在深圳地區(qū)分布較為豐富[2]。花崗巖孤石作為常見的地質(zhì)災(zāi)害，具有分布不確定性、埋藏邊界的隱蔽性等特點(diǎn)，在施工的過程中，會(huì)帶來很多干擾和困難。且花崗巖孤石容易形成落石等自然災(zāi)害。會(huì)給我們帶來極大的生命與財(cái)產(chǎn)損失。為了減少生命財(cái)產(chǎn)損失，對(duì)花崗巖孤石的研究很有必要。劉治軍等[3]對(duì)花崗巖孤石的3 種存在形態(tài)進(jìn)行了探討，并提出了不同形態(tài)下的穩(wěn)定性理論計(jì)算方法，能夠?yàn)樽匀唤缁◢弾r孤石的評(píng)估提供依據(jù)。楊智翔等[4]分別采用理論計(jì)算方法和Rockfall 數(shù)值模擬對(duì)孤石的穩(wěn)定性計(jì)算進(jìn)行了研究，能夠反映真實(shí)的情況。杜甫志[5]對(duì)有花崗巖孤石存在的邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行研究，并提出了有效的孤石施工應(yīng)對(duì)措施。本文基于某市洲石路K1+880 左側(cè)邊坡塌方的實(shí)際工程案例，通過對(duì)現(xiàn)場(chǎng)情況進(jìn)行分析，建立有孤石存在的邊坡模型，研究孤石對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響，并分別就2 種不同的孤石存在模式采用FLAC3D進(jìn)行計(jì)算分析。

1 工程背景與孤石數(shù)值化模型獲取

1.1 工程背景

深圳市洲石路K1+880 左側(cè)邊坡經(jīng)過持續(xù)暴雨作用，2008年6月18日出現(xiàn)滑坡。本邊坡原始地貌為由花崗巖組成的低丘陵。巖體風(fēng)化極不均勻，山坡上發(fā)育大量大小不一的風(fēng)化球(孤石)，山體坡頂標(biāo)高為67.14 m，自然山體坡度約為45°。邊坡中段K1+880～K1+895 漿砌片石擋土墻頂，至截水溝之間發(fā)生淺層小型滑坡，平面形態(tài)呈楔形，滑體長(zhǎng)14 m，寬15 m，面積210 m2，體積約400 m3，后緣陡坎呈近似直線，陡坎高2～4 m，坡度約80°，為原生結(jié)構(gòu)面，漿砌片石擋土墻未見明顯變形?；挛镔|(zhì)主要為坡殘積礫質(zhì)黏性土及全風(fēng)化花崗巖，呈松散狀，黃褐色，含風(fēng)化球體(孤石)，大者達(dá)2×3 m。

1.2 數(shù)字圖像處理獲取孤石數(shù)字化模型

基于MATLAB 平臺(tái)，通過編寫程序?qū)ΜF(xiàn)場(chǎng)獲取的花崗巖孤石塊體進(jìn)行輪廓提取，并讀取孤石塊體輪廓點(diǎn)的坐標(biāo)。具體實(shí)現(xiàn)過程如下。

為了方便檢測(cè)塊石的邊緣，我們使用灰度轉(zhuǎn)換函數(shù)將自然彩色圖像(圖1(a))轉(zhuǎn)換為灰度圖像(圖1(b))。

式中：g(x,y)是輸出的灰度圖像；f(x,y)是輸入彩色圖像；T是f(x,y)上的算子；R(x,y)，G(x,y)和B(x,y)是彩色圖像的RGB分量。

然后對(duì)圖像進(jìn)行高斯模糊處理[6]，以減少圖像噪聲并降低細(xì)節(jié)層次。高斯模糊是一種圖像模糊濾波器，它用正態(tài)分布計(jì)算圖像中每個(gè)像素的變換。所謂“模糊”，可以理解成每一個(gè)像素都取周邊像素的平均值，是一種簡(jiǎn)單的平滑處理方法。這種模糊技術(shù)生成的圖像，其視覺效果就像是經(jīng)過一個(gè)半透明屏幕在觀察圖像，產(chǎn)生高斯模糊效果(圖2(c))。

一維高斯函數(shù)的方程為：

根據(jù)一維高斯函數(shù)，可以推導(dǎo)得到二維高斯模糊方程：

式中：x是水平軸上任意一點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離；y是豎直軸上任意一點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離；σ是高斯分布的標(biāo)準(zhǔn)差。

為了檢測(cè)孤石的外輪廓，我們對(duì)圖像進(jìn)行二值化處理(圖1(d))，將圖像中的孤石和背景分離，孤石區(qū)域?yàn)楹谏?像素值為0)，背景區(qū)域?yàn)榘咨?像素值為1)。其中的關(guān)鍵是確定一個(gè)合理的閾值進(jìn)行二值化圖像的劃分[7]，因此我們選取分離系數(shù)η(k)用于評(píng)價(jià)閾值是否合適：

式中：N是像素點(diǎn)總數(shù)；L是灰度級(jí)數(shù)；Pi是密度函數(shù)；ni是第i級(jí)灰度內(nèi)的像素點(diǎn)總數(shù)。我們首先計(jì)算k從1 到L內(nèi)所有的σB2(k)，σB2(k)的最大值即為二值化劃分的閾值。

通過領(lǐng)域搜索方法即可在二值化的像素矩陣中搜索出花崗巖孤石塊體的輪廓坐標(biāo)(圖1(e))。

圖1 數(shù)字圖像處理提取塊體輪廓Fig.1 Extraction of rock contour by digital image processing

2 花崗巖孤石賦存的邊坡模型構(gòu)建

2.1 邊坡數(shù)值模型構(gòu)建

根據(jù)第2 節(jié)獲取的花崗巖數(shù)字模型，本文構(gòu)建了3 個(gè)不同的邊坡模型：無花崗巖存在的邊坡(圖2(a))，花崗巖完全嵌入型的邊坡(圖2(b))，花崗巖部分露出的邊坡(圖2(c))。3 個(gè)邊坡的尺寸均如圖2(a)所示。構(gòu)建這3 個(gè)邊坡的目的是研究花崗巖孤石對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響，以及不同孤石位置對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響。

圖2 邊坡模型構(gòu)建Fig.2 Construction of slope model

2.2 網(wǎng)格劃分

基于DISTMESH2D[8-9]來對(duì)3 個(gè)不同的邊坡進(jìn)行網(wǎng)格劃分。DISTMESH2D 是一種針對(duì)隱式函數(shù)指定的幾何體生成非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的新技術(shù)。通過求解單元邊緣的力平衡，迭代地改進(jìn)初始網(wǎng)格，并使用隱式幾何定義投影邊界節(jié)點(diǎn)。該方法通?？梢陨筛哔|(zhì)量的三角形網(wǎng)格。

在使用DISTMESH 生成網(wǎng)格時(shí)，需要對(duì)網(wǎng)格的尺寸進(jìn)行定義。在有限差分方法中，創(chuàng)建高質(zhì)量的網(wǎng)格非常重要。數(shù)值模擬的計(jì)算速度通常對(duì)網(wǎng)格的數(shù)量十分敏感，在FLAC3D中，一般彈塑性問題的求解時(shí)間大致與N4/3成正比(N是單元的數(shù)量)[10]。網(wǎng)格尺寸太小，單元數(shù)量較為龐大，計(jì)算耗時(shí)較長(zhǎng)；網(wǎng)格尺寸太大，計(jì)算精度又難以保證，因此，兼顧效率與精度，我們需要通過嘗試定義一個(gè)合適的網(wǎng)格尺寸。

DISTMESH 允許我們定義某些點(diǎn)來作為固定點(diǎn)，這些固定點(diǎn)必定會(huì)是網(wǎng)格的節(jié)點(diǎn)。這樣做的好處是：我們可以將模型的邊界點(diǎn)以及塊石的輪廓點(diǎn)固定起來作為網(wǎng)格的節(jié)點(diǎn)，以確保土石界面上的點(diǎn)是網(wǎng)格的節(jié)點(diǎn)，防止模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分后出現(xiàn)變形。在進(jìn)行網(wǎng)格生成時(shí)，為了確保圖示界面上原有的兩點(diǎn)之間不會(huì)有新的節(jié)點(diǎn)插入，我們需要保證土石界面上任意兩點(diǎn)之間的距離小于網(wǎng)格尺寸。若土石界面上兩點(diǎn)之間的距離大于網(wǎng)格尺寸，則將該線段等分成若干小于網(wǎng)格尺寸的線段。

采用DISTMESH 對(duì)3 種結(jié)構(gòu)土石混合體模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分后的效果如圖3所示。

圖3 邊坡網(wǎng)格劃分Fig.3 Slope meshing

網(wǎng)格劃分后，通過編寫接口程序?qū)⑦吰履Ｐ蛯?dǎo)入FLAC3D。同時(shí)，為了能夠在FLAC3D中進(jìn)行計(jì)算，在接口程序中我們將邊坡沿垂直紙面方向拉伸1 mm 的寬度，即形成一個(gè)單位厚度的三維模型。

3 含花崗巖孤石的邊坡穩(wěn)定性分析

采用FLAC3D內(nèi)嵌的有限差分強(qiáng)度折減法對(duì)邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性分析。

3.1 有限差分強(qiáng)度折減計(jì)算理論

3.1.1 基本原理

強(qiáng)度折減法中邊坡穩(wěn)定的安全系數(shù)定義為：使邊坡剛好達(dá)到臨界破壞狀態(tài)時(shí)，對(duì)巖、土體的抗剪強(qiáng)度進(jìn)行折減的程度，即定義安全系數(shù)為巖土體的實(shí)際抗剪強(qiáng)度與臨界破壞時(shí)的折減后剪切強(qiáng)度的比值。強(qiáng)度折減法的要點(diǎn)是利用式(6)～(7)來調(diào)整巖土體的強(qiáng)度指標(biāo)c和φ然后對(duì)邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行數(shù)值分析，通過不斷地增加折減系數(shù)，反復(fù)計(jì)算，直至其達(dá)到臨界破壞，此時(shí)得到的折減系數(shù)即為安全系數(shù)Fs。

式中：cF為折減后的黏接力；φF為折減后的摩擦角；Ftrial為折減系數(shù)。

3.1.2 實(shí)現(xiàn)過程

隨著數(shù)值計(jì)算理論的發(fā)展，強(qiáng)度折減法在巖土工程實(shí)踐中的可行性逐漸被得到了證實(shí)。目前存在的困難為尚無統(tǒng)一的邊坡失穩(wěn)判據(jù)，即無統(tǒng)一安全系數(shù)數(shù)值求解過程的終止條件?，F(xiàn)行的邊坡失穩(wěn)判據(jù)主要有以下幾種：

1)以數(shù)值計(jì)算的收斂性作為失穩(wěn)判據(jù)[11]；

2)以特征部位位移的突變性作為失穩(wěn)判據(jù)[12]；

3)以塑性區(qū)的貫通性作為失穩(wěn)判據(jù)[13]。

在FLAC3D中求解安全系數(shù)時(shí)，單次安全系數(shù)的計(jì)算過程主要采用的是第(1)種失穩(wěn)判據(jù)。FLAC3D主要以力的不平衡比率小于10-3作為終止條件[13]。

為了控制整個(gè)強(qiáng)度折減法循環(huán)計(jì)算過程的求解時(shí)間，規(guī)定在計(jì)算過程中，只要滿足上述3 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)中的任何一個(gè)，便退出當(dāng)前計(jì)算。

3.2 邊坡穩(wěn)定性分析

3 個(gè)不同邊坡穩(wěn)定性分析結(jié)果如下：

圖4 邊坡穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果Fig.4 Calculation results of slope stability

計(jì)算所用的材料參數(shù)如表1所示[14-15]。

表1 計(jì)算參數(shù)Table 1 List of calculation parameter

圖4可以看出，均質(zhì)土體邊坡最危險(xiǎn)潛在滑動(dòng)面是類圓弧滑動(dòng)帶；當(dāng)有花崗巖孤石完全嵌入邊坡時(shí)，邊坡最危險(xiǎn)潛在滑動(dòng)面會(huì)繞開孤石呈現(xiàn)出明顯繞石效應(yīng)，且滑動(dòng)發(fā)生在邊坡后緣[14-15]；當(dāng)花崗巖孤石部分露出邊坡時(shí)，邊坡的滑動(dòng)帶依然會(huì)繞開孤石，但由于孤石重力作用潛在滑動(dòng)面靠近邊坡前緣。

計(jì)算后3 個(gè)邊坡的安全系數(shù)分別為：均質(zhì)土體安全系數(shù)：1.08；孤石完全嵌入的邊坡安全系數(shù)：1.18；孤石部分露出的邊坡安全系數(shù)：0.83。對(duì)比破壞模式圖我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)孤石相對(duì)邊坡的尺寸較大，且孤石完全嵌入邊坡中時(shí)，受孤石的影響滑動(dòng)發(fā)生在邊坡后緣，相比均質(zhì)邊坡安全系數(shù)會(huì)增高。而當(dāng)孤石部分露出邊坡時(shí)，滑動(dòng)發(fā)生在邊坡前緣，且受孤石自身重力的影響，邊坡更易發(fā)生滑動(dòng)，因此邊坡安全系數(shù)會(huì)降低。

3.3 孤石轉(zhuǎn)角對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響

本文使用孤石是從自然界獲取的真實(shí)塊體，除形狀不規(guī)則會(huì)直接影響邊坡穩(wěn)定性以外。其在真實(shí)邊坡中的賦存狀態(tài)同樣可能會(huì)對(duì)邊坡的穩(wěn)定性造成影響。在假定孤石形態(tài)的前提下，以孤石長(zhǎng)軸相對(duì)水平面的傾角表征孤石的賦存狀態(tài)。傾角定義為孤石的長(zhǎng)軸方向與x軸的夾角，如圖5所示。其中O 點(diǎn)為孤石的形心。

圖5 孤石傾角示意圖Fig.5 A sketch of the inclination of the rock

以孤石完全嵌入邊坡的模型為例進(jìn)行分析說明(圖4(b))?？刂乒率男涡奈恢貌蛔?，傾角分別為0°，60°，120°，180°，240°和300°即共6 個(gè)模型來分析孤石傾角對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響。所構(gòu)建的模型及分析結(jié)果如圖6所示。

計(jì)算出的安全系數(shù)如表2所示。

表2 不同孤石傾角邊坡的安全系數(shù)Table 2 Safety factor of slopes with different inclination of rock

圖6 不同孤石傾角的邊坡Fig.6 Slopes with different inclination of rock

由表2可以看出，當(dāng)孤石塊體在邊坡體內(nèi)部發(fā)生旋轉(zhuǎn)時(shí)，對(duì)邊坡安全系數(shù)影響較小，但對(duì)邊坡最危險(xiǎn)潛在滑動(dòng)面帶有較大的影響。這是由于繞石效應(yīng)的存在，滑動(dòng)面大部分情況下會(huì)沿著孤石周圍進(jìn)行擴(kuò)展。

4 結(jié)論

1)均質(zhì)土體邊坡最危險(xiǎn)潛在滑動(dòng)面為類圓弧滑動(dòng)帶；孤石完全嵌入型邊坡的潛在滑動(dòng)帶發(fā)生在邊坡后緣，形成較明顯的繞石特征；孤石部分露出的邊坡潛在滑動(dòng)則更易發(fā)生在邊坡前緣淺表層。

2)當(dāng)孤石相對(duì)邊坡尺寸較大時(shí)，孤石完全嵌入由于滑裂面位置的加深，邊坡穩(wěn)定性得到提高；而孤石部分外露邊坡的穩(wěn)定性由孤石嵌入深度和孤石本身穩(wěn)定性決定，由于孤石重力影響易降低邊坡的整體穩(wěn)定性。

3)本文算例中，孤石不同傾角對(duì)邊坡的安全系數(shù)影響不大，但是對(duì)邊坡的滑動(dòng)面影響較大。