基于仿真分析的電動車輛制動控制策略研究

李中望，余云飛

隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，電動汽車越來越普及.電動車輛以車載電池模塊作為電源，以電機驅(qū)動車輛運行.目前，被推廣運用的電源主要有鋰電池、鈉硫電池、鎳鎘電池、飛輪電池等，這些新型電池的應(yīng)用為電動汽車的發(fā)展開辟了廣闊的前景.

考慮到電動車輛在市區(qū)路況運行時需要頻繁加減速，在制動過程中耗散的能量占總能量的50%左右，因此，是否能夠科學(xué)地回收制動能量，直接決定了電動車輛的能效水平.電動車本身擁有能量轉(zhuǎn)換裝置，與傳統(tǒng)車輛相比，電動車完成制動能量回收更為方便［1]，并且可以同時轉(zhuǎn)換成其他形式的能量供車輛使用.在相關(guān)技術(shù)日趨成熟的背景下，電動車輛的行駛里程將明顯增加.

相對于車輛的驅(qū)動系統(tǒng)，制動系統(tǒng)顯得更為復(fù)雜.目前，制動系統(tǒng)強化能量回收功能有以下兩種實施途徑：①在原有的液壓制動基礎(chǔ)上直接增設(shè)電機回饋制動裝置.②設(shè)計能量回饋式液壓制動系統(tǒng)，與電機回饋制動系統(tǒng)協(xié)調(diào)配合.回饋制動系統(tǒng)已經(jīng)突破傳統(tǒng)的定義，部分高端電動車型已經(jīng)采用加速踏板模式的回饋制動系統(tǒng).從能量回收控制策略上來看，已逐步從疊加式向協(xié)調(diào)式轉(zhuǎn)化.疊加式是指在傳統(tǒng)摩擦制動力的基礎(chǔ)上直接疊加回饋制動力，設(shè)計過程中，對摩擦制動系統(tǒng)的改造工程較小，該種模式執(zhí)行起來回收能量的效率較低；協(xié)調(diào)式則需要在設(shè)計時，對車輛摩擦制動系統(tǒng)進(jìn)行相應(yīng)改造，回饋制動模式成為優(yōu)先選項，該種模式能量回收的效率比較高，駕駛?cè)藛T對于制動效果也有著比較好的感受.

1 車輛制動基本原理

1.1 制動原理簡介

傳動車輛制動包含機械制動和回饋制動.本文主要討論車輛回饋制動.在制動過程中，車輛電機處于發(fā)電模式，轉(zhuǎn)子將在慣性作用下持續(xù)旋轉(zhuǎn)，在勵磁作用下，氣隙中會形成旋轉(zhuǎn)磁場，定子線圈將被動地切割磁感應(yīng)線，根據(jù)電磁感應(yīng)定律，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流，通過逆變裝置對車載電池實施充電［2].由于受到制動力的作用，車輛開始制動減速.E為電動機的感應(yīng)電動勢，則E與感應(yīng)電流變化率滿足以下正比關(guān)系，

1.2 能量回饋控制系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)

電動車輛能量回饋制動系統(tǒng)的原理簡圖如圖1所示.電路中，D1、D2是續(xù)流用二極管，T1、T2為全控型開關(guān)型器件絕緣柵雙極型晶體管IGBT，IGBT的開關(guān)狀態(tài)由專門的驅(qū)動模塊來控制.在車輛處于正常行駛時，T1開通，T2截止，回路電流將沿著路徑ADECBA 流動.而當(dāng)需要制動時，通過驅(qū)動模塊控制使T1截止，同時T2也為截止?fàn)顟B(tài)，此時系統(tǒng)通過續(xù)流二極管D2續(xù)流，經(jīng)過續(xù)流回路CHFEC，電能轉(zhuǎn)化為熱能消耗掉.車輛制動的瞬間，車載電機處于發(fā)電狀態(tài)，回路電流此時改變方向.T1截止，T2導(dǎo)通時，電流將沿CEFGHC 路徑流動，當(dāng)T2的開關(guān)控制電壓進(jìn)入Toff后，T2將被關(guān)斷，此時將通過續(xù)流二極管D1續(xù)流，將反向為車輛電池充電，從而實現(xiàn)了能量的再生利用，對于電動車輛而言，此時形成的電機制動力矩經(jīng)過傳動系統(tǒng)對車輛的驅(qū)動輪實施制動效果，生成制動力［3].

圖1 回饋制動原理簡圖

圖1 中M 為電動車輛電機.在電動車發(fā)展初期，通常采用的是有刷直流電機，該種電機控制方法簡單，電機控制器價格較低，但是由于設(shè)置了換向器和電刷，電動機的過載能力和速度提升受到了極大的限制.此外，在應(yīng)用過程中，轉(zhuǎn)子能耗的存在加大了電機散熱的難度.近年來，伴隨著交流調(diào)速技術(shù)的迅猛發(fā)展，交流感應(yīng)電動機在中低速驅(qū)動領(lǐng)域占據(jù)越來越大的比重，交流電機結(jié)構(gòu)簡單，無需電刷和換向器，運行可靠性強，同等條件下，使用壽命更長，效率更高，維護(hù)更方便，控制器價格也十分低廉.從長遠(yuǎn)發(fā)展來看，今后電動車輛電機更多地將采用永磁電機，該種電機效率比普通電機更高，電機體積也更小.隨著技術(shù)的發(fā)展，永磁電機以及相應(yīng)的控制器成本已逐年開始下降，永磁式同步電機未來將逐步成為電動汽車的又一主要選擇.

在進(jìn)行具體電動車輛的電機選擇時，需要考慮以下幾個方面因素.

車輛基本參數(shù).根據(jù)車輛的質(zhì)量、載荷、風(fēng)阻系數(shù)、滾動阻尼系數(shù)、傳動效率等參數(shù)實施動力匹配計算.

車輛需要滿足的動力指標(biāo).指標(biāo)包括行駛在最高速度時的電機輸出功率和電機轉(zhuǎn)速；車輛處于經(jīng)濟(jì)車速下的電機輸出功率和電機轉(zhuǎn)速；車輛在滿載爬坡時的電機輸出轉(zhuǎn)矩等.

電機參數(shù)分步計算.根據(jù)最高車速需求得到電動機的最高轉(zhuǎn)速，進(jìn)而得到車輛行駛在最高速度下的功率；根據(jù)最大爬坡度的需求得到電動機的最大轉(zhuǎn)矩，進(jìn)而得到在爬坡轉(zhuǎn)速下的電動機功率；根據(jù)經(jīng)濟(jì)車速的需求得到電動機的額定轉(zhuǎn)速和額定功率；根據(jù)全力加速時間得到電動機的峰值功率，進(jìn)而得到在電機峰值功率下的電機轉(zhuǎn)速［4].

1.3 電動車輛制動力分配分析

一般電動車輛制動系統(tǒng)由電機制動系統(tǒng)和機械制動系統(tǒng)組成.從實際應(yīng)用來看，單純依賴電機的制動力并不能充分制動，更多的情況下要將電機制動力配合機械制動力.為了更好地保證車輛的安全性和經(jīng)濟(jì)性，必須結(jié)合實際需求對電動車輛制動力進(jìn)行科學(xué)分配.分配策略可以更側(cè)重于制動效能的需求，也可以側(cè)重于經(jīng)濟(jì)性，甚至兩者兼顧，實行并行控制.當(dāng)側(cè)重于制動效能需求時，應(yīng)當(dāng)在努力保障車輛制動效能的情況下，更充分地實現(xiàn)回饋制動能量的回收；側(cè)重于經(jīng)濟(jì)性時，分配的關(guān)鍵是考慮更高效地回收制動能量.結(jié)合以上兩種策略的并行控制，既保證電動車輛制動時的穩(wěn)定性，又充分地滿足經(jīng)濟(jì)性需求.電動車輛制動時能量回饋的過程有以下幾個關(guān)鍵考量因素：①實時制動強度.如果制動強度較大，說明需要緊急停車，因而需要機械制動的配合，反之，如果制動強度小，則單純地電機制動就可以完成.②制動時車速.如果車速較低，實施能量回饋，車身容易發(fā)生抖動，車輛的平穩(wěn)性受到影響.③車輛電池組的荷電狀態(tài)（SOC）.當(dāng)檢測到SOC 值較高時，應(yīng)當(dāng)及時停止能量回饋，以實現(xiàn)對電池的保護(hù).④車輛電機的實際發(fā)電功率.電機處于發(fā)電狀態(tài)時，發(fā)電功率最大不能超過蓄電池承受功率的上限［5].

基于以上因素，對電動車輛回饋制動控制策略做如下分析.

①當(dāng)停止加速時，通過設(shè)置程序判斷此時電動車輛的車速、SOC值、電機和制動系統(tǒng)工況.當(dāng)各個條件均滿足時，才開始進(jìn)行能量回收.

②當(dāng)駕駛員未做出制動動作時，車輛依賴純電機制動.考慮到制動時車輛駕駛的舒適性以及安全性，給驅(qū)動輪施加恒定的轉(zhuǎn)矩，為保障車輛穩(wěn)定性，需維持車輛前軸和后軸的制動力分配，同時保持車輛電機的制動強度為較低值.

③若制動強度大于某臨界值時，為了保證安全性，采取純機械制動的方法.反之，若制動強度小于某臨界值時，車輛的前軸無制動力，后軸則由電機單獨制動.

④當(dāng)檢測到SOC值＞0.8時，出于對車輛電池的保護(hù)，需減弱或暫停電動車輛的回饋制動進(jìn)程.

此外，從安全角度出發(fā)，制動時使前、后輪同時抱死，此時，汽車行駛黏著條件得到充分應(yīng)用，應(yīng)該滿足以下條件：

式中：α為車輛制動時的減速度，μ0表示路面黏著系數(shù)（即靜摩擦系數(shù)），g為重力加速度，z為電動車輛的制動強度.當(dāng)滿足以上條件時，制動后的車輛會擁有繼續(xù)轉(zhuǎn)向的能力，能耗狀況也會更好.

2 電動車輛制動模糊控制方法

2.1 模糊控制策略

電動車輛回饋制動的特性對控制策略的要求越來越高，傳統(tǒng)的控制方法需要依賴精確的被控對象的數(shù)學(xué)模型，但對于復(fù)雜系統(tǒng)來說，會出現(xiàn)比較嚴(yán)重的非線性、高耦合的情況，因此，若想建立精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)模型難度很大，也很難獲得好的控制效果.在對電動車輛制動力比例進(jìn)行分配控制過程中，分配比例無法由一個精確的數(shù)學(xué)表達(dá)式來推導(dǎo)，此時，可以將人們的控制經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為可用計算機來完成的控制算法，即模糊控制，控制系統(tǒng)框圖如圖2所示.

圖2 模糊控制系統(tǒng)框圖

系統(tǒng)核心為模糊控制器，主要由模糊化接口、確切化接口以及相應(yīng)的模糊控制算法組成［6].

基于模糊控制的電動車輛制動力分配結(jié)構(gòu)如圖3所示.

圖3 制動力分配策略示意圖

2.2 控制變量分析

系統(tǒng)模糊控制器的輸入有三路信號，即車輛的制動強度、速度和實時采樣到的車輛電池SOC值.模糊控制器輸出車輛電機的制動比例信號；制動力分配模塊根據(jù)制動比例信號和制動力需求進(jìn)行制動力的具體分配.經(jīng)過推理，得到車輛的制動強度、速度和電池模塊SOC值的隸屬度函數(shù)圖像，如圖4所示.

圖4 各變量隸屬度函數(shù)示意圖

在電池模塊SOC 恒定時，伴隨車輛速度提升，回饋制動的比例也升高，車輛電機的功率是恒定的，出于保障電機工作在額定功率內(nèi)的目的，當(dāng)行駛速度提高到一定程度時，制動比例將不再增大，僅僅保持在一個峰值上，一般當(dāng)電池模塊的SOC 值大于0.8 時，考慮到對電池模塊的保護(hù)，應(yīng)當(dāng)要減小回饋制動比例.

3 制動模型分析

根據(jù)牛頓第二定律，歸納出車輛動力學(xué)方程，可以通過求解方程推出在任一時間點的車輛狀態(tài).車輛的受力方程在施加縱向力的前提下，通過公式（4）進(jìn)行計算，其中，F(xiàn)x為地面摩擦力，M為車輛總質(zhì)量［7].

地面摩擦力Fx可以由法向力Fz計算出，如公式（5）所示，式中μx為車輪滾動阻尼系數(shù)［8].

車輪滾動阻力系數(shù)可通過公式（6）計算.

式中，a、b、c為路況系數(shù)，具體數(shù)值由路況決定，λ為車輪滑移率，車輪滑移率與μx有關(guān)系，并且在干燥路面和濕滑路面的條件下各不相同.

3.1 回饋制動系統(tǒng)建模

根據(jù)控制策略，基于MATLAB/SIMULINK建立電動車輛回饋制動系統(tǒng)模型，如圖5所示.

圖5 回饋制動系統(tǒng)模型

實時的車輛工況作為輸入變量，前向通道包括了制動控制策略模塊、動力學(xué)計算模塊、減速模塊（減速器）、電機模塊（電流計算與電池），輸出量為能量回饋量與電池SOC.其中，制動控制策略模塊的模型如圖6所示［9].

圖6 制動控制策略模型

制動控制策略模塊主要實現(xiàn)以下幾個功能：根據(jù)具體需求計算制動力，制定制動控制策略，完成電動車輛制動力分配.進(jìn)行的分配不只包括前軸以及后軸的制動力，同時計算車輛制動系統(tǒng)中電機、機械兩部分制動力的分配比例.對于制動力（目標(biāo)值）的計算可以借助專門的模型進(jìn)行計算，如圖7 所示.依據(jù)實時車速，通過相關(guān)公式解析需求的制動力（值為正）或者驅(qū)動力（值為負(fù)）.

圖7 制動力（目標(biāo)值）計算模型

3.2 制動策略仿真分析

結(jié)合前面的分析，借助MATLAB/SIMULINK對電動車輛回饋制動分配及能量回饋進(jìn)行建模，如圖8所示.

圖8 車輛制動控制仿真模型

基于模型進(jìn)行仿真工作，假定電動車輛行駛在城市道路下，因而仿真工作是基于采用ECE（Economic Commission of Europe）工況，如圖9 所示，圖中，車輛四次觸發(fā)制動模式.

圖9 車輛制動工況示例圖

通過仿真得到車輛的制動強度隨著時間變化的仿真圖像，如圖10所示.由圖可知，車輛在四次觸發(fā)制動情況下制動強度各不相同，其中，第1次、第2次及第4次的制動強度在0.05以上，第3次制動強度稍低，在0.03左右.

圖11 為電機制動比例仿真圖，對于目前采用的回饋制動來說，該分配與多種因素有關(guān).考慮到車輛驅(qū)動輪通過回饋制動回收能量，因此，車輛制動力的分配關(guān)系是首要影響因素.除此之外，電機本身的充電條件以及轉(zhuǎn)矩特性也是重要約束條件［10].根據(jù)車輛模型可計算出整車的目標(biāo)制動力，再依照制動力分配比例可以進(jìn)一步獲得電機和機械制動力的分布，無論在何種運行狀態(tài)下，兩種制動力之和始終恒定.筆者也通過仿真分析車輛的SOC情況，如圖12所示.

圖10 車輛制動強度變化仿真圖

圖11 電機制動比例仿真圖

圖12 SOC比較仿真曲線

由仿真曲線可知，在初始階段，有、無制動能量回饋情況下，SOC 的變化趨勢是吻合的，而當(dāng)車輛開始制動后，變化趨勢開始分化.車輛開始制動后，若采取能量回饋，SOC 的下降幅度低于無制動能量回饋時的下降幅度.我們采用的制動力分配策略不同，車輛電池SOC 的變化也不同.目前，采用典型的并聯(lián)策略，由于沒有最大程度地利用電機制動力，SOC 上升幅度較??；如果采用單軸最優(yōu)能量回收策略，將最大程度地利用電機制動力，SOC提升更加明顯.

4 結(jié)語

電動車輛的制動性能對于整車來說十分關(guān)鍵，相關(guān)研究具有重要意義.采用科學(xué)合理的制動策略，不僅關(guān)系到車輛和駕乘人員的安全，同時也可提高能量回收效率，進(jìn)而提升車輛的能量利用率.筆者進(jìn)行相關(guān)設(shè)計時，在基于回饋制動基本原理的基礎(chǔ)上，對控制方法進(jìn)行討論分析.借助仿真工具進(jìn)行相關(guān)系統(tǒng)建模工作，針對仿真結(jié)果進(jìn)行性能分析，這將為今后相關(guān)方面的研究提供有價值的參考.