“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下多元融合高等數(shù)學(xué)在線開放課程建設(shè)研究

許秀娟

（山東農(nóng)業(yè)工程學(xué)院 山東 濟(jì)南 250100）

信息技術(shù)的發(fā)展日新月異，“互聯(lián)網(wǎng)+” 稱為社會各領(lǐng)域進(jìn)行改革的熱點(diǎn)，不斷將自身的生產(chǎn)力與“互聯(lián)網(wǎng)+”相互融合，提升自身的發(fā)展?jié)摿Α⒏偁幜蛣?chuàng)造力。 對于高等學(xué)校來說，“互聯(lián)網(wǎng)+”教育就是有效的將互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)的發(fā)展應(yīng)用于課程的教學(xué)，突破傳統(tǒng)課程教學(xué)模式的時(shí)空限制[1]，重構(gòu)教育教學(xué)環(huán)境，重設(shè)教學(xué)模式[2,3]，提高教學(xué)效率與教學(xué)質(zhì)量，使教育更加均衡化、教學(xué)更加個(gè)性化[4,5]。 在線開放課程是在“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下產(chǎn)生的一種教育教學(xué)模式，它是通過網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的一種共享資源，體現(xiàn)了“互聯(lián)網(wǎng)+”與教育教學(xué)方法的有效融合，實(shí)現(xiàn)了更多優(yōu)質(zhì)的網(wǎng)絡(luò)在線教學(xué)資源的應(yīng)用與共享，諸如網(wǎng)易公開課、新浪公開課等教學(xué)平臺逐漸流行起來，國內(nèi)大學(xué)開放課程的在線開放課程都獲批建設(shè)在愛課程網(wǎng)站上，實(shí)現(xiàn)國內(nèi)大學(xué)開放課程的資源共享[6]。結(jié)合高等教育教學(xué)改革的特點(diǎn)和人才培養(yǎng)的具體需求，以線上、線下混合式教學(xué)為出發(fā)點(diǎn)， 在線開放課程建設(shè)高等數(shù)學(xué)立體化教學(xué)資源，建立基于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)類課程的在線開放課程與課堂教學(xué)多元融合教學(xué)平臺，滿足學(xué)生差異化發(fā)展需求的教學(xué)需要，實(shí)現(xiàn)優(yōu)質(zhì)資源共享。教師可以根據(jù)課程內(nèi)容的需要靈活構(gòu)建教學(xué)情境， 進(jìn)行教學(xué)資源的開發(fā)，實(shí)現(xiàn)優(yōu)質(zhì)課程資源的共享。因此，在線開放課程可以服務(wù)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，輔助教師教學(xué)，提高教育教學(xué)質(zhì)量。

1.高等數(shù)學(xué)在線開放課程的建設(shè)

1.1 “互聯(lián)網(wǎng)+”背景下的分類教學(xué)

高等數(shù)學(xué)的主要授課對象是農(nóng)學(xué)、工學(xué)、經(jīng)管等專業(yè)的學(xué)生，為了服務(wù)不同專業(yè)類別的需要，做到因材施教，進(jìn)而提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。 高等數(shù)學(xué)在線課程建設(shè)中同樣實(shí)施分類教學(xué)，根據(jù)不同專業(yè)對高等數(shù)學(xué)課程的具體需求不同，以“實(shí)用、夠用”為標(biāo)準(zhǔn)分別制定課程教學(xué)大綱和課程標(biāo)準(zhǔn)，具體分類情況見表1。

表1 高等數(shù)學(xué)課程分類情況

在學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)置上，高等數(shù)學(xué)A2 與高等數(shù)學(xué)B2 有所不同。 高等數(shù)學(xué)A2 中的積分學(xué)是重積分部分， 而高等數(shù)學(xué)B2 的積分學(xué)中除了重積分，還有曲線積分與曲面積分。在實(shí)用性方面設(shè)置上，高等數(shù)學(xué)A主要從農(nóng)學(xué)、經(jīng)管等方面講授，高等數(shù)學(xué)B 主要從工學(xué)講授。 另外，對有特殊需求的專業(yè)，設(shè)立專業(yè)選修課，為學(xué)生提供更多的學(xué)習(xí)機(jī)會。 為了彌補(bǔ)課時(shí)不足，可以通過在線課程平臺（如華文在線、超星泛雅平臺、中國大學(xué)慕課平臺）將部分教學(xué)任務(wù)在線上完成。 通過高等數(shù)學(xué)課程分類教學(xué)，很好協(xié)調(diào)教學(xué)的基礎(chǔ)性和學(xué)生專業(yè)需求之間的矛盾，為學(xué)生提供一個(gè)良好的教學(xué)、學(xué)習(xí)環(huán)境，滿足了學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展的需要。

1.2 高等數(shù)學(xué)在線開放課程資源的建設(shè)

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)平臺建設(shè)中，關(guān)注課程的內(nèi)容建設(shè)與校內(nèi)的教學(xué)模式改革，教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，突出教師授課與學(xué)生探究的結(jié)合，實(shí)現(xiàn)在線開放課程與課堂教學(xué)有機(jī)融合，有效促進(jìn)了高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式改革。根據(jù)高等數(shù)學(xué)課程本身的特點(diǎn)和授課專業(yè)層次的不同建立立體化教學(xué)資源平臺，滿足不同專業(yè)學(xué)生對高等數(shù)學(xué)教學(xué)的需要，因材施教，實(shí)現(xiàn)優(yōu)質(zhì)資源共享。 具體包括：

1.2.1 知識點(diǎn)的劃分和教學(xué)課件的建設(shè)

根據(jù)高等數(shù)學(xué)課程知識的特點(diǎn)和學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)注意力時(shí)長的限制，為了達(dá)到較好的在線開放課程的學(xué)習(xí)效果， 每一章節(jié)對知識點(diǎn)重構(gòu)、劃分，突出教師授課與學(xué)生探究的結(jié)合，凝練課程內(nèi)容精華。設(shè)計(jì)知識點(diǎn)的講授在10-20 分鐘，每個(gè)知識點(diǎn)的教學(xué)PPT 課件在15 張幻燈片左右。 課件展示本知識點(diǎn)的主要內(nèi)容，案例導(dǎo)入，可以數(shù)學(xué)文化導(dǎo)入，可以是專業(yè)情境導(dǎo)入，也可以是社會或生活問題導(dǎo)入。 知識點(diǎn)講授結(jié)束，加入拓展應(yīng)用或者能力提升，根據(jù)課程教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)可以是案例的應(yīng)用或者考研題、數(shù)學(xué)競賽題目作為拓展。 最后是知識點(diǎn)的內(nèi)容小結(jié)，與開頭的學(xué)習(xí)內(nèi)容對應(yīng)，可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)的開始和結(jié)束時(shí)加強(qiáng)對重難點(diǎn)知識的記憶。因此，通過對課程的精心提煉和編排設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在愉悅的環(huán)境中強(qiáng)化記憶，將知識融會貫通，實(shí)現(xiàn)優(yōu)質(zhì)資源共享。

1.2.2 視頻庫的建設(shè)

對高等數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容劃分成一系列的知識點(diǎn)，根據(jù)知識點(diǎn)錄制成視頻庫，每個(gè)知識點(diǎn)制作一個(gè)視頻錄像，時(shí)長18 分鐘左右。 視頻內(nèi)容通過問題分析、 數(shù)學(xué)文化或背景介紹把知識點(diǎn)的主要內(nèi)容引入，然后是主要內(nèi)容的講授，通過“分析例題——練習(xí)——思考——拓展”來強(qiáng)化主要內(nèi)容，對有些比較難理解或者應(yīng)用性較強(qiáng)的知識點(diǎn)，可以通過訪談，添設(shè)創(chuàng)意，淡化難度展開。

1.2.3 在線答疑

提供網(wǎng)上答疑平臺，學(xué)生學(xué)習(xí)期間存在著許多的疑問，目前公共課的答疑，還遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到學(xué)生的要求，由于網(wǎng)上答疑的自由性，學(xué)生可以在任何時(shí)候提出問題，只要教師有時(shí)間，可隨時(shí)上網(wǎng)進(jìn)行答疑，滿足學(xué)生學(xué)習(xí)需求。

1.2.4 試題庫建設(shè)

在線課程的試題庫設(shè)計(jì)上，內(nèi)容包括：每一章節(jié)的任務(wù)點(diǎn)的彈題、每一章的單元測試、期中檢測、期末考試等四部分。每一章節(jié)的知識點(diǎn)彈題主要由客觀題構(gòu)成，題型上包括：判斷題、選擇題和填空題。 在視頻合適的時(shí)間以“彈題”的形式出現(xiàn)，每個(gè)知識點(diǎn)視頻大約5 分鐘出現(xiàn)一次。每一章的單元測驗(yàn)題庫是由10-20 道題目組成。通過彈題，學(xué)生可以知道對知識點(diǎn)的掌握情況。期中測試和期末測試由40 道題組成。在在線課程考試平臺中，教師可以查看學(xué)生的答卷情況，進(jìn)行試卷分析，分析失分點(diǎn)，在以后的教學(xué)中可以重點(diǎn)訓(xùn)練。

1.3 打造線上、線下混合式教學(xué)與學(xué)習(xí)模式

在“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下，將傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式與信息技術(shù)相結(jié)合，打造高等數(shù)學(xué)線下、 線上教學(xué)深度相融合的混合式教學(xué)與學(xué)習(xí)模式。課前通過在線平臺向?qū)W生提供課程課件和視頻， 學(xué)生提前線上學(xué)習(xí)，理解本知識點(diǎn)的主要內(nèi)容，知道學(xué)習(xí)盲點(diǎn)。 課中教師可以使用線上平臺的簽到， 提問， 輔助課堂教學(xué)。 課下通過線上教學(xué)平臺 “互動提問——作業(yè)——在線答疑——測驗(yàn)”等完成自主學(xué)習(xí)。 教師根據(jù)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的表現(xiàn)評價(jià)其學(xué)習(xí)效果，計(jì)入學(xué)生平時(shí)成績，作為期末綜合考核的一部分， 同時(shí)也可以幫助教師相應(yīng)調(diào)整線下課堂教學(xué)的策略。在混合式學(xué)習(xí)模式中， 鼓勵學(xué)生積極利用線上教學(xué)資源進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，使其作為課堂學(xué)習(xí)的延伸。 另外，學(xué)生可以通過在線答疑，及時(shí)與教師交流，解決疑難問題。

2.高等數(shù)學(xué)在線開放課程的建設(shè)實(shí)施方案

將“互聯(lián)網(wǎng)+”與高等數(shù)學(xué)教學(xué)相融合，提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效果，促進(jìn)其教學(xué)模式改革。 建設(shè)過程大體分為課程準(zhǔn)備階段、課程實(shí)施階段、后期效果評價(jià)階段等三個(gè)階段，具體見圖1：

圖1 在線開放課程建設(shè)圖示

2.1 開展高等數(shù)學(xué)在線課程建設(shè)研討

在“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下，根據(jù)高等數(shù)學(xué)在線課程建設(shè)的總體要求，構(gòu)建課程框架，組建課程教學(xué)團(tuán)隊(duì)，通過查閱在線課程建設(shè)的有關(guān)資料，有針對性的聘請教學(xué)名師來校作專題報(bào)告，并組織在線課題建設(shè)教師到其他高校學(xué)習(xí)交流，組織主講教師聯(lián)合在線課程專業(yè)技術(shù)人員設(shè)計(jì)高等數(shù)學(xué)在線課程教學(xué)平臺。

2.2 加強(qiáng)高等數(shù)學(xué)與專業(yè)課間的相互融通

以高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)大綱中的知識點(diǎn)作為主干， 并對其進(jìn)行碎化；從學(xué)生實(shí)際和專業(yè)需求出發(fā)，以生活或?qū)I(yè)中的案例作為枝葉，為保證案例庫根據(jù)不同學(xué)習(xí)需求組建課程，分類建設(shè)農(nóng)學(xué)類、經(jīng)管類、工程類、經(jīng)濟(jì)等專業(yè)的案例庫。建立一套以“專業(yè)案例導(dǎo)入——數(shù)學(xué)知識分析——解決專業(yè)實(shí)例導(dǎo)出”為主線的教學(xué)模式。

2.3 數(shù)學(xué)文化融入在線課程建設(shè)

高等數(shù)學(xué)的教學(xué)，一方面是傳播數(shù)學(xué)知識,另一方面是傳遞數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)思想，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的良好的文化意識[7]。 因此，高等數(shù)學(xué)在線課程建設(shè)也不應(yīng)該忽略數(shù)學(xué)文化的傳播、數(shù)學(xué)思想的熏陶。在知識傳授時(shí)，注意數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)理念的培養(yǎng)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美。在高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容中知識點(diǎn)是固定的，在這些知識點(diǎn)中如何構(gòu)造素材引入數(shù)學(xué)文化，需要教師具有豐富的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，需要不斷學(xué)習(xí)積累其知識儲備。 比如在介紹數(shù)列極限的概念時(shí)， 可以從劉徽的割圓術(shù)計(jì)算圓的面積介紹；在介紹無窮級數(shù)概念時(shí)，可以從芝諾悖論“阿基里斯與烏龜賽跑，將永遠(yuǎn)也追不上烏龜”。

2.4 建設(shè)信息化的大學(xué)數(shù)學(xué)師資隊(duì)伍

在線課程的實(shí)施，需要教師具備制作視頻課件，錄制微視頻，整合教學(xué)資源，教學(xué)資源的有效控制，以及操作教學(xué)平臺和移動終端。這些教學(xué)資源制作和熟練運(yùn)用，需要教師能具備靈活地運(yùn)用信息化教學(xué)資源和教學(xué)平臺的能力。 另外，由于所授課程專業(yè)情境和數(shù)學(xué)文化的引入， 要求教師對學(xué)生的專業(yè)課理論知識和數(shù)學(xué)文化有深刻的認(rèn)識，在高等數(shù)學(xué)固有的知識點(diǎn)的基礎(chǔ)上，挖掘教學(xué)案例，應(yīng)用于所授教學(xué)內(nèi)容中。 要建設(shè)信息化的大學(xué)數(shù)學(xué)師資隊(duì)伍，不僅要具備線上課程的建設(shè)和管理， 還要掌握在線課程的延伸——數(shù)學(xué)文化、 數(shù)學(xué)建模等，因此，“互聯(lián)網(wǎng)+” 背景下高等學(xué)校教師應(yīng)該是具有扎實(shí)理論功底和軟件操控的復(fù)合型人才。

2.5 構(gòu)建多元融合、過程性考核評價(jià)體系

根據(jù)高等數(shù)學(xué)課程考試大綱和各專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)的不同，實(shí)行多元融合的過程性考核評價(jià)模式，考核類型分為過程性考核和終結(jié)性考核兩種，考核方式是線上、線下相結(jié)合。具體考核分為：平時(shí)考核、期中考核和期末考核。 平時(shí)考核主要考查學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)效果，可以由教師根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)表現(xiàn)、出勤率、單元測試、課后作業(yè)情況等按一定的權(quán)重綜合給出；期末考核是閉卷考試，試題中可以根據(jù)專業(yè)特點(diǎn)加大應(yīng)用創(chuàng)新題比例，具體見表2。

表2 高等數(shù)學(xué)課程考核方法

3.教學(xué)效果明顯提高，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性增強(qiáng)

我校2018 級的學(xué)生參與了高等數(shù)學(xué)課程混合式教學(xué)改革， 根據(jù)統(tǒng)計(jì)90%以上的學(xué)生通過移動客戶端學(xué)習(xí)， 其余通過電腦端學(xué)習(xí)，由于使用手機(jī)的方便性， 學(xué)生更傾向于用手機(jī)完成在線課程的學(xué)習(xí)，這樣可以充分利用空閑時(shí)間完成線上學(xué)習(xí)。

高等數(shù)學(xué)在線課程經(jīng)過兩個(gè)學(xué)期的運(yùn)行，充分發(fā)揮了“互聯(lián)網(wǎng)+的優(yōu)勢，學(xué)生通過移動客戶端“簽到——學(xué)習(xí)——討論——作業(yè)——測試”，有效彌補(bǔ)了高等數(shù)學(xué)課程課時(shí)壓縮的不足。 另一方面，通過在線單元測試、期中考試，線上互動問答，進(jìn)行過程性學(xué)習(xí)評定，及時(shí)檢查學(xué)生學(xué)習(xí)近況，達(dá)到鞏固知識的目的，有針對性地優(yōu)化課程內(nèi)容，提高教學(xué)質(zhì)量，具體情況見圖2。

圖2 運(yùn)行前后高等數(shù)學(xué)課程成績對比分析圖

通過對比高等數(shù)學(xué)在線課程運(yùn)行前后學(xué)生成績，分析顯示學(xué)生的高等數(shù)學(xué)成績通過率有了較大的進(jìn)步。 討論區(qū)的開設(shè)，專業(yè)情境和數(shù)學(xué)文化的引入，學(xué)生對數(shù)學(xué)的了解和用處更為深刻，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)熱情進(jìn)一步提升，提高了學(xué)習(xí)效率。

4.結(jié)語

在“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下，高等數(shù)學(xué)在線課程建設(shè)的應(yīng)用實(shí)現(xiàn)了在線開放課程與課堂教學(xué)的多元融合， 促進(jìn)了網(wǎng)絡(luò)優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源的共享，拓寬了學(xué)生的學(xué)習(xí)視野，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，有效促進(jìn)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)。 教學(xué)過程呈梯度式遞進(jìn)，線上內(nèi)容精煉，線下拓展深化，改變了高等數(shù)學(xué)傳統(tǒng)的教學(xué)模式，以其更人性，更自主，更便捷，更互動的形式推動高等教育改革的不斷深入。