例談圖形與幾何領(lǐng)域預(yù)習(xí)方法的引導(dǎo)策略

哈爾濱市鐵嶺小學(xué) 王軼男

“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢?！睂?duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)來說，這種準(zhǔn)備就是“預(yù)習(xí)”，課前養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，可以對(duì)我們將要學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行一個(gè)整體的、全面的把握，在預(yù)習(xí)的過程中，可以根據(jù)我們已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和探究能力，去發(fā)現(xiàn)即將學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，做到心中有數(shù)，這樣在教師講課的時(shí)候有的放矢，學(xué)習(xí)起來得心應(yīng)手，達(dá)到事半功倍的效果。預(yù)習(xí)也不能千篇一律，作為教師要根據(jù)不同的課型特點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生抓住預(yù)習(xí)的重點(diǎn)，選擇不同的預(yù)習(xí)方法，采取不同的預(yù)習(xí)策略，達(dá)到提高學(xué)習(xí)效率的目的，現(xiàn)將如何引導(dǎo)學(xué)生掌握?qǐng)D形與幾何領(lǐng)域的預(yù)習(xí)方法總結(jié)如下：

一、圖形與幾何中基本概念的預(yù)習(xí)

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)概念是學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，概念不清，一切都無從談起。圖形與幾何中的概念理解就更為重要。所以，在圖形與幾何中概念教學(xué)時(shí)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生掌握正確的預(yù)習(xí)方法，讓學(xué)生有法可依，加深對(duì)概念的理解，提高分析問題的能力。

例如：在五年級(jí)教學(xué)“長(zhǎng)方體的特征”預(yù)習(xí)提綱中進(jìn)行了這樣的問題設(shè)計(jì)：

1.同學(xué)們，這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么？

2.說一說你所理解的面、棱、頂點(diǎn)分別指什么？能拿起你的長(zhǎng)方體或正方體指一指嗎？

3.請(qǐng)你認(rèn)真閱讀教科書，看一看長(zhǎng)方體和正方體的面、棱、頂點(diǎn)都具有什么樣的特征？你的驗(yàn)證方法是什么？

4.長(zhǎng)方體的棱按相交于同一頂點(diǎn)去分，可以分幾組？按相對(duì)的棱去分，可以分幾組？

5.長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和怎么求？你有幾種方法？試試看。

在學(xué)生的日常生活中會(huì)接觸許多長(zhǎng)方體的物體，對(duì)長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)都有一定的了解，但對(duì)知識(shí)的把握還不夠系統(tǒng)不夠準(zhǔn)確，所以教師要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生在預(yù)習(xí)中，根據(jù)預(yù)習(xí)提綱所提出的問題逐層深入，達(dá)到學(xué)生所能達(dá)到的程度。在這個(gè)過程中教師要告訴學(xué)生不要急于去理解弄通所有內(nèi)容，只要明確自己讀懂了哪些內(nèi)容，哪些內(nèi)容沒讀懂，哪些內(nèi)容還需進(jìn)一步探究？如果遇到自己不能解決的問題，可以通過其他手段進(jìn)行學(xué)習(xí)，比如查閱有關(guān)的教輔材料，或借助于網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，或者同伴間的互相學(xué)習(xí)等方式，爭(zhēng)取自己想辦法解決困難和問題，直到最后把問題解決，真正讓學(xué)生去體驗(yàn)自己獨(dú)立探究的快樂，體會(huì)成功的快樂。但在這個(gè)過程中，由于學(xué)生的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)能力不同，仍然會(huì)存在不能解決的問題，對(duì)于這種情況，教師也不必勉強(qiáng)學(xué)生必須去解決，要讓他們留有懸念，在上課的時(shí)候能更集中精力去聽教師的講解。從而達(dá)到我們預(yù)習(xí)的目的，培養(yǎng)學(xué)生預(yù)習(xí)的能力，提高學(xué)習(xí)效率。

二、圖形與幾何中圖形特征的預(yù)習(xí)

在圖形特征的預(yù)習(xí)中可以通過多樣化的學(xué)習(xí)手段引導(dǎo)學(xué)生通過量一量、剪一剪、折一折、擺一擺等活動(dòng)，對(duì)所學(xué)習(xí)圖形的多方面特征有一定的認(rèn)識(shí)和理解，為后來的學(xué)習(xí)其他有關(guān)幾何圖形的知識(shí)奠定基礎(chǔ)。雖然學(xué)生預(yù)習(xí)到的知識(shí)可能較為表面，比較淺顯，不夠系統(tǒng)有條理，但學(xué)生的初步接觸、感知教材內(nèi)容設(shè)置，對(duì)所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容等有一個(gè)較為深刻的認(rèn)識(shí)，為課堂上的獨(dú)立探索、自主學(xué)習(xí)、合作探究準(zhǔn)備了條件。當(dāng)學(xué)生真正學(xué)習(xí)的時(shí)候，能夠很輕松地提取頭腦中的信息，解決課堂中所提出的問題。同時(shí)由于前期的預(yù)習(xí)準(zhǔn)備，學(xué)生積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在動(dòng)手活動(dòng)中發(fā)展了空間觀念，培養(yǎng)了空間思維。例如：在預(yù)習(xí)“平行四邊形的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，我們就可以設(shè)計(jì)這樣的預(yù)習(xí)過程。

（1）自己制作一個(gè)平行四邊形學(xué)具，并仔細(xì)觀察一下，你所制作的平行四邊形有什么特征？分別從哪幾個(gè)角度去考慮，猜一猜，并把它記錄下來。

（2）利用手中的學(xué)習(xí)用具，驗(yàn)證你的猜想。（提示：可以利用你手中的直尺、量角器、剪刀等工具。）

預(yù)習(xí)中我們要把靜態(tài)學(xué)習(xí)和動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)結(jié)合起來，在動(dòng)靜結(jié)合中讓學(xué)生感受圖形的特征。通過量一量的方法，用直尺量出平行四邊形四條邊的長(zhǎng)度，用量角器量出平行四邊形四個(gè)角的度數(shù)，在對(duì)比中發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的對(duì)邊相等，平行四邊形的對(duì)角相等。用驗(yàn)證平行線的方法，利用平移的方法移動(dòng)三角板或直尺，從而驗(yàn)證平行四邊形的對(duì)邊是平行的。在預(yù)習(xí)中讓靜態(tài)的學(xué)習(xí)變成動(dòng)態(tài)的學(xué)習(xí)過程，讓幾何圖形動(dòng)起來，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形變化中發(fā)現(xiàn)平行四邊形的本質(zhì)特征。在多種學(xué)習(xí)方法交替進(jìn)行中，拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)思路，優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，從而找到解決問題的策略。

三、圖形與幾何中公式推導(dǎo)的預(yù)習(xí)

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，尤其是圖形與幾何的教學(xué)中，教師要了解每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，正確認(rèn)識(shí)學(xué)生個(gè)體差異，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，采取因材施教的方法，真正讓每個(gè)學(xué)生都在自己原有學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上有進(jìn)步有發(fā)展。讓學(xué)生能夠感受到自己是被重視的，自己的能力是被認(rèn)可的，讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信和勇氣。因此，教師應(yīng)把學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，探索的過程，放手給學(xué)生，讓學(xué)習(xí)過程真正發(fā)生，給學(xué)生一個(gè)自主探究的自學(xué)時(shí)間和空間，這樣既能夠讓學(xué)生充分體驗(yàn)學(xué)習(xí)過程，也能增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自信心，提高學(xué)習(xí)效率。

如，在教學(xué)“平行四邊形的面積”的時(shí)，教師可以指導(dǎo)學(xué)生這樣進(jìn)行預(yù)習(xí)，首先要下發(fā)預(yù)習(xí)提綱：

1.你還記得長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算方法嗎？

2.請(qǐng)你猜想：怎樣計(jì)算平行四邊形的面積？你想用什么方法來驗(yàn)證你的猜想？

3.在計(jì)算過程中應(yīng)該注意什么問題？

預(yù)習(xí)提綱的的設(shè)置可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及對(duì)知識(shí)的探究欲望，從而明確學(xué)習(xí)的目標(biāo)。通過對(duì)預(yù)習(xí)情況的檢測(cè)，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生在預(yù)習(xí)過程中就掌握了四邊形的面積方法，知道平行四邊形的面積=底×高，并能夠正確進(jìn)行計(jì)算。但個(gè)別學(xué)生只是關(guān)注了知識(shí)的結(jié)論，并沒有真正理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，也就是知其然并未知其所以然。在自學(xué)檢測(cè)時(shí)，有個(gè)別學(xué)生把平行四邊形的斜高當(dāng)成了高計(jì)算。對(duì)于學(xué)生預(yù)習(xí)中出現(xiàn)的問題，我們必須重視，這也就是我們正式授課時(shí)的重點(diǎn)內(nèi)容或者是難點(diǎn)內(nèi)容。因此，在后來正式教學(xué)中，我提出問題：平行四邊形的面積是底乘高還是底乘斜高，并說明理由，讓學(xué)生之間展開討論。通過小組間的討論學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)把平行四邊形割補(bǔ)成長(zhǎng)方形時(shí)，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是平行四邊形底邊，寬與平行四邊形底邊的高相等，應(yīng)當(dāng)是底邊乘高而不是斜高。在教師激發(fā)了學(xué)生認(rèn)知沖突的基礎(chǔ)上，引出本節(jié)課重點(diǎn)要解決的問題，這樣我們一是明確了本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，二是激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性，更重要的是加深了學(xué)生對(duì)平行四邊形面積這部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)的理解，讓每一個(gè)學(xué)生都眼前一亮，有一種豁然開朗的感覺。所以在我們?nèi)粘＝虒W(xué)中，我們只要大膽放手，教給學(xué)生科學(xué)預(yù)習(xí)的方法，引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想、敢于實(shí)踐、樂于思考，學(xué)生終會(huì)成為學(xué)習(xí)的主人。

預(yù)習(xí)作為學(xué)習(xí)過程的第一步，應(yīng)該得到每一個(gè)教師及學(xué)生的重視。學(xué)生養(yǎng)成預(yù)習(xí)習(xí)慣，掌握預(yù)習(xí)方法，本質(zhì)上就是具備了一定的自主學(xué)習(xí)能力，只有教師給予學(xué)生有效指導(dǎo)，才能使學(xué)生更快地掌握預(yù)習(xí)規(guī)律及方法，才能更有效地進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)習(xí)效果提升。