用于質(zhì)子治療的Kicker磁鐵動態(tài)磁場測量

李冠群 韓文杰 秦 斌 劉 旭 陳曲珊

（華中科技大學(xué) 應(yīng)用電磁工程研究所 武漢 430074）

基于質(zhì)子束的布拉格峰劑量分布特性，質(zhì)子治療相對傳統(tǒng)的光子、γ射線放射治療方法，可實現(xiàn)更為精確的劑量控制，從而降低對健康組織的輻射損傷。華中科技大學(xué)目前正在研發(fā)一套基于超導(dǎo)回旋加速器的多室質(zhì)子治療裝置（Huazhong University of Science and Technology Proton Therapy Facility，HUST-PTF）［1］。在該裝置中，一套安裝于降能器上游的Kicker磁鐵可實現(xiàn)點掃描過程及治療安全的快速束流開啟/關(guān)斷功能，目前已完成該磁鐵的設(shè)計研制與靜態(tài)磁場點測［2］。

積分場均勻度和磁場動態(tài)響應(yīng)特性是Kicker磁鐵的主要設(shè)計指標，因此需要在Kicker磁鐵裝機運行之前進行磁場動態(tài)測量。磁鐵測磁通?？刹捎煤舜殴舱瘢∟uclear Magnetic Resonance，NMR）法、霍爾探頭法、基于電磁感應(yīng)的線圈法。NMR法測量精度最高，一般用于標定其他測磁設(shè)備?；魻柼筋^結(jié)構(gòu)簡單、壽命長，但隨著磁場頻率升高誤差增大，而且對溫度比較敏感，本文將對比動態(tài)測磁結(jié)果與霍爾探頭靜態(tài)測磁結(jié)果。線圈法基于法拉第電磁感應(yīng)定律，可以達到較高的精度。根據(jù)感應(yīng)電壓產(chǎn)生方式不同，線圈法分為平移線圈法和靜止線圈法，平移線圈法通過線圈平移實現(xiàn)磁通量改變［3-4］，而靜止線圈法改變勵磁電流來實現(xiàn)磁通量改變［5-6］，前者適用于靜態(tài)磁場測量，后者更適合于Kicker磁鐵快脈沖磁場的測量。手繞式長線圈存在一定面積誤差需要進行校準；而印制電路板（Printed Circuit Boards，PCB）線圈幾何尺寸精度更高［7-9］，且PCB線圈在測量均勻度時采用差分法，不受電源重復(fù)性影響。線圈法所需積分器分為模擬積分器和數(shù)字積分器。數(shù)字積分器利用數(shù)值計算的方法對采樣信號進行積分處理，因此對數(shù)模采樣噪聲較為敏感；而模擬積分器則采用RC積分器方案，數(shù)據(jù)采集裝置直接采樣積分后的電壓信號，采樣噪聲對測試結(jié)果影響較小。本文在對比分析數(shù)字與模擬積分器測量結(jié)果后，決定采用模擬RC積分器進行信號處理［6］。

本文基于感應(yīng)線圈法設(shè)計并搭建了一套Kicker磁鐵測磁系統(tǒng)，采用手繞長線圈或PCB線圈采集脈沖磁場感應(yīng)電壓信號，利用RC積分器對感應(yīng)電壓進行積分，使用4臺步進電機（KOHZU Precision Co.生產(chǎn)）所搭建的位移平臺實現(xiàn)測量線圈定位，最終完成對Kicker磁鐵磁場動態(tài)特性、積分場及其均勻度的測量。

1 Kicker磁鐵參數(shù)

HUST-PTF的超導(dǎo)回旋加速器產(chǎn)生250 MeV固定能量的質(zhì)子束流，束流引出后，進入能量選擇段實現(xiàn)70～240 MeV的能量調(diào)制。

HUST-PTF采用筆形束點掃描的工作模式，Kicker磁鐵的作用是在束流能量調(diào)制和掃描點切換時快速開關(guān)束流（上升/下降時間小于100 μs），當Kicker磁鐵通電時，束流偏轉(zhuǎn)至下游的法拉第杯，實現(xiàn)關(guān)斷束流的作用。根據(jù)束流光學(xué)計算，要求Kicker磁鐵對磁剛度為2.43 T·m的質(zhì)子束（250 MeV）的偏轉(zhuǎn)角度大于10.37 mrad，Kicker磁鐵布局如圖1所示。

圖1 Kicker磁鐵布局Fig.1 Layout of the kicker magnet

主要設(shè)計指標在表1中給出，設(shè)計并搭建一套基于感應(yīng)線圈法的Kicker磁鐵測磁系統(tǒng)，跟蹤Kicker磁鐵在快速脈沖模式下的磁場波形，測量好場區(qū)內(nèi)的積分場及其均勻度，積分場測量誤差小于0.1%，積分場均勻度標準差小于0.05%。

表1 Kicker磁鐵主要參數(shù)Table 1 Main parameters of the Kicker magnet

2 Kicker磁鐵測磁系統(tǒng)

Kicker測磁系統(tǒng)采用基于電磁感應(yīng)定律的線圈法，圖2為Kicker測磁系統(tǒng)整體框圖，主要包括測磁線圈模塊、信號采集模塊（包括積分器和示波器）和位移平臺模塊。測磁線圈在快速脈沖磁場中產(chǎn)生感應(yīng)電壓信號，積分器對感應(yīng)電壓積分，并用示波器采集積分電壓信號，而位移平臺模塊用來移動測磁線圈，實現(xiàn)不同位置的磁場測量。圖3為Kicker磁鐵測磁系統(tǒng)。

圖2 Kicker測磁系統(tǒng)整體框圖Fig.2 Overall block diagram of the kicker magnetic measurement system

圖3 Kicker磁鐵測磁系統(tǒng)Fig.3 Photograph of field measurement system for the kicker magnet

2.1 測磁系統(tǒng)的設(shè)計

測磁線圈模塊有手繞長線圈和PCB線圈兩種方案（圖4）。手繞長線圈方案是將一定匝數(shù)的漆包銅線纏繞在工字形支架上。長線圈幾何尺寸需要根據(jù)Kicker磁鐵參數(shù)確定，根據(jù)相關(guān)工程經(jīng)驗，二極磁鐵積分場測磁線圈的長度l滿足：l≥lM+8g（lM為磁鐵長度，g為氣隙高度），因此取l=600 mm?？紤]到狹長支撐件加工難度及積分場均勻度測量的間隔距離，確定長線圈寬度為W=5 mm。根據(jù)電磁感應(yīng)定律：

式中：Ui為感應(yīng)電壓；UC為RC積分器輸出電壓；N為線圈匝數(shù)；W為線圈寬度；R、C分別為RC積分器的電阻值和電容值。根據(jù)式（1）、（2），并綜合考慮纏繞難度、感應(yīng)電壓幅值與積分器參數(shù)選擇，線圈匝數(shù)取N=6。線圈類型選擇單股線圈，支撐件材料選擇G10。

圖4 長線圈和PCB線圈（局部）Fig.4 Long coils and PCB coils(partial)

PCB測磁線圈方案是在同一塊PCB板上印制多組相同的測磁線圈，其幾何參數(shù)參考長線圈，匝數(shù)N=6（雙層，每層3匝），組數(shù)n=7，線圈寬度W=5 mm，線圈間距離D=10 mm，線圈長度L=600 mm。

兩種方案采用不同的方法計算均勻度。PCB線圈方案采用差分法，陣列線圈在單個脈沖內(nèi)測量同一X平面不同Y坐標處積分場，通過與積分場原信號比較得到均勻度。由于支撐件加工及線圈纏繞難度較大，線圈定位精度較差，因此手繞式長線圈不適合制作陣列線圈。長線圈方案是將單幅長線圈移動到不同位置測量積分場，將各處積分場與磁鐵中心處比較得到均勻度。對于積分場測量，由于支撐件加工誤差和纏繞誤差，長線圈的線圈面積存在一定的誤差，而PCB線圈的幾何尺寸精度更高（誤差小于0.01 mm）?！?.2、§3.3對兩種方案的測量結(jié)果進行了比對分析。

信號采集模塊包括數(shù)據(jù)采集器和積分器。數(shù)據(jù)采集器使用MDO3024示波器，帶寬250 MHz，最高采樣頻率2.5 GS·s-1，高分辨率模式下示波器AD采樣分辨率為11位。為保證示波器分辨率和采樣精度，測試時示波器工作在高分辨率模式，采樣頻率設(shè)置為1 M·s-1（采樣頻率過高影響AD采樣分辨率），記錄深度10 k，采樣時間10 ms。

積分器有示波器數(shù)字積分和模擬RC積分器兩種方案。模擬RC積分器（圖5）利用運算放大器虛斷虛短的原理，將電壓信號進行時域積分，積分波形結(jié)果通過示波器采集。模擬RC積分器的設(shè)計主要考慮：時間常數(shù)RC、R和C的取值、運算放大器型號。由式（1）、（2），時間常數(shù)RC與積分電壓成反比，RC取值過大時積分電壓幅值過小，受示波器采樣噪聲影響較大；而RC取值過小時積分電壓幅值過大，可能出現(xiàn)輸出電壓飽和現(xiàn)象。若RC積分器輸入電阻R過大，則輸入電流過小容易被噪聲干擾；若R過小，則線路電感會造成波形上升沿和下降沿處出現(xiàn)明顯過沖。因此對于感應(yīng)電壓原信號進行積分的積分器A?。篟C=1 ms，R=1 kΩ，C=1 μF，對于感應(yīng)電壓差分信號進行積分的積分器B取：RC=2.2 μs，R=100 Ω，C=0.022 μF。在RC積分器電路中加金屬膜電位器R4=100 kΩ，以調(diào)零輸入偏置電壓。德州儀器公司的OPA192運算放大器滿足：低靜態(tài)電流（1 mA）、低失調(diào)電壓（±5 μV）、低輸入偏置電流（±5 pA）、高帶寬（帶寬增益積GBW=10 MHz），高共模抑制比（140 dB），采用其作為積分器的運放。而示波器數(shù)字積分器的實現(xiàn)方式是對信號進行求和計算。

圖5 RC積分器Fig.5 RC integrator

兩種積分器方案都存在零漂問題，數(shù)字積分器的零漂會隨求和而累積，而模擬積分器不存在累積效應(yīng)因此零漂相對穩(wěn)定，此外調(diào)節(jié)電位器可以減小模擬積分器的零漂，§3.1對兩種方案的測量結(jié)果進行了比較。

位移平臺的作用是使線圈移動到目標位置，以測量不同位置磁場。選用KOHZU公司生產(chǎn)的4臺步進電機（XA16A-R1、XA10A-L1及其反向型號）組裝平臺。

2.2 誤差分析

Kicker測磁裝置整體要求是誤差小于0.1%，主要誤差來源是線圈幾何尺寸、信號采集模塊、線圈定位、電源重復(fù)性等。數(shù)字積分器存在零漂累積問題，長線圈面積存在一定的系統(tǒng)誤差，一般需要在完成線圈澆筑后對線圈絕對面積進行標定。因此本節(jié)只對采用模擬積分器的PCB線圈方案進行誤差分析，而§3.2根據(jù)實驗數(shù)據(jù)對比兩種線圈方案的誤差。

長線圈方案的測磁結(jié)果受到測磁定位誤差和電源重復(fù)性誤差的影響，而PCB陣列線圈采用差分法一次性測磁，因此可消除上述誤差。相比長線圈，PCB線圈具有更高的幾何精度，可以基本忽略線圈面積誤差。

信號采集模塊的系統(tǒng)誤差主要由溫漂產(chǎn)生。根據(jù)式（3），通過選擇合適溫度系數(shù)（α，β）的電阻和電容，使得RC積分器A、B的RC常數(shù)溫漂小于-5×10-5℃，保證在（20±1）℃下相對誤差小于0.01%。信號采集模塊的隨機誤差是由RC積分器與示波器產(chǎn)生，實驗發(fā)現(xiàn)，RC積分器A與示波器共同向測磁系統(tǒng)引入大小為0.063 8%的隨機誤差，而RC積分器B與示波器共同引入大小為0.051 9%的隨機誤差。

對于線圈定位誤差，根據(jù)OPERA（Operating environment for Electromagnetic Research and Analysis）對Kicker磁鐵電磁仿真的結(jié)果，當其X方向位置誤差小于0.2 mm，Y方向誤差小于0.5 mm時，積分場相對誤差小于0.01%，其中步進電機X、Y方向累積誤差分別小于10 μm和20 μm，產(chǎn)生的誤差可以忽略。整體位移平臺通過準直可以保證X、Y方向位置誤差在要求范圍內(nèi)。因此合成后的由線圈定位造成的誤差小于0.014%。

3 測磁結(jié)果分析

測磁系統(tǒng)搭建完成后，對Kicker磁鐵進行了磁場測量及不同方案測量結(jié)果的比對分析。

3.1 積分器方案比較

基于長線圈測磁方案，比較兩種積分器的輸出波形，圖6為示波器數(shù)字積分原始波形及去零漂處理后的波形，圖7為模擬RC積分器的波形。示波器通過數(shù)值計算實現(xiàn)積分，因而采樣零漂會在積分結(jié)果中逐漸累積。通過后期數(shù)據(jù)處理完成零漂補償，可以去除數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的固定零漂，但示波器零漂并不固定，因此去除固定零漂（即積分結(jié)果中一次函數(shù)分量）后波形仍存在一定畸變，如圖6所示。而模擬RC積分器不存在零漂累積現(xiàn)象，而且可以通過調(diào)節(jié)電位器減小零漂。因此在后續(xù)實驗中選擇模擬RC積分器。此外，磁場上升時間約為63 μs，下降時間約為60 μs，達到了Kicker磁鐵快速響應(yīng)（≤100 μs）的設(shè)計要求。

圖6 Kicker磁鐵動態(tài)響應(yīng)（數(shù)字積分器）Fig.6 Dynamic response measured by digital integrator

圖7 Kicker磁鐵動態(tài)響應(yīng)（RC積分器）Fig.7 Dynamic response measured by RC integrator

3.2 積分場結(jié)果比較

為實現(xiàn)手繞式長線圈的標定，需要在動態(tài)測磁前利用霍爾探頭點測設(shè)備進行靜態(tài)測磁，對點測數(shù)據(jù)進行數(shù)值積分得到積分場（圖8）。取磁鐵中心處比較兩種方案積分場測量結(jié)果。對于長線圈方案，讀取 DCCT（Direct Current-Current Transformer）二次電壓及積分電壓，歸一化后積分場為0.028 18 T·m，而靜態(tài)測磁求得積分場為0.025 50 T·m，長線圈方案測量結(jié)果與靜態(tài)結(jié)果差異高達10.53%。對PCB線圈方案，用同樣方法處理數(shù)據(jù)后得到結(jié)果：磁鐵中心積分場為0.025 68 T·m，測磁結(jié)果與靜態(tài)結(jié)果差異僅為0.072%，精度比長線圈方案明顯提高。長線圈產(chǎn)生較大誤差的原因是由支撐件加工和線圈手繞過程中產(chǎn)生的不確定誤差導(dǎo)致的線圈面積計算偏差所引入；而PCB線圈可通過高精度的制版獲得更為精確的環(huán)繞面積，從而減少感應(yīng)電壓的測量誤差。

圖8 積分場幅值比較Fig.8 Comparison of the amplitude of integral field

3.3 積分場均勻度結(jié)果比較

長線圈方案采用單組線圈采集不同位置（X方向 0 mm、±12 mm；Y方 向 0 mm、±5 mm、±10 mm、±15 mm、±20 mm、±25 mm）的感應(yīng)電壓，模擬RC積分器A將感應(yīng)電壓原信號進行積分，根據(jù)式（2）得到不同位置積分場，將各個位置的積分場進行比較得到均勻度，每個測試點進行20次重復(fù)實驗。

PCB陣列線圈方案采用差分法，即通過對比差分信號與原信號的積分值計算均勻度。7組線圈采集不同位置的感應(yīng)電壓，將待測位置線圈與中心線圈反接，積分器A對中心線圈原信號進行積分，同時積分器B對反接后的差分信號進行積分。由于積分器A、B參數(shù)不同，因此需要運用式（4）計算均勻度，其中RA、RB、CA、CB為積分器A、B中R與C的值，RC為PCB線圈內(nèi)阻。在X方向0 mm、±12 mm平面上，分別對Y方向不同位置（0 mm、±10 mm、±20 mm、±30 mm）進行測量，每個測試點進行20次重復(fù)實驗。

圖9為長線圈與PCB線圈測磁均勻度的對比，可以看出長線圈方案由于電源重復(fù)性帶來的誤差導(dǎo)致重復(fù)性較差，而PCB線圈則利用差分法實現(xiàn)了較小的標準差，因此應(yīng)采用PCB線圈測磁方案。

圖9 X=0 mm處積分場均勻度Fig.9 Uniformity of integral magnetic field at X=0 mm

3.4 PCB線圈均勻度測磁結(jié)果

采用RC積分器的PCB線圈方案測量均勻度，每個測試點進行20次重復(fù)實驗，得到積分場均勻度及其標準差，測試結(jié)果如圖10所示，均勻度的最大標準差為0.006%，滿足設(shè)計要求。

圖10 積分場均勻度的PCB線圈測試結(jié)果Fig.10 Uniformity of integral magnetic field measured by PCB coils

4 結(jié)語

HUST-PTF中Kicker磁鐵已完成設(shè)計和加工，測量動態(tài)磁場是Kicker磁鐵調(diào)試中的重要部分，主要測試指標為磁場上升/下降時間、積分場及均勻度。本文介紹了Kicker磁鐵測磁需求、測磁系統(tǒng)設(shè)計、誤差分析及不同方案測磁結(jié)果的比較。采用精度更高的PCB線圈和模擬RC積分器方案，測磁系統(tǒng)整體誤差小于0.1%，Kicker磁鐵及其測磁系統(tǒng)均達到設(shè)計指標。