高中物理類碰撞問題歸類分析

(湖北省松滋市第一中學(xué)，湖北 松滋 434200)

1 引言

兩個(gè)相對運(yùn)動(dòng)的物體，在極短的時(shí)間內(nèi)發(fā)生相互作用，使各自運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生顯著變化的過程叫做碰撞。因?yàn)榕鲎策^程具有時(shí)間極短、作用力極大、位移極小等特點(diǎn)，所以研究碰撞時(shí)采用了“黑匣子”思想：只聚焦碰撞前后的關(guān)系，忽略碰撞過程的細(xì)節(jié)。事實(shí)上，碰撞作為一種物理模型，其主要因素是相互作用，作用時(shí)間等均是次要因素。任何相互作用的兩個(gè)物體，當(dāng)不受外力作用，或所受外力極小、作用時(shí)間極短時(shí)，它們之間的相互作用過程都可以看作是碰撞，本文稱之為類碰撞。分析研究類碰撞模型，可以從兩個(gè)視角展開：第一，碰撞模型有關(guān)結(jié)論直接遷移到類碰撞模型，擴(kuò)展了碰撞模型的運(yùn)用范圍；第二，深入分析相互作用過程，深度剖析碰撞模型。

2 碰撞模型深度剖析

2.1 “慢化”碰撞過程，把握內(nèi)涵實(shí)質(zhì)

碰撞過程可以分為兩個(gè)過程：(1) 接觸階段，開始發(fā)生形變至形變最大，形變最大時(shí)，兩物體速度相同(如圖1)；(2) 分離階段，恢復(fù)形變至完全分離。能夠完全恢復(fù)形變的，屬于彈性碰撞，無動(dòng)能損失；不能完全恢復(fù)形變的，屬于非彈性碰撞，有動(dòng)能損失。碰撞后不分離的，稱之為完全非彈性碰撞。

圖1

2.2 “定格”典型情境，把握重要結(jié)論

因?yàn)橄嗷プ饔玫膬蓚€(gè)物體不受外力，所以兩物體組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒。設(shè)碰撞前物塊A的速度為v0，物塊B靜止。設(shè)兩物塊的質(zhì)量分別為mA、mB。

3 類碰撞模型分類分析

3.1 “保守型”碰撞

系統(tǒng)內(nèi)兩物體間的作用力做功是系統(tǒng)動(dòng)能變化的原因，若做功的力僅為重力、彈簧彈力或電場力等保守力，當(dāng)兩物體的速度相等時(shí)，出現(xiàn)“類完全非彈性碰撞”現(xiàn)象，當(dāng)保守力做的總功為0時(shí)，出現(xiàn)“類完全彈性碰撞”現(xiàn)象，我們把這類稱為“保守型”類碰撞。

(1) 情景

如圖2所示，在光滑水平長直軌道上，放著兩靜止的小球A和B，輕彈簧一端固定在小球B上，另一端處于自由狀態(tài)，兩小球質(zhì)量mA=mB=m，現(xiàn)突然給小球A一個(gè)向右的速度v0，試分析從開始運(yùn)動(dòng)到彈簧第一次恢復(fù)原長這一過程中兩球的運(yùn)動(dòng)情況及能量變化情況。

圖2

圖3

(2) 運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

A球做加速度先增大后減小的減速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)B球做加速度先增大后減小的加速運(yùn)動(dòng)，在t1時(shí)刻兩球達(dá)到共同速度v1，其v-t圖像如圖3。

(3) 能量分析

(4) 動(dòng)量分析

拓展與歸納的情況如表1所示。

表1

續(xù)表

3.2 “耗散型”碰撞

若做功的力涉及摩擦力等耗散力，它們做功的代數(shù)和為負(fù)值，系統(tǒng)的動(dòng)能必然減小，不會(huì)出現(xiàn)“類完全彈性碰撞”現(xiàn)象，且當(dāng)兩物體的速度相等時(shí)，出現(xiàn)“類完全非彈性碰撞”現(xiàn)象，我們把這類稱為“耗散型”碰撞。

(1) 情景

如圖4所示，質(zhì)量為M、長為l的長木板靜止放置于光滑水平面上，一顆質(zhì)量為m的子彈以水平速度v0射入木塊，恰好能從A中穿出，子彈在木塊中受到的阻力可視為恒力，且子彈可視為質(zhì)點(diǎn)。分析子彈穿越木板過程兩者的運(yùn)動(dòng)情況及能量變化情況。

圖4

圖5

(2) 運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

子彈做勻減速運(yùn)動(dòng)，木塊做勻加速運(yùn)動(dòng)，在t1時(shí)刻兩者達(dá)到共同速度v共，子彈恰好到達(dá)木板右邊緣處，其v-t圖像如圖5。

(3) 能量分析

(4) 動(dòng)量分析

拓展與歸納的情況如表2所示。

表2

4 結(jié)語

碰撞模型及其類碰撞模型是高中物理中一個(gè)重要的理想化過程模型，從物理觀念來看，碰撞模型涉及相互作用觀、運(yùn)動(dòng)觀、能量觀；從科學(xué)思維來看，需要學(xué)生進(jìn)行模型建構(gòu)、科學(xué)推理等；從科學(xué)探究來看，探究碰撞中的不變量，需經(jīng)歷提出問題、尋找證據(jù)、推理解釋、分享交流等環(huán)節(jié)；從科學(xué)態(tài)度來看，通過對碰撞現(xiàn)象的探究學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)科學(xué)本質(zhì)，最終形成科學(xué)態(tài)度和責(zé)任。通過研究碰撞前后動(dòng)量、能量關(guān)系，能夠從“宏觀”上認(rèn)識(shí)物理規(guī)律；就類碰撞模型進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，能夠很好地認(rèn)識(shí)相互作用過程細(xì)節(jié)，從“微觀”上深度剖析物理過程。把碰撞模型和類碰撞模型綜合起來進(jìn)行教學(xué)，可以起到相互補(bǔ)充的教學(xué)效果，有利于學(xué)生核心素養(yǎng)的提升。