深淺根混種法加固邊坡穩(wěn)定性的數(shù)值分析

楊文輝 章定文 閆 茜 毛忠良

(1東南大學(xué)交通學(xué)院, 南京 211189)(2中鐵第五勘察設(shè)計(jì)院地質(zhì)路基勘察設(shè)計(jì)處, 北京 102600)

植物護(hù)坡能兼顧工程防護(hù)與環(huán)境美化，已發(fā)展出三維柔性生態(tài)護(hù)坡等多種技術(shù)，并被廣泛應(yīng)用[1-3].利用淺根加筋和深根錨固作用可提高邊坡土體的黏聚強(qiáng)度和摩擦力，從而加固邊坡[4-5].現(xiàn)有相關(guān)研究多集中在根系空間分布、護(hù)坡機(jī)理、根土作用及水文力學(xué)效應(yīng)方面.Wu等[6-8]基于理論分析建立并優(yōu)化了根土相互作用模型；周云艷等[9-13]通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了含根土體的強(qiáng)度特性；Vergani等[14-18]研究根系分布，發(fā)現(xiàn)淺草根系入土深度約為0～1 m，且80%～90%集中于0～60 cm，而深根植物根系長(zhǎng)度可達(dá)3～5 m.

植物根系對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響是目前關(guān)注的重點(diǎn).王桂堯等[19]利用模型試驗(yàn)研究了草類(lèi)根系對(duì)邊坡崩解特性的影響；肖成志等[20]利用理論推導(dǎo)研究了三維土工網(wǎng)墊植草護(hù)坡的防徑流沖刷特性.此外，數(shù)值模擬也被大量應(yīng)用于穩(wěn)定性分析中[17-18，21].桂斌等[22-23]研究了喬木、刺槐等深根植物對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響；Fattet等[24]研究了植被類(lèi)型對(duì)聚合體剪切強(qiáng)度及邊坡穩(wěn)定性的影響；李雪爾等[25]模擬了刺槐、油松邊坡的滑動(dòng)面和穩(wěn)定性安全系數(shù)，對(duì)比了不同植物和種植密度的護(hù)坡效果；及金楠等[26]探討了根系的空間異質(zhì)性對(duì)不同土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的影響，發(fā)現(xiàn)根系附加黏聚力對(duì)護(hù)坡效果存在敏感性問(wèn)題.然而，現(xiàn)有研究鮮有考慮淺根加筋和深根錨固作用的共同影響，且未針對(duì)深淺根混種護(hù)坡的主要指標(biāo)進(jìn)行參數(shù)分析，難以對(duì)護(hù)坡施作方式優(yōu)化提供指導(dǎo).

本文針對(duì)配合土工格柵施作的深淺根混種生態(tài)護(hù)坡進(jìn)行數(shù)值模擬，分析不同混合方式的護(hù)坡效果，并對(duì)主要因素進(jìn)行了參數(shù)分析，提出了最佳生態(tài)護(hù)坡施作方案.

1 數(shù)值模型

1.1 依托工程

依托工程護(hù)坡結(jié)構(gòu)如圖1所示.邊坡填筑高度5.0～6.4 m，坡度為1∶1.5，填土中每隔0.6 m沿水平布置布設(shè)一層土工格柵，長(zhǎng)4 m.坡面臺(tái)階式鋪設(shè)生態(tài)袋防沖刷，寬0.3 m，高0.15 m，搭接寬0.075 m，并與土工格柵相連(見(jiàn)圖2).上部深淺根

圖1 三維柔性生態(tài)邊坡示意圖(單位:m)

植物混種，深根植物根系沿垂直方向生長(zhǎng)，水平種植間距為2 m.

1.2 模型建立

深根植物模型以刺槐為原型建立(見(jiàn)圖3)[23，25].主根豎向分布，長(zhǎng)3 m，直徑為0.1 m，兩側(cè)各5條等長(zhǎng)側(cè)根，平行于斜坡，由上至下長(zhǎng)度分別為0.6、0.8、0.6、0.5、0.4 m，直徑為0.02 m.傳統(tǒng)骨架防護(hù)使用C25混凝土，厚度為0.2 m.

圖2 生態(tài)袋布置示意圖(單位:m)

圖3 深長(zhǎng)根有限元計(jì)算模型(單位:m)

邊坡計(jì)算模型如圖4所示.計(jì)算模型總高度為10 m，其中路基高4 m，填土高6 m；計(jì)算模型總寬度為25 m，其中邊坡寬9 m，坡度為1∶1.5.生態(tài)袋垂直于坡面方向的等效計(jì)算厚度為0.2 m.土體、生態(tài)袋、混凝土等材料采用CPE4單元，土工格柵及深根采用T2D2單元，表層土體進(jìn)行網(wǎng)格加密，設(shè)為淺根影響區(qū)，約束底部和兩側(cè)法向位移，共剖分單元4 580個(gè).

圖4 三維柔性生態(tài)邊坡有限元計(jì)算模型

1.3 模型參數(shù)

1.3.1 邊坡材料參數(shù)

土體與生態(tài)袋材料采用Mohr-Column彈塑性模型，混凝土材料采用整體式理想彈塑性模型，土工格柵及深根植物根系采用線彈性模型.格柵材料被設(shè)定為只能受拉，不能受壓，不具有抗彎剛度的柔性材料，深根與土體相互作用采用嵌入?yún)^(qū)域約束進(jìn)行模擬[27].基礎(chǔ)及填土參數(shù)根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試結(jié)果取值，生態(tài)袋對(duì)其內(nèi)部種植土具有一定的包裹作用，參數(shù)選取時(shí)將實(shí)測(cè)種植土黏聚力等參數(shù)進(jìn)行了放大，以反映袋內(nèi)土體自穩(wěn)能力[28].土工格柵和C25混凝土按照材料實(shí)際指標(biāo)確定，深根參數(shù)根據(jù)文獻(xiàn)[25]中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果確定.土體材料物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1，防護(hù)結(jié)構(gòu)計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表2.

表1 土體材料物理力學(xué)參數(shù)

表2 防護(hù)結(jié)構(gòu)計(jì)算參數(shù)

1.3.2 根系固土參數(shù)

Wu等[6,8]研究結(jié)果表明，根系加筋作用主要影響土壤的黏聚力，對(duì)內(nèi)摩擦角影響不大.本文統(tǒng)計(jì)了大量含根土體對(duì)黏聚力影響的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，繪于圖5中.由圖可知，黏聚力為15 kPa左右的土體在加入植物根系后，其黏聚力一般能提升15～20 kPa，提高率為100%～133%.淺根植物根系在土體內(nèi)深度能達(dá)到100 cm左右，且大部分分布在0～60 cm范圍[14-18].因此，以黏聚力提高值15 kPa、加筋深度60 cm作為基本分析參數(shù)，淺根植物加筋作用通過(guò)調(diào)整淺根影響深度及土體黏聚力提高值來(lái)實(shí)現(xiàn).本文主要研究根系力學(xué)效應(yīng)對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響，不考慮植被水文效應(yīng)(降雨、徑流及蒸騰等).

圖5 黏聚力提高值統(tǒng)計(jì)散點(diǎn)圖

2 防護(hù)方式效果對(duì)比

采用強(qiáng)度折減法對(duì)無(wú)防護(hù)、淺草、深根、格柵的單獨(dú)和混合防護(hù)以及傳統(tǒng)骨架防護(hù)等9種措施進(jìn)行穩(wěn)定性分析，對(duì)比護(hù)坡效果.

參照實(shí)際工程的主要分布范圍，將路基填土黏聚力分別取為10、15、20 kPa.邊坡安全系數(shù)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3.

表3 各防護(hù)方式下邊坡安全系數(shù)

不同防護(hù)方式下的邊坡安全系數(shù)見(jiàn)圖6.由圖可知，無(wú)防護(hù)的邊坡安全系數(shù)最低，深淺根與格柵共同防護(hù)時(shí)最高.3種填土強(qiáng)度下，植物護(hù)坡均能提升邊坡的安全系數(shù)，且填土強(qiáng)度越低，提升越明顯，加固效果越好.生態(tài)護(hù)坡中加入土工格柵的安全系數(shù)比未加入時(shí)明顯提升，尤其是填土黏聚力為10 kPa時(shí)提升最大，較無(wú)防護(hù)時(shí)提升8%，與傳統(tǒng)骨架的防護(hù)效果相當(dāng).當(dāng)填土強(qiáng)度較高時(shí)，未加入土工格柵的生態(tài)護(hù)坡對(duì)邊坡穩(wěn)定性幾乎沒(méi)有提升.深淺根混種時(shí)的安全系數(shù)相比單獨(dú)種植時(shí)有所提高.

圖6 不同防護(hù)方式下的邊坡安全系數(shù)

由此可知，生態(tài)護(hù)坡施作后，淺根生長(zhǎng)較快，但無(wú)法有效提高邊坡穩(wěn)定性，易發(fā)生失穩(wěn)破壞；深根生長(zhǎng)需要較長(zhǎng)時(shí)間，在此期間純生態(tài)護(hù)坡很難發(fā)揮效果.配合土工格柵既能保證初始階段的穩(wěn)定性，也能極大提升后期邊坡的穩(wěn)定性.

圖7為無(wú)防護(hù)時(shí)不同黏聚力c下的邊坡塑性區(qū)分布.由圖可知，邊坡強(qiáng)度的增加會(huì)引起塑性滑動(dòng)面位置的下移.因此，邊坡強(qiáng)度較低時(shí)，草木深根系更易深入塑性區(qū)，從而具有更好的加固效果.

圖7 無(wú)防護(hù)時(shí)不同黏聚力下邊坡塑性區(qū)分布

深淺根混種能有效利用深根錨固作用，與淺層加筋土體通過(guò)根系的相互纏繞聯(lián)結(jié)成整體，擴(kuò)大固土深度和范圍，提高加固效果.土工格柵能與根系相互交錯(cuò)，形成網(wǎng)狀區(qū)域，提高所包裹土體的整體性，并能伸入塑性區(qū)，將淺根加固的表層土與滑動(dòng)面下部穩(wěn)定土聯(lián)結(jié)，使固土作用傳遞至塑性區(qū)以下，從而顯著提升邊坡穩(wěn)定性.

由此可知，深淺根混種能同時(shí)發(fā)揮淺層加筋和深層錨固作用，比單獨(dú)種植更有效.配合土工格柵既能確保植物種植初期邊坡的穩(wěn)定性，又能連接根系加固區(qū)與塑性區(qū)滑動(dòng)面下部穩(wěn)定土體，充分發(fā)揮深淺根混種優(yōu)勢(shì)，有效提升護(hù)坡效果.

3 生態(tài)護(hù)坡影響因素

生態(tài)護(hù)坡中植物根系物理力學(xué)特性會(huì)對(duì)其護(hù)坡效果產(chǎn)生顯著影響.基于1.3.2節(jié)中含根土體力學(xué)特性的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，對(duì)淺根加筋深度和加筋強(qiáng)度、深根種植位置、種植方式及根長(zhǎng)度等影響因素進(jìn)行參數(shù)分析.護(hù)坡方式為淺草+深根+格柵的深淺根混種三維生態(tài)護(hù)坡.

3.1 淺層加筋參數(shù)分析

加筋深度取0～100 cm，加筋強(qiáng)度取0～40 kPa，進(jìn)行參數(shù)分析，研究淺層加筋作用對(duì)邊坡的影響.考慮到淺根深度超過(guò)其集中分布區(qū)(0～60 cm)后加筋效果會(huì)逐漸衰減，模擬時(shí)加筋深度達(dá)到60 cm后，每增加10 cm，該層土體附加黏聚力衰減10%.

圖8給出了淺草加筋參數(shù)與邊坡安全系數(shù)的關(guān)系.由圖可知，加筋影響深度從0增加到100 cm時(shí)，邊坡安全系數(shù)整體上呈先增長(zhǎng)后下降的趨勢(shì)，且深度約60 cm時(shí)，邊坡安全系數(shù)最大.深度大于60 cm后，邊坡系數(shù)下降.當(dāng)加筋土黏聚力提高值由0增加到40 kPa時(shí)，邊坡安全系數(shù)整體呈現(xiàn)先迅速增長(zhǎng)后略微下降的趨勢(shì)，且黏聚力提高值為15 kPa左右時(shí)，邊坡安全系數(shù)增量達(dá)到最大值.

(a) 加筋深度

(b) 加筋黏聚力提高值

隨著加筋深度的增長(zhǎng)，淺層加筋土體與深根側(cè)須根聯(lián)結(jié)成整體，黏聚力的提高能增大加筋土體強(qiáng)度，從而提高表層土的整體性.但當(dāng)整體性過(guò)強(qiáng)時(shí)，則會(huì)增加表層土整體滑動(dòng)的可能，反而不利于邊坡穩(wěn)定，并且之后隨著加筋強(qiáng)度的增長(zhǎng)，邊坡的整體穩(wěn)定性不會(huì)發(fā)生明顯變化.Dupuy等[38-39]發(fā)現(xiàn)，失穩(wěn)面在根系加固區(qū)以下時(shí)，根系附加黏聚力增加，失穩(wěn)面位置基本不變，因而限制了安全系數(shù)的提高.因此，當(dāng)淺層加筋土體黏聚力提升20 kPa后，整體安全系數(shù)沒(méi)有明顯的提升.

淺草加筋深度和加筋強(qiáng)度均存在最優(yōu)范圍，考慮到安全性和經(jīng)濟(jì)性，最適宜加筋深度約為60 cm，最適宜黏聚力提升值為15 kPa左右.要進(jìn)一步提升生態(tài)護(hù)坡效果，需關(guān)注如何使根系加固區(qū)加固效果傳遞至滑動(dòng)面以下.

3.2 深層錨固參數(shù)分析

下面對(duì)5種深根種植位置、3種種植方式及5種深根長(zhǎng)度等進(jìn)行參數(shù)分析，研究深層根錨固作用對(duì)邊坡穩(wěn)定的影響.

首先，對(duì)圖1中坡腳、坡下、坡中、坡上和坡頂5種位置的護(hù)坡效果進(jìn)行分析.深根位置與邊坡安全系數(shù)的關(guān)系見(jiàn)圖9.可以看出，在邊坡下部種植深根植物時(shí)安全系數(shù)最高，較未種植時(shí)提高約1.8%，其次是坡頂，而邊坡中上部種植時(shí)穩(wěn)定性影響很小.及金楠等[26]的模擬結(jié)果也表明，相對(duì)于其他坡位，安全系數(shù)更敏感于坡下位的根系.

對(duì)圖10中上密下疏、均勻和下密上疏3種代表性種植方式進(jìn)行分析，相應(yīng)的邊坡安全系數(shù)分別為1.592、1.610和1.634.顯然，下密上疏種植更有利于邊坡穩(wěn)定，同等數(shù)量下邊坡安全系數(shù)比上密下疏高2.6%.這也進(jìn)一步證實(shí)了坡腳等坡下位區(qū)域的根系固土效果更好，應(yīng)在種植時(shí)充分利用坡下位林木的固土效應(yīng).

圖9 深根位置與邊坡安全系數(shù)關(guān)系

(a) 上密下疏

(b) 均勻

(c) 下密上疏

根長(zhǎng)與邊坡安全系數(shù)的關(guān)系見(jiàn)圖11.由圖可知，隨著根深的增長(zhǎng)，邊坡安全系數(shù)整體呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢(shì)，根長(zhǎng)約為3 m時(shí)達(dá)到最大值，之后趨于穩(wěn)定.然而，當(dāng)根長(zhǎng)約為2 m時(shí)，邊坡安全系數(shù)會(huì)出現(xiàn)一定程度的下降.

圖11 根長(zhǎng)與邊坡安全系數(shù)關(guān)系

圖7顯示，坡面距塑性區(qū)豎向距離呈現(xiàn)坡底和坡頂小、坡中部大的特點(diǎn).當(dāng)深根植物種植于坡底和坡頂時(shí)，更容易深入塑性區(qū)，提升護(hù)坡效果；同樣，下部種植密度大時(shí)，有更多的深根能伸入塑性區(qū)，從而提升邊坡穩(wěn)定性.圖12中塑性區(qū)根長(zhǎng)與邊坡安全系數(shù)圖也印證了這一點(diǎn).根長(zhǎng)約為2 m時(shí)，塑性區(qū)上部表層土整體性明顯增強(qiáng)，但此時(shí)大部分根系未伸入塑性區(qū)，滑動(dòng)面上部表層土整體性增大，卻未與潛在滑動(dòng)面下部穩(wěn)定土體形成有效錨固，易發(fā)生表層土體整體滑動(dòng)，導(dǎo)致邊坡整體穩(wěn)定性下降.

圖12 塑性區(qū)根長(zhǎng)與邊坡安全系數(shù)關(guān)系

4 結(jié)論

1) 淺根植物根系在土體內(nèi)深度能達(dá)到100 cm左右，且大部分根系分布在0～60 cm范圍.黏聚力為15 kPa左右的邊坡土體在加入植物根系后，其黏聚力一般能提升15～20 kPa，提高率為100%～133%.

2) 深淺根植物單獨(dú)種植對(duì)邊坡穩(wěn)定性提升有限，僅能提升表層土的強(qiáng)度和穩(wěn)定性，混合種植并配合土工格柵施作的生態(tài)護(hù)坡方式能將其加固區(qū)土體與塑性區(qū)以下穩(wěn)定土體相連，有效提高邊坡早期及后期穩(wěn)定性，邊坡安全系數(shù)最大提升8%，防護(hù)效果與傳統(tǒng)骨架護(hù)坡相當(dāng)，尤其適用于填土強(qiáng)度較弱的邊坡.

3) 淺根植物加筋深度約60 cm、黏聚力提升15 kPa左右時(shí)的加筋作用最顯著.深根植物主根能否伸入塑性區(qū)，是其能否有效發(fā)揮錨固作用的關(guān)鍵.種植時(shí)宜采用下密上疏的方式.

4) 隨著植物生長(zhǎng)，生態(tài)防護(hù)邊坡整體穩(wěn)定性呈現(xiàn)先增長(zhǎng)后下降再增長(zhǎng)的趨勢(shì)，下降段出現(xiàn)在植物生長(zhǎng)中后期，這一階段特點(diǎn)為淺根植物加筋深度超過(guò)最佳深度，深根植物主根接近但未伸入塑性區(qū).