自下而上的群體居民日負(fù)荷預(yù)測(cè)

朱云毓 高丙團(tuán) 陳 寧 朱振宇 劉曉峰 秦艷輝,3

(1東南大學(xué)電氣工程學(xué)院, 南京 210096)(2中國(guó)電力科學(xué)研究院有限公司新能源與儲(chǔ)能運(yùn)行控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 南京 210003)(3國(guó)網(wǎng)新疆電力有限公司電力科學(xué)研究院, 烏魯木齊 830011)

隨著智能電網(wǎng)的發(fā)展，電力市場(chǎng)自由貿(mào)易與電力行業(yè)分拆機(jī)制不斷完善，智能電表、智能家電及能量管理系統(tǒng)逐步得到普及應(yīng)用[1-3].在智能電網(wǎng)的環(huán)境下，需求響應(yīng)借助智能終端的決策與控制，能夠更好地實(shí)現(xiàn)對(duì)用戶用電行為的管理和調(diào)控；同時(shí)借助信息交互技術(shù)優(yōu)化用戶的用電行為，提升電力市場(chǎng)的效率[4].由于居民用戶是需求側(cè)的重要組成部分，因此智能需求響應(yīng)需要將其行為及態(tài)勢(shì)作為依據(jù)，制定合理的價(jià)格信號(hào)或激勵(lì)機(jī)制以引導(dǎo)居民用戶群體的用電行為，從而響應(yīng)電力系統(tǒng)的調(diào)度[5].為了能夠準(zhǔn)確分析居民用戶需求響應(yīng)趨勢(shì)、研究居民用戶的用電行為，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)居民群體用戶的日負(fù)荷情況尤為關(guān)鍵[6].

居民負(fù)荷的建模方法主要分為2類：自上而下的負(fù)荷建模和自下而上的負(fù)荷建模[7].前者的建模思想是從終端負(fù)荷出發(fā)，基于測(cè)量數(shù)據(jù)歸納出整體負(fù)荷特性；后者是從個(gè)別家庭的家用電器負(fù)荷模型出發(fā)，層層疊加構(gòu)成整體負(fù)荷模型.自下而上的建模方法需要的數(shù)據(jù)量龐大，但是該方法精度高，能夠得到各層的負(fù)荷數(shù)據(jù)，且可以分析單戶家庭的用電行為對(duì)整體負(fù)荷的影響.文獻(xiàn)[8]基于用戶歷史用電行為，引入概率函數(shù)及馬爾科夫鏈蒙特卡洛算法，建立居民負(fù)荷模型并繪制家庭日負(fù)荷曲線，并通過(guò)對(duì)比預(yù)測(cè)功率和實(shí)際功率的相對(duì)誤差進(jìn)行驗(yàn)證.文獻(xiàn)[9]基于智能電表采集的各電器歷史數(shù)據(jù)，同時(shí)考慮了電器開關(guān)狀態(tài)及房間數(shù)量，采用自下而上的建模方法建立了一幢樓宇的日負(fù)荷模型.文獻(xiàn)[10]基于心理學(xué)模型，通過(guò)負(fù)荷曲線的疊加將負(fù)荷模型由個(gè)人用電行為外推至群體用電行為.

合理地選擇預(yù)測(cè)相似日是提升預(yù)測(cè)模型精準(zhǔn)度的有效途徑.文獻(xiàn)[11]通過(guò)事件記錄獲取各電器的用電時(shí)長(zhǎng)及用電次數(shù)，采用自下而上的模型建立了用戶負(fù)荷單元，實(shí)現(xiàn)需求側(cè)管理.文獻(xiàn)[12]在建立相似日的基礎(chǔ)上，采用自下而上的建模方法對(duì)居民日負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè).文獻(xiàn)[13]在考慮社會(huì)活動(dòng)因素前提下選取相似日，建立了基于氣象因素的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)灰色模型.

上述建模主要有以下2個(gè)問(wèn)題：

1) 在考慮外界因素如氣象、日期等因素對(duì)用戶用電行為的影響時(shí)，只有部分因素被納入模型，不夠全面.

2) 采用自下而上的建模方法建立群體用戶負(fù)荷模型時(shí)，只是單純地疊加單個(gè)用戶負(fù)荷曲線，或者未將電器功率、家用電器組合情況等隨機(jī)因素納入模型.

針對(duì)上述問(wèn)題，本文在建立單戶家庭用電行為模型的基礎(chǔ)上，采取自下而上的分析模式研究群體居民用戶用電行為模型的建立方法.考慮到群體用戶具有家用電器種類差異、家用電器功率差異、用電行為不統(tǒng)一等特點(diǎn)，本文將以數(shù)據(jù)預(yù)處理和聚類分析后所選取不同類型群體用戶中的典型家庭為基礎(chǔ)，結(jié)合中心極限定理和蒙特卡洛方法對(duì)家用電器組合、家用電器功率組合及用電行為時(shí)間分布進(jìn)行模擬，并利用MATLAB軟件對(duì)小區(qū)的居民用電數(shù)據(jù)進(jìn)行分析以驗(yàn)證所提預(yù)測(cè)方法的適用性和準(zhǔn)確性.

1 用戶日負(fù)荷預(yù)測(cè)框架

本文所提的居民用戶日負(fù)荷預(yù)測(cè)方法基于自下而上的建模思想，將預(yù)測(cè)模型分為4個(gè)模塊，分別是聚類分析模塊、相似日提取模塊、用戶用電行為分析模塊及用戶負(fù)荷預(yù)測(cè)模塊.

首先，聚類分析模塊通過(guò)分析家庭用電特征歷史數(shù)據(jù)，對(duì)群體用戶進(jìn)行聚類分析，篩選出每一類別中的典型家庭，典型家庭必須滿足下列2個(gè)條件：① 該家庭的日負(fù)荷接近于該類居民用戶平均日用電量；② 該家庭的日負(fù)荷包含所有待統(tǒng)計(jì)的典型家用電器.其次，相似日提取模塊通過(guò)分析環(huán)境溫度、空氣相對(duì)濕度等數(shù)據(jù)，選取與預(yù)測(cè)日相似度最高的歷史日.接著，用戶用電行為分析模塊基于典型家庭各家用電器在相似日的歷史開關(guān)狀態(tài)形成電器行為模型，得到各家用電器在預(yù)測(cè)日的開關(guān)概率，從而獲得各類型典型家庭的日負(fù)荷期望.最后，用戶負(fù)荷預(yù)測(cè)模塊分為2個(gè)層面，一個(gè)是利用蒙特卡洛方法，對(duì)家用電器的擁有率和家用電器的功率分布進(jìn)行模擬；另一個(gè)是根據(jù)獲得的典型家庭的用電行為概率，對(duì)典型用電行為時(shí)間點(diǎn)進(jìn)行蒙特卡洛隨機(jī)抽樣.將家用電器擁有率、家用電器功率及用電時(shí)間點(diǎn)的差異性納入群體居民負(fù)荷模型，從而得到各類別的用戶負(fù)荷期望，進(jìn)而獲得群體用戶總的負(fù)荷期望.

2 單戶居民用電行為模型

影響居民用電行為的因素眾多，主要可歸納為外界環(huán)境因素和自身?xiàng)l件因素.本節(jié)的相似日選取將這2類因素同時(shí)納入模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)單戶居民的用電行為分析.

2.1 相似日選取

本文基于歷史日對(duì)居民用電行為進(jìn)行建模，因此合適的歷史樣本可以較為準(zhǔn)確地模擬預(yù)測(cè)當(dāng)日外界因素對(duì)家庭用電行為的影響[14].負(fù)荷預(yù)測(cè)精度主要受天氣情況、日期類型、社會(huì)事件等因素影響.基于此，本文考慮的因素如下：人體舒適度、日期差距、星期類型、重大事件、PM2.5和日最高氣溫.皮爾遜相關(guān)系數(shù)是用來(lái)度量2個(gè)隨機(jī)變量之間線性相關(guān)程度的重要指標(biāo)，上述因素與負(fù)荷對(duì)應(yīng)的皮爾遜相關(guān)系數(shù)分別為0.696、-0.530、0.430、0.406、0.124和0.113.本文利用皮爾遜相關(guān)系數(shù)選擇了相關(guān)性絕對(duì)值大于0.400的特征因素[15]，將人體舒適度因子、日期差距因子、星期類型因子和重大事件因子納入單戶居民的相似日特征向量，并采用相似度特征向量表征歷史日與預(yù)測(cè)日的相似程度.設(shè)定多個(gè)單戶居民相似度特征矩陣X如下：

X=[α,δ,λ,θ]

(1)

式中，α為人體舒適度因子；δ為日期差距因子；λ為星期類型因子；θ為重大事件因子.

1) 人體舒適度因子

相較于風(fēng)寒指數(shù)、炎熱指數(shù)等獨(dú)立的指標(biāo)，人體舒適度因子能夠更加綜合地反映氣象條件與負(fù)荷之間的關(guān)聯(lián).因此采用人體舒適度因子來(lái)衡量預(yù)測(cè)日與歷史日在氣象上的相似程度[16-17]，則預(yù)測(cè)日與歷史日相似度的日期差距因子αh的計(jì)算公式如下:

αh=1.8Ta-0.55(1.8Ta-26)(1-Hr)+

(2)

式中，Ta為環(huán)境溫度，℃；Hr為空氣相對(duì)濕度；u為平均風(fēng)速，m/s.

2) 日期差距因子

隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展，居民負(fù)荷呈周期性上升.因此，選取的相似日與預(yù)測(cè)日越接近，其負(fù)荷特征越有參考價(jià)值.采用日期差距因子來(lái)表示預(yù)測(cè)日與歷史日在長(zhǎng)期時(shí)間跨度上的相似程度，且相似度隨預(yù)測(cè)日與歷史日的絕對(duì)時(shí)間差增大而減弱[13]，則預(yù)測(cè)日與歷史日相似度的日期差距因子δh的計(jì)算公式如下：

(3)

3) 星期類型因子

從短期來(lái)看，居民負(fù)荷在一個(gè)星期內(nèi)的各天也呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性[18].因此，采用星期類型因子衡量預(yù)測(cè)日和歷史日在星期類型上的相似程度，星期類型相似程度越大，該因子的數(shù)值越大.為了區(qū)別工作日和休息日，將星期類型映射到[0.1,1]的區(qū)間內(nèi)，以體現(xiàn)星期類型的影響.

預(yù)測(cè)日與歷史日相似度的星期類型因子λh的計(jì)算公式如下：

λh=1-|f(Ch)-f(Cp)|

(4)

(5)

式中，Ch、Cp分別為歷史日和預(yù)測(cè)日的星期類型；w=1、2、3、4、5、6、7分別表示星期一至星期日；f(Ch)為Ch映射后的值.

4) 重大事件因子

由于某些重大事件的影響，居民的用電行為會(huì)出現(xiàn)短時(shí)間的波動(dòng)，本文主要考慮春節(jié)等重大節(jié)假日對(duì)居民用電行為的影響.因此，必須將重大事件因子納入相似度特征向量以考慮其對(duì)居民用電行為的影響.預(yù)測(cè)日與歷史日相似度的日期差距因子θh的取值如下：

(6)

式中，dh、dp分別表示歷史日和預(yù)測(cè)日，當(dāng)dh與dp為同一節(jié)假日時(shí)，θh=1；否則θh=0.其中，不同的重大事件類型以(0,1)之間的不同數(shù)值表示.

相似度特征向量中4個(gè)因子的計(jì)算結(jié)果在數(shù)量級(jí)上存在較大的差異，將導(dǎo)致各因子所占的權(quán)重存在較大差異，從而使個(gè)別因子起決定性的作用而某些因子被忽視，因此，需要對(duì)相似度特征向量中各因子進(jìn)行歸一化處理.本文采用極值歸一化對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，即

(7)

式中，α′、δ′、λ′、θ′為經(jīng)過(guò)歸一化處理后數(shù)量級(jí)相同的各特征因子分別組成的向量；αj、δj、λj、θj為未經(jīng)歸一化處理的各特征因子向量α、δ、λ、θ中的分量值.

相似度特征向量中4個(gè)因子重要程度可能有所不同，灰色關(guān)聯(lián)度分析法是一種多因素分析方法，可利用上述4個(gè)特征因素構(gòu)造特征序列，計(jì)算該特征序列與家庭總負(fù)荷序列發(fā)展趨勢(shì)的相似或相異程度[17]，從而判斷該特征因素與負(fù)荷的關(guān)聯(lián)程度，并將其用于確定特征因素的權(quán)重.關(guān)聯(lián)度越大，說(shuō)明該因素在整個(gè)體系中的重要程度越大，權(quán)重也越大.

采用加權(quán)歐幾里得距離法對(duì)各歸一化后的相似度特征向量進(jìn)行距離衡量[19]，即

(8)

式中，xh、xp分別表示歷史日和預(yù)測(cè)日歸一化后的相似度特征向量，l(xh,xp)為xh、xp兩個(gè)向量之間的加權(quán)歐幾里得距離；xh,k為第k個(gè)歷史日的相似度特征向量；m為篩選出相似度因子最高的歷史日個(gè)數(shù)，1≤k≤m；ωr為第r個(gè)特征因子的權(quán)重；v為特征因子的個(gè)數(shù)，1≤r≤v.相似度特征向量間的距離越小，其相似度越大，相似度因子s可表示為

(9)

2.2 居民負(fù)荷開關(guān)模型

對(duì)于單個(gè)家庭的第k個(gè)歷史相似日，k∈{1,2,…,m}，數(shù)據(jù)庫(kù)中共記錄有該家庭的I個(gè)家用電器的開關(guān)情況，若記錄時(shí)間間隔為tg，則對(duì)于每個(gè)家用電器i，i∈{1,2,…,I}，當(dāng)天會(huì)有J=(24×60)/tg個(gè)記錄點(diǎn)，tg為1 440的因數(shù).

通過(guò)智能電表借由智能插座采集各設(shè)備的耗能情況、運(yùn)行特性，智能插座能夠反饋出插座里的電子設(shè)施的電量、功率、電壓等數(shù)據(jù).將某一設(shè)備在采樣時(shí)刻獲得的功率與其待機(jī)功率作比較，可以獲得其開關(guān)狀態(tài)，即

(10)

(11)

(12)

在此基礎(chǔ)上可以建立起單個(gè)家用電器的日負(fù)荷模型，即

(13)

單戶家庭總體的日負(fù)荷為所有電器期望功率疊加的總和，則單戶家庭每個(gè)時(shí)間采樣點(diǎn)的期望功率P(t)表示如下：

(14)

3 群體居民用電行為模型

每一類型的用戶用電行為雖然具有相似性，但是由于家用電器組合情況、家用電器功率大小及用電時(shí)間點(diǎn)存在差異，這一類型居民用戶的總期望功率不是典型家庭用電功率的簡(jiǎn)單累加.本節(jié)采用蒙特卡洛模擬將上述因素納入模型.

3.1 家用電器組合模型

對(duì)于某種家用電器，每戶家庭只存在2種情況，即擁有和不擁有.因此，每戶家庭某種家用電器的擁有情況可以采用0-1分布表示如下：

(15)

式中，xdi表示家庭d是否擁有家用電器i，0表示不擁有，1表示擁有；Rdi為由[0,1]均勻分布產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)；pdi為家庭d家用電器i的擁有率，其值與不同的家庭類型相關(guān)，可由國(guó)家統(tǒng)計(jì)局給出的數(shù)據(jù)獲得.

3.2 家用電器功率分布模型

由于每個(gè)家庭使用的電器品牌、年限等不同，同一種電器的實(shí)際功率存在差異.假設(shè)每種家用電器的功率可以表示為以家用電器的平均功率為中心的正態(tài)分布，其概率分布函數(shù)為

(16)

式中，χi為典型家庭家用電器i的實(shí)際功率值；μi為典型家庭家用電器i的平均額定功率值；σi為家用電器i功率分布方差.

3.3 用電時(shí)間點(diǎn)分布模型

假設(shè)同類型的家庭在所有時(shí)刻的用電行為相互獨(dú)立，且在相同時(shí)刻具有相同的用電行為特性.若樣本群體數(shù)量足夠大，則這些同類型家庭的用電時(shí)間序列滿足中心極限定理，即某類家庭用戶某一用電行為發(fā)生的時(shí)間點(diǎn)近似服從正態(tài)分布.因此該類所有用戶服從期望為典型家庭用戶用電行為發(fā)生在某一時(shí)間點(diǎn)方差為σ的正態(tài)分布.本文中假設(shè)居民用戶家庭的方差σ為10 min.考慮用電時(shí)間點(diǎn)分布后的tn時(shí)刻該類用戶群體的期望功率Pf(tn)為

(17)

式中，bu為該類用戶群體中用戶的數(shù)量；n為時(shí)刻tn在一天采樣點(diǎn)中的序數(shù)；f(tn)為概率密度函數(shù)；P(tn)為tn時(shí)刻該類典型家庭的用電功率；tpn為分布起始時(shí)刻；tqn為分布結(jié)束時(shí)刻；n1為起始時(shí)間序數(shù)；n2為結(jié)束時(shí)間序數(shù)，分別定義如下：

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

3.4 蒙特卡洛模擬

蒙特卡洛算法是一種以統(tǒng)計(jì)和概率原理為基礎(chǔ)的隨機(jī)模擬運(yùn)算方法，又被稱為隨機(jī)抽樣法或者統(tǒng)計(jì)模擬法，在物理學(xué)、金融工程學(xué)及電力系統(tǒng)等領(lǐng)域都有應(yīng)用.本文基于由智能電表[20]采集的數(shù)據(jù)，采用非序貫蒙特卡洛算法，對(duì)影響群體用戶用電行為的各個(gè)隨機(jī)量進(jìn)行隨機(jī)抽樣，以得到群體用戶用電情況的統(tǒng)計(jì)值.

首先，根據(jù)預(yù)測(cè)精度Δtp，將一天劃分為np=(24×60)/Δtp；然后，讀取群體用戶類型，調(diào)用相關(guān)類型的家用電器擁有率，進(jìn)行蒙特卡洛隨機(jī)抽樣，記錄抽樣結(jié)果；接著，讀取該用戶類別的典型家用電器功率，構(gòu)造家用電器功率分布模型，進(jìn)行蒙特卡洛隨機(jī)抽樣，記錄抽樣結(jié)果；由以上2次抽樣計(jì)算出該類別用戶群體第q個(gè)家庭中的電器基本信息Iq，即

(23)

隨后，獲取該用戶類別下典型家庭的用電行為概率，對(duì)典型用電行為時(shí)間點(diǎn)進(jìn)行蒙特卡洛隨機(jī)抽樣，獲得各個(gè)家庭的用電行為狀況；結(jié)合以上3次抽樣情況，計(jì)算得出該類別群體用戶的用電行為預(yù)測(cè)結(jié)果，即

(24)

4 算例仿真

本文利用MATLAB仿真軟件對(duì)該家庭的用電行為進(jìn)行分析和預(yù)測(cè).以江蘇某地一智能插座示范小區(qū)100戶家庭為例，基于由小區(qū)居民家庭中安裝的智能電表收集的歷史數(shù)據(jù)可建立相關(guān)數(shù)據(jù)庫(kù)，并根據(jù)已經(jīng)建立的群體居民用戶用電模型，對(duì)小區(qū)居民的用電行為進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)，以驗(yàn)證該模型的準(zhǔn)確性.選取該小區(qū)2017年6月1日—30日和7月1日—29日的信息作為歷史數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)2017年7月30日—7月31日該小區(qū)的用電情況，同時(shí)選取該小區(qū)從2017年11月1日—30日和12月1日—29日的信息作為歷史數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)2017年12月30日及12月31日該小區(qū)的用電情況.各戶居民家庭以10 min為間隔采集7種典型家用電器的用電情況，分別是熱水器、冰箱、電視、洗衣機(jī)、電磁爐、日光燈、空調(diào)，同時(shí)采集每天的基礎(chǔ)信息，包括氣象信息、日期信息等，并將這些數(shù)據(jù)分別保存至Excel文件中.選取早高峰時(shí)間點(diǎn)等值作為特征值將用戶類型預(yù)歸納為3類，即上班族家庭、老人家庭、上班族+老人家庭.

4.1 仿真結(jié)果

4.1.1 相似日仿真分析

考慮到每個(gè)特征因子的重要程度不同，采用灰色關(guān)聯(lián)度分析法確定人體舒適度因子、日期差距因子、星期類型因子及重大事件因子的權(quán)重，計(jì)算結(jié)果分別為0.357 02、0.276 60、0.209 35和0.157 03.

在相似日提取模塊中，基于4個(gè)特征因子的權(quán)重值對(duì)歷史日與預(yù)測(cè)日相似度特征向量進(jìn)行分析，夏季預(yù)測(cè)日以7月31日為例，可以提取出5個(gè)相似日分別為6月6日、6月9日、7月10日、7月28日及7月24日，冬季預(yù)測(cè)日以12月31日為例，可以提取出5個(gè)相似日分別為11月4日、11月16日、12月10日、11月26日及11月11日，結(jié)果如表1所示.

表1 相似日提取結(jié)果

4.1.2 家庭聚類仿真分析

讀取各家庭的特征數(shù)據(jù)，利用FCM算法進(jìn)行聚類分析.設(shè)定聚類目標(biāo)為3類時(shí)，從圖1仿真結(jié)果看出，特征值的選取合理，3類用戶類別明晰，聚類效果較好，其中Ⅰ類家庭25戶，Ⅱ類家庭52戶，Ⅲ類家庭23戶.根據(jù)聚類結(jié)果特點(diǎn)，本文將其中家庭類型Ⅰ的居民用戶稱為上班族家庭，家庭類型Ⅱ的居民用戶稱為上班族+老人家庭，家庭類型Ⅲ的用戶稱為老人家庭.分別對(duì)每類用戶的日負(fù)荷排序，根據(jù)排序結(jié)果及電器使用情況，分別選取3種家庭類型的典型用戶.

圖1 家庭聚類分析結(jié)果

4.1.3 用電行為仿真分析

根據(jù)歷史數(shù)據(jù)，可以得到所有家用電器的行為預(yù)測(cè)結(jié)果.以夏季7月31日Ⅰ類上班族家庭的部分電器行為概率結(jié)果為例，如圖2所示.7種家用電器的預(yù)測(cè)使用概率與實(shí)際使用情況較為相符，如電磁爐在18:00—20:00之間工作的概率達(dá)到100%，預(yù)測(cè)日當(dāng)天使用時(shí)段區(qū)間大致位于18：30—19：30，包含于預(yù)測(cè)時(shí)段區(qū)間.

(a) 洗衣機(jī)

(b) 熱水器

(c) 電磁爐

(d) 電視

(e) 冰箱

(f) 空調(diào)

4.1.4 用戶蒙特卡洛模擬仿真

對(duì)3類家庭用戶用電行為分別進(jìn)行蒙特卡洛模擬抽樣，抽樣值選為1 000.以12月31日及7月31日為例，仿真結(jié)果如圖3所示.

通過(guò)抽樣均值分析各類家庭在預(yù)測(cè)日的用電行為，可知冬季上班族家庭用戶群體存在早晚2個(gè)用電高峰，晚高峰持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，峰值也明顯高于早高峰峰值，其余時(shí)間呈現(xiàn)明顯的功率低谷，夜間谷值高于白天谷值，用電時(shí)間非常集中，峰谷差明顯；上班族+老人家庭用電量明顯高于上班族家庭，上午和中午的峰值密集且峰值大小相近，構(gòu)成持續(xù)一段時(shí)間的用電峰值期，也存在晚高峰，晚高峰峰值相比上午和中午峰值更高，該類家庭用電低谷持續(xù)時(shí)間較短，大部分時(shí)段都處于較高功率用電的狀態(tài)；老人家庭呈現(xiàn)全天用電行為更為分散的特點(diǎn)，但同樣存在早中晚3個(gè)用電高峰，峰值與谷值的差距較小，用電行為更具隨機(jī)性.夏季用電情況類似，但是總體用電量略低于冬季用電量.由于后2類家庭用戶用電行為具有更明顯的分散性，可以認(rèn)為其對(duì)需求側(cè)管理的參與度會(huì)相應(yīng)地高于上班族家庭用戶.

(a) 冬季上班族家庭

(b) 夏季上班族家庭

(c) 冬季上班族+老人家庭

(d) 夏季上班族+老人家庭

(e) 冬季老人家庭

(f) 夏季老人家庭

4.1.5 群體用戶用電期望功率仿真

在3類家庭用戶分別進(jìn)行蒙特卡洛模擬的基礎(chǔ)上，仿真出最終小區(qū)總體用戶用電功率期望，冬季12月30日和12月31日小區(qū)總體用戶用電功率期望以及夏季7月30日和7月31日小區(qū)總體用戶用電功率期望分別如圖4和圖5所示.圖5為仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)值的相對(duì)誤差.從仿真結(jié)果可以看出，冬季12月30日全天的預(yù)測(cè)誤差絕對(duì)值最大值為14.01%，出現(xiàn)在下午17:30；12月31日全天的預(yù)測(cè)誤差絕對(duì)值最大值為13.56%，出現(xiàn)在上午11:00；夏季7月30日全天的預(yù)測(cè)誤差絕對(duì)值最大值為13.95%，出現(xiàn)在上午05:00；7月31日全天的預(yù)測(cè)誤差絕對(duì)值最大值為12.28%，出現(xiàn)在中午13:55.

4.2 模型對(duì)比

為了驗(yàn)證本文方法的有效性，將基于蒙特卡洛模擬的自下而上建模方法(本文方法)與聚類后不進(jìn)行蒙特卡洛抽樣的方法(方法1)、基于相似日的灰色模型預(yù)測(cè)方法[14](方法2)及基于相似日選取的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)方法(方法3)進(jìn)行比較.相對(duì)誤差ε定義如下：

(25)

(a) 2017-12-30

(b) 2017-12-31

(c) 2017-07-30

(d) 2017-07-31

(a) 2017-12-30

(b) 2017-12-31

(c) 2017-07-30

(d) 2017-07-31

式中，Pp為功率預(yù)測(cè)值；Pm為功率實(shí)測(cè)值.

以夏季預(yù)測(cè)日7月31日為例，預(yù)測(cè)日負(fù)荷最大值、最小值、平均值的誤差如表2所示.

表2 夏季群體負(fù)荷最大、最小、平均值仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)值誤差

由表2可看出，本文方法的平均功率預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值誤差為1.3%，而采用上述方法1平均功率誤差值達(dá)到4.1%，方法2平均功率誤差值達(dá)到2.7%，方法3平均功率誤差值達(dá)到2.3%.同時(shí)利用本文方法得出的仿真值與實(shí)測(cè)值的最大誤差為5.6%，低于分別采用方法1、方法2、方法3得出的7.1%、7.5%和6.9%.可見采用本文方法預(yù)測(cè)的功率值與實(shí)際測(cè)量值有較高的一致性，且相對(duì)于其他2種方法有一定的優(yōu)越性.

5 結(jié)論

1) 采用自下而上的建模方法，將群體居民用戶負(fù)荷預(yù)測(cè)建模劃分為相似日提取、聚類分析、用戶用電行為分析和用戶負(fù)荷預(yù)測(cè)4個(gè)模塊，能夠全面描繪群體用戶用電情況.

2) 蒙特卡洛隨機(jī)抽樣可以較好地模擬大樣本下居民用戶用電中的隨機(jī)因素，有效提升預(yù)測(cè)精度.實(shí)際算例分析結(jié)果表明，本文所提方法的負(fù)荷預(yù)測(cè)平均誤差為1.3%、最大誤差為5.6%，較經(jīng)典的灰色模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法在預(yù)測(cè)的平均誤差和最大誤差2方面均有顯著改善.

3) 本文預(yù)測(cè)方法的數(shù)據(jù)通過(guò)智能電表獲得，當(dāng)居民用戶數(shù)量增加時(shí)，由于智能電表的普及，此方法仍能夠?qū)崿F(xiàn)較準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，有較大的現(xiàn)實(shí)意義.

4) 本文中單個(gè)用電設(shè)備的數(shù)據(jù)是基于智能插座進(jìn)行采集的，由于智能插座無(wú)法安裝在每一戶居民家中的所有設(shè)備上，有一定的局限性.但是隨著非侵入式檢測(cè)負(fù)荷監(jiān)測(cè)技術(shù)的日漸成熟，提出的預(yù)測(cè)方法可基于該技術(shù)得到各個(gè)用電設(shè)備的數(shù)據(jù)進(jìn)行應(yīng)用.