淺談中職數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

唐佳佳

摘 要：核心素養(yǎng)是學(xué)生應(yīng)當(dāng)具備的生活發(fā)展所必需的思維方式和綜合能力。本文主要分析了學(xué)生數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)培養(yǎng)過(guò)程中的方式方法和注意事項(xiàng)。通過(guò)聯(lián)系生活實(shí)際，明確建模思想，打牢數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，尋找數(shù)學(xué)建模的理論支撐。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng) 數(shù)學(xué)建模 生活實(shí)際 數(shù)學(xué)理論

一、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要性

自2014年教育部研制印發(fā)《關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)的意見(jiàn)》后，教育部開(kāi)始組織研究各個(gè)學(xué)段、各個(gè)學(xué)科的核心素養(yǎng)。核心素養(yǎng)的基本內(nèi)涵包括人文底蘊(yùn)、科學(xué)精神、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、健康生活、責(zé)任擔(dān)當(dāng)和實(shí)踐創(chuàng)新六個(gè)方面。核心素養(yǎng)在中職數(shù)學(xué)中主要體現(xiàn)的以下六個(gè)方面：分別是數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析。在核心素養(yǎng)旗幟的指揮下，教師要將莘莘學(xué)子培養(yǎng)成在文學(xué)上有積淀，在人文情懷上懂相處，能夠自尊和尊重他人，具備正確的人生觀和價(jià)值觀的勞動(dòng)者。

作為中職學(xué)校的數(shù)學(xué)教師，就目前的教學(xué)情況看，學(xué)生覺(jué)得中職數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)枯燥、乏味，無(wú)法對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣。因此，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)顯得尤為重要。數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn)是創(chuàng)造性和趣味性，數(shù)學(xué)課堂不僅要讓學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)，還應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，構(gòu)建高效的數(shù)學(xué)課堂。面對(duì)科學(xué)，既要有理性思維也要有批判精神，才能充分發(fā)揮好奇心和想象力去探究未知世界。在今后的人生中，學(xué)會(huì)正確高效地學(xué)習(xí)，能夠健康積極地生活，擔(dān)起建設(shè)祖國(guó)未來(lái)的重任。

二、更新教學(xué)理念，提升認(rèn)知高度

核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是實(shí)現(xiàn)立德樹(shù)人的重要途徑和保證，提升學(xué)生核心素養(yǎng)是提升我國(guó)教育國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力的重要途徑。它涵蓋了學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的文化基礎(chǔ)，成長(zhǎng)過(guò)程中的自主發(fā)展和未來(lái)步入社會(huì)時(shí)的社會(huì)參與能力。因此，在中職數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。隨著時(shí)代的進(jìn)步和發(fā)展，教師也應(yīng)當(dāng)不斷更新教學(xué)理念，根據(jù)社會(huì)需求和學(xué)生自身素質(zhì)因材施教。

對(duì)于教育部提出的核心素養(yǎng)，需明確國(guó)家和社會(huì)的要求，大膽思考創(chuàng)新，小心求證，勇于實(shí)踐。任何一門(mén)學(xué)科的學(xué)習(xí)都是為生活服務(wù)的。教師教學(xué)中要拒絕題海戰(zhàn)術(shù)，不能機(jī)械化地背題型，否則只會(huì)讓學(xué)生越來(lái)越害怕數(shù)學(xué)，討厭數(shù)學(xué)。教師應(yīng)學(xué)會(huì)尋找和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的美，找到數(shù)學(xué)的樂(lè)趣所在，讓教室成為一個(gè)創(chuàng)造奇跡的地方，將數(shù)學(xué)與生活或者其他學(xué)科聯(lián)系到一起。當(dāng)前，數(shù)學(xué)建模備受熱捧，有全國(guó)大賽和國(guó)際大賽，學(xué)校和教師都拿出時(shí)間和精力為大賽做準(zhǔn)備。然而，目前中職的數(shù)學(xué)建模大賽并沒(méi)有太多的發(fā)展。雖然中職學(xué)生在基礎(chǔ)知識(shí)掌握上不如普通高中學(xué)生，在邏輯思維能力發(fā)展水平上低于大學(xué)生，但是中職學(xué)生依然有尋求學(xué)習(xí)和發(fā)展的資格。

因材施教是教師根據(jù)學(xué)生不同的發(fā)展水平，找到其最近發(fā)展區(qū)，以最適合的方式方法，教會(huì)學(xué)生提高和成長(zhǎng)。建模大賽有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活的深化理解。我國(guó)有很多奧賽獎(jiǎng)牌的獲得者，但沒(méi)有菲爾茨獎(jiǎng)或者阿貝爾獎(jiǎng)等這一類的重量級(jí)數(shù)學(xué)大獎(jiǎng)。究其原因，可能與對(duì)建模思想數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)太遲有關(guān)。從小學(xué)到高中，在應(yīng)試教育的升學(xué)壓力下，學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容多，教學(xué)壓力大，教學(xué)過(guò)分強(qiáng)調(diào)公式記憶而忽略了公式推導(dǎo)。事實(shí)上，每個(gè)公式的推導(dǎo)過(guò)程都是數(shù)學(xué)思維的完美演繹，邏輯縝密，方法巧妙，思路嚴(yán)謹(jǐn)。教師總結(jié)題型，尋找解題模板，可能導(dǎo)致學(xué)生思維的固化，在今后遇到實(shí)際問(wèn)題時(shí)，可能會(huì)手足無(wú)措，找不到突破口。

三、聯(lián)系生活實(shí)際，明確建模思想

數(shù)學(xué)建模的最大特點(diǎn)是貼近生活，在中職數(shù)學(xué)教育內(nèi)容中與生活聯(lián)系比較密切的有線性規(guī)劃、函數(shù)應(yīng)用題、概率等內(nèi)容。筆者進(jìn)行了如下例題分析。

例如， 某地建一座橋，總長(zhǎng)為240米，兩端的橋墩已經(jīng)建好，余下工程需要建若干個(gè)橋墩以及各橋墩之間的橋面。經(jīng)估算，一個(gè)橋墩的工程費(fèi)用為400萬(wàn)元，距離為x米的相鄰兩橋墩之間的橋面工廠費(fèi)用為（x2+x）萬(wàn)元，假設(shè)其橋墩等距離分布，橋墩都視為點(diǎn)，且不考慮其他因素，記余下工程的費(fèi)用為y萬(wàn)元。

試寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式;

需要新建多少個(gè)橋墩才能使得y最小，其最小值是多少？

分析：本題為2020年江蘇對(duì)口單招試題。應(yīng)用題題目一般比較長(zhǎng)，需要一定的閱讀能力和理解能力，抽絲剝繭，找出有效信息。在本題中，費(fèi)用分為橋墩費(fèi)用和橋面費(fèi)用兩部分。如下圖所示：

（1）設(shè)每相隔x米建造一個(gè)橋墩，則橋面費(fèi)用為240/x·（x2+x），值得注意的是橋墩費(fèi)用，正常修一座橋橋墩個(gè)數(shù)應(yīng)該是240/x+1個(gè)，而題目中強(qiáng)調(diào)兩端橋墩已經(jīng)修好，所以橋墩個(gè)數(shù)應(yīng)該是240/x-1，橋墩費(fèi)用為（240/x-1）400，總費(fèi)用為y=240/x·（x2+x）+（240/x-1）400，即y=240x+（240×400）/x-160。

（2）最小費(fèi)用利用基本不等式求240x+（240×400）/x的最小值，240x+（240×400）/x≥2√（240×240×400）=9600〔當(dāng)240x=（240×400）/x，即x=20時(shí)〕，這時(shí)總費(fèi)用最小y=9600-160=9440.

解：（1）設(shè)每相鄰x米建一個(gè)橋墩

y=240/x·（x^2+x）+（240/x-1）400

化簡(jiǎn)得：y=240x+（240×400）/x-160

（2）由（1）知y=240x+（240×400）/x-160

根據(jù)基本不等式：240x+（240×400）/x

≥2√（240×240×400）

=9600

∴當(dāng)x=20，橋墩數(shù)為240/20-1=11時(shí)，

總費(fèi)用最?。簓=9600-160=9440。

答：新建11個(gè)橋墩時(shí)總費(fèi)用最小，費(fèi)用為9440萬(wàn)元.

本題的易錯(cuò)點(diǎn)在于橋墩數(shù)，對(duì)學(xué)生而言，初中這個(gè)問(wèn)題經(jīng)常強(qiáng)調(diào)，但是到了中職后，很少再提這個(gè)問(wèn)題，所以很多學(xué)生給出的橋墩數(shù)是240/x，這樣錯(cuò)誤很可惜。用數(shù)學(xué)理論知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題，是數(shù)學(xué)建模存在的最大價(jià)值。生活是數(shù)學(xué)理論的起點(diǎn)，任何問(wèn)題的解決，都要以結(jié)論的合理性、正確性作為必要支撐，因此數(shù)學(xué)建模一定是要以數(shù)學(xué)理論為基石。數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)要求學(xué)生在滿足生活合理性的基礎(chǔ)上，用創(chuàng)造性的方法，整理清晰過(guò)程，得到正確結(jié)論。

作為教師，生動(dòng)的實(shí)例、幽默風(fēng)趣的語(yǔ)言、靈活的課堂形態(tài)，都可以成為吸引學(xué)生注意力的努力方向。學(xué)生參與度是一堂好課的重要指標(biāo)，應(yīng)將生活實(shí)例納入課堂，增加了課堂的趣味性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)。

四、小結(jié)

本文立足教育部給出的數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)要求，就數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)的培養(yǎng)給出了個(gè)人見(jiàn)解。首先，教師要認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)培養(yǎng)的重要性，提高對(duì)數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)的認(rèn)知高度。其次，聯(lián)系生活實(shí)際，讓數(shù)學(xué)理論從生活中來(lái)，到生活中去。職業(yè)院校要培養(yǎng)的時(shí)代新人是有思想有知識(shí)的優(yōu)秀青年。學(xué)習(xí)永無(wú)止境，教師應(yīng)在前行路上繼續(xù)深入探究核心素養(yǎng)的內(nèi)容和培養(yǎng)方法。對(duì)于數(shù)學(xué)中其他核心素養(yǎng)，包括數(shù)學(xué)計(jì)算、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、直觀想象和數(shù)據(jù)分析進(jìn)行繼續(xù)探究。

參考文獻(xiàn)：

[1]嚴(yán)發(fā)銀.高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成路徑探究及實(shí)踐應(yīng)用分析[J].考試周刊，2008（46）.

[2]高啟文.高中數(shù)學(xué)落實(shí)核心素養(yǎng)的幾點(diǎn)思考[J].課程教育研究，2019（11）.

（工作單位：南京六合中等專業(yè)學(xué)校）