基于累積前景理論的智能電網(wǎng)多零售商服務(wù)評(píng)價(jià)

王 濤， 高 巖

（上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200093）

當(dāng)前，智能電網(wǎng)下電力零售市場正逐漸從一至兩個(gè)售電商的壟斷經(jīng)營向多個(gè)零售商共存的現(xiàn)實(shí)過渡，這種轉(zhuǎn)變?yōu)殡娏τ脩粼谶x擇接入電力和服務(wù)時(shí)提供方便，基于需求側(cè)的智能電網(wǎng)管理正逐漸成為研究的主要方向[1]。需求側(cè)管理措施包括基于價(jià)格的需求響應(yīng)和基于激勵(lì)的需求響應(yīng),基于價(jià)格的需求響應(yīng)是需求響應(yīng)機(jī)制的關(guān)鍵手段之一，其中最理想的是實(shí)時(shí)定價(jià)[2]。

實(shí)時(shí)定價(jià)（real-time pricing，RTP）是指電力零售商根據(jù)用戶的需求實(shí)時(shí)地制定電力價(jià)格，是電力銷售中某一瞬間發(fā)生的費(fèi)用，是零售商根據(jù)用戶的需求對(duì)用戶提供的一種電力價(jià)格服務(wù)。與現(xiàn)行電價(jià)相比，實(shí)時(shí)定價(jià)具有如下優(yōu)點(diǎn)：一是反映各個(gè)時(shí)刻的電能供求信息，引導(dǎo)供給側(cè)合理地進(jìn)行電力生產(chǎn)，零售商合理地采購電能；二是電價(jià)的高低取決于用戶當(dāng)前對(duì)電力總需求的大小，幫助用戶規(guī)劃自己的用電時(shí)間。RTP 通過靈活高效的價(jià)格信號(hào)變化，能夠較好地實(shí)現(xiàn)削峰填谷、負(fù)荷轉(zhuǎn)移和降低用戶用電費(fèi)用的目標(biāo)[3-4]，同時(shí)也能夠促進(jìn)節(jié)能減排，是一種有效的需求側(cè)管理手段。

目前最新的實(shí)時(shí)定價(jià)相關(guān)研究工作主要關(guān)注影響和改進(jìn)實(shí)時(shí)電價(jià)實(shí)施效果的相關(guān)因素。文獻(xiàn)[5]研究了具有多類資源多類用戶的智能電網(wǎng)RTP 問題，指出零售商在作出有效的市場決策時(shí)需要考慮用戶因素。文獻(xiàn)[6]討論了實(shí)時(shí)定價(jià)中的網(wǎng)絡(luò)擁塞問題,指出該問題會(huì)導(dǎo)致用戶體驗(yàn)下降。文獻(xiàn)[7]考慮了RTP 實(shí)施中的信息延遲給電力用戶帶來的影響，指出信息延遲會(huì)增加用戶的用電成本。文獻(xiàn)[8-10]指出，在實(shí)時(shí)定價(jià)中采取消費(fèi)者激勵(lì)因素可以提高用戶參與率和滿意度。以上文獻(xiàn)從不同角度研究了智能電網(wǎng)下實(shí)施RTP 的影響因素，同時(shí)也指出了當(dāng)前在售電商和電力用戶間仍然不能實(shí)現(xiàn)較好的信息互動(dòng)和較高質(zhì)量的電力服務(wù)。

雖然許多研究分析了實(shí)時(shí)定價(jià)以及其他需求側(cè)管理措施對(duì)負(fù)荷控制和消費(fèi)者行為轉(zhuǎn)變的影響，但是，很少有研究能夠量化消費(fèi)者如何評(píng)價(jià)這些措施所帶來的服務(wù)，即如何評(píng)價(jià)零售商為用戶提供的電力服務(wù)。在現(xiàn)有的相關(guān)文獻(xiàn)中，Paetz等[11]通過論述可變稅率、智能計(jì)量、智能家電和家庭自動(dòng)化的相關(guān)指標(biāo)，研究了消費(fèi)者對(duì)智能家居能源管理系統(tǒng)的看法。Kaufmann 等[12]調(diào)查了瑞士電力用戶對(duì)智能電表服務(wù)的看法，為進(jìn)一步深入分析智能能源管理系統(tǒng)服務(wù)提供了可能。文獻(xiàn)[13]認(rèn)為未來能源服務(wù)合同的設(shè)計(jì)需要對(duì)用戶透明并反映用戶的個(gè)人偏好。文獻(xiàn)[14]在前人研究的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步通過量化服務(wù)指標(biāo)方式對(duì)智能能源管理服務(wù)進(jìn)行了研究，指出家庭消費(fèi)者在面對(duì)電力服務(wù)合同上存在偏好異質(zhì)性，不同的策略會(huì)影響用戶的服務(wù)評(píng)價(jià)。

本文通過量化的方式研究電力服務(wù)質(zhì)量問題，所使用的方法側(cè)重于消費(fèi)者在面對(duì)各種服務(wù)指標(biāo)時(shí)行為選擇的問題,并且在選取指標(biāo)上結(jié)合了相關(guān)影響RTP 運(yùn)行效果的因素。與傳統(tǒng)評(píng)價(jià)決策體系中所使用的期望效用理論相比，累積前景理論[15]具有如下優(yōu)勢：一是放棄了理性人假設(shè)；二是承認(rèn)決策者在作出決策時(shí)不具有完全的理解和分析能力，引入了形式效應(yīng)和權(quán)重函數(shù)來衡量這種誤差；三是認(rèn)為決策者在面對(duì)損失和收益時(shí)的主觀感受是不同的，個(gè)人失去的效用大于得到的效用；四是認(rèn)為決策者在衡量各方案時(shí)會(huì)引入一個(gè)參考點(diǎn)，從而在內(nèi)心形成對(duì)方案的相對(duì)損益[16-17]。

1 多零售商評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

本文從智能電網(wǎng)實(shí)時(shí)定價(jià)出發(fā)，將多零售商對(duì)電力用戶提供服務(wù)合同中所含的價(jià)格因素、技術(shù)因素、激勵(lì)因素和服務(wù)態(tài)度這4 個(gè)方面，分別表示為實(shí)時(shí)價(jià)格 P ，互動(dòng)時(shí)的信息延遲程度 D，激勵(lì)消費(fèi)者的激勵(lì)因素 R和下一階段價(jià)格公布的時(shí)間T，構(gòu)建智能電網(wǎng)多零售商服務(wù)評(píng)價(jià)模型。

a. 價(jià)格因素?？紤]RTP 本身的影響，需要在多零售商服務(wù)評(píng)價(jià)模型中考慮價(jià)格因素，用實(shí)時(shí)電價(jià) P來表示價(jià)格因素。

b. 技術(shù)因素?；?dòng)時(shí)的信息延遲程度會(huì)影響用戶的用電體驗(yàn)[6-7]，各零售商的技術(shù)先進(jìn)程度不一，會(huì)導(dǎo)致用戶和零售商之間的互動(dòng)產(chǎn)生時(shí)滯并且可能會(huì)使用戶在選擇售電商時(shí)出現(xiàn)失誤，增加了互動(dòng)成本和購電費(fèi)用。用 D來表示互動(dòng)時(shí)的信息延遲給用戶帶來的的成本增加值， D=lg。 l為信息延遲時(shí)長，min；g 為每分鐘延遲的成本增加值，元/min。

c. 激勵(lì)因素。在開放的電力市場中，零售商出于吸引客戶或者其他原因，根據(jù)用戶的消費(fèi)模式以及偏好對(duì)用戶采用多種激勵(lì)機(jī)制[8-10]。比較常見的激勵(lì)措施是零售商根據(jù)用戶的電力消費(fèi)量對(duì)用戶進(jìn)行激勵(lì)以維持并贏得更多用戶。 R=θQ， θ為每單位用電量的補(bǔ)貼價(jià)， Q為用戶的用電量。

d. 服務(wù)態(tài)度。服務(wù)態(tài)度也是銷售電能過程中一個(gè)重要的變量。通過實(shí)時(shí)定價(jià)，零售商在一天中循環(huán)滾動(dòng)報(bào)價(jià)，即在給定的時(shí)間內(nèi)（如1 h）制定電價(jià)并提前公布（如提前 2 0 min），用戶則利用能量管理控制器（energy management controller, EMC）[18]處理相應(yīng)的數(shù)據(jù)信息并作出決策。市場中零售商公布價(jià)格的時(shí)間越早，說明售電商們的服務(wù)態(tài)度越好，用戶在選擇下一階段售電商的信息量也就越大。 T 表示價(jià)格公布時(shí)間點(diǎn)（ T1）與上一階段電價(jià)開始時(shí)間點(diǎn)（ T0）之間的時(shí)間（如將一天劃分為24 個(gè)時(shí)間段，12:00—13:00 的實(shí)時(shí)電價(jià)在11:45 公布，則 T =45 min）。用 T衡量服務(wù)態(tài)度，且價(jià)格公布時(shí)間離下一階段開始時(shí)間越近，成本越高。

2 累積前景理論

根據(jù)累積前景理論[15]的定義，決策者對(duì)備選方案的感知是相對(duì)值，而不再是絕對(duì)值。假設(shè) xk為決策者的潛在收益，一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)型評(píng)估對(duì)象在 n種可能的風(fēng)險(xiǎn)情景下，對(duì)應(yīng) n個(gè)潛在收益 x1,x2,···,xn，由大到小進(jìn)行排序 x1≥ x2≥· ··≥ xt≥0 ≥ xt+1≥· ··≥ xn，其中， xk表示排在第 k 位 的潛在收益，k ={1,2,3,···,n}。因此，累積前景值通常被定義為

式中： V為累積前景值； π+i,π?i為累計(jì)決策權(quán)重函數(shù)； ν (xi)為價(jià)值函數(shù)。

價(jià)值函數(shù)的具體表達(dá)形式為

式中： x表示目標(biāo)決策值與所選參考點(diǎn)的值的差；α，β（ 0<α ≤1， 0 < β≤1）為衡量敏感性程度指數(shù)，α, β越 大，表示人們對(duì)風(fēng)險(xiǎn)越敏感； λ表示損失規(guī)避系數(shù)，且 λ>1總成立，反映個(gè)體對(duì)于損失更加敏感的事實(shí)。

當(dāng)決策者面臨收益時(shí)，決策權(quán)重函數(shù)為

當(dāng)決策者面臨損失時(shí)，決策權(quán)重函數(shù)為

式中：wj為第j 個(gè)指標(biāo)的權(quán)重；γ，δ 為決定權(quán)重函數(shù)的曲率，對(duì)應(yīng)的值越小，則權(quán)重函數(shù)彎曲程度越大，體現(xiàn)出高估小概率、低估中概率和大概率事件的特性。一般來說[15]， γ =0.61， δ =0.69。

3 基于累積前景理論的零售商服務(wù)評(píng)價(jià)

3.1 問題描述

假設(shè)市場中 m個(gè)零售商的集合為 {c1,c2,···,cm}，評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重向量為 w=(w1,w2,···,wn)， 設(shè)第i個(gè)零售商提供第 j種服務(wù)的指標(biāo)值為 xij，構(gòu)成一個(gè) m行n列的評(píng)價(jià)矩陣。通過標(biāo)準(zhǔn)化處理，可以得到電力零售商標(biāo)準(zhǔn)化評(píng)價(jià)矩陣。在此基礎(chǔ)上，利用累積前景理論可以得到不同零售商的累積前景值，根據(jù)對(duì)不同零售商累積前景值的分析比較，可以得到最優(yōu)零售商所采取的措施。

3.2 評(píng)價(jià)步驟

現(xiàn)介紹評(píng)價(jià)步驟。

步驟1數(shù)據(jù)處理。

考慮到不同類型的數(shù)據(jù)有不同的單位，為了消除量綱的影響，使得數(shù)據(jù)具有可比性，借鑒獎(jiǎng)優(yōu)罰劣的思想[17]，利用 [?1,1]線性變換算子，將所用到的數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱處理。

式中： zj為零售商第 j 種(服)務(wù)的無量綱值。

若 rij為成本型指標(biāo)，則

步驟2確定參照點(diǎn)。

結(jié)合TOPSIS 方法的思想，以正理想方案 s+和負(fù)理想方案 s?作為參照點(diǎn)。

式中： r+j為效益型規(guī)范化指標(biāo)值； r?j為成本型規(guī)范化指標(biāo)值。

由多指標(biāo)灰關(guān)聯(lián)分析決策方法可以得到第 k種方案與正負(fù)理想方案關(guān)于指標(biāo)值的關(guān)聯(lián)系數(shù) ξi±j[17]分別為

式中： ρ為相關(guān)系數(shù)。

一般選取 ρ=0.5，此時(shí)，各零售商的價(jià)值函數(shù)可轉(zhuǎn)化為

步驟3求取指標(biāo)權(quán)重。

步驟4求取各零售商的綜合前景值。

在上述步驟的基礎(chǔ)上，結(jié)合式（1）計(jì)算出各零售商的綜合前景值，并按照大小進(jìn)行排序。

3.3 累積前景理論與效用理論的比較

根據(jù)文獻(xiàn)[5,8]，衡量電網(wǎng)用戶滿意度大小常常采用效用理論方法，常用的用戶效用函數(shù)是一個(gè)關(guān)于用電量的凹函數(shù)，具有邊際收益遞減特征。因此，選擇二次函數(shù)作為效用函數(shù)，具體形式為

式中： Q 為用戶用電量； ω,η表示隨用戶不同而不同的參數(shù)。

可得用戶的社會(huì)福利函數(shù)[5]

式中： f(T)代表零售商服務(wù)態(tài)度給用戶帶來的值，用戶可依據(jù)自身社會(huì)福利最大化來選擇零售商為自己提供服務(wù)。

比較綜合前景值和依據(jù)效用理論得到的社會(huì)福利函數(shù)，可以得到如下幾方面的信息：a. 社會(huì)福利函數(shù)為多項(xiàng)式的加減，沒有考慮用戶的風(fēng)險(xiǎn)心理因素，即式（12）中表示損失的 lg ， PQ 和f(T)這3 項(xiàng)沒有體現(xiàn)出用戶面臨損失時(shí)的態(tài)度； θQ也沒有體現(xiàn)出用戶面臨收益時(shí)的態(tài)度。實(shí)際上用戶在面臨損失和收益時(shí)的主觀感受是不同的，故式（12）遺漏了重要的主觀心理信息。b. 社會(huì)福利函數(shù)在處理不同量綱數(shù)據(jù)時(shí)必須要把不同量綱的值通過某個(gè)方程式或者其他式子轉(zhuǎn)化為同一量綱才能計(jì)算。但是，綜合前景值可以通過對(duì)數(shù)據(jù)前期標(biāo)準(zhǔn)化的處理，避免引入其他的方程式來逐項(xiàng)統(tǒng)一量綱，簡化了不同項(xiàng)的計(jì)算過程。c. 效用理論的基本假設(shè)比較嚴(yán)格（如理性人假設(shè)），在實(shí)際生活中應(yīng)用顯得過于理論化；但是，綜合前景值的計(jì)算中放棄了這些比較嚴(yán)格的假設(shè)公理，使得理論與事實(shí)聯(lián)系更為緊密。

4 算例分析

在發(fā)達(dá)的電力市場中已經(jīng)證明了不同級(jí)零售商共存的事實(shí)，假設(shè)市場中有一個(gè)用戶在某時(shí)段內(nèi)需要用10 kW·h 的電，現(xiàn)在市場中有6 個(gè)不同的電力零售商為用戶提供電力服務(wù)，且零售商不全提供用電激勵(lì)，令g=0.01 元/min，θ=0.002 元/(kW·h)，或θ =0.001 元/(kW·h)，或 θ =0.0015元/(kW·h)；為下時(shí)段電價(jià)開始時(shí)間（如下時(shí)段為12:00—13:00，則T2為 12:00）；信息延遲時(shí)長矩陣l=[1.5,3,0.3,1.2,0.5]T。各個(gè)零售商的評(píng)價(jià)指標(biāo)值如表1 所示。各指 標(biāo) 權(quán) 重 取 值 范 圍 為 0.1≤w1≤ 0.2 ， 0.1≤w2≤ 0.2，0 .2 ≤w3≤ 0.5， 0.1≤w4≤ 0.2。

表 1 零售商服務(wù)評(píng)價(jià)指標(biāo)值Tab.1 Retailer service evaluation index value

4.1 用戶綜合前景值

現(xiàn)利用[?1, 1]算子對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，得到服務(wù)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣

根據(jù)步驟1 中的式（8），得到零售商的正負(fù)理想方案分別為

由式（9）計(jì)算出各零售商正負(fù)理想方案的系數(shù)矩陣為

于是，可以通過式（10）計(jì)算出各零售商的正 負(fù)前景矩陣為

以各零售商的綜合前景值最大化為目標(biāo)建立優(yōu)化模型

使用Matlab 軟件求解，得到各零售商評(píng)價(jià)指標(biāo)的最優(yōu)權(quán)重為 w?=( 0.2 ， 0.2 ， 0.5， 0.1)。將 最 優(yōu)權(quán)重 w?帶入下式：

由結(jié)果可知，從排序結(jié)果來看，當(dāng)某個(gè)零售商提供的服務(wù)指標(biāo)xij都不為0 時(shí)，該零售商更受用戶歡迎，即表明用戶歡迎零售商提供多種服務(wù)。

4.2 用戶社會(huì)福利函數(shù)值

由式（11）和式（12）可分別計(jì)算出用戶的用電效用值和用戶的社會(huì)福利函數(shù)值。根據(jù)社會(huì)福利值的大小，用戶可以選擇哪個(gè)零售商提供服務(wù)。將表1 數(shù)據(jù)代入式（12），F(xiàn)(Hi)=U(Q,ω)?piQ?gli?f(Ti)+θiQ ，令 ω=2,η=0.05， 則 H1=1 2.25， H2=1 0.79，H3= 1 2.82 ，H4=1 2.63， H5= 1 1.6 ，H6=1 2.92。很顯然，H6?H3?H4?H1?H5?H2。若現(xiàn)在假設(shè)各零售商價(jià)格相同，可以得到 H3?H6?H4?H1?H5?H2。

4.3 結(jié)果

通過對(duì)比綜合前景值和社會(huì)福利函數(shù)值，可以得到如下結(jié)果：a. 在社會(huì)福利函數(shù)值中，通過比較價(jià)格相同和價(jià)格不同時(shí)的社會(huì)福利值，可得價(jià)格因素、技術(shù)因素和激勵(lì)因素在社會(huì)福利函數(shù)中的作用很小的結(jié)論，說明社會(huì)福利函數(shù)會(huì)偏向一個(gè)對(duì)其影響很大的變量而忽視其他變量的作用，這種傾向性是因?yàn)樯鐣?huì)福利函數(shù)采用的是簡單多項(xiàng)式加減運(yùn)算，得出的結(jié)論難以令人信服。b. 在綜合前景值中，各零售商服務(wù)評(píng)價(jià)的綜合前景值由價(jià)值函數(shù)和權(quán)重函數(shù)計(jì)算出，引入權(quán)重函數(shù)不僅使得計(jì)算的結(jié)果更有說服力，而且還顯示出各指標(biāo)值在用戶心理上的重要程度。c. 通過比較兩種方法下的零售商服務(wù)評(píng)價(jià)排序，得到在評(píng)價(jià)零售商服務(wù)時(shí)激勵(lì)因素發(fā)揮了顯著的作用。

5 結(jié) 論

基于累積前景理論，考慮決策者的心理風(fēng)險(xiǎn)因素對(duì)決策結(jié)果的影響，將多指標(biāo)灰關(guān)聯(lián)決策方法引入模型中，利用獎(jiǎng)優(yōu)罰劣的[?1, 1]線性變換算子，得到了符合人們思維方式的正負(fù)理想方案。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)累積前景理論和灰關(guān)聯(lián)決策系數(shù)重新定義前景價(jià)值函數(shù)，構(gòu)建綜合前景值最大化的優(yōu)化模型，并且引入效用理論，比較這兩種情況下服務(wù)排序的不同結(jié)果。算例表明：累積前景理論在服務(wù)評(píng)價(jià)方面更有優(yōu)勢；零售商提供種類多樣的服務(wù)措施更能吸引用戶；激勵(lì)因素對(duì)提高用戶對(duì)零售商服務(wù)評(píng)價(jià)很有幫助，甚至在一定程度上可以彌補(bǔ)技術(shù)和服務(wù)態(tài)度不足給用戶帶來的不良感受。