淺談函數(shù)教學(xué)中畫圖能力的培養(yǎng)策略

郝春然

摘要：本文結(jié)合筆者的自身的教學(xué)實(shí)踐，以一堂課《一次函數(shù)圖象的平移》在教學(xué)過程中的改進(jìn)策略為例，淺談設(shè)計(jì)畫圖活動(dòng)在函數(shù)教學(xué)中發(fā)揮的重要作用，以及數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)中課堂實(shí)施教學(xué)時(shí)，應(yīng)該注意的幾點(diǎn)建議。

關(guān)鍵詞：函數(shù)圖像?平移變換?小組交流

數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)課堂要跳出“老師講、學(xué)生記，再做題”的禁錮?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）要求學(xué)生不僅要“積累綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方法等解決簡單問題的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”，還要“學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式”，并且“養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣”。一堂好的數(shù)學(xué)課不能給學(xué)生以枯燥、繁復(fù)、死板的印象，要激發(fā)起學(xué)生的好奇心和求知欲，在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、綜合實(shí)踐等活動(dòng)中，發(fā)展合情推理和演繹推理的能力，清晰的表達(dá)自己的想法。

筆者的教學(xué)設(shè)計(jì)《一次函數(shù)圖象的平移》是這樣的，首先讓每一位同學(xué)都寫一個(gè)一次函數(shù)，然后畫出它的圖像，再將這個(gè)一次函數(shù)的圖像進(jìn)行平移變換操作，最后比較平移前后函數(shù)的表達(dá)式有什么特點(diǎn)。筆者預(yù)設(shè)的是不同的學(xué)生寫出的函數(shù)表達(dá)式是不一樣的，因此畫出的函數(shù)圖像也是不一樣的，但平移前后得到的規(guī)律是一樣的。學(xué)生一一展示，然后總結(jié)概括出規(guī)律。再利用這個(gè)規(guī)律去解決其他問題。

但是在課堂實(shí)施教學(xué)時(shí)，絕大多數(shù)同學(xué)都選擇了畫y=x+1的圖象。究其原因，就是筆者提前發(fā)了學(xué)案，班級(jí)第一名同學(xué)選擇了畫y=x+1的圖象，很多基礎(chǔ)弱的學(xué)生怕出錯(cuò)，從眾心理，你畫y=x+1，那我也畫y=x+1。然后，課堂就分成了兩個(gè)陣營：基礎(chǔ)好的學(xué)生只顧著做學(xué)案上的問題，顧老師的提示和引領(lǐng);基礎(chǔ)弱的同學(xué)就借著小組交流的名義，復(fù)制粘貼前者的做法。課堂完全跳出了筆者的預(yù)設(shè)，課上筆者不僅批評(píng)了只顧做題的好學(xué)生，也指責(zé)其它學(xué)生不動(dòng)腦筋。一節(jié)課下來，學(xué)生委屈，筆者也懊惱。

回到辦公室，筆者跟其它老師交流、尋求幫助，老師們建議：1.要發(fā)揮好教師的主導(dǎo)作用，把握好課堂節(jié)奏。2.要利用好小組合作學(xué)習(xí)模式，但也不能一開始就小組合作，應(yīng)該獨(dú)立思考的時(shí)候，就不能相互交流;應(yīng)該討論研究的時(shí)候，就得相互補(bǔ)充，互相幫助。筆者從這兩個(gè)方面出發(fā)，考慮如何改進(jìn)教學(xué)，想方設(shè)法讓學(xué)生“動(dòng)起來”，不僅要?jiǎng)邮?，還要?jiǎng)涌冢@樣才能達(dá)到“動(dòng)腦”的目的。于是筆者重新設(shè)計(jì)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，期待能收到良好的教學(xué)效果。

在另外一個(gè)班上這節(jié)課的時(shí)候，筆者調(diào)整了一下策略，沒有發(fā)學(xué)案，具體的任務(wù)和問題打在幻燈片上，逐一展示。這樣控制好課堂節(jié)奏，發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，避免了“好學(xué)生只顧往下做題，不深入思考”的情況，也讓基礎(chǔ)弱的學(xué)生沒有模板復(fù)制，必須自己思考、動(dòng)筆。筆者給每個(gè)學(xué)生發(fā)了一張白紙、一張網(wǎng)格紙，學(xué)生畫各自寫出的一次函數(shù)圖象，再畫平移后的圖象，這個(gè)過程筆者要求學(xué)生必須獨(dú)立完成。這次的學(xué)生活動(dòng)展開的就比較多樣了，不同的學(xué)生，畫出了不同的一次函數(shù)圖像。接著筆者讓學(xué)生進(jìn)行小組交流，學(xué)生互相糾錯(cuò)、補(bǔ)充、修改，再進(jìn)行小組討論和發(fā)現(xiàn)規(guī)律。最后展示各小組的發(fā)現(xiàn)、結(jié)論。小組展示的時(shí)候，盡管畫出的函數(shù)圖像也是不一樣的，但平移前后得到的規(guī)律是一樣的，學(xué)生很容易歸納發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律是正確的，非常成功。在接下來的活動(dòng)中，學(xué)生思維活躍，關(guān)鍵問題的解決思路也呈現(xiàn)多樣化，學(xué)生發(fā)言的欲望強(qiáng)烈，課堂效率高，教學(xué)效果好。

反思和總結(jié)這樣的一次課堂改進(jìn)，我意識(shí)到了正確認(rèn)識(shí)教師主導(dǎo)性和學(xué)生主體地位是多么的重要。在課堂上，教師是學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者、組織者和激勵(lì)者，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體，是課堂的主角。數(shù)學(xué)教師如果想在函數(shù)課堂上培養(yǎng)學(xué)生的畫圖能力時(shí)，應(yīng)注意的以下幾點(diǎn)。

一是數(shù)學(xué)教師要研究、設(shè)計(jì)函數(shù)圖像的畫圖實(shí)驗(yàn)課。調(diào)動(dòng)學(xué)生的感官，充分參與到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之中，讓學(xué)生手動(dòng)起來，口動(dòng)起來，學(xué)生的思維才能動(dòng)起來。

二是要給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間。學(xué)生個(gè)體的差異性決定了他們處理畫圖的思維過程是百花齊放、各不相同的，要讓學(xué)生展現(xiàn)出來，避免“抄襲”其它同學(xué)的畫圖過程、不動(dòng)腦情況出現(xiàn)。

三是學(xué)生交流就能完善的，老師不要干預(yù)。要依靠小組內(nèi)部的交流，互相補(bǔ)充、糾錯(cuò);小組解決不了的問題，要討論;討論也解決不了的，老師再進(jìn)行指導(dǎo)。

四是函數(shù)教學(xué)要把圖像語言、符號(hào)語言和文字語言的表達(dá)相結(jié)合。這樣可以培養(yǎng)學(xué)生對(duì)函數(shù)的理解能力、邏輯推理能力，函數(shù)思想得以培養(yǎng)。