拉薩城市區(qū)域控制網(wǎng)加密及投影轉(zhuǎn)換

周飛

(江蘇蘇地仁合土地房地產(chǎn)資產(chǎn)評(píng)估測(cè)繪造價(jià)咨詢(xún)有限公司，江蘇 南京 210005)

1 引 言

截至2017年底，拉薩市區(qū)的建筑規(guī)模近 100 km2，為了覆蓋此區(qū)域，決定布設(shè)15個(gè)D級(jí)控制點(diǎn)及75個(gè)E級(jí)控制點(diǎn)，經(jīng)過(guò)法定程序，我們從西藏自治區(qū)測(cè)繪局獲取了拉薩附近的C級(jí)控制點(diǎn)資料，由于有些點(diǎn)位已經(jīng)被破壞，經(jīng)過(guò)仔細(xì)普查篩選，決定選取C001自治區(qū)園林局、C003德慶鎮(zhèn)政府、C090熱堆、C189殯儀館這4個(gè)點(diǎn)作為起算點(diǎn)。

2 控制網(wǎng)布設(shè)觀測(cè)及數(shù)據(jù)處理

2.1 控制網(wǎng)布設(shè)

本測(cè)區(qū)將布設(shè)的15個(gè)D級(jí)GPS點(diǎn)與4個(gè)C級(jí)點(diǎn)按同步圖形擴(kuò)展式布網(wǎng)，同步環(huán)之間以邊連接方式進(jìn)行網(wǎng)的構(gòu)建，從而由這些同步圖形組成一個(gè)D級(jí)GPS觀測(cè)網(wǎng)。繼而將布設(shè)的75個(gè)E級(jí)GPS點(diǎn)與前期布設(shè)的15個(gè)D級(jí)GPS點(diǎn)按同步圖形擴(kuò)展式布網(wǎng)，同步環(huán)之間以邊連接的方式進(jìn)行網(wǎng)的構(gòu)建，從而由這些同步圖形組成一個(gè)E級(jí)GPS觀測(cè)網(wǎng)。具體布設(shè)的網(wǎng)型如圖1所示。

圖1 拉薩市D、E級(jí)網(wǎng)布設(shè)示意圖

由于拉薩市屬于河谷地形，東西狹長(zhǎng)，將控制點(diǎn)均勻分布各主要街道，點(diǎn)位距離合理，覆蓋全面。

2.2 控制網(wǎng)觀測(cè)

根據(jù)實(shí)際項(xiàng)目需要，使用了6臺(tái)高精度大地型雙頻GPS接收機(jī)，天線采用扼流圈天線，性能穩(wěn)定可靠。對(duì)投入使用的儀器設(shè)備均經(jīng)過(guò)專(zhuān)業(yè)計(jì)量檢定機(jī)構(gòu)的檢定。D、E級(jí)GPS采用同步環(huán)邊連接的方式，進(jìn)行靜態(tài)定位模式測(cè)量。在安置儀器時(shí)，嚴(yán)格對(duì)中、整平，用三腳架安置天線時(shí)，其對(duì)中誤差不應(yīng)大于 1 mm。精確量取天線高，使在天線互為120°方向量取的天線高互差不超過(guò) 3 mm，按要求填寫(xiě)測(cè)量手簿。

GPS原始觀測(cè)數(shù)據(jù)為T(mén)opcon的tps格式，為方便基線處理和后續(xù)利用，將原始觀測(cè)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)的Rinex格式，并將點(diǎn)號(hào)、天線高、天線類(lèi)型、觀測(cè)者等相關(guān)信息輸入到Rinex文件中，使外業(yè)觀測(cè)信息完整。由于原始觀測(cè)數(shù)據(jù)在轉(zhuǎn)換成Rinex格式時(shí)，須輸入4位點(diǎn)號(hào)，于是將點(diǎn)號(hào)的數(shù)字之前加“0”補(bǔ)位。

外業(yè)觀測(cè)均按觀測(cè)計(jì)劃要求完成，經(jīng)檢查，外業(yè)數(shù)據(jù)記錄均按照設(shè)計(jì)要求的技術(shù)指標(biāo)執(zhí)行，數(shù)據(jù)質(zhì)量滿足要求，外業(yè)觀測(cè)手簿記錄完整。

2.3 數(shù)據(jù)處理

先對(duì)D級(jí)網(wǎng)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，基線處理采用LGO軟件進(jìn)行，網(wǎng)平差采用COSA軟件進(jìn)行。GPS觀測(cè)經(jīng)基線解算、檢核、基線向量組網(wǎng)后，進(jìn)行GPS最小約束(無(wú)約束)平差，以檢驗(yàn)空間基線向量網(wǎng)的內(nèi)符合精度，檢驗(yàn)基線是否存在粗差和系統(tǒng)誤差。

經(jīng)計(jì)算檢核，D級(jí)網(wǎng)共有62個(gè)同步環(huán)、160個(gè)異步環(huán)與11條重復(fù)基線。E級(jí)網(wǎng)處理方法與D級(jí)網(wǎng)類(lèi)似，E級(jí)網(wǎng)經(jīng)計(jì)算檢核，整網(wǎng)共有303個(gè)同步環(huán)、218個(gè)異步環(huán)與26條重復(fù)基線。由于市場(chǎng)中各儀器的基線長(zhǎng)度精度標(biāo)稱(chēng)精度存在虛高，我們?nèi)匀徊捎肎B/T 18314-2001規(guī)范中的相鄰點(diǎn)間基線長(zhǎng)度精度σ計(jì)算公式，公式如下：

(1)

其中a為固定誤差，單位mm；b為比例誤差系數(shù)；d為相鄰點(diǎn)距離，單位mm。對(duì)于D級(jí)網(wǎng)a取10，b取10；對(duì)于E級(jí)網(wǎng)，a取10，b取20。

基線解算中，主要是對(duì)于同步環(huán)閉合差、異步環(huán)閉合差和重復(fù)基線較差等技術(shù)指標(biāo)的處理。通過(guò)調(diào)整衛(wèi)星截止角，剔除觀測(cè)時(shí)間過(guò)短及周跳過(guò)多的衛(wèi)星數(shù)據(jù)，剔除受多路徑影響較大的觀測(cè)值，判別觀測(cè)值類(lèi)型，觀察RATIO值限值等方法，使得各技術(shù)指標(biāo)在限差范圍內(nèi)。在處理數(shù)據(jù)過(guò)程中，我們明顯發(fā)現(xiàn)空間直角坐標(biāo)系中的Y值偏差明顯偏大，在低緯度地區(qū)意味著高程精度較差。為此我們?cè)陟o態(tài)觀測(cè)時(shí)延長(zhǎng)了觀測(cè)時(shí)間，確保足夠的觀測(cè)數(shù)據(jù)。

滿足以上限差后，運(yùn)用所得的合格基線數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)約束平差，進(jìn)而加入4個(gè)C級(jí)控制點(diǎn)的坐標(biāo)成果予以固定進(jìn)行約束平差。平差結(jié)果的質(zhì)量評(píng)定我們主要以對(duì)單位權(quán)方差的檢查，對(duì)基線改正數(shù)的檢驗(yàn)，對(duì)已知坐標(biāo)的檢驗(yàn)。技術(shù)指標(biāo)均滿足規(guī)范要求后，出具各種報(bào)告。

3 中央子午線及投影面選擇計(jì)算

3.1 中央子午線選擇

拉薩市大地坐標(biāo)大致為東經(jīng)91°06′，北緯29°36′。最近的兩條標(biāo)準(zhǔn)中央子午線分別為東經(jīng)90°和東經(jīng)93°。那么拉薩城區(qū)某一點(diǎn)距離兩條中央子午線分別約為 80 km和 160 km，需考慮橢球面上的長(zhǎng)度投影至高斯平面上產(chǎn)生的長(zhǎng)度變形，公式如下：

(2)

其中，ym是兩端點(diǎn)間橫坐標(biāo)平均值，Rm是測(cè)區(qū)中點(diǎn)的平均曲率半徑，s0是歸算到橢球面上的長(zhǎng)度。可以近似認(rèn)為Rm取值為地球平均半徑 6 371 km。由于測(cè)區(qū)東西方向大約為 20 km，若中央子午線穿過(guò)測(cè)區(qū)中心(即拉薩城市中心)，我們?cè)O(shè)定為91°08′，這里ym的最大取值為 10 km，那么根據(jù)式(2)，每千米最大長(zhǎng)度變形僅為 1.23 mm，基本可以忽略不計(jì)。

3.2 投影面選擇

由于實(shí)地測(cè)量的邊長(zhǎng)長(zhǎng)度投影至橢球面會(huì)產(chǎn)生變形，可以根據(jù)最小二乘方法得到誤差方程式，按級(jí)數(shù)展開(kāi)，取主項(xiàng)(其余可以忽略不計(jì))，得公式如下：

(3)

其中，Hm是測(cè)區(qū)所在高程面對(duì)于橢球面的平均高程，Rc長(zhǎng)度所在方向的橢球曲率半徑。這里Rc近似取值為地球平均半徑 6 371 km。由于拉薩海拔較高，如果還是按常規(guī)的大地高為0的投影面，那么根據(jù)式(3)，每千米的長(zhǎng)度變形達(dá)到 56.5 cm，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)工程測(cè)量規(guī)范允許的1/40000，所以必須抬高投影面。選取大地高 3 600 m作為投影面，測(cè)區(qū)內(nèi)大地高最大為 3 700 m左右，每千米最大投影變形為 1.5 cm，符合規(guī)范要求。

綜合以上考慮，我們最終選擇了中央子午線91°08′，抵償高程投影面為大地高 3 600 m。

4 與西安80坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換參數(shù)

為了方便CGCS2000坐標(biāo)系統(tǒng)與原西安80坐標(biāo)系統(tǒng)建立關(guān)聯(lián)，也為了方便當(dāng)?shù)夭粍?dòng)產(chǎn)數(shù)據(jù)庫(kù)的銜接，故選取了遍布拉薩市區(qū)周邊與市中心區(qū)域的11個(gè)D級(jí)點(diǎn)作為轉(zhuǎn)換參數(shù)的起算點(diǎn)位，計(jì)算所得的七參數(shù)，由于其數(shù)據(jù)保密性質(zhì)，這里不做描述。其中，基礎(chǔ)點(diǎn)位轉(zhuǎn)換殘差最大值為 0.015 m，符合規(guī)范。所得西安80坐標(biāo)，方便施工單位進(jìn)行圖根點(diǎn)布設(shè)及接下來(lái)的測(cè)量需要。

5 結(jié) 論

拉薩市區(qū)地處西部高原，電離層活躍，觀測(cè)時(shí)間需要比對(duì)應(yīng)規(guī)范所規(guī)定等級(jí)網(wǎng)的時(shí)間適當(dāng)加長(zhǎng)。由于地處城區(qū)，選取點(diǎn)位時(shí)應(yīng)避開(kāi)高大建筑物，用雙拼扼流圈天線，避免多路徑效應(yīng)。在進(jìn)行GPS網(wǎng)解算時(shí)，三維坐標(biāo)Y值方向閉合差容易偏大，說(shuō)明高原區(qū)域測(cè)取大地高需要加長(zhǎng)觀測(cè)時(shí)間。在進(jìn)行嚴(yán)格的二維約束平差后，需用全站儀實(shí)地測(cè)量距離，與原坐標(biāo)進(jìn)行比對(duì)。

經(jīng)過(guò)嚴(yán)密的基線解算、GPS網(wǎng)平差，后又采用全站儀實(shí)地測(cè)距檢測(cè)，所有技術(shù)指標(biāo)符合規(guī)范要求。這套基于CGCS2000橢球的獨(dú)立坐標(biāo)系統(tǒng)將為拉薩市區(qū)的城市基礎(chǔ)建設(shè)，地籍管理測(cè)量需要等工作作出貢獻(xiàn)。