多維時(shí)空因果關(guān)系學(xué)習(xí)的停車泊位占用率預(yù)測技術(shù)

何 堅(jiān)， 朱 喆， 王偉東， 于衛(wèi)國

(1.北京工業(yè)大學(xué)信息學(xué)部, 北京 100124；2.上海銀聯(lián)商務(wù)技術(shù)開發(fā)中心, 上海 200070)

自20世紀(jì)末以來，智慧交通系統(tǒng)(intelligent transport system, ITS)在世界各國得到大力提倡和快速發(fā)展, 駕駛員通過ITS可以方便地獲取感興趣的交通信息[1]. 停車誘導(dǎo)信息(parking guidance information, PGI)子系統(tǒng)作為 ITS的一個(gè)重要組成部分，可以為駕駛員提供所需的停車信息，使駕駛員找到最適合自己的停車場[2]. 已有PGI通常是通過事先部署的傳感器獲取實(shí)時(shí)的停車場空余泊位數(shù)，并將停車場的信息提供給駕駛員，駕駛員在參考后決定前往哪個(gè)停車場[3]. 停車信息在駕駛員駛向停車場的過程中是動(dòng)態(tài)變化的，駕駛員在前往停車場過程中收到的停車泊位空余數(shù)量與到達(dá)停車場后的實(shí)際泊位空余數(shù)量可能會(huì)有較大差距，導(dǎo)致到達(dá)停車場后駕駛員需要花費(fèi)更多時(shí)間和油耗搜索可用停車場[4].

在相關(guān)研究中，停車可用性即停車泊位可用數(shù)量. 停車泊位占用率由可用停車泊位數(shù)量與泊位總數(shù)計(jì)算占比得出. 在為駕駛員提供實(shí)時(shí)停車泊位占用率情況下，結(jié)合停車場周圍線路的車流量等信息預(yù)測未來一段時(shí)間內(nèi)停車泊位占用率，可以幫助駕駛員高效地尋找到合適的停車場，避免因?yàn)橥＼噲鲕囕v流動(dòng)造成的負(fù)面影響[5]. 其中，應(yīng)用車流量和停車場信息等數(shù)據(jù)建立分析模型，進(jìn)而預(yù)測未來停車泊位占用率的技術(shù)一直受到廣泛關(guān)注[6]. 依據(jù)預(yù)測方法是否需要用戶反饋的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，可分為實(shí)時(shí)在線預(yù)測(on-line)和線下預(yù)測(off-line).

在線預(yù)測通過與用戶互動(dòng)，由用戶積極參與并提供實(shí)時(shí)信息進(jìn)行預(yù)測. 在這種情況下，停車可用性預(yù)測大多作為智能停車系統(tǒng)的一部分，作為為用戶提供停車方案的考量因素之一，根據(jù)用戶提供的信息，考慮用戶偏好，進(jìn)而為用戶提供個(gè)性化的服務(wù). 例如，Caicedo等[7]采用概率模型和模擬停車預(yù)測技術(shù)開發(fā)了一個(gè)智能停車預(yù)約系統(tǒng)(intelligent parking reservation, IPR)； Rajabioun等[8]實(shí)現(xiàn)了一個(gè)停車引導(dǎo)和信息系統(tǒng),其中包含了基于停車可用性概率分布的預(yù)測算法；Nandugudi等[9]依靠眾包系統(tǒng)，通過用戶速度的改變判斷用戶的停車信息，并依此計(jì)算停車可用性. 上述智能停車系統(tǒng)功能豐富、擴(kuò)展性強(qiáng)，其中依靠眾包系統(tǒng)的方式尤其具有消耗資源少、開放性強(qiáng)的優(yōu)勢，但這種在線預(yù)測的方式面臨的一個(gè)較大困難就是需要一定數(shù)量的用戶參與.

線下預(yù)測使用一些容易獲取的公開數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，具有不依賴用戶實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)的特點(diǎn). 時(shí)間序列建模是此類方式中一種很流行的技術(shù). 例如：Ziat等[10]對異質(zhì)時(shí)間序列使用表示學(xué)習(xí)方法，對交通和泊位占用情況進(jìn)行聯(lián)合預(yù)測；Vlahogianni等[11]使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對泊位占用時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測，并應(yīng)用生存分析預(yù)測停車位在隨后的時(shí)間空閑的概率. 這些方法很好地預(yù)測了時(shí)間依賴的停車行為，但對于基于空間區(qū)域的停車行為關(guān)注較少. 因此，有研究人員在對時(shí)間序列預(yù)測的基礎(chǔ)上集合空間因素進(jìn)行停車泊位占用率預(yù)測研究. 例如：王豐元等[12]從空間維度分析土地特征和路網(wǎng)流量，在此基礎(chǔ)上建立預(yù)測模型；Rajabioun等[13]提出了基于時(shí)間和空間相關(guān)性的停車可用性自回歸模型. 上述方法在使用歷史數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上建立了完備的時(shí)空模型，考慮到了停車信息的時(shí)間相關(guān)性和空間相關(guān)性，但對諸如天氣等一些可能對預(yù)測結(jié)果有幫助的影響因素尚未考慮. 此外，也有研究人員不考慮時(shí)間序列特征，只從天氣、交通擁擠狀況等多維度因素進(jìn)行預(yù)測研究. 例如，Pflügler等[14]使用多維度的公開數(shù)據(jù)對停車可用性進(jìn)行了預(yù)測，并根據(jù)各個(gè)因素對改進(jìn)預(yù)測的貢獻(xiàn)進(jìn)行評估，研究結(jié)果表明：時(shí)間、周末、天氣等對停車泊位數(shù)據(jù)預(yù)測有顯著影響，事件、假日等因素的影響較弱.

針對已有線下停車泊位預(yù)測技術(shù)存在的問題，本文提出了一種基于時(shí)空多維度因果關(guān)系的停車泊位分析模型，它可以在對時(shí)間和空間關(guān)系挖掘的同時(shí)，關(guān)注天氣等更多影響因素，同時(shí)結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)對停車泊位占用率進(jìn)行預(yù)測. 本文借鑒了諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者Granger的因果關(guān)系思想，即如果對一個(gè)時(shí)間序列的預(yù)測能夠因?yàn)橐肓硪粋€(gè)時(shí)間序列的歷史作為已知而改進(jìn)，則另一個(gè)時(shí)間序列構(gòu)成了這一序列的一個(gè)原因[15]. 同時(shí)，引入了空間相關(guān)性擴(kuò)展這個(gè)概念，并應(yīng)用于停車泊位因果關(guān)系分析. 由于影響停車泊位占用率的因素可能有很多，難以確定不同因素是否對停車泊位占用率有影響以及影響的大小. 對此，本文進(jìn)一步引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并通過歐盟FP7項(xiàng)目提供的CityPulse大數(shù)據(jù)進(jìn)行樣本訓(xùn)練，學(xué)習(xí)不同時(shí)空因果關(guān)系對停車泊位占用率影響的效應(yīng)關(guān)系[16]，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)停車泊位占用率的準(zhǔn)確預(yù)測.

1 預(yù)測方法

在停車泊位時(shí)空相關(guān)性分析基礎(chǔ)上，建立停車泊位占用率多維時(shí)空因果關(guān)系模型，并建立基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的停車泊位占用率預(yù)測算法.

1.1 多維度時(shí)空因果關(guān)系模型

CityPulse數(shù)據(jù)集中奧胡斯市某一停車場在2014年8月18日至24日一周內(nèi)停車泊位使用數(shù)量的變化趨勢如圖1所示. 由圖可見，該停車場星期一至星期五工作日的停車泊位使用數(shù)量的變化趨勢相似，即各時(shí)段線形相似，周末雖有起伏，但曲線形狀基本相似，表明停車泊位可用數(shù)量的變化規(guī)律是以d為單位呈周期性變化的，同時(shí)有顯著的相似性.

Pflügler等[14]認(rèn)為位置和交通因素是影響泊位占用率的重要原因. 從定性分析角度看，當(dāng)?shù)缆吩谕＼噲鲋苓吳揖嚯x比較近時(shí)，道路上行駛的車輛才有進(jìn)入停車場的可能性，相關(guān)性比較強(qiáng). 隨著停車場與道路間距離的增大，車輛的目的地難以確定，相關(guān)性因此而減弱. 因此，可以停車場為中心，自內(nèi)而外計(jì)算停車場周圍道路車流量對停車泊位數(shù)量的影響(道路車流量對停車泊位預(yù)測精度的影響)，并根據(jù)影響程度對停車場進(jìn)行空間上的劃分，直接反映停車泊位數(shù)量與周邊道路的空間相關(guān)性. 圖2所示為本文在參考借鑒Mathur等[17]對停車區(qū)域的劃分后，針對CityPulse數(shù)據(jù)集中奧胡斯市的停車場按照停車場與道路距離及停車場周圍道路數(shù)量進(jìn)行的區(qū)塊劃分，以其中3個(gè)停車場為例，其中紅色圓點(diǎn)為停車場.

時(shí)間序列建模是解決停車信息預(yù)測問題的有效方法. 格蘭杰因果關(guān)系模型主要是基于時(shí)間序列角度，對經(jīng)濟(jì)變量的因果關(guān)系進(jìn)行分析，因此，考慮將格蘭杰因果關(guān)系做適當(dāng)變型，嘗試將其引入停車信息預(yù)測中. 為了在關(guān)注時(shí)間相關(guān)性的同時(shí)，也考慮空間相關(guān)性及多因素的影響，本文將格蘭杰因果關(guān)系做適當(dāng)擴(kuò)展，即將空間相關(guān)性和多因素引入到格蘭杰因果關(guān)系模型中，并應(yīng)用于停車泊位占用率預(yù)測.

為了定量描述空間相關(guān)性因素，本文針對CityPulse數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析后，確定引入停車場周圍道路對泊位影響程度作為停車場的空間描述屬性，并以此來對城市中的停車場進(jìn)行劃分，即以停車場為圓心，以其周圍盡可能多地影響停車泊位數(shù)量的臨近道路為屬性，選擇適當(dāng)長度的半徑以畫圓的方式對停車場進(jìn)行劃分. 圖3所示為奧胡斯市一處停車場周邊道路的劃分. 圖中紅色標(biāo)記為停車場位置，黑色圓圈為劃分區(qū)域，藍(lán)色標(biāo)記為選取的道路.

(1)

(2)

式中：zq(q=1,…,Q)表示Q維度的相關(guān)因素向量，如溫度、濕度等；wj3代表相關(guān)因素的影響程度；其他變量同式(1)中的相應(yīng)變量.

1.2 泊位占用率預(yù)測

在時(shí)空因果關(guān)系模型中影響停車場占用率的因素有多種，不同影響因素之間可能會(huì)有相關(guān)性. 同時(shí)，單個(gè)影響因素也可能有復(fù)雜的深層特征，使用傳統(tǒng)的自回歸方法難以分析不同影響因素間的復(fù)雜關(guān)系，導(dǎo)致停車泊位占用率的預(yù)測結(jié)果不夠準(zhǔn)確. 因此，本文引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為預(yù)測算法. 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有以下優(yōu)點(diǎn)：

1) 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以處理多維度的相關(guān)性強(qiáng)的數(shù)據(jù)，即使在不能明確多維屬性的相互關(guān)聯(lián)的情況下.

2) 與一般機(jī)器學(xué)習(xí)方法相比，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對規(guī)律復(fù)雜的特征分析表現(xiàn)更好.

3) 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以通過學(xué)習(xí)不斷完善模型，具有易修改性、靈活性和成長性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn).

基于上述優(yōu)點(diǎn)，本文將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與時(shí)空因果關(guān)系結(jié)合，預(yù)測未來停車泊位占用率. 傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法表述為

y=σ(wh…σ(w2·σ(w1·x+θ1)+θ2)…+θh)+θ

(3)

式中：x為包含n個(gè)輸入的列向量；σ為激活函數(shù)；w為權(quán)重矩陣；θ為偏置；h為隱含層個(gè)數(shù)；y為輸出值.

在式(3)基礎(chǔ)上，將時(shí)空特征和多維度因素融合的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)描述為

(4)

在此假設(shè)只有一個(gè)隱含層，隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為K. 式中：j1=t，j2=T+p+t，j3=2T+P+q+t；y、xp分別為停車泊位占用率的時(shí)空因果關(guān)系因素向量；zq為Q維度的相關(guān)影響因素向量. 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入神經(jīng)元數(shù)量與多維度數(shù)據(jù)的維度相對應(yīng)，由上述y、x、z的維度共同決定.

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

課題組采用歐盟FP7項(xiàng)目公開的CityPulse數(shù)據(jù)集(可在http:∥iot.ee.surrey.ac.uk:8080/index.html下載)進(jìn)行算法驗(yàn)證.

2.1 數(shù)據(jù)選擇與歸一化處理

在使用這些數(shù)據(jù)之前參考了與該網(wǎng)站資源有關(guān)的研究資料[18]. 研究使用的原始數(shù)據(jù)集包括約55 000條停車數(shù)據(jù)、約87 000條車流量數(shù)據(jù)以及約17 000條天氣數(shù)據(jù). 不同數(shù)據(jù)的取樣周期略有差異，根據(jù)最大取樣周期對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，使這些數(shù)據(jù)的取樣周期同步為30 min.

針對數(shù)據(jù)集中車流量、天氣等數(shù)據(jù)取值單位和范圍不同等特征，采用

(5)

X=X*(Xmax-Xmin)+Xmin

(6)

對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化和反歸一化處理. 式中：X為原始數(shù)據(jù)；X*為歸一化后數(shù)據(jù)；Xmax、Xmin分別為原始數(shù)據(jù)的最大值、最小值.

為了有效地應(yīng)用時(shí)空特性，將時(shí)間相關(guān)的有效數(shù)據(jù)劃分了3個(gè)時(shí)間段，每段0.5 h. 例如，若預(yù)測0.5 h后的停車泊位占用率，則使用當(dāng)前數(shù)據(jù)、此前0.5 h的數(shù)據(jù)、此前1.0 h的數(shù)據(jù)用于預(yù)測. 同理，在訓(xùn)練時(shí)使用此前0.5 h的數(shù)據(jù)、此前1.0 h的數(shù)據(jù)、此前1.5 h的數(shù)據(jù)預(yù)測此時(shí)的停車泊位占用率. 本文使用的數(shù)據(jù)以該停車場為圓心，方圓1 km為半徑，提取其中6條道路數(shù)據(jù)作為空間因素相關(guān)數(shù)據(jù)，并提取區(qū)域內(nèi)氣溫、濕度等環(huán)境數(shù)據(jù).

為了能客觀評價(jià)預(yù)測效果，本文使用平均絕對誤差(mean absolute error, MAE)衡量預(yù)測效果. MAE的計(jì)算公式為

(7)

式中：X*為預(yù)測值；X為實(shí)際值；N為總樣本數(shù).

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造

不同時(shí)間的停車泊位使用情況有明顯差異，此外有研究指出了一些可能影響停車泊位使用情況的因素[13-14]. 以時(shí)間因素為對照，分別驗(yàn)證其他因素是否為停車泊位占有率的格蘭杰原因，即對預(yù)測結(jié)果產(chǎn)生影響，并據(jù)此確定基于多維時(shí)空因果關(guān)系的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入. 用于驗(yàn)證的停車場總?cè)萘繛?6輛車，驗(yàn)證結(jié)果如表1所示.

表1 不同因素對停車泊位占用率的影響

確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入包括星期、時(shí)間共2個(gè)輸入神經(jīng)元，涵蓋了一周7×24 h內(nèi)的所有時(shí)間，包含時(shí)間滯后的天氣信息(如空氣壓強(qiáng)、露點(diǎn)、濕度、溫度、風(fēng)向、風(fēng)速)共24個(gè)輸入神經(jīng)元，包含時(shí)間滯后的6條道路車流量信息共24個(gè)輸入神經(jīng)元以及3個(gè)輸入神經(jīng)元為此前的停車泊位占用率，共計(jì)53個(gè)輸入神經(jīng)元. 輸出神經(jīng)元的個(gè)數(shù)為1，輸出為停車泊位占用率預(yù)測值. 隱含層的設(shè)計(jì)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)效果，取2個(gè)隱含層，隱含層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)分別為7、5. 本文采用了反向傳播(back propagation， BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，這種算法應(yīng)用廣泛，結(jié)構(gòu)簡單，方便用于數(shù)學(xué)分析[19]. 隱含層和輸出層的激活函數(shù)選擇對數(shù)S形轉(zhuǎn)移函數(shù)，訓(xùn)練函數(shù)使用梯度下降自適應(yīng)學(xué)習(xí)率訓(xùn)練函數(shù).

在生成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練集和驗(yàn)證集時(shí)，將泊位占用率以0.1為間隔將數(shù)據(jù)平均分為10個(gè)區(qū)間，計(jì)算各區(qū)間之間的比例，并根據(jù)比例在各個(gè)區(qū)間隨機(jī)選取數(shù)據(jù). 由于數(shù)據(jù)存在缺失的原因，選擇其中一個(gè)停車場自2014年8月至10月的數(shù)據(jù)為例，包含2 452條預(yù)處理后的停車數(shù)據(jù)以及相關(guān)天氣數(shù)據(jù)、附近道路車流量數(shù)據(jù)做訓(xùn)練. 其中，選取共200條數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證集，其余作為訓(xùn)練集，并保證在每個(gè)區(qū)間的訓(xùn)練數(shù)據(jù)與原數(shù)據(jù)的比例相等. 部分預(yù)處理后的訓(xùn)練樣本如表2所示.

表2 部分用于實(shí)驗(yàn)的訓(xùn)練樣本

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

本文采用Matlab進(jìn)行算法實(shí)現(xiàn)，并利用上述預(yù)處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真驗(yàn)證. 針對CityPulse中的數(shù)據(jù)集，根據(jù)實(shí)際歷史值對0.5 h后的泊位占用率做預(yù)測，然后將預(yù)測結(jié)果與實(shí)際占用率做比較分析. 在上述實(shí)驗(yàn)中停車場總?cè)萘繛?6輛車，因?yàn)橥＼噲龅挠?jì)數(shù)信息是每0.5 h更新一次，所以驗(yàn)證的預(yù)測滯后也是0.5 h的倍數(shù). 如果數(shù)據(jù)的采集頻率更高，那么模型可以預(yù)測時(shí)間粒度更小的未來時(shí)刻停車泊位占用率，預(yù)測精度隨時(shí)間的增長而下降.

為了衡量添加時(shí)空因果關(guān)系和多維度影響因素后的模型的性能，使用不同預(yù)測方法對相同數(shù)據(jù)集進(jìn)行預(yù)測[20]. 分別采用基于空間因素(道路信息)和天氣因素使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測、基于時(shí)間序列使用線性回歸進(jìn)行預(yù)測、基于時(shí)間序列使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測、基于單一時(shí)間點(diǎn)的時(shí)空和天氣因素使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測、基于時(shí)空因果關(guān)系因素(包括含時(shí)間滯后的天氣因素)使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測的方法，預(yù)測包括0.5 h后和1.0 h后的停車泊位占用率，實(shí)驗(yàn)結(jié)果反歸一化如表3所示.

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，對于總?cè)萘繛?6輛車的方法的停車場，使用基于時(shí)間序列的線性回歸方法對0.5 h后和1.0 h后的停車泊位預(yù)測誤差分別為3.753、5.034，基于時(shí)間序列的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的預(yù)測誤差分別為3.021、3.866. 與線性回歸相比，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差較小，預(yù)測精度更高. 時(shí)間相關(guān)性是一個(gè)很重要的因素，與僅包含道路、天氣的預(yù)測結(jié)果5.486、6.372相比，添加時(shí)間因素后，預(yù)測誤差降低至3.021、3.866，預(yù)測精度有顯著提升. 在考慮時(shí)間相關(guān)性的情況下，添加空間和天氣因素對提高預(yù)測精度有幫助，誤差下降至2.562、3.475. 添加時(shí)空因果關(guān)系(加入時(shí)間滯后)，預(yù)測精度進(jìn)一步提升，誤差下降至最低2.488、3.418. 多維度輸入的預(yù)測結(jié)果如圖4所示. 圖中顯示有一些點(diǎn)偏離回歸趨勢，可能的原因有很多，比如道路突發(fā)事件、周邊突發(fā)活動(dòng)等.

表3 不同時(shí)空相關(guān)預(yù)測方法的泊位預(yù)測結(jié)果比較

為驗(yàn)證本文提出方法的有效性，本文將相同訓(xùn)練集和驗(yàn)證集應(yīng)用在其他基于時(shí)空相關(guān)性的停車泊位預(yù)測方法中做橫向?qū)Ρ?，包括Vlahogianni等[11]提出的基于時(shí)間序列的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及生存分析預(yù)測方法和Rajabioun等[13]提出的基于時(shí)空相關(guān)性的自回歸預(yù)測方法. 計(jì)算MAE及絕對誤差A(yù)E小于20%、10%的預(yù)測結(jié)果占全部預(yù)測結(jié)果的比例，將實(shí)驗(yàn)結(jié)果反歸一化，如表4所示.

表4 不同時(shí)空相關(guān)預(yù)測方法的泊位預(yù)測結(jié)果比較

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，對比使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及生成分析方法的預(yù)測誤差2.791、3.739和使用自回歸方法的預(yù)測誤差2.716、3.679，多維時(shí)空因果關(guān)系的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法誤差較小，絕對誤差小于20%、10%的預(yù)測結(jié)果占比更大，預(yù)測精度更高.

3 結(jié)論

1) 本文提出了停車泊位占用率多維時(shí)空因果關(guān)系模型，并建立了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的停車泊位占用率預(yù)測算法，可依據(jù)駕駛員預(yù)計(jì)到達(dá)停車場的時(shí)間，估算其到達(dá)時(shí)的停車泊位占用率，進(jìn)而為駕駛員選擇停車場提供決策依據(jù).

2) 采用歐盟FP7項(xiàng)目提供的CityPulse數(shù)據(jù)集進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),本文方法與其他基于時(shí)空相關(guān)性的停車泊位預(yù)測方法相比，預(yù)測誤差更小，預(yù)測精度更高，證明了算法的有效性.