面向衛(wèi)星電源系統(tǒng)的一種新穎異常檢測(cè)方法

張懷峰，江 婧，張香燕，皮德常

(1. 南京航空航天大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，南京 211106；2. 北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部，北京 100094)

0 引 言

衛(wèi)星電源系統(tǒng)的主要功能包括產(chǎn)生、儲(chǔ)存、變換、調(diào)節(jié)和分配電能，是衛(wèi)星系統(tǒng)的重要組成部分。由于外太空環(huán)境復(fù)雜，衛(wèi)星電源系統(tǒng)在軌運(yùn)行期間不可避免地會(huì)出現(xiàn)一些異常，影響衛(wèi)星的正常運(yùn)行，及時(shí)有效地檢測(cè)衛(wèi)星電源系統(tǒng)的異常，對(duì)保障衛(wèi)星正常運(yùn)行具有重要意義。

近年來(lái)，相關(guān)學(xué)者提出了一些基于傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)方法的衛(wèi)星電源系統(tǒng)異常檢測(cè)算法。Pan等[1]利用關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘的方法發(fā)現(xiàn)電源系統(tǒng)各個(gè)零部件之間的關(guān)聯(lián)規(guī)則，然后使用核PCA(Principal components analysis)進(jìn)行異常檢測(cè)，該方法充分利用了衛(wèi)星分系統(tǒng)各個(gè)零部件產(chǎn)生的數(shù)據(jù)；康旭等[2]針對(duì)遙測(cè)數(shù)據(jù)維度過(guò)高，首先計(jì)算某一屬性和該屬性方向平行線的余弦值，通過(guò)度量余弦值，篩選出異常相關(guān)屬性，然后使用篩選出的屬性進(jìn)行異常檢測(cè)；李楠等[3]針對(duì)自旋穩(wěn)定衛(wèi)星提出了一種數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的異常檢測(cè)方法，該方法使用衛(wèi)星姿態(tài)與傳感器之間的冗余關(guān)系作為判斷異常的依據(jù)，并用主成分分析量化這種冗余關(guān)系，通過(guò)比較主成分子空間的特征值和殘差子空間的特征值來(lái)判定異常，通過(guò)仿真試驗(yàn)驗(yàn)證了方法的有效性；金洋等[4]針對(duì)傳統(tǒng)的定性模型診斷方法推理規(guī)模過(guò)大，不能達(dá)到航天器異常檢測(cè)的實(shí)時(shí)性要求的困難，提出了解析冗余計(jì)算方法和擴(kuò)展候選產(chǎn)生算法，通過(guò)控制規(guī)模降低計(jì)算量，提高異常檢測(cè)效率。

由于衛(wèi)星電源系統(tǒng)具有眾多零部件，每個(gè)零部件都包含一個(gè)或多個(gè)參數(shù)，并且衛(wèi)星運(yùn)行過(guò)程中會(huì)周期性地經(jīng)過(guò)地球的向陽(yáng)面和背陰面，電源系統(tǒng)會(huì)做出相應(yīng)的充放電動(dòng)作。因此其產(chǎn)生的數(shù)據(jù)具有維度高、周期性明顯的特點(diǎn)。針對(duì)該系統(tǒng)某一個(gè)或多個(gè)特定參數(shù)進(jìn)行異常檢測(cè)，往往不能反映出系統(tǒng)的真實(shí)狀態(tài)，而使用所有參數(shù)進(jìn)行異常檢測(cè)，傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法又面臨著“維度詛咒”的困難，用于異常檢測(cè)時(shí)往往檢測(cè)速度慢且效果不佳。

近年來(lái)深度學(xué)習(xí)在計(jì)算機(jī)視覺(jué)、語(yǔ)音識(shí)別和自然語(yǔ)言處理等領(lǐng)域都取得了優(yōu)秀的成果。在異常檢測(cè)領(lǐng)域，采用基于深度學(xué)習(xí)的堆疊自編碼器(Stacked auto encoders,SAE)實(shí)現(xiàn)異常檢測(cè)愈來(lái)愈受同行學(xué)者的關(guān)注。Sun等[5]提出了一種基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)動(dòng)機(jī)異常檢測(cè)方法，其首先使用稀疏自編碼器進(jìn)行特征提取，然后使用提取到的特征訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行異常檢測(cè)，該方法取得了較好的檢測(cè)效果；Wang等[6]為了檢測(cè)變壓器異常，提出了一種自編碼器-連續(xù)稀疏自編碼器(Continuous sparse auto encoder,CSAE)用來(lái)學(xué)習(xí)特征，CSAE在激活函數(shù)部分加入高斯隨機(jī)單元來(lái)學(xué)習(xí)非線性數(shù)據(jù)的特征，然后使用學(xué)習(xí)到的特征進(jìn)行異常檢測(cè)。當(dāng)前已有的基于自編碼器的異常檢測(cè)方法通常在使用自編碼器進(jìn)行降噪濾波和特征提取，對(duì)提取到的特征使用其他分類算法進(jìn)行分類，這種方式通過(guò)少量數(shù)據(jù)訓(xùn)練就可以得到較好的異常檢測(cè)效果，充分發(fā)揮了堆疊自編碼器強(qiáng)大的特征提取能力。

衛(wèi)星電源系統(tǒng)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)具有維度高的特點(diǎn)，直接將SAE用于衛(wèi)星電源異常檢測(cè)面臨著如下困難：

1)若直接使用電源系統(tǒng)產(chǎn)生的高維數(shù)據(jù)訓(xùn)練SAE，即將每個(gè)時(shí)刻產(chǎn)生的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本輸入SAE，這樣雖然充分利用了電源系統(tǒng)各個(gè)參數(shù)的數(shù)據(jù)，但是將每個(gè)樣本當(dāng)做了孤立的樣本，丟失了時(shí)間維度上的信息，割裂了數(shù)據(jù)的相關(guān)性。

2)若針對(duì)某一個(gè)具體參數(shù)，采用固定長(zhǎng)度的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)輸入到SAE，則沒(méi)有充分利用電源系統(tǒng)的其他參數(shù)，并不能反映出電源系統(tǒng)的真實(shí)狀態(tài)，且無(wú)法準(zhǔn)確地檢測(cè)出異常發(fā)生的時(shí)刻。

針對(duì)上述困難，本文通過(guò)改進(jìn)SAE的損失函數(shù)和訓(xùn)練算法，提出了一種新的代表性特征自編碼器(Representative feature auto-encoder,RFAE)，用來(lái)對(duì)衛(wèi)星電源系統(tǒng)進(jìn)行無(wú)監(jiān)督的異常檢測(cè)。本文主要貢獻(xiàn)如下：

1)SAE的損失函數(shù)一般只衡量重構(gòu)樣本和原始樣本之間的誤差，本文提出了一種既能衡量SAE重構(gòu)樣本和原始樣本之間的誤差，又能衡量SAE重構(gòu)樣本之間誤差的損失函數(shù)，稱之為差異函數(shù)(Difference function, DF)。

2)提出了一種面向周期性時(shí)序數(shù)據(jù)的訓(xùn)練算法(Periodic data training algorithm, PDTA)。該算法根據(jù)相位對(duì)時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，相位相同的樣本劃分為同一組，保留了時(shí)序數(shù)據(jù)的周期信息，并通過(guò)核密度估計(jì)解決每個(gè)分組內(nèi)數(shù)據(jù)量少的問(wèn)題。

3)結(jié)合本文提出的損失函數(shù)DF和訓(xùn)練算法PDTA，然后又提出了代表性特征自編碼器(Representative feature auto encoder, RFAE)并用于衛(wèi)星電源系統(tǒng)異常檢測(cè)。相比SAE，RFAE能夠提取到相位相同樣本的代表性特征，根據(jù)代表性特征重構(gòu)樣本，通過(guò)衡量重構(gòu)樣本和原始樣本之間的誤差檢測(cè)異常。相比于目前的異常檢測(cè)算法，RFAE不限制輸入數(shù)據(jù)的維度，充分利用了電源系統(tǒng)各個(gè)參數(shù)的數(shù)據(jù)，并且PDTA訓(xùn)練算法保留了時(shí)序數(shù)據(jù)的周期性信息。通過(guò)模擬數(shù)據(jù)和真實(shí)數(shù)據(jù)分別進(jìn)行了對(duì)比試驗(yàn)，RFAE均優(yōu)于目前最新的相關(guān)算法。

1 方法概述

圖1 RFAE異常檢測(cè)流程Fig.1 RFAE anomaly detection process

RFAE異常檢測(cè)的整體流程如圖1所示。其中損失函數(shù)使用了前文提出的差異函數(shù)DF，差異函數(shù)綜合了原始樣本和重構(gòu)樣本之間的誤差以及重構(gòu)樣本之間的誤差，使RFAE學(xué)習(xí)能到代表正常樣本的特征，稱之為代表性特征。

圖1中的虛線部分為訓(xùn)練過(guò)程。RFAE的訓(xùn)練算法使用了前文提出的周期性數(shù)據(jù)訓(xùn)練算法PDTA。PDTA首先將周期性時(shí)序數(shù)據(jù)按相位進(jìn)行分組，相位相同的樣本劃分為同一組，如圖1中原始數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為n，周期為p，按相位進(jìn)行劃分后得到p組數(shù)據(jù)，每組約有n/p條數(shù)據(jù)。為了用更多的數(shù)據(jù)訓(xùn)練RFAE，PDTA使用核密度估計(jì)算法估計(jì)每組內(nèi)的樣本分布，根據(jù)估計(jì)的樣本分布生成新的樣本，從而達(dá)到增加每組樣本數(shù)量的目的。在訓(xùn)練階段，PDTA每次從同一組內(nèi)選擇數(shù)量為b的樣本，然后使用反向傳播和Adam算法[7]使DF最小化，從而可以學(xué)習(xí)相位相同樣本的代表性特征。

圖1中的實(shí)線部分展示了異常檢測(cè)過(guò)程。RFAE根據(jù)代表性特征重構(gòu)樣本，計(jì)算重構(gòu)樣本和原始樣本之間的誤差，若誤差大于閾值則判定樣本為異常，從而達(dá)到異常檢測(cè)的目的。

2 堆疊自編碼器和核密度估計(jì)

RFAE是基于堆疊自編碼器的異常檢測(cè)模型，且PDTA算法需要核密度估計(jì)來(lái)生成新的數(shù)據(jù)，下面簡(jiǎn)要介紹堆疊自編碼器和核密度估計(jì)。

2.1 堆疊自編碼器

自編碼器是一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)過(guò)訓(xùn)練后能嘗試將輸入復(fù)制到輸出。自編碼器內(nèi)部有一個(gè)隱藏層，可以產(chǎn)生編碼h來(lái)表示輸入。該網(wǎng)絡(luò)由兩部分組成：一個(gè)由函數(shù)h=f(x)表示的編碼器和一個(gè)生成重構(gòu)樣本的解碼器r=g(h)[8]。堆疊自編碼器由若干自編碼器堆疊而成，包含有多個(gè)隱藏層。

堆疊自編碼器在學(xué)習(xí)過(guò)程通過(guò)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)參數(shù)W和b，最小化損失函數(shù)L(x,r)。損失函數(shù)L懲罰r與x的差異，如均方誤差：

(1)

通常為了使自編碼器學(xué)習(xí)到的特征更加魯棒，可對(duì)損失函數(shù)加入權(quán)值衰減約束和稀疏性約束。

2.2 核密度估計(jì)

密度估計(jì)是一種根據(jù)觀察到的樣本，對(duì)整個(gè)數(shù)據(jù)集分布做出估計(jì)，進(jìn)而得到整個(gè)數(shù)據(jù)集的概率密度函數(shù)的方法[9]。Rosenblatt[10]和Parzen[11]提出了一種非參數(shù)估計(jì)方法，稱為核密度估計(jì)。由于核密度估計(jì)不利用有關(guān)數(shù)據(jù)分布的先驗(yàn)知識(shí)，對(duì)數(shù)據(jù)分布不附加任何假定，是一種從樣本本身出發(fā)研究數(shù)據(jù)分布特征的方法，在統(tǒng)計(jì)學(xué)領(lǐng)域均得到了廣泛使用。

核密度估計(jì)將直方圖估計(jì)的思想做了推廣。如果根據(jù)樣本X1,X2,…,Xn，做出帶寬為h的直方圖，則對(duì)于點(diǎn)x處的密度估計(jì)可以寫成

(2)

其中，k是區(qū)間(x-h,x+h)內(nèi)的樣本數(shù)目，這個(gè)估計(jì)可以寫成

(3)

核密度估計(jì)將權(quán)重函數(shù)ω(t)替換為其他函數(shù)K(·)，K(·)稱為核函數(shù)，且

(4)

假設(shè)K(·)是一個(gè)原點(diǎn)為中心的對(duì)稱概率密度分布，那么有

(5)

h=0.9min(S,Q/1.34)n-0.2

(6)

3 代表性特征自編碼器

本節(jié)介紹RFAE的異常檢測(cè)過(guò)程，分3小節(jié)分別介紹差異函數(shù)DF、訓(xùn)練算法PDTA和RFAE的異常檢測(cè)算法。

3.1 差異函數(shù)

為了方便表述，首先引入物理學(xué)中相位的概念。相位是對(duì)于一個(gè)波，某一時(shí)刻這個(gè)波在循環(huán)中的位置。在周期性時(shí)序數(shù)據(jù)中，不同周期的數(shù)據(jù)相對(duì)于這個(gè)周期起點(diǎn)的位置，稱為相位。易知，在周期性時(shí)序數(shù)據(jù)中，如果兩條數(shù)據(jù)的相位相同，那么這兩條數(shù)據(jù)的值也相同。

衛(wèi)星電源系統(tǒng)產(chǎn)生的是周期性高維時(shí)序數(shù)據(jù)X=x0x1,…,xn-1，記時(shí)間序列X的周期為p，xi是在時(shí)間為i時(shí)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)，含有d個(gè)參數(shù)，總時(shí)長(zhǎng)為n，不妨設(shè)X共有k個(gè)周期，即n=kp。將衛(wèi)星電源系統(tǒng)正常狀態(tài)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)稱為正常樣本數(shù)據(jù)，簡(jiǎn)稱正常樣本。異常狀態(tài)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)稱為異常樣本數(shù)據(jù)，簡(jiǎn)稱異常樣本，檢測(cè)衛(wèi)星電源系統(tǒng)異常也即是檢測(cè)出X中的異常樣本。

由于X具有周期性，若xi和xi+cp,c=0,1,…,k-1都是正常樣本，則xi和xi+cp相等。即相位相同的正常樣本，樣本的值也相等。由于實(shí)際上樣本會(huì)受到噪聲的影響，因此有

(7)

將xi和xi+cp劃分為同一組，則X可劃分為p組，如式(8)。

(8)

其中，Si組內(nèi)的數(shù)據(jù)具有相同的相位，稱Si為一個(gè)分組。如果分組Si內(nèi)的樣本都是正常樣本，則Si內(nèi)的樣本應(yīng)該是近似相等的；若Si內(nèi)有異常樣本，則由于異常樣本相比于正常樣本數(shù)量較少，因此Si內(nèi)的大多數(shù)樣本也都是正常樣本，而只有少量異常樣本。研究要求自編碼器學(xué)習(xí)到Si中可以表示大多數(shù)正常樣本的特征h，而忽略其中的數(shù)量較少的異常樣本，稱h為代表性特征。將重構(gòu)樣本與原始樣本之間的誤差稱為重構(gòu)誤差，根據(jù)同一個(gè)分組Si內(nèi)的樣本生成的重構(gòu)樣本之間的誤差稱為組內(nèi)誤差。根據(jù)h重構(gòu)的正常樣本r具有如下特點(diǎn)：(1) 重構(gòu)樣本與原始樣本差異較小，即重構(gòu)誤差較小；(2) 同一分組重構(gòu)樣本之間的差異較小，即組內(nèi)誤差較小。重構(gòu)誤差可以用式(1)來(lái)衡量。對(duì)于組內(nèi)誤差，首先計(jì)算重構(gòu)樣本兩兩之間的距離

D={d00,d01,…,di(k-1),d(i+1)0,…,d(k-2)(k-1)}

(9)

其中，dij是重構(gòu)樣本ri和rj之間的距離。為了衡量重構(gòu)樣本之間的差異，有

R=μ(D)+σ(D)

(10)

其中，

(11)

(12)

式(11)計(jì)算D的均值，式(12)計(jì)算D的標(biāo)準(zhǔn)差。從而可知，R越小則重構(gòu)樣本之間的差異越小，即組內(nèi)誤差越小，反之則反。

經(jīng)過(guò)上述分析，得到用來(lái)提取代表性特征的損失函數(shù)

L(x,r)=μE+νR

(13)

其中，E用以衡量重構(gòu)誤差，R用以衡量組內(nèi)誤差，稱上式為差異函數(shù)DF，其中系數(shù)μ，ν取值范圍為[0,1]，當(dāng)μ/ν→0時(shí)，重構(gòu)誤差可忽略不計(jì)，堆疊自編碼器僅最小化組內(nèi)誤差；當(dāng)μ/ν→∞時(shí)，組內(nèi)誤差可忽略不計(jì)，堆疊自編碼器僅最小化重構(gòu)誤差。

3.2 周期性數(shù)據(jù)訓(xùn)練算法

如3.1節(jié)所述，在使用DF作為損失函數(shù)時(shí)，為了使堆疊自編碼器可以學(xué)習(xí)相同相位樣本的代表性特征，需要對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)按相位進(jìn)行分組，相位相同的樣本劃分為同一組。為了提高每個(gè)分組內(nèi)數(shù)據(jù)的數(shù)量，對(duì)每個(gè)分組內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行核密度估計(jì)。然后從估計(jì)的概率分布中采樣出一部分樣本，并把它們加入到相應(yīng)的分組，作為對(duì)原始數(shù)據(jù)的補(bǔ)充。然后從每個(gè)分組內(nèi)選出若干樣本進(jìn)行訓(xùn)練，使用梯度下降和Adam算法最小化損失函數(shù)，即DF函數(shù)。稱該算法為周期性數(shù)據(jù)訓(xùn)練算法PDTA。

圖2 算法流程圖Fig.2 Flow chart of the algorithms

PDTA算法流程如圖2(a)所示。PDTA首先對(duì)原始的高維時(shí)序數(shù)據(jù)X按相位進(jìn)行分組，然后對(duì)每個(gè)分組內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行核密度估計(jì)，得到相應(yīng)的概率分布P，從P中采樣出一定數(shù)量的樣本，加入到對(duì)應(yīng)的分組中。在訓(xùn)練階段，算法隨機(jī)選取一個(gè)分組，然后從這個(gè)分組中選出b條訓(xùn)練數(shù)據(jù)，使用反向傳播和Adam算法訓(xùn)練RFAE。

以DF為損失函數(shù)，并且使用PDTA算法進(jìn)行訓(xùn)練的堆疊自編碼器可以提取到高維周期性數(shù)據(jù)的代表性特征，研究把這種堆疊自編碼器稱之為代表性特征自編碼器RFAE。

3.3 異常檢測(cè)

RFAE提取到的是代表性特征，該特征表示的是每個(gè)分組內(nèi)的正常樣本。根據(jù)該特征重構(gòu)樣本時(shí)，若原始樣本是正常樣本，則重構(gòu)樣本和原始樣本差異較小，即重構(gòu)誤差較??；若原始樣本是異常樣本，由于代表性特征并不能準(zhǔn)確的表示異常樣本，因此重構(gòu)樣本和原始樣本差異較大，即重構(gòu)誤差較大。基于這一點(diǎn)，通過(guò)重構(gòu)誤差來(lái)檢測(cè)異常。檢測(cè)算法流程如圖2(b)所示。對(duì)于每個(gè)樣本xi，通過(guò)訓(xùn)練好的RFAE模型M生成其重構(gòu)樣本，然后根據(jù)式(1)計(jì)算重構(gòu)誤差，若重構(gòu)誤差大于某一個(gè)閾值ε，則該樣本被判定為異常樣本，否則為正常樣本。

4 模擬數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)

首先通過(guò)模擬數(shù)據(jù)檢驗(yàn)RFAE模型的有效性。模擬數(shù)據(jù)集含有100個(gè)參數(shù)，共有100000條數(shù)據(jù)。為了生成和衛(wèi)星電源系統(tǒng)遙測(cè)數(shù)據(jù)相似的高維周期性數(shù)據(jù)，從正弦函數(shù)y=0.5(sin(a(x+b))+1)中產(chǎn)生每一個(gè)參數(shù)的100000條數(shù)據(jù)。其中a=π/50，b=0,1,2,…,99，每個(gè)參數(shù)都對(duì)應(yīng)著一個(gè)b的值。由此可知，模擬數(shù)據(jù)的周期為100。對(duì)于生成的模擬數(shù)據(jù)，添加均值為0，方差為0.01的高斯噪聲。從模擬數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取1000條數(shù)據(jù)，其中每條數(shù)據(jù)隨機(jī)選取4個(gè)參數(shù)，將這4個(gè)參數(shù)對(duì)應(yīng)的值增加或減少10%，將這1000條數(shù)據(jù)作為異常數(shù)據(jù)。最后，將所有數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。

為了檢驗(yàn)DF損失函數(shù)和PDTA算法的有效性，首先在模擬數(shù)據(jù)上進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)。試驗(yàn)參數(shù)設(shè)置如表1所示。三個(gè)模型的結(jié)構(gòu)相同，包含7個(gè)隱藏層，每個(gè)隱藏層神經(jīng)元的數(shù)目為[50,20,10,5,10,20,50]。SAE1和SAE2采用了相同的損失函數(shù)，都是均方誤差函數(shù)；但是訓(xùn)練算法不同，其中SAE1采用了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)常用的訓(xùn)練算法，即從訓(xùn)練數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取批量數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練；SAE2采用了本文提出的PDTA算法。SAE2和RFAE均采用PDTA作為訓(xùn)練算法，但SAE2采用均方誤差作為損失函數(shù)，RFAE采用DF作為損失函數(shù)。其中訓(xùn)練輪數(shù)設(shè)為15，學(xué)習(xí)率l=0.005，批量大小b=15，u=1,ν=0.00001。在異常檢測(cè)階段，將樣本按重構(gòu)誤差從大到小排序，前1000個(gè)樣本被預(yù)測(cè)為異常樣本。三個(gè)模型準(zhǔn)確率隨訓(xùn)練輪數(shù)的變化如圖3所示。

表1 模擬數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)置Table 1 Model setting of synthetic data experiment

圖3中SAE1的準(zhǔn)確率變化始終在0～0.2范圍內(nèi)波動(dòng)，并不能準(zhǔn)確地檢測(cè)出異常數(shù)據(jù)；SAE2相較于SAE1，準(zhǔn)確率有所提升，但并不穩(wěn)定；RFAE檢測(cè)效果最佳，最終準(zhǔn)確率達(dá)到了1并且穩(wěn)定在這一水平。由SAE1和SAE2的準(zhǔn)確率曲線對(duì)比可知，PDTA算法對(duì)于異常檢測(cè)效果有一定的提升；由SAE2和RFAE的準(zhǔn)確率變化曲線可知，DF損失函數(shù)相較于MSE損失函數(shù)，對(duì)異常檢測(cè)效果也有提升。即RFAE對(duì)于異常樣本的重構(gòu)誤差大于SAE對(duì)于異常樣本的重構(gòu)誤差。根據(jù)重構(gòu)誤差，將正常樣本和異常樣本分開，進(jìn)而達(dá)到異常檢測(cè)的效果。詳細(xì)分析將在下一節(jié)真實(shí)數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)中介紹。

圖3 準(zhǔn)確率變化曲線Fig.3 Accuracy curve

5 衛(wèi)星電源系統(tǒng)遙測(cè)數(shù)據(jù)試驗(yàn)

本試驗(yàn)采用的數(shù)據(jù)是2014年1月1日至2014年12月31日某在軌衛(wèi)星電源系統(tǒng)76個(gè)參數(shù)的數(shù)據(jù)。電源系統(tǒng)每隔一定時(shí)間段下傳一次各個(gè)參數(shù)的數(shù)據(jù)，12個(gè)月大約有2.33×107條數(shù)據(jù)。本試驗(yàn)使用RFAE分析這些數(shù)據(jù)，并檢測(cè)衛(wèi)星電源系統(tǒng)發(fā)生的異常。

5.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

衛(wèi)星遙測(cè)數(shù)據(jù)不可避免地會(huì)受到天地傳輸網(wǎng)絡(luò)的影響，從而產(chǎn)生野值。如果保留野值，算法會(huì)認(rèn)為是異常導(dǎo)致誤報(bào)，因此需要剔除野值。實(shí)際中衛(wèi)星異常通常會(huì)持續(xù)一段時(shí)間，而野值通常只出現(xiàn)在某一時(shí)刻，然后采用中值濾波過(guò)濾野值。

為了便于算法檢驗(yàn)異常，需要將各參數(shù)的數(shù)據(jù)采樣頻率統(tǒng)一化，通過(guò)使用降采樣，將各個(gè)參數(shù)采樣頻率降為1 min，數(shù)據(jù)壓縮為525600條，其中異常數(shù)據(jù)約有1700條，使用這些數(shù)據(jù)來(lái)檢測(cè)電源出現(xiàn)的異常。通過(guò)統(tǒng)計(jì)了異常數(shù)據(jù)的條數(shù)(如代號(hào)為2143的參數(shù)分別在2014年7月26日00:42-01:50、2014年8月17日22:07-22:53出現(xiàn)了異常，該異常共持續(xù)114 min，對(duì)應(yīng)著114條遙測(cè)數(shù)據(jù))，得到的異常詳細(xì)信息如表2所示。

表2 異常信息Table 2 Anomaly information

5.2 電源系統(tǒng)異常檢測(cè)

為了檢驗(yàn)RFAE模型使用DF損失函數(shù)具有提取代表性特征的能力，將RFAE和SAE進(jìn)行了對(duì)比試驗(yàn)。表3給出了SAE和RFAE模型的結(jié)構(gòu)和損失函數(shù)。二者的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相同，包含7個(gè)隱藏層，每個(gè)隱藏層神經(jīng)元的數(shù)量為[40,20,10,5,10,20,40]；SAE采用普通的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練算法，每個(gè)訓(xùn)練批次的數(shù)據(jù)從全體訓(xùn)練數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取，RFAE采用PDTA作為訓(xùn)練算法，每個(gè)訓(xùn)練批次的數(shù)據(jù)來(lái)自于同一個(gè)分組；SAE采樣均方誤差MSE作為損失函數(shù)，RFAE采用差異函數(shù)DF作為損失函數(shù)。

表3真實(shí)數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)置Table 3 Model setting of real data experiment

模型訓(xùn)練學(xué)習(xí)率設(shè)為0.005，訓(xùn)練輪數(shù)設(shè)為10，每個(gè)訓(xùn)練批次樣本個(gè)數(shù)為15。在訓(xùn)練時(shí)，由于缺乏先驗(yàn)知識(shí)，無(wú)法準(zhǔn)確地確定閾值。為了計(jì)算準(zhǔn)確率，將訓(xùn)練中重構(gòu)誤差最大的前1700個(gè)樣本預(yù)測(cè)為異常樣本，然后計(jì)算訓(xùn)練過(guò)程中異常樣本檢測(cè)的準(zhǔn)確率。訓(xùn)練過(guò)程中的準(zhǔn)確率變化曲線如圖4所示。訓(xùn)練完成后，最終RFAE檢測(cè)異常準(zhǔn)確率為97.9%，高于SAE的29.6%。這是由于SAE最終學(xué)習(xí)到的是所有樣本的特征，無(wú)論是正常樣本還是異常樣本，SAE都可以比較準(zhǔn)確地生成重構(gòu)樣本，導(dǎo)致異常樣本和正常樣本的重構(gòu)誤差相差不大，無(wú)法根據(jù)重構(gòu)誤差區(qū)分出正常樣本和異常樣本。相反，RFAE模型學(xué)習(xí)到的是代表性特征，僅能夠比較準(zhǔn)確地重構(gòu)出正常樣本，但是無(wú)法準(zhǔn)確地重構(gòu)出異常樣本，即正常樣本重構(gòu)誤差較小，異常樣本重構(gòu)誤差較大，可以根據(jù)重構(gòu)誤差有效地區(qū)分出正常樣本和異常樣本。因此而導(dǎo)致RFAE模型準(zhǔn)確率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于SAE。

圖4 準(zhǔn)確率變化曲線Fig.4 Accuracy curve

重構(gòu)誤差是檢測(cè)異常樣本的重要指標(biāo)。圖5和圖6分別展示了SAE和RFAE正常樣本和異常樣本的重構(gòu)誤差分布直方圖。由圖5可知，SAE對(duì)正常樣本和異常樣本的重構(gòu)誤差分布情況基本一致，分布在[0,1]區(qū)間，并且隨著重構(gòu)誤差的增大，樣本頻數(shù)減少，并不能通過(guò)重構(gòu)誤差明顯地區(qū)分正常樣本和異常樣本。由圖6可知，RFAE對(duì)正常樣本和異常樣本的重構(gòu)誤差分布情況明顯不同，正常樣本的重構(gòu)誤差分布在[0,2]區(qū)間內(nèi)，而異常樣本的重構(gòu)誤差大多集中在[3,8]區(qū)間內(nèi)。根據(jù)重構(gòu)誤差的大小可以明顯的區(qū)分出異常樣本和正常樣本，這再次證明了RFAE具有學(xué)習(xí)代表性特征的能力，從而提高了RFAE檢測(cè)異常的能力。

為檢驗(yàn)RFAE的有效性，根據(jù)訓(xùn)練后的模型，設(shè)置不同的ε值，根據(jù)ROC曲線(Receiver operating characteristic curve)確定最佳閾值約為ε=2.0053，此時(shí)假正率為0.38%，真正率為97.61%。確定閾值ε后，將RFAE和其他常用的無(wú)監(jiān)督異常檢測(cè)算法進(jìn)行對(duì)比：

1) iForest，基于樣本孤立性的異常檢測(cè)方法[13]。

2) OCSVM，基于支持向量機(jī)的異常檢測(cè)方法[14]。

3) PCA，基于主成分分析的異常檢測(cè)方法[15]。

4) BoostSelect，基于集成技術(shù)的異常檢測(cè)方法[16]。

圖5 SAE的正常樣本和異常樣本重構(gòu)誤差分布直方圖Fig.5 Histogram of reconstructed error in SAE

圖6 RFAE正常樣本和異常樣本重構(gòu)誤差分布直方圖Fig.6 Histogram of reconstructed error in RFAE

由表5可知，其他算法由于數(shù)據(jù)維度較高，導(dǎo)致準(zhǔn)確率低于RFAE。由于異常樣本的數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于正常樣本，導(dǎo)致類別不平衡，從而預(yù)測(cè)為假正的樣本數(shù)量較多。其他算法雖然召回率較高，但是精確率比較低。F值綜合了召回率和精確率來(lái)衡量模型的優(yōu)劣，由表5可知，RFAE算法的檢測(cè)效果明顯優(yōu)于其他算法。此外，表5的最后一行展示了每個(gè)算法在預(yù)測(cè)階段的運(yùn)行時(shí)間，RFAE模型的運(yùn)行時(shí)間最短，略低于PCA的運(yùn)行時(shí)間，這是由于RFAE模型在訓(xùn)練完成后直接調(diào)用訓(xùn)練好的模型進(jìn)行檢測(cè)。綜上所述，RFAE模型在預(yù)測(cè)效果和運(yùn)行時(shí)間上均優(yōu)于當(dāng)前主流的異常檢測(cè)算法。

(14)

表5 異常檢測(cè)結(jié)果對(duì)照表Table 5 Table of anomaly detection results

6 結(jié) 論

本文針對(duì)衛(wèi)星電源遙測(cè)數(shù)據(jù)維度高、周期性明顯的特點(diǎn)，提出了一種新穎的代表性特征自編碼器RFAE模型,并用于異常檢測(cè)。RFAE通過(guò)改進(jìn)SAE的損失函數(shù)和訓(xùn)練算法，使得模型可以提取每個(gè)周期正常樣本的代表性特征。通過(guò)代表性特征重構(gòu)樣本，根據(jù)重構(gòu)誤差來(lái)判斷樣本是否異常。相較于其他異常檢測(cè)算法，一方面，RFAE不限制輸入數(shù)據(jù)的維度，充分利用了電源系統(tǒng)遙測(cè)數(shù)據(jù)各個(gè)參數(shù)的信息，使得模型能夠反映出電源系統(tǒng)的真實(shí)狀態(tài)；另一方面，RFAE通過(guò)PDTA算法進(jìn)行訓(xùn)練，保留了時(shí)序數(shù)據(jù)的周期性信息，從而能夠反映電源系統(tǒng)隨時(shí)間的變化情況。通過(guò)模擬數(shù)據(jù)和真實(shí)遙測(cè)數(shù)據(jù)分別進(jìn)行了對(duì)比實(shí)驗(yàn)，RFAE均取得了優(yōu)于當(dāng)前主流異常檢測(cè)算法的效果。此外，也為解決高維周期性時(shí)序數(shù)據(jù)的異常檢測(cè)提供了一種新的解決思路。

未來(lái)將進(jìn)一步研究下列問(wèn)題：(1)RFAE異常檢測(cè)閾值ε需要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)置，在以后的工作中，將研究如何根據(jù)重構(gòu)誤差的分布情況由算法自動(dòng)確定閾值，研究參數(shù)的自適應(yīng)性；(2)電源系統(tǒng)會(huì)隨著時(shí)間發(fā)生緩慢的性能退化，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)訓(xùn)練得到的模型是靜態(tài)的，具有時(shí)效性，這和當(dāng)前電源系統(tǒng)的狀態(tài)有一定的偏差，這個(gè)偏差會(huì)隨時(shí)間越來(lái)越大，從而導(dǎo)致模型檢測(cè)效果變差。因此，在以后的工作中，團(tuán)隊(duì)將進(jìn)一步研究如何降低衛(wèi)星電源系統(tǒng)退化對(duì)異常檢測(cè)效果造成的不良影響。