星-地混合通信網(wǎng)絡(luò)前向鏈路安全傳輸方案研究

金 鑫，任保全，李洪鈞,，鞏向武，董飛鴻

(1. 軍事科學(xué)院國防科技創(chuàng)新研究院，北京 100071；2. 軍事科學(xué)院系統(tǒng)工程研究院，北京 100141；3. 航天工程大學(xué)航天信息學(xué)院，北京 101416)

0 引 言

無線通信的廣播特性，使得處于無線通信范圍內(nèi)的竊聽節(jié)點能夠偵聽到無線傳輸信號[1]。衛(wèi)星通信網(wǎng)絡(luò)的廣域覆蓋特性及廣播特性[2-3]，無論是民用通信還是軍用通信都潛在被竊聽的安全威脅[4]。衛(wèi)星通信網(wǎng)絡(luò)中傳統(tǒng)的安全通信技術(shù)主要通過網(wǎng)絡(luò)層或數(shù)據(jù)層加密實現(xiàn)[5-6]。然而，由于星載處理器和衛(wèi)星通信終端的計算能力有限，無法利用高復(fù)雜的加密方案實現(xiàn)絕對的信息安全[7-8]。同時，由于衛(wèi)星竊聽節(jié)點不發(fā)送信號即可竊聽衛(wèi)星信號，衛(wèi)星通信網(wǎng)絡(luò)中的合法節(jié)點和信關(guān)站完全無法獲知衛(wèi)星竊聽節(jié)點的信道狀態(tài)信息(Channel state information, CSI)，不能對其進行主動干擾。近年來，物理層安全技術(shù)成為實現(xiàn)無線通信安全的研究熱點之一，其能夠充分利用物理層資源實現(xiàn)無線通信的安全傳輸。

保密速率的計算通常需要獲知竊聽鏈路CSI，但是該信息在被動竊聽情況下是不可獲取的[9]。物理層安全從信息論的角度，在未知竊聽信道時能夠最大程度地惡化竊聽節(jié)點的接收信號質(zhì)量[10]，同時確保合法節(jié)點的接收信號質(zhì)量。文獻[11]提出了利用協(xié)同干擾的安全傳輸方案用來增強地面無線通信網(wǎng)絡(luò)的安全傳輸，由于安全傳輸方案只需要獲知網(wǎng)絡(luò)中的合法節(jié)點的CSI，因此，物理層安全技術(shù)具備解決衛(wèi)星通信網(wǎng)絡(luò)安全傳輸?shù)目尚行院蛢?yōu)越性。如果只利用衛(wèi)星通信終端或星載天線，直射信道的特征導(dǎo)致無法實現(xiàn)物理層安全傳輸?shù)姆桨福墨I[12-13]對于衛(wèi)星通信的傳輸方案研究中就沒有考慮安全問題。

目前，地面MIMO(Multiple input multiple output)通信和中繼協(xié)同通信中的物理層安全通信技術(shù)有較多的深入研究[14]，衛(wèi)星通信傳輸方案中關(guān)于物理層安全技術(shù)的研究相對有限。文獻[15]分析研究了衛(wèi)星通信網(wǎng)絡(luò)中保密速率約束下的功率控制和波束成形方案。通過假設(shè)竊聽節(jié)點非理想CSI或者部分非理想CSI，文獻[16]設(shè)計了衛(wèi)星發(fā)射功率最小化的安全傳輸方案。然而，文獻[15-16]沒有考慮地面通信網(wǎng)絡(luò)協(xié)同干擾問題。隨著無線傳輸容量需求的快速增長，無線頻譜日益短缺，文獻[17-18]提出將頻譜認(rèn)知引入到星-地混合通信網(wǎng)絡(luò)中。這種場景中，地面基站與衛(wèi)星前向鏈路共用頻譜資源，以實現(xiàn)頻譜的高效利用。文獻[19]分析研究了星上發(fā)射功率分配和下行波束成形聯(lián)合優(yōu)化方法，構(gòu)建以保密速率為目標(biāo)的優(yōu)化模型，改進ZF(Zero-forcing)算法求解波束成形權(quán)值向量，將非法竊聽節(jié)點方向接收功率置零。但是，對于星-地混合通信網(wǎng)絡(luò)中的安全傳輸問題的研究較少。文獻[20]研究了竊聽信道未知情況下，基站到衛(wèi)星合法節(jié)點之間的信道有誤差時的中斷概率和保密速率，沒有考慮非理想CSI下的安全傳輸方案。當(dāng)前，星-地混合通信網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)納入到了5G融合與天地一體化發(fā)展中[21-22]，因此，分析研究星-地混合通信網(wǎng)絡(luò)的安全傳輸方案具有重要的現(xiàn)實意義。

本文針對星-地混合通信網(wǎng)絡(luò)前向鏈路安全傳輸問題展開研究，分別設(shè)計了部分非理想CSI和非理想CSI下的安全傳輸方案，提出一種將地面基站發(fā)送信號作為一種協(xié)同干擾，通過引入基站發(fā)送干擾信號來惡化衛(wèi)星竊聽節(jié)點的接收性能。優(yōu)化目標(biāo)為地面基站節(jié)點傳輸速率最大，確保衛(wèi)星合法節(jié)點接收信號質(zhì)量，同時利用地面基站發(fā)送信號阻塞衛(wèi)星竊聽節(jié)點對衛(wèi)星信號的偵聽。仿真校驗結(jié)果表明，該方案能夠降低網(wǎng)絡(luò)對CSI誤差的敏感性，提高網(wǎng)絡(luò)的可靠性和保密性。

1 網(wǎng)絡(luò)模型

大部分竊聽場景中，發(fā)送者無法獲知竊聽信道信息，特別是被動竊聽的情況，對于衛(wèi)星通信場景尤為如此，在不發(fā)送信號的條件下，衛(wèi)星竊聽節(jié)點的CSI和位置完全無法獲得。因此，本節(jié)考慮將地面基站作為協(xié)同干擾節(jié)點，以地面基站節(jié)點通信速率最大為優(yōu)化目標(biāo)，始終確保衛(wèi)星合法節(jié)點的信干噪比SINR(Signal to interference and noise ratio)，通過最大化基站發(fā)射功率來惡化阻塞衛(wèi)星竊聽節(jié)點的接收信號質(zhì)量。

圖1 存在竊聽鏈路的星-地混合通信網(wǎng)絡(luò)Fig.1 Hybrid satellitE-terrestrial communications networks with eavesdropping link

衛(wèi)星合法節(jié)點，衛(wèi)星竊聽節(jié)點，地面基站節(jié)點的接收信號分別表示為：

(1)

(2)

(3)

衛(wèi)星合法節(jié)點和竊聽節(jié)點接收信干噪比γi為：

(4)

地面基站節(jié)點接收信干噪比γs為：

(5)

衛(wèi)星通信與地面基站通信的重要區(qū)別就在于信道特征不同，因此，下文將對衛(wèi)星信道特征進行分析。

1)波束增益

衛(wèi)星用戶節(jié)點到衛(wèi)星的信道特征主要取決于衛(wèi)星天線波束方向圖和用戶地理位置。用戶位置由波束中心到接收機位置的角度θ決定，其與衛(wèi)星點波束3 dB衰落的角度θ3 dB相關(guān)。波束增益近似為[23]：

(6)

其中，μ=2.07123sinθ/sinθ3 dB，φ為衛(wèi)星合法節(jié)點與波束中心之間的角度，θ3 dB為3 dB衰落角度。J1和J3分別是第一類Bessel函數(shù)的序列1和序列3：

(7)

2)信道衰落分布

(8)

(9)

地面無線通信信道hi(is,e,p)為Rayleigh衰落信道模型，采用典型的Kronecker模型[20]，地面無線通信信道向量表示為：其中，向量元素為獨立同分布i.i.d.(independent and identically distributed)復(fù)高斯隨機變量，即，C(0,1),j=1,2,…,N，(·)T表示轉(zhuǎn)置運算符。

2 未知竊聽信道下的安全傳輸方案

通過分析研究未知竊聽信道下的安全傳輸方案，假設(shè)地面基站節(jié)點鏈路是理想CSI，衛(wèi)星合法節(jié)點鏈路為非理想CSI，由于CSI誤差導(dǎo)致安全性能的惡化，因此，設(shè)計具有魯棒性的安全傳輸方案，既能滿足衛(wèi)星合法節(jié)點SINR又可以對抗非理想CSI的影響。

2.1 部分非理想CSI下的安全傳輸方案

本節(jié)提出一種波束成形方案確保地面基站節(jié)點能夠與衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)的前向鏈路共享頻段。在未知竊聽節(jié)點CSI的情況下，為了最大程度的惡化潛在竊聽節(jié)點接收質(zhì)量，網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化目標(biāo)是最大化地面基站節(jié)點的傳輸速率，同時滿足衛(wèi)星合法節(jié)點的SINR和基站功率約束pmax的條件下，最大化基站發(fā)射功率以達到干擾潛在竊聽節(jié)點的目的，從而增強網(wǎng)絡(luò)的安全性能。這個問題等價于在同樣的約束條件下，最大化基站發(fā)射有用信號的功率。在實際通信中，由于信道衰落等因素，合法節(jié)點獲得的CSI會存在誤差，本節(jié)從實際出發(fā)，給出基站到衛(wèi)星合法節(jié)點的CSI誤差，并建立魯棒性安全傳輸?shù)膬?yōu)化模型。

在地面基站通信網(wǎng)絡(luò)中，地面基站到地面基站節(jié)點的信道可以通過訓(xùn)練序列估計hs，當(dāng)信干噪比非常高時，hs能夠接近完美。但是地面基站到衛(wèi)星合法節(jié)點的信道hp沒有反饋鏈路，因此，地面基站到衛(wèi)星合法節(jié)點的信道hp是非理想信道。

部分非理想CSI只考慮地面基站到衛(wèi)星合法節(jié)點信道hp為非理想的情況，構(gòu)建hp誤差模型為：

(10)

(11)

在部分非理想CSI情況下，衛(wèi)星合法節(jié)點的接收信干噪比γp1表示為：

(12)

地面基站節(jié)點的接收信干噪比γs1表示為：

(13)

在部分非理想的CSI情況下，提出優(yōu)化目標(biāo)為地面基站節(jié)點傳輸速率最大，由于地面基站到衛(wèi)星合法節(jié)點的信道hp為構(gòu)建的非理想CSI誤差模型，且衛(wèi)星合法節(jié)點的最小SINR必須大于門限值，同時基站發(fā)射功率受限。部分非理想CSI下安全傳輸方案的優(yōu)化模型表示為：

ps≤pmax

(14)

其中，γ表示衛(wèi)星合法節(jié)點能夠?qū)崿F(xiàn)可靠通信情況下的接收SINR門限值。優(yōu)化模型(14)的第一個約束條件保證了在出現(xiàn)CSI誤差情況下衛(wèi)星合法節(jié)點的正常通信。將優(yōu)化模型(14)的第一個約束稱為衛(wèi)星合法節(jié)點的最低接收SINR約束或者最差接收SINR約束。

同樣，由于log2(·)是一個遞增函數(shù)，并將衛(wèi)星合法節(jié)點的接收γp1代入式(14)，優(yōu)化模型轉(zhuǎn)換為：

ps≤pmax

(15)

優(yōu)化模型(15)的第一個約束條件滿足以下不等式：

(16)

通過式(16)將式(15)轉(zhuǎn)換為以下優(yōu)化模型：

ps≤pmax

(17)

從信道誤差的角度，將優(yōu)化模型(17)轉(zhuǎn)換為：

ps≤pmax

(18)

將優(yōu)化模型(18)中的第一個約束條件表示為：

(19)

利用S-Procedure原理[24]對優(yōu)化模型(18)進行求解，因此，約束條件式(19)重新表示為：

β1≥0

(20)

為了求解優(yōu)化模型(18)，引入半正定松弛SDR(Semi-definite relaxation)原理[25]。定義最優(yōu)波束成形矩陣權(quán)重W=wwH，通過式(20)將優(yōu)化模型式(18)轉(zhuǎn)換為以下模型：

ps≤pmax

tr(W)=1

rank(W)=1

(21)

根據(jù)SDR原理，忽略式(15)中的第四個非凸約束條件rank(W)=1，則優(yōu)化模型(21)松弛為：

ps≤pmax

tr(W)=1

(22)

由于式(22)中的變量為地面基站發(fā)送信號功率ps和波束成形矩陣權(quán)重W，本節(jié)采用迭代優(yōu)化算法對該優(yōu)化模型進行求解。首先固定地面基站發(fā)送信號功率ps，求解最優(yōu)波束成形矩陣權(quán)重W；然后，根據(jù)第一步求解得到的波束成形矩陣權(quán)重W，再次迭代求解最優(yōu)的地面基站發(fā)送信號功率ps。

從式(22)看出，在固定地面基站發(fā)送信號功率ps時，其可以轉(zhuǎn)化為一個半正定規(guī)劃SDP(Semi-definite programming)問題[25]，由于SDP問題歸屬于凸問題，表1給出了求解式(22)的迭代優(yōu)化算法，其中δ表示計算精度。

表1 迭代優(yōu)化算法Table 1 Iterative optimal algorithm

然而，通過SDR原理求解得到的波束成形矩陣權(quán)重W，無法確保其秩始終為1，因此，此時求解得到的最優(yōu)波束成形矩陣權(quán)重W只能作為優(yōu)化模型(14)的一個次優(yōu)解，通過進一步處理解決最優(yōu)波束成形矩陣權(quán)重W的秩始終為1的問題。利用高斯隨機(Gaussian randomization)算法將迭代優(yōu)化算法求解得到的最優(yōu)波束成形矩陣權(quán)重W轉(zhuǎn)化為式(14)的逼近解。同時，如果高斯隨機化后得到的最優(yōu)波束成形矩陣權(quán)重W的秩為1，則可以將W分解得到最優(yōu)預(yù)編碼向量w。

表2 高斯隨機算法Table 2 Gaussian Randomization algorithm

2.2 非理想CSI下的安全傳輸方案

非理想CSI考慮地面基站到衛(wèi)星合法節(jié)點、地面基站節(jié)點信道hp，hs均為非理想的情況，構(gòu)建hp，hs誤差模型為：

(23)

(24)

(25)

在非理想CSI下，衛(wèi)星合法節(jié)點的接收信干噪比γp2表示為：

(26)

地面基站節(jié)點的接收信干噪比γs2表示為：

(27)

如果在地面基站到衛(wèi)星合法節(jié)點、地面基站節(jié)點的鏈路均為非理想CSI下，仍然采用第2.1節(jié)求解方法，會直接惡化衛(wèi)星合法節(jié)點的接收性能。因此，必須進一步研究非理想CSI下的安全傳輸技術(shù)。在非理想CSI下提出的優(yōu)化目標(biāo)為使得基站最小SINR的用戶傳輸速率最大，衛(wèi)星合法節(jié)點中的最小SINR須大于門限值，同時基站發(fā)射功率受限。非理想CSI下安全傳輸方案的優(yōu)化模型表示為：

ps≤pmax

(28)

其中，γ表示衛(wèi)星合法節(jié)點能夠?qū)崿F(xiàn)可靠通信情況下的接收SINR門限值。同樣，優(yōu)化模型(28)的第一個約束條件保證了在出現(xiàn)CSI誤差情況下衛(wèi)星合法節(jié)點的正常通信。將式(28)的第一個約束稱為衛(wèi)星合法節(jié)點的最低接收SINR約束或者最差接收SINR約束。

將衛(wèi)星合法節(jié)點的接收SINR代入優(yōu)化模型(28)，因此，式(28)轉(zhuǎn)換為：

ps≤pmax

(29)

令：

(30)

則將優(yōu)化模型(29)轉(zhuǎn)換為：

ps≤pmax

(31)

將優(yōu)化模型(31)中的第二個約束條件重新表示為：

(32)

根據(jù)S-Procedure原理[24]，式(32)重新表示為：

β2≥0

(33)

為了求解模型(31)，引入SDR原理。定義W=wwH，并將式(20)和式(33)帶入式(31)，將優(yōu)化模型(31)重新轉(zhuǎn)化為：

ps≤pmax

tr(W)=1

rank(W)=1

(34)

根據(jù)SDR原理，忽略優(yōu)化模型(34)中的第五個非凸約束條件rank(W)=1，則將優(yōu)化模型(34)松弛為：

ps≤pmax

tr(W)=1

(35)

對于實數(shù)ξ，優(yōu)化模型(35)歸屬于SDP問題，因為SDP問題是凸的，因此采用內(nèi)點法對SDP問題進行求解，則式(35)轉(zhuǎn)化為凸問題：

FindW

ps≤pmax

tr(W)=1

(36)

優(yōu)化模型(36)可以通過二分搜索算法進行求解，表3表示了二分搜索法的具體過程。其中，SDP可行性求解主要用于判斷模型的可行性。

表3 二分搜索算法Table 3 Binary search algorithm

二分搜索算法首先假設(shè)優(yōu)化模型(36)為可行性的，初始區(qū)間為[ξl,ξu]，并確保最優(yōu)值ξ*在這個初始區(qū)間內(nèi)。然后，以中點(ξl+ξu)/2求解凸的可行性問題，判斷在中點的上區(qū)間還是下區(qū)間，不斷迭代更新ξ*以確保所在區(qū)間足夠小，迭代過程中始終確保最優(yōu)值ξl≤ξ*≤ξu在區(qū)間[ξl,ξu]。通過SDR原理求解得到的波束成形矩陣權(quán)重W，無法確保其秩始終為1，因此，此時求解得到的最優(yōu)波束成形矩陣權(quán)重W只能作為優(yōu)化模型式(28)的一個次優(yōu)解，通過進一步處理解決最優(yōu)波束成形矩陣權(quán)重W的秩始終為1的問題。利用表2的高斯隨機法將二分搜索算法求解得到的最優(yōu)波束成形矩陣權(quán)重W轉(zhuǎn)化為優(yōu)化模型式(28)的逼近解。同時，如果高斯隨機化后得到的最優(yōu)波束成形矩陣權(quán)重W的秩為1，則可以將W分解得到最優(yōu)預(yù)編碼向量w。

3 仿真校驗

圖2研究了基站發(fā)射功率對于保密速率的影響。對于部分非理想CSI、非理想CSI下的安全傳輸方案中，CSI誤差分別為0.01和0.1，基站天線數(shù)量N=4，衛(wèi)星合法節(jié)點接收門限SINR=0 dB。仿真校驗結(jié)果表明，基站功率約束Pmax=45 dBm時，非理想CSI(誤差0.1)、部分非理想CSI(誤差0.1)、理想CSI下的保密速率比只考慮衛(wèi)星方案分別高出約2.4bit/(s·Hz)、3.6bit/(s·Hz)、5.2bit/(s·Hz)，理想CSI下的保密速率明顯高于部分非理想CSI和非理想CSI的保密速率，衛(wèi)星合法節(jié)點的保密速率隨著基站發(fā)射功率的增加而增加，其原因在于，在確保衛(wèi)星合法節(jié)點的SINR的同時，基站發(fā)射功率會干擾衛(wèi)星竊聽節(jié)點的衛(wèi)星信號接收質(zhì)量，同時保密速率會隨著地面基站功率的增大而收斂。從部分非理想CSI和非理想CSI的保密速率來看，信道誤差明顯影響了保密速率的性能。在沒有星-地協(xié)同及竊聽信道CSI未知的情況下，衛(wèi)星合法節(jié)點的保密速率始終為定值。通過仿真校驗對比說明，星-地混合通信網(wǎng)絡(luò)的保密速率優(yōu)于衛(wèi)星通信網(wǎng)絡(luò)的保密速率。

圖2 基站發(fā)射功率約束對于保密速率的影響Fig.2 Transmit power constraint of base station impacts on secrecy rate

圖3研究了衛(wèi)星合法節(jié)點最小SINR門限對于保密速率的影響。對于部分非理想CSI下、非理想CSI下的安全傳輸方案中，CSI誤差均為0.01，Pmax=40 dBm，基站天線數(shù)量N=4。仿真校驗結(jié)果表明，衛(wèi)星合法節(jié)點最小信干噪比為6 dB時，非理想CSI(誤差0.01)、部分非理想CSI(誤差0.01)、理想CSI下的保密速率比只考慮衛(wèi)星方案分別高出約1.2bit/(s·Hz)、2.2bit/(s·Hz)、2.7bit/(s·Hz)，理想CSI下的保密速率明顯高于部分非理想CSI和非理想CSI的保密速率，衛(wèi)星合法節(jié)點的保密速率隨著最小SINR門限的增加而減小，其原因在于，衛(wèi)星合法節(jié)點的最小SINR的提升直接導(dǎo)致保密速率的降低。信道誤差明顯影響了保密速率的性能。在沒有星-地通信網(wǎng)絡(luò)協(xié)同的情況下，衛(wèi)星合法節(jié)點的保密速率趨于定值。

圖3 衛(wèi)星合法節(jié)點最小信干噪比對于保密速率的影響Fig.3 Minimum signal to interference and noise ratio of satellite legitimate node impacts on secrecy rate

圖4研究了CSI誤差對于保密速率的影響。對于部分非理想CSI、非理想CSI下的安全傳輸方案中，Pmax=40 dBm，衛(wèi)星合法節(jié)點的最小SINR從1 dB增加到5 dB，基站天線數(shù)量N=4。仿真校驗結(jié)果表明，CSI誤差為0.06時，非理想CSI比部分非理想CSI(最小SINR門限從1～5 dB)分別降低約0.6bit/(s·Hz)、0.7bit/(s·Hz)、0.9bit/(s·Hz)、1.1bit/(s·Hz)、1.2bit/(s·Hz)，部分非理想CSI下的安全性能要優(yōu)于非理想CSI下的安全性能，衛(wèi)星合法節(jié)點的保密速率隨著最小SINR門限的增加而減小，其原因在于，衛(wèi)星合法節(jié)點的最小SINR的提升直接導(dǎo)致保密速率公式中保密速率的降低。衛(wèi)星合法節(jié)點的保密速率隨著信道誤差的增加而減小，信道誤差明顯影響了保密速率的性能。其原因在于，根據(jù)保密速率公式合法鏈路非理想CSI造成的噪聲泄漏，要求地面基站發(fā)射額外的發(fā)射功率給地面基站節(jié)點，同時增加對衛(wèi)星合法節(jié)點和衛(wèi)星竊聽節(jié)點的干擾。

圖4 非理想信道狀態(tài)信息誤差對于保密速率的影響Fig.4 Imperfect channel state information error impacts on secrecy rate

4 結(jié) 論

本文針對星-地混合通信網(wǎng)絡(luò)前向鏈路存在衛(wèi)星竊聽鏈路的安全問題，分別設(shè)計了部分非理想CSI和非理想CSI下的安全傳輸方案，提出一種將地面基站發(fā)送信號作為一種協(xié)同干擾，通過引入地面基站發(fā)送信號來惡化衛(wèi)星竊聽節(jié)點的接收性能。仿真校驗結(jié)果表明，衛(wèi)星合法節(jié)點的保密速率隨著最小信干噪比門限的增加而減小，隨著信道誤差的增加而減小，采用協(xié)同干擾方案下的保密速率優(yōu)于未考慮協(xié)同干擾的保密速率，提出方案能夠降低網(wǎng)絡(luò)對CSI誤差的敏感性，提高網(wǎng)絡(luò)的可靠性和保密性。