基于ANSYS軟件的農(nóng)用車車架靜強(qiáng)度有限元分析

李 軍,周敬勇,李 勇

(合肥職業(yè)技術(shù)學(xué)院 汽車應(yīng)用與軌道交通學(xué)院，安徽 合肥 238000)

農(nóng)用車車架在行駛過程中不僅要承受來自發(fā)動(dòng)機(jī)總成、駕駛室和貨物等物體的載荷，還要承受不平路面施加的強(qiáng)制位移載荷，導(dǎo)致了各種力和力矩同時(shí)作用在車架上。因此，車架必須具有足夠的剛度和強(qiáng)度，否則將引起車架變形過大從而導(dǎo)致大梁開裂或斷裂，引起嚴(yán)重的交通事故。要保證車架擁有足夠的剛度與強(qiáng)度，就必須對(duì)其進(jìn)行靜力學(xué)分析，校核車架在多種典型工況下的靜強(qiáng)度，并為結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)。本文利用ANSYS軟件對(duì)農(nóng)用車車架進(jìn)行彎曲、扭轉(zhuǎn)和剎車工況進(jìn)行靜力學(xué)分析，研究車架的靜強(qiáng)度性能。

1 有限元靜力學(xué)分析的理論基礎(chǔ)

1.1 靜力學(xué)分析的基本理論及流程

結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析是研究在不隨時(shí)間變化的恒定載荷作用下系統(tǒng)的響應(yīng)，如結(jié)構(gòu)的位移形式、應(yīng)變、應(yīng)力分布和約束反力等參數(shù)。在結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析中不考慮系統(tǒng)的質(zhì)量和內(nèi)摩擦特性，所以可以忽略慣性和阻尼效應(yīng)作用在結(jié)構(gòu)上的位移、力、應(yīng)變和應(yīng)力。實(shí)際上，不隨時(shí)間變化的恒定載荷是一種理想的假設(shè)，隨時(shí)間緩慢變化的載荷也屬于恒定載荷，如近似靜力載荷。在有限元結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析中，施加的外部載荷一般有集中力、分布?jí)毫Γ鴥?nèi)部載荷則往往是重力和離心力，另外還有一種載荷稱為位移載荷，如地面對(duì)車架的強(qiáng)制位移載荷。[1]有限元靜力學(xué)分析主要是基于彈性力學(xué)理論，從靜力學(xué)、幾何學(xué)、和物理學(xué)三方面來研究結(jié)構(gòu)的特性，通過平衡微分方程、幾何方程、物理方程和邊界條件來推導(dǎo)結(jié)構(gòu)內(nèi)部的內(nèi)應(yīng)力分量與體力、面力之間的關(guān)系式，應(yīng)變與位移之間的關(guān)系式以及應(yīng)變與應(yīng)力之間的關(guān)系式。上述提到的三種關(guān)系式對(duì)應(yīng)的方程分別是：平衡方程、幾何方程和物理方程。

平衡方程。當(dāng)結(jié)構(gòu)在外力作用下處于平衡狀態(tài)時(shí)，平衡方程為：

幾何方程。在忽略位移導(dǎo)數(shù)的高次項(xiàng)后，描述應(yīng)變與位移關(guān)系的幾何方程為：

物理方程。在線性彈性有限元分析中，描述應(yīng)變與應(yīng)力之間關(guān)系的物理方程為：

綜合上述的平衡方程、幾何方程和物理方程及邊界條件，有限元分析中的靜力學(xué)基本方程可以描述為：

式(4)中，K是結(jié)構(gòu)的總體剛度矩陣；U是位移列向量；F是載荷列向量。總體剛度矩陣K是由單元?jiǎng)偠染仃嚱M成，位移列向量U是由個(gè)節(jié)點(diǎn)位移組成，載荷列向量是作用在單元節(jié)點(diǎn)上力的集合。

有限元結(jié)構(gòu)靜力學(xué)的分析流程如圖1所示，具體步驟為：

(1) 單元分析。單元分析的主要任務(wù)是通過引入位移函數(shù)來描述單元內(nèi)部任意點(diǎn)的位移與節(jié)點(diǎn)位移的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)單元節(jié)點(diǎn)力與節(jié)點(diǎn)位移的關(guān)系，得到單元?jiǎng)偠染仃嚒?/p>

圖1 結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析流程

(2) 整體分析。將各單元的單元?jiǎng)偠染仃嚢凑找欢ㄒ?guī)律進(jìn)行組合就得到結(jié)構(gòu)的總體剛度矩陣，從而建立起整個(gè)結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)載荷與節(jié)點(diǎn)位移之間的平衡關(guān)系。

(3) 約束分析。約束分析是將研究對(duì)象的邊界條件引入，消除剛度矩陣的奇異性，為計(jì)算求解做準(zhǔn)備。

(4) 靜力學(xué)分析-方程求解。根據(jù)已知的整體剛度矩陣和外載荷列向量，對(duì)式(4)進(jìn)行求解，獲得整體結(jié)構(gòu)的位移列向量。

(5) 單元節(jié)點(diǎn)力、應(yīng)力和應(yīng)變的計(jì)算。根據(jù)節(jié)點(diǎn)位移來計(jì)算單元節(jié)點(diǎn)力、應(yīng)力和應(yīng)變。

(6) 結(jié)果后處理。通過結(jié)果后處理來顯示結(jié)構(gòu)的應(yīng)變、應(yīng)力云圖，以及獲得響應(yīng)關(guān)鍵點(diǎn)的最大值和最小值，為結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、剛度校核提供參考。

1.2 等效應(yīng)力理論

第四強(qiáng)度理論(又稱為畸變能理論)認(rèn)為畸變能密度的變化會(huì)引起材料發(fā)生屈服，微小單元內(nèi)的均方根剪切力的大小是衡量材料破壞與否的重要因素，只要微小單元內(nèi)的均方根剪切力超過一定值，材料就會(huì)發(fā)生屈服現(xiàn)象，繼續(xù)增大剪切力就有可能導(dǎo)致材料發(fā)生斷裂。

農(nóng)用車車架是一個(gè)復(fù)雜的機(jī)械結(jié)構(gòu)，為了保證車架能實(shí)現(xiàn)基本功能，其結(jié)構(gòu)本身必須具備足夠的剛度和強(qiáng)度，否則將導(dǎo)致嚴(yán)重的交通事故。農(nóng)用車車架一般是由鋼板焊接或鉚接而成，材料的失效一般是以發(fā)生塑性變形為標(biāo)志，因此可以根據(jù)第四強(qiáng)度理論對(duì)農(nóng)用車車架的靜強(qiáng)度進(jìn)行校核。

AYSNS軟件遵循材料力學(xué)第四強(qiáng)度理論，依據(jù)等效應(yīng)力(Von Mises應(yīng)力)來判斷農(nóng)用車車架的強(qiáng)度是否滿足使用要求。等效應(yīng)力的計(jì)算公式為：

式(5)中： σr是等效應(yīng)力；σ1是第一主應(yīng)力；σ2是第二主應(yīng)力；σ3是第三主應(yīng)力。屈服強(qiáng)度判斷準(zhǔn)則為：

式(6)中： [σ]是材料的許用應(yīng)力。

由式(6)得知，當(dāng)農(nóng)用車車架的等效應(yīng)力大于材料的許用應(yīng)力時(shí)，車架鋼板發(fā)生屈服變形。

2 農(nóng)用車車架的靜強(qiáng)度工況分析

農(nóng)用車在行駛過程中承受多種類型的載荷，較為典型的是彎曲載荷，扭轉(zhuǎn)載荷、拉伸載荷、橫向載荷和縱向載荷[2]。農(nóng)用車在平整路面行駛時(shí)受到的彎曲載荷主要由貨物、車身、車載設(shè)備、乘客和各種零部件的重力引起，車架在彎曲載荷作用下呈現(xiàn)出彎曲變形形態(tài)。當(dāng)農(nóng)用車在不平路面行駛時(shí)，車輪在障礙物作用下抬升，進(jìn)而給車輛懸架系統(tǒng)施加路面激勵(lì)，實(shí)質(zhì)是給車架施加強(qiáng)迫位移激勵(lì)，導(dǎo)致扭轉(zhuǎn)載荷的產(chǎn)生，具體表現(xiàn)形式為前輪懸空。農(nóng)用車遇到緊急情況進(jìn)行急剎車時(shí)，由于車輛本身和貨物的巨大慣性，導(dǎo)致車架承受極大的慣性力，很可能引發(fā)局部應(yīng)力集中從而破壞車架的正常形態(tài)，因此在車架的靜強(qiáng)度校核中需要深入分析[3]。

本文根據(jù)農(nóng)用車的實(shí)際作業(yè)環(huán)境和車架的結(jié)構(gòu)形式，利用ANSYS軟件對(duì)農(nóng)用車車架的三種典型工況進(jìn)行靜力學(xué)分析，用以校核農(nóng)用車車架的靜強(qiáng)度。三種典型工況分別是：滿載彎曲工況、滿載扭轉(zhuǎn)工況和滿載緊急制動(dòng)工況。上述三種工況基本覆蓋了農(nóng)用車使用過程中的車架破壞形式，分析結(jié)果可以為企業(yè)提供車架改良依據(jù)。

滿載工況各部分載荷分別是：貨物重量為59950N，動(dòng)力總成重量是6500N，駕駛室和乘員總重為7800N。

2.1 滿載彎曲工況

滿載彎曲工況是模擬農(nóng)用車載滿貨物下在平整路面正常行駛的工況，該工況下農(nóng)用車的四輪同時(shí)著地、行駛路線為直線。在實(shí)際行駛過程中，農(nóng)用車不可能行駛在絕對(duì)平整的路面，不平路面會(huì)造成農(nóng)用車豎直方向的附加加速度，路面越顛簸，附加加速度越大，附加載荷越大，農(nóng)用車的行駛環(huán)境越惡劣。靜強(qiáng)度校核的目的是要充分考慮農(nóng)用車在最惡劣工況下的強(qiáng)度性能，因此在進(jìn)行滿載彎曲工況分析中需要把不平路面引起的附加載荷考慮進(jìn)去[4]。在ANSYS靜力學(xué)分析中，通常用動(dòng)載系數(shù)代替負(fù)載載荷。動(dòng)載系數(shù)與路面條件、車輛行駛狀況和車輛結(jié)構(gòu)系統(tǒng)(如懸架系統(tǒng))有關(guān)。為了簡(jiǎn)化分析過程，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和半經(jīng)驗(yàn)公式，本章的農(nóng)用車車架滿載工況計(jì)算中取動(dòng)載系數(shù)為3。

(1) 約束條件

在車架滿載彎曲工況分析中，約束條件為：約束左、右前輪板簧處節(jié)點(diǎn)的3個(gè)平動(dòng)自由度(UX、UY、UZ)；釋放左、右前輪板簧處節(jié)點(diǎn)的3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度(ROTX、ROTY、ROTZ)；約束左、右后輪板簧處節(jié)點(diǎn)的豎直方向平動(dòng)自由度(UY)；釋放左、右后輪板簧處節(jié)點(diǎn)的2個(gè)平動(dòng)自由度(UX、UZ)和3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度(ROTX、ROTY、ROTZ)。

圖2 彎曲工況下車架的位移云圖

(2) 計(jì)算結(jié)果及討論

圖2給出了滿載彎曲工況下農(nóng)用車車架的位移云圖。從圖2中可以看出，彎曲工況下車架的最大位移為1.026 mm，最大位移發(fā)生在安裝發(fā)動(dòng)機(jī)總成的第一根橫梁處；中間的第2、3根橫梁的變形達(dá)到0.684 mm，所以車架變形呈現(xiàn)為U型；兩根縱梁的邊上也出現(xiàn)的較大的變形，幾乎達(dá)到0.798 mm。

圖3 彎曲工況下車架的應(yīng)力云圖

圖3給出了滿載彎曲工況下農(nóng)用車車架的應(yīng)力云圖。從圖3得知，農(nóng)用車車架的最大應(yīng)力為97.421 MPa，最大應(yīng)力出現(xiàn)在第一橫梁處；縱梁邊緣處也存在較大的應(yīng)力，基本達(dá)到75.772 MPa。

從圖2和圖3可知，滿載彎曲工況下農(nóng)用車車架的位移和應(yīng)力都沒有超出許用范圍(許用應(yīng)力為230 MPa)，最大應(yīng)力只有97.421 MPa。

2.2 滿載扭轉(zhuǎn)工況

農(nóng)用車行駛在不平路面時(shí)，路面上的障礙物會(huì)將一側(cè)的車輪抬高，在這過程中路面將給農(nóng)用車施加一個(gè)較大的扭轉(zhuǎn)力矩，在扭轉(zhuǎn)力矩的作用下車架將發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形，若變形幅度較大，車架很可能發(fā)生塑形變形導(dǎo)致無法正常工作[5]。因此，必須在滿載扭轉(zhuǎn)工況下對(duì)農(nóng)用車車架進(jìn)行強(qiáng)度校核，以保證車架具備足夠的強(qiáng)度性能。

圖4 扭轉(zhuǎn)工況下車架的位移云圖

(1) 約束條件

在車架滿載扭轉(zhuǎn)工況分析中，約束條件為：約束右前輪板簧處節(jié)點(diǎn)的3個(gè)平動(dòng)自由度(UX、UY、UZ)；釋放右前輪板簧處節(jié)點(diǎn)的3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度(ROTX、ROTY、ROTZ)；釋放左前輪板簧處節(jié)點(diǎn)的所有自由度；約束左、右后輪板簧處節(jié)點(diǎn)的豎直方向平動(dòng)自由度(UY)；釋放左、右后輪板簧處節(jié)點(diǎn)的2個(gè)平動(dòng)自由度(UX、UZ)和3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度(ROTX、ROTY、ROTZ)。

在滿載扭轉(zhuǎn)工況計(jì)算中，給左前輪板簧處節(jié)點(diǎn)施加一個(gè)20 mm豎直向上的強(qiáng)迫位移，用以模擬障礙物將左前輪的抬升[6]。

圖5 扭轉(zhuǎn)工況下車架的應(yīng)力云圖

(2) 計(jì)算結(jié)果及討論

圖4給出了滿載扭轉(zhuǎn)工況下農(nóng)用車車架的位移云圖。從圖4可以看出，滿載扭轉(zhuǎn)工況下車架的最大位移發(fā)生在左縱梁與第一橫梁交接處，最大變形值達(dá)到2.369 mm，且車架呈現(xiàn)出不對(duì)稱扭轉(zhuǎn)變形。

圖5給出了滿載扭轉(zhuǎn)工況下農(nóng)用車車架的應(yīng)力云圖。從圖5可以看出，車架的最大應(yīng)力達(dá)到175.321MPa，最大應(yīng)力出現(xiàn)在第一根橫梁處；梁縱梁的邊上也出現(xiàn)較大的接觸應(yīng)力，達(dá)到155.841 MPa。

通過圖4與圖5得知，滿載扭轉(zhuǎn)工況下車架的最大應(yīng)力為175.321MPa，沒有超出材料的應(yīng)力極限。

2.3 滿載緊急制動(dòng)工況

農(nóng)用車在行駛過程中遇到突發(fā)事件時(shí)需要緊急制動(dòng)，由于農(nóng)用車載貨量和車身重量較大緣故，使得緊急制動(dòng)工況下車架容易出現(xiàn)開裂甚至斷裂[7]。因此，在滿載緊急制動(dòng)工況下有必要校核農(nóng)用車的車架強(qiáng)度。在緊急制動(dòng)工況中，給車架施加一個(gè)大小為10 m/s2的縱向加速度，用以模擬緊急制動(dòng)時(shí)所附加的慣性力。

(1) 約束條件

在車架滿載緊急制動(dòng)工況分析中，約束條件為：約束左、右前輪板簧處節(jié)點(diǎn)的3個(gè)平動(dòng)自由度(UX、UY、UZ)；釋放左、右前輪板簧處節(jié)點(diǎn)的3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度(ROTX、ROTY、ROTZ)；約束左、右后輪板簧處節(jié)點(diǎn)的豎直方向平動(dòng)自由度(UY)和縱向平動(dòng)自由度(UZ)；釋放左、右后輪板簧處節(jié)點(diǎn)的1個(gè)平動(dòng)自由度(UX)和3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度(ROTX、ROTY、ROTZ)。

圖6 緊急制動(dòng)工況下車架的位移云圖

(2) 計(jì)算結(jié)果及討論

圖6給出了滿載緊急制動(dòng)工況下農(nóng)用車車架的位移云圖。通過圖6可知，緊急制動(dòng)工況下車架的最大位移出現(xiàn)在第一根橫梁處，達(dá)到5.837 mm；除此之外還可以看到車架尾部的變形也較大，原因是貨物的慣性力較大。

圖7給出了滿載制動(dòng)工況下農(nóng)用車車架的應(yīng)力云圖。從圖7可以得知，緊急制動(dòng)工況下車架的最大應(yīng)力出現(xiàn)在縱梁和第一橫梁連接處，應(yīng)力值達(dá)到372.654 MPa；懸架與車架連接的螺栓孔也存在較大的應(yīng)力，幾乎達(dá)到207.03 MPa。

圖7 緊急制動(dòng)工況下車架的應(yīng)力云圖

從圖6與圖7可知，緊急制動(dòng)工況的最大應(yīng)力為372.654 MPa，已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出材料的許用應(yīng)力(230 MPa)。因此在車架的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)階段需要重點(diǎn)關(guān)注緊急制動(dòng)工況下車架的應(yīng)力集中現(xiàn)象。上表給出了農(nóng)用車車架在滿載彎曲工況、滿載扭轉(zhuǎn)工況和滿載緊急制動(dòng)工況下的最大位移與最大應(yīng)力?？梢钥闯?，最大位移和最大應(yīng)力都出現(xiàn)在滿載緊急制動(dòng)工況。因此，滿載緊急制動(dòng)工況是最容易造成車架損壞的工況，需要密切關(guān)注[8]。

最大位移與最大應(yīng)力表

上表給出了農(nóng)用車車架在滿載彎曲工況、滿載扭轉(zhuǎn)工況和滿載緊急制動(dòng)工況下的最大位移與最大應(yīng)力?？梢钥闯觯畲笪灰坪妥畲髴?yīng)力都出現(xiàn)在滿載緊急制動(dòng)工況。因此，滿載緊急制動(dòng)工況是最容易造成車架損壞的工況，需要密切關(guān)注[8]。

3 結(jié)語

本文首先介紹了平衡方程、幾何方程和物理方程，在融入邊界條件后得到了有限元靜力學(xué)理論的基本方程。然后詳細(xì)描述了有限元結(jié)構(gòu)靜力學(xué)的分析流程，并對(duì)等效應(yīng)力概念和公式進(jìn)行了解釋。之后根據(jù)農(nóng)用車的行駛環(huán)境和結(jié)構(gòu)特點(diǎn) ，在滿載彎曲工況、滿載扭轉(zhuǎn)工況和滿載緊急制動(dòng)工況下對(duì)農(nóng)用車車架進(jìn)行了靜力學(xué)分析，得到了三種典型工況下的位移分布云圖和應(yīng)力分布云圖，為農(nóng)用車車架的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了可靠的依據(jù)。