大落差原油管道投產(chǎn)充水過程研究*

劉恩斌，郭冰燕，王明軍，馬 茜，彭 勇

(1.西南石油大學(xué) 石油與天然氣工程學(xué)院，四川 成都 610500；2.中國石油化工股份有限公司 華北油氣分公司，河南 鄭州 450007；3.北京石大東方工程設(shè)計(jì)有限公司 四川分部，四川 成都 610000)

0 引言

在大落差管道充水投產(chǎn)過程中，水頭翻越高點(diǎn)后管道高點(diǎn)及高點(diǎn)附近易形成不滿流，且翻越高點(diǎn)后的水流將在管內(nèi)形成瀑布流，同時(shí)在自身動(dòng)能和重力作用下快速下沖，對管道低點(diǎn)產(chǎn)生巨大沖擊力，引起管道低點(diǎn)超壓，不利于管道安全運(yùn)行[1-7]。

同時(shí)在大落差管道的充水過程中管道高點(diǎn)在氣液兩相密度和壓力差異作用下會(huì)形成“水頂氣”的氣液兩相流動(dòng)[8-13]。Pothof等[14]對起伏管道氣液兩相流問題進(jìn)行了7個(gè)起伏管實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對比分析，提出1種以相關(guān)系統(tǒng)參數(shù)為函數(shù)的空氣流量預(yù)測數(shù)值模型；Yang等[15]基于VOF模型和RNGk-ε湍流模型模擬了起伏管道彈狀流的產(chǎn)生，指出彈狀流的產(chǎn)生將導(dǎo)致管道被液彈堵塞的嚴(yán)重問題；鞠嵐等[16]建立了氣阻管段氣液兩相數(shù)學(xué)模型，并基于工程實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值模擬，為大落差管道投產(chǎn)時(shí)地形起伏較大地段的氣阻預(yù)防提供了理論依據(jù)和防范措施；張欣雨等[17]通過不同類型管道中氣液兩相流動(dòng)規(guī)律及其影響因素，建立了起伏管道中氣液兩相數(shù)學(xué)和物理模型；王琪來等[18]針對起伏管段氣液兩相流問題，建立了相應(yīng)數(shù)學(xué)和物理模型，并利用數(shù)值模擬方法給出含滯止氣囊情況下的充液流動(dòng)全過程及水熱力參數(shù)變化規(guī)律；張楠等[19]針對西部管道多起伏大落差的特點(diǎn)，分析了投產(chǎn)過程中起伏地形、大落差對管道充液的影響，但是研究僅限于工程實(shí)際的觀測數(shù)據(jù)，并沒有將問題抽象為數(shù)學(xué)和物理模型進(jìn)行對比。

綜上所述，目前許多學(xué)者對氣液混輸?shù)亩嘞嗔鲉栴}研究較多，但對水—空氣界面以瀑布流形式的水頂空氣多相流問題研究不足。因此，建立1套通用的大落差管道充水過程的計(jì)算方法具有重要意義。

1 物理模型

某大落差充水管段地形概況如圖1所示。該充水管段屬于典型的大落差管道，整個(gè)充水管段含2個(gè)重要低點(diǎn)：低點(diǎn)1和低點(diǎn)2(下坡段第1個(gè)低點(diǎn)和管道最低點(diǎn))?，F(xiàn)場和模擬均采用φ813管線，總管長為29 km，埋地敷設(shè)，由于自身存在高差，因此不需要設(shè)置增壓設(shè)備。

圖1 充水管段地形概況Fig.1 Terrain profile of water filling pipeline segment

在空管充水過程中，充水前管內(nèi)充滿空氣，故出口壓力設(shè)置為大氣壓101.325 kPa，入口和出口溫度均為22℃，環(huán)境溫度為20℃。

2 數(shù)學(xué)模型

在多起伏、大落差管段充水投產(chǎn)過程中，流體在管道高點(diǎn)或高點(diǎn)后的下坡管段中存在一定量的氣體，形成典型的水—?dú)鈨上嗔鳎诖嘶A(chǔ)上建立相應(yīng)的氣液雙流體瞬態(tài)流動(dòng)模型[20]。

1)連續(xù)性方程

氣相連續(xù)性方程：

(1)

液相連續(xù)性方程：

(2)

式中：φ為截面含氣率；H1為截面持液率；ρg，ρl為氣液相密度，kg/m3;Δmgl為氣相向液相的質(zhì)量傳遞，kg/(m3·s);Δmlg為液相向氣相的質(zhì)量傳遞，kg/(m3·s)。

2)動(dòng)量守恒方程

氣相動(dòng)量守恒方程：

(3)

液相動(dòng)量守恒方程：

(4)

式中：pg，pl為氣、液相壓力，Pa；θ為管道傾角，(°)；τgw，τlw分別為氣相、液相與管壁的剪切力，N/m；τi為氣液界面上的剪切力，與流型有關(guān)，N/m。

3)能量守恒方程

氣相能量守恒方程：

(5)

液相能量守恒方程：

(6)

式中：hg,hl為氣液相的比焓值，J/kg；qlw為液相與管壁間的熱流通量，J/(m2·s)；qgw為氣相與管壁間的熱流通量，J/(m2·s)；hi為氣、液相界面間的熱流通量，J/(m2·s)。

3 結(jié)果和討論

3.1 最大充水量及充水穩(wěn)定時(shí)間

不同輸量條件下管內(nèi)持液量變化情況如圖2所示。由圖2可知，不同輸量下管內(nèi)持液量均為先線性增長后穩(wěn)定地在某值附近上下波動(dòng)的變化趨勢，且輸量越大，管內(nèi)持液量增加得越快，充水速率越快，浮動(dòng)越劇烈。充水穩(wěn)定時(shí)間僅由管內(nèi)持液量的變化情況來判斷是不準(zhǔn)確的。

圖2 不同輸量下管內(nèi)持液量變化情況Fig.2 Change of liquid hold-up in pipeline under different throughput

當(dāng)充水過程達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，管內(nèi)各項(xiàng)全線流動(dòng)及運(yùn)行參數(shù)將幾乎同時(shí)從不穩(wěn)定狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榉€(wěn)定狀態(tài)，如管道全線流型、管內(nèi)持液量、沿線壓力分布、全線流量分布、沿線持液率分布等。

900 m3/h輸量條件下管線壓力、流量隨時(shí)間變化情況如圖3所示。由圖3可知，雖然管線不同位置的壓力、流量最大值不同，但所有參數(shù)幾乎在同一時(shí)間從劇烈的變化狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榉€(wěn)定狀態(tài)，如低點(diǎn)1處的壓力在12.92 h時(shí)增加至10.38 MPa，在13.1 h時(shí)為10.39 MPa；低點(diǎn)2處的壓力在12.92 h時(shí)增加至11.98 MPa，在13.1 h時(shí)為11.99 MPa；低點(diǎn)1處的流量在12.92 h時(shí)為900.26 m3/h，在13.1 h時(shí)為938.14 m3/h，相對變化率僅為3.9%；低點(diǎn)2處的流量在12.92 h時(shí)為901.34 m3/h，在13.1 h為936.79 m3/h，相對變化率僅為3.78%。雖然所有參數(shù)在該時(shí)間節(jié)點(diǎn)后的值均不是定值，但其變化趨勢均在該時(shí)間節(jié)點(diǎn)后驟變，即從劇烈的起伏波動(dòng)(流量)、增加(壓力)變?yōu)樵谀持蹈浇舷挛⑿〉牟▌?dòng)，且不同位置的流量幾乎相等，由此說明該時(shí)間節(jié)點(diǎn)即為充水過程達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間節(jié)點(diǎn)。

圖3 輸量為900 m3/h時(shí)管線壓力、流量隨充水時(shí)間變化情況Fig.3 Change of pipeline pressure and flow rate with water filling time when throughput was 900 m3/h

不同輸量下對應(yīng)充水穩(wěn)定時(shí)間、最大充水量、低點(diǎn)最大流速及壓力等模擬結(jié)果見表1。

表1 不同輸量模擬結(jié)果

由表1可知，隨著輸量的增大，管內(nèi)最大充水量隨之增大，所需充水穩(wěn)定時(shí)間減小，到達(dá)低點(diǎn)1的最大流速減小，低點(diǎn)最大壓力增大，且最大壓力均低于管道設(shè)計(jì)壓力15 MPa。在充水30 h時(shí)，各輸量條件下的管段充水均已達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)。

3.2 壓力監(jiān)測

由于充水過程受大落差的影響，水頭翻越高點(diǎn)后在管內(nèi)形成瀑布流，且充水前管內(nèi)充滿空氣，水頭在自身重力作用下快速下沖并擠壓管內(nèi)空氣，造成管道低點(diǎn)壓力驟增，故在充水過程中需要密切關(guān)注管道2個(gè)重要低點(diǎn)位置(下坡段第1個(gè)低點(diǎn)及管道最低點(diǎn))的壓力變化情況，防止壓力超限。

投產(chǎn)3 h時(shí)不同輸量下管道沿線持液率、壓力分布如圖4所示。由圖4知，當(dāng)輸量為900 m3/h時(shí)，管道低點(diǎn)1處的壓力為1.7 MPa，低點(diǎn)2處的壓力為1.2 MPa，低點(diǎn)1處壓力大于低點(diǎn)2處的壓力。由圖4(a)中900 m3/h條件下管線持液率變化曲線可知，此時(shí)水頭剛通過低點(diǎn)1，還未抵達(dá)低點(diǎn)2，低點(diǎn)2的壓力為管內(nèi)空氣被壓縮導(dǎo)致；當(dāng)輸量為2 500 m3/h時(shí)，管道低點(diǎn)1處的壓力為3.38 MPa，低點(diǎn)2處的壓力為4.1 MPa，低點(diǎn)2處的壓力大于低點(diǎn)1處的壓力。由圖4中2 500m3/h條件下管線持液率變化情況可知，此時(shí)水頭已快抵達(dá)管道末端，低點(diǎn)1和2處的持液率均為100%，2個(gè)低點(diǎn)均為滿管狀態(tài)，又由于低點(diǎn)2高程較低點(diǎn)1低，故低點(diǎn)2處的壓力大于低點(diǎn)1處的壓力，且低點(diǎn)2是全線壓力最大處?？梢?，管道壓力隨著高程的減小而增大，隨著高程的增大而減小，且不同輸量條件下的管道沿線壓力變化情況一致。

圖4 投產(chǎn)3 h時(shí)不同輸量下管道沿線持液率、壓力分布Fig.4 Distribution of liquid holdup and pressure along pipeline under different throughput at 3 hours of commissioning

不同輸量下管道起點(diǎn)及管道低點(diǎn)1處壓力變化情況如圖5所示。由圖5可知，輸量越大，管線壓力增加越快，且管道中低點(diǎn)處的壓力增加速度較管道其他位置快。對于管道的同一位置，不同輸量條件下的壓力變化趨勢均為先快速增長后穩(wěn)定地在某一值附近上下微小波動(dòng)。

圖5 不同輸量下管道起點(diǎn)及管道低點(diǎn)1處壓力變化情況Fig.5 Change of pressure at beginning and low point 1 of pipeline under different throughput

投產(chǎn)30h(充水穩(wěn)定)時(shí)不同輸量下的管道沿線持液率、壓力分布情況如圖6所示。由圖6可知，不同輸量條件下的管道壓力和持液率均不再變化且低點(diǎn)1后的管道壓力變化曲線幾乎重合。根據(jù)持液率變化曲線可知，低點(diǎn)1前的下坡管段存在氣泡，當(dāng)充水穩(wěn)定，氣泡已在管道高點(diǎn)積聚，形成氣團(tuán)，使管道壓力減小，充水過程中氣泡產(chǎn)生受輸量影響，氣泡數(shù)量因輸量不同而不一致，導(dǎo)致充水平衡后形成的氣團(tuán)大小不一，從而導(dǎo)致該段壓力不同。

圖6 投產(chǎn)30 h(充水穩(wěn)定)時(shí)不同輸量下管道沿線持液率、壓力分布Fig.6 Distribution of liquid holdup and pressure along pipeline under different throughput at 30 hours of commissioning (steady state of water filling)

在充水穩(wěn)定后，管道沿線持液率不全為100%，而是在每個(gè)管道高點(diǎn)處均小于100%，尤其是低點(diǎn)1前一段下坡管的高點(diǎn)及下坡管段，持液率最低只有5.4%和7%(900 m3/h條件下)。說明管道高點(diǎn)及高點(diǎn)附近存在嚴(yán)重的積氣現(xiàn)象，高點(diǎn)積氣將嚴(yán)重影響下游泵站設(shè)備，引起氣阻等現(xiàn)象，因此將研究不同輸量條件下管道持液率和流型的變化情況。

3.3 持液率及流型

投產(chǎn)30 h(充水穩(wěn)定)時(shí)不同輸量下的管道沿線持液率分布如圖7所示。

圖7 投產(chǎn)30 h(充水穩(wěn)定)時(shí)不同輸量下管道沿線持液率分布Fig.7 Distribution of liquid holdup along pipeline under different throughput at 30 hours of commissioning(steady state of water filling)

由圖7可知高程較高的點(diǎn)持液率較低，如管道入口；管道起伏較為劇烈的管道高點(diǎn)持液率亦較低，如低點(diǎn)1后的第1個(gè)高點(diǎn)，這說明氣泡并非只聚集在高程高的點(diǎn)位處。而是壓力和地形決定了氣泡的聚向。地勢越高，壓力越小，管道夾角越小，高點(diǎn)越容易積氣，如高點(diǎn)1高程大于高點(diǎn)2高程，高點(diǎn)1壓力小于高點(diǎn)2壓力，因此高點(diǎn)1的持液率小于高點(diǎn)2的持液率；而高點(diǎn)3處的管道夾角太大，氣泡容易被液流帶走，氣體無法在該處聚集，因此盡管高點(diǎn)3的高程大于高點(diǎn)2的高程，但該處無積氣。

充水穩(wěn)定時(shí)，不同輸量條件下低點(diǎn)1前下坡段的管線持液率分布不同，900 m3/h時(shí)的高點(diǎn)持液率最低，2 500 m3/h時(shí)高點(diǎn)持液率最高，這是因?yàn)檩斄吭酱?，水流速度越大，充水過程中產(chǎn)生的氣泡越易被帶走，高點(diǎn)聚集的氣泡越少，持液率越高。

為更好地了解管道沿線持液率情況，對不同投產(chǎn)時(shí)刻不同輸量下的管道沿線持液率進(jìn)行模擬分析，不同投產(chǎn)時(shí)刻不同輸量下的管道沿線持液率分布如圖8所示。由圖8知，管段末端的持液率在充水穩(wěn)定后仍在不斷變化，因此在管段末端加設(shè)監(jiān)測點(diǎn)，觀察該段的持液率隨時(shí)間變化情況，如圖9所示。

圖8 不同投產(chǎn)時(shí)刻不同輸量下的管道沿線持液率分布Fig.8 Distribution of liquid holdup along pipeline under different throughput at different commissioning time

圖9 不同輸量下管段末端持液率隨時(shí)間變化Fig.9 Change of liquid holdup at end of pipeline segment with time under different throughput

由圖9知，當(dāng)輸量小于1 700m3/h時(shí)，充水穩(wěn)定下的末端持液率非常穩(wěn)定，持續(xù)為100%；當(dāng)輸量為1 700 m3/h時(shí)，開始末端持液率非常穩(wěn)定，在投產(chǎn)35 h以后，末端持液率開始波動(dòng)；當(dāng)輸量為2 100 m3/h時(shí)，水頭到達(dá)管段末端的持液率便不太穩(wěn)定，在投產(chǎn)15 h后開始劇烈波動(dòng)；當(dāng)輸量為2 500 m3/h時(shí)，水頭到達(dá)管段末端的持液率便不太穩(wěn)定，約從投產(chǎn)11 h后開始劇烈波動(dòng)。持液率的變化與該處的流型有關(guān)，若該段為平滑層狀流或環(huán)狀流，持液率不會(huì)發(fā)生劇烈波動(dòng)，因此對該段的流型和與流型密切相關(guān)的壓力波動(dòng)進(jìn)行跟蹤，不同輸量下管段末端流型及壓力波動(dòng)曲線如圖10～11所示。

圖10中數(shù)值Ⅰ代表層狀流(分層流)、Ⅱ代表環(huán)狀流、Ⅲ代表段塞流、Ⅳ代表泡狀流。隨著輸量的增加，管段末端最終流型依次從層狀流—泡狀流—段塞流轉(zhuǎn)變，輸量越小，泡狀流持續(xù)時(shí)間越長，向段塞流流型的轉(zhuǎn)變越慢。結(jié)合圖11可知，管段末端的壓力隨著輸量的增加而逐漸發(fā)生劇烈的波動(dòng)。根據(jù)該段高程逐漸增加的上坡地形以及Taitel等[1]對分層流界面上的孤波分析，當(dāng)輸量增加時(shí)，水流速度加快，在伯努利效應(yīng)的作用下，水波波面上的壓力發(fā)生變化，當(dāng)壓力變化產(chǎn)生的抽吸力作用于水波并克服重力(對界面波起穩(wěn)定作用)時(shí)，便會(huì)發(fā)生K-H不穩(wěn)定效應(yīng)，即界面波的Kelvin-Helmholtz不穩(wěn)定性，界面波生長，直至形成液塞。隨著輸量增加，管道末端壓力和流速發(fā)生劇烈的波動(dòng)，容易誘發(fā)段塞流，危害管道安全，出于段塞流誘發(fā)機(jī)理考慮，該段充水投產(chǎn)過程安全輸量范圍應(yīng)小于2 000 m3/h。

圖10 不同輸量下管段末端流型波動(dòng)Fig.10 Flow pattern fluctuation at end of pipeline segment under different throughput

圖11 不同輸量下管段末端壓力波動(dòng)Fig.11 Pressure fluctuation at end of pipeline segment under different throughput

3.4 低點(diǎn)水頭沖擊

管道低點(diǎn)模擬結(jié)果見表2。由表2可知，隨著輸量增加，水頭翻越高點(diǎn)后對管道底部造成的沖擊力也增大，沖擊力最大時(shí)管道低點(diǎn)持液率較低，整個(gè)管系的最大軸向應(yīng)力和環(huán)向應(yīng)力沒有變化。對于完全埋地敷設(shè)管道，土壤的靜摩擦力約束管道位移，沖擊載荷作為集中載荷對管道作用不大。

表2 管道低點(diǎn)模擬結(jié)果

4 結(jié)論

1)大落差管道在進(jìn)行空管充水過程中，若不及時(shí)進(jìn)行排氣，即使充水達(dá)到穩(wěn)定，下坡段仍然有嚴(yán)重的不滿流現(xiàn)象，管內(nèi)持液率僅為7%，與管道末端一樣將一直存在氣塞。

2)管道末端將隨著輸量的增加逐漸形成嚴(yán)重段塞流，當(dāng)輸量大于2 000 m3/h時(shí)，將造成上坡管管內(nèi)壓力和流速的劇烈波動(dòng)，從而誘發(fā)嚴(yán)重段塞流，危害管道安全。

3)水頭對管道低點(diǎn)形成最大沖擊力時(shí)，管道低點(diǎn)持液率較低，900 m3/h輸量條件下，低點(diǎn)1持液率僅為1.4%，此時(shí)管道低點(diǎn)存在不滿流現(xiàn)象。