整距繞組雙凸極永磁電機(jī)槽扭矩降低方法

周智慶,葉樹林,龍慶文,田 英

(1.佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院,佛山528225;2.廣東交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院,廣州510650)

0 引 言

雙凸極永磁(以下簡稱DSPM)電機(jī)由于高效率、高功率密度以及結(jié)構(gòu)堅(jiān)固等優(yōu)異特征獲得了廣泛的關(guān)注[1-5],關(guān)于其輸出扭矩波動(dòng),在相關(guān)文獻(xiàn)中得到了深入的研究,如何減小扭矩波動(dòng)可以從電機(jī)設(shè)計(jì)和控制兩個(gè)角度出發(fā)。文獻(xiàn)[6]對扭矩波動(dòng)機(jī)理進(jìn)行了分析,通過轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)率函數(shù)揭示了引起轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的機(jī)理,進(jìn)一步給出了轉(zhuǎn)子斜槽等處理方法,展示了很好效果;文獻(xiàn)[7-8]揭示了更多的極對數(shù)對改善電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)率非常有效;而文獻(xiàn)[9]通過研究揭示了磁阻轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的關(guān)系。

文獻(xiàn)[10]提出了一種整距繞組雙凸極永磁(以下簡稱FMDSPM)電機(jī),如圖1(a)所示,FMDSPM電機(jī)的結(jié)構(gòu)和DSPM電機(jī)相同,但相數(shù)為兩相,由于任何時(shí)刻只有一相繞組在工作,且相電流換相角度較寬,故輸出扭矩品質(zhì)得到了明顯的改善;另一方面,其繞組電流工作模式與轉(zhuǎn)子極寬存在緊密關(guān)系,當(dāng)轉(zhuǎn)子極寬等于定子極寬時(shí),產(chǎn)生相重疊扭矩波動(dòng),因此此種電機(jī)傾向于采用寬轉(zhuǎn)子極結(jié)構(gòu)。然而,在大轉(zhuǎn)子極寬的情況下,存在較大的槽扭矩,而且由于定子永磁與轉(zhuǎn)子凸極的非對稱關(guān)系,這種槽扭矩也呈現(xiàn)顯著的非平衡現(xiàn)象,從圖1(b)看到,當(dāng)轉(zhuǎn)子極弧寬度增加到42°機(jī)械角度時(shí),槽扭矩最大值增大了近3倍,同時(shí),其扭矩峰值呈現(xiàn)不平衡的分布現(xiàn)象(0.245～0.346 N·m)。顯然,槽扭矩作為電機(jī)固有的特征,影響了電機(jī)扭矩輸出品質(zhì),產(chǎn)生扭矩波動(dòng),進(jìn)一步導(dǎo)致振動(dòng)和噪聲,如果其頻率和電機(jī)固有頻率一致,還將引起共振。隨著永磁磁能增加,氣隙減小,這種槽扭矩將會變得更大[6],因此,處理FMDSPM電機(jī)槽扭矩具有明顯的意義。

圖1 FMDSPM電機(jī)結(jié)構(gòu)及槽扭矩

目前,對FMDSPM電機(jī)槽扭矩的問題尚未見諸文獻(xiàn),本文基于上述現(xiàn)狀和新問題,通過槽扭矩計(jì)算模型,給出降低非平衡槽扭矩的方法,其有效性通過有限元計(jì)算方法驗(yàn)證。

1 槽扭矩計(jì)算

和轉(zhuǎn)子永磁式電機(jī)類似,DSPM電機(jī)的槽扭矩同樣由相互運(yùn)動(dòng)的定轉(zhuǎn)子極在永磁場的作用下而產(chǎn)生,隨著轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng),發(fā)生周期性波動(dòng)變化,對外不做功,屬于磁阻性扭矩,唯一不同的在于DSPM電機(jī)的氣隙部分不存在永磁體,由定轉(zhuǎn)子鐵心極面構(gòu)成,因此,槽扭矩的部分計(jì)算方法類似。忽略永磁體和定轉(zhuǎn)子鐵心內(nèi)的能量變化,則槽扭矩表示[11]:

式中:Wair_gapc(α)為氣隙磁能;μ0為空氣磁導(dǎo)率;G(θ),B(θ,α)分別為相對氣隙磁導(dǎo)函數(shù)、磁通密度和氣隙長度函數(shù);rs,rr分別為定子內(nèi)徑和轉(zhuǎn)子外徑;L為定轉(zhuǎn)子鐵心軸向長度。G2(θ),B2(θ,α)傅里葉展開如下:

式中:Ns,NP分別為定子槽數(shù)和轉(zhuǎn)子極數(shù),GanNs,GbnNs,BanNp,BbnNp為相應(yīng)的傅里葉系數(shù),由式(1)～式(3),得到槽扭矩計(jì)算表達(dá)式:

根據(jù)磁路法得到的氣隙磁導(dǎo)函數(shù)[12]:

通過對式(5)傅里葉展開,得到:

式中:NL為NP和Ns的最小公倍數(shù);ws為定子槽寬,g(θ)為氣隙長度函數(shù)。式(4)顯示,槽扭矩的周期為2π/NL,可以通過控制NL,GanNL和BanNL三個(gè)參數(shù)來減小槽扭矩。

顯然,FMDSPM電機(jī)非平衡扭矩的出現(xiàn)是因相應(yīng)位置的氣隙磁能不一致所致,由于FMDSPM電機(jī)的特殊結(jié)構(gòu),也即,不考慮氣隙漏磁導(dǎo),轉(zhuǎn)子在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,氣隙總磁導(dǎo)為常數(shù),定轉(zhuǎn)子重合的角度始終等于單個(gè)轉(zhuǎn)子極寬,當(dāng)轉(zhuǎn)子極寬大于定子極寬時(shí),結(jié)合漏磁導(dǎo)的影響,其最大氣隙磁導(dǎo)發(fā)生在兩個(gè)定轉(zhuǎn)子凸極重合角度相同的位置。在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,當(dāng)定轉(zhuǎn)子開始重合時(shí),三個(gè)定子磁極都存在磁阻力,總的槽扭矩即為這三個(gè)磁阻力的總和,此時(shí)也為最大槽扭矩值,因此,問題解決的路徑在于如何調(diào)整GanNL和BanNL,以平衡這三個(gè)磁阻力。

2 非平衡槽扭矩減小

本設(shè)計(jì)原型機(jī)圖1(a)參數(shù):6/4極結(jié)構(gòu),轉(zhuǎn)子極弧寬42°機(jī)械角度,氣隙長度0.4 mm,定轉(zhuǎn)子鐵心軸向長度為40 mm,采用鋁鐵硼永磁體。根據(jù)式(6),GanNL與定轉(zhuǎn)子氣隙變量的函數(shù),氣隙結(jié)構(gòu)直接影響了單個(gè)定轉(zhuǎn)子極對氣隙中磁場分布,本設(shè)計(jì)采取改變氣隙結(jié)構(gòu)的思路,力圖使氣隙中各個(gè)定轉(zhuǎn)子極對應(yīng)的磁阻扭矩平衡。同時(shí)保持電機(jī)的基本特性反電動(dòng)勢形狀不變,反電動(dòng)勢的變化將直接影響輸出扭矩的品質(zhì)。圖2為提出的減小非平衡槽扭矩結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖,在定子極極面兩端設(shè)計(jì)圓形極面,圓形極面由三點(diǎn)構(gòu)成,三點(diǎn)尺寸成一定的幾何關(guān)系,θ為點(diǎn)到中心的連線與定子凸極中心線之間的夾角。通過改變半徑rs和角度θ兩個(gè)參數(shù)就可以調(diào)整圓弧的形狀,在保持反電動(dòng)勢形狀不變的情況下尋找最佳值,使氣隙切向磁通和徑向磁通之積最小,槽扭矩值和BtBn成正比例關(guān)系。

圖2 定子極設(shè)計(jì)圖

3 結(jié)果分析

圖3和圖4分別為調(diào)整rs和θ時(shí)的槽扭矩變化圖。對比圖1(b)未修改定子極(極弧寬度42°)的狀況,槽扭矩幅值得到明顯的降低,rs和θ的變化明顯地改變槽扭矩的幅值和波動(dòng)程度。對θ的情況,當(dāng)θ=1°時(shí),槽扭矩幅值降到了0.1 N·m以內(nèi);對rs的情況,則存在中間值,在rs+0.15 mm時(shí),其槽扭矩幅值為0.11 N·m。

圖3 θ變化時(shí)槽扭矩變化圖(轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速1 000 r/min)

圖4 rs變化時(shí)槽扭矩變化圖(轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速1 000 r/min)

經(jīng)過多次參數(shù)值組合計(jì)算,得到較優(yōu)參數(shù)作為設(shè)計(jì)值,圖5為設(shè)計(jì)前后槽扭矩圖。為了更好地對比設(shè)計(jì)結(jié)果,同時(shí)也示出了轉(zhuǎn)子極寬為30°機(jī)械角度時(shí)的槽扭矩結(jié)果。從圖5可以看出,對于42°轉(zhuǎn)子極寬的設(shè)計(jì),通過定子極面設(shè)計(jì)后,其槽扭矩幅值已經(jīng)降低到30°轉(zhuǎn)子極寬槽扭矩的峰值0.13 N·m以下,約等于0.11 N·m(理想情況下,30°轉(zhuǎn)子極寬的槽扭矩為零)。

圖5 rs定子設(shè)計(jì)前(轉(zhuǎn)子極寬30°和42°)和設(shè)計(jì)后(轉(zhuǎn)子極寬42°)的槽扭矩(轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速1 000 r/min)

Bt·Bn計(jì)算結(jié)果如圖6所示,轉(zhuǎn)子位置角度為38.22°,也就是0.006 37 s時(shí)的氣隙徑向和切向磁通密度值,當(dāng)定子磁極設(shè)計(jì)后,磁通積為4.167×10-4T2,略小于轉(zhuǎn)子極寬等于30°時(shí)的磁通積,轉(zhuǎn)子極弧寬度為42°機(jī)械角度的原型機(jī),磁通積為7.789×10-4T2,圖6的結(jié)論也和槽扭矩計(jì)算部分的分析吻合。進(jìn)一步比較反電動(dòng)勢在設(shè)計(jì)前后的變化,以檢驗(yàn)所提出的定子極設(shè)計(jì)方法對反電動(dòng)勢的影響,如圖7所示。反電動(dòng)勢幅值和形狀基本沒有受到影響,只有在過渡的拐點(diǎn)處存在些許的降低,但這可以通過開關(guān)角度調(diào)整來補(bǔ)償。

圖6 設(shè)計(jì)前后切向磁通和徑向磁通乘積比較(位置:0.006 37 s)

圖7 設(shè)計(jì)前后兩相反電動(dòng)勢比較(轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速1 000 r/min)

4 結(jié) 語

通過分析顯示,本文提出的定子極面構(gòu)造方法有效地消除了槽扭矩峰值分布不均勻現(xiàn)象,同時(shí)也明顯減小了槽扭矩幅值,采用定子極面構(gòu)造辦法,完全可以避免轉(zhuǎn)子極寬變大所帶來的負(fù)面影響。本文的主要貢獻(xiàn)如下:

第一,首次建立了FMDSPM電機(jī)槽扭矩計(jì)算分析模型;

第二,對FMDSPM電機(jī)存在的槽扭矩現(xiàn)象提出了有效的解決方法。

以上方法也可以應(yīng)用于傳統(tǒng)的DSPM電機(jī)設(shè)計(jì)中,為FMDSPM和DSPM電機(jī)的設(shè)計(jì)提供有效的參考。后面部分的分析中,采用最優(yōu)值尋找方法顯得笨拙,有待于日后改進(jìn)。