從物理考題談核心素養(yǎng)下物理與數(shù)學(xué)的緊密聯(lián)系

翁寧

摘 ? 要：在新理念下的核心素養(yǎng)的培養(yǎng)至關(guān)重要，而發(fā)展物理學(xué)科核心素養(yǎng)的科學(xué)思維更是重中之重。本文從一些物理考題來談核心素養(yǎng)下物理與數(shù)學(xué)的緊密關(guān)聯(lián)，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維是學(xué)好物理的前提。教師在平時的課堂教學(xué)中不但要教給學(xué)生知識，更重要的是要注重物理與數(shù)學(xué)的學(xué)科滲透，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)核心素養(yǎng)，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);物理觀念;科學(xué)思維;實驗探究;科學(xué)態(tài)度與責(zé)任

1 ?一些物理考題傳遞了現(xiàn)在的物理考題多數(shù)用到數(shù)學(xué)的方法求解

從2017年中考開始更充分傳遞了一則信息，那就是物理與數(shù)學(xué)之間有著密不可分的聯(lián)系，2017福建省中考的最后一道考題：

某興趣小組探究串聯(lián)電路中電阻消耗的電功率與電流的關(guān)系，電路如圖1甲所示，滑動變阻器滑片P從最右端向最左端移動的過程中，R1的U-I圖象如圖1乙所示，求：

（1）R1的阻值;

（2）電路消耗的最大功率;

（3）當(dāng)R2消耗的電功率為0.5W時，R2的阻值。

解：（1）由R的U-I圖象可以知道，通過R1的電流與其電壓成正比，當(dāng)U1=6V，I1=0.6A，由歐姆定律公式可知：

R1=U1/I1=6V/0.6A=10Ω。

（2）當(dāng)R2=0，則電路中的電流最大，且電阻R1兩端的電壓等于電源的總電壓，即：U=U1=6V，此時，最大電流I1=0.6A，電路中最大功率P=UI1=6V×0.6A=3.6W.

（3）當(dāng)R2消耗的電功率為0.5W時，P2=I2R2 ，即0.5W=I2R2，......①

而I=U/（R1+R2）=6V/（10Ω+R2），代入①并利用數(shù)學(xué)求解一元二次方程的辦法，解R2的阻值： R2=2Ω或R2=50Ω，由圖1乙可知，當(dāng)R2最大時，I最小=0.15A，電路總電阻R=U/I最小=6V/0.15A=40Ω，R2的最大值R最大=R-R1=40Ω-10Ω=30Ω，故，取R2=2Ω。

這道考題，不但考到物理的電路圖，還考到了數(shù)學(xué)的圖象——正比例圖象，第1小題求電阻R1，就是考學(xué)生不僅要懂得電路的分析還要懂得數(shù)學(xué)的函數(shù)式，從中可以看出，教師在初中階段的物理教學(xué)中，就可以引導(dǎo)學(xué)生有意識地關(guān)注物理與數(shù)學(xué)學(xué)科間的聯(lián)系，而大部分學(xué)生還不能很好地把數(shù)學(xué)知識運用于物理的解題之中，而這恰恰是物理核心素養(yǎng)的要求。

2018年及2019年的考題也多數(shù)體現(xiàn)出物理與數(shù)學(xué)間的聯(lián)系，在2019年福州市質(zhì)檢題中也有力說明了現(xiàn)在的教與學(xué)常用到數(shù)學(xué)的方法。題目如下：

（2019年）33.如圖2所示的電路中，電源電壓保持不變，閉合開關(guān)S后，電壓表的示數(shù)為2V，電流表的示數(shù)為0.2A。改變滑動變阻器R2滑片P的位置，當(dāng)電壓表示數(shù)分別為1.5V和3V時，滑動變阻器R2的電功率相同。求：

（1）電阻R1的阻值;

（2）電源電壓。

解：（1）當(dāng) S 閉合時，電壓表的示數(shù)即為R1兩端的電壓U1=2V

∵I=U/R

∴R1=U1/I1=2V/0. 2A=10Ω

（2）∵R1與R2 串聯(lián)，

∴當(dāng) U1'=1.5V 時，U2'= U-1.5V

I2'=I1'=U1' /R1=1.5V/10Ω=0.15A

P2'=U2'I2'=0.15A×（U-1.5V） ......①

又當(dāng)U1''=3V時，U2''=U-3V即：P2''=U2''I2'' =0.3A×（U- 3V） ......②

依題意P2'= P2''，解得U=4.5V。

從這道質(zhì)檢題目可以看出，若想解答出來，學(xué)生要先懂得分析電路，求解第一步時從歐姆定律的公式出發(fā)，利用歐姆定律的變形公式求出電阻R1。第二步，要懂得運用數(shù)學(xué)思維，分析不同狀態(tài)下的物理量關(guān)系，利用題目告知的條件：改變滑動變阻器R2滑片P的位置，當(dāng)電壓表示數(shù)分別為1.5V和3V時，滑動變阻器R2的電功率相同，然后利用數(shù)學(xué)思維列出兩個方程，組成二元一次方程組，再進行求解。所以說，數(shù)學(xué)知識以及解題方法在物理教學(xué)及解題中應(yīng)用的相當(dāng)普遍，而這些都是運用了數(shù)學(xué)科學(xué)思維，恰恰說明了數(shù)學(xué)與物理間的緊密聯(lián)系，也意味了我們的教學(xué)要注重學(xué)科間的滲透。

2 ?物理教學(xué)中常常利用數(shù)學(xué)圖象來建構(gòu)物理概念及解決相關(guān)的問題

在初二年的速度教學(xué)中，運動的快慢v=s/t，物理上用正比例圖象來表示，如圖3。當(dāng)速度相等時，路程與時間成正比，即為勻速直線運動圖象。

又如：在做m-V相關(guān)的題目時，也應(yīng)用到數(shù)學(xué)知識解題：同種物質(zhì)，質(zhì)量與體積的成正比。

例題如下：

甲、乙兩種物質(zhì)的質(zhì)量和體積關(guān)系如圖4所示，由圖4可知（ ）

A. ρ甲>ρ乙

B. ρ甲<ρ乙

C.若V甲=V乙，則m甲

D.若m甲=m乙，則V甲>V乙

解：由圖象可知，當(dāng)V甲=V乙時，m甲>m乙，所以ρ甲>ρ乙;

當(dāng)m甲=m乙時，V甲ρ乙. 故選A 。

再如：探究物重與物體的質(zhì)量的關(guān)系

物體所受的重力和物體的質(zhì)量的比值，即G/m=g，也常常用到正比例的圖象解相關(guān)的問題。

利用畫出兩物理量間的數(shù)軸關(guān)系，學(xué)生可以從被動接受變?yōu)橹鲃咏邮?，這樣還可以聯(lián)系前面學(xué)過的知識鏈，使新舊知識之間、概念之間的關(guān)系清楚明了，幫助學(xué)生鞏固知識，解答問題，培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)思維能力，也加強了物理與數(shù)學(xué)間的聯(lián)系[ 1 ]。

3 ?物理核心素養(yǎng)中的科學(xué)思維要求物理與數(shù)學(xué)的息息相關(guān)

培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)是為了學(xué)生在未來對社會的發(fā)展起到關(guān)鍵的作用。物理學(xué)科是自然的學(xué)科，物理教學(xué)要求要拓寬思路，改變學(xué)科本位的思想，提升學(xué)生核心素養(yǎng)為目的。物理教學(xué)中，常見的實驗方法有：控制變量法、轉(zhuǎn)換法、模型法、數(shù)學(xué)分析法等。比如，在光學(xué)的教學(xué)中，光學(xué)是摸不著的東西，而人們?yōu)榱搜芯康姆奖?，引入了光線;在磁場的教學(xué)中，為了研究看不見摸不著的磁場，引入了磁感應(yīng)線，用這些不是實際存在的線，是為了研究的方便而建立的理想模型化處理，這種方法就是物理的科學(xué)思維。因此，提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)必須依靠多學(xué)科的整合與聯(lián)系。

科學(xué)思維的培養(yǎng)，更能讓學(xué)生理解物理的一些概念，是基于經(jīng)驗事實建構(gòu)理想模型的抽象概括過程[ 2 ]。比如，在學(xué)習(xí)比熱容定義的過程中，學(xué)生很難理解，但是在這個過程中，教師可以從圖象中尋找關(guān)系，以及從數(shù)學(xué)角度尋找其中的比值關(guān)系來引導(dǎo)學(xué)生對實驗數(shù)據(jù)進行分析并加以科學(xué)思維訓(xùn)練。

教師可以讓學(xué)生多進行實驗訓(xùn)練，并收集相關(guān)數(shù)據(jù)如表1：其中水和沙子的質(zhì)量相等，引導(dǎo)學(xué)生再針對表1中的這些數(shù)據(jù)，做出時間與溫度的圖象如圖5，又因為加熱時間就是反映物質(zhì)吸收熱量的多少，這也是物理或數(shù)學(xué)上常用的轉(zhuǎn)換法，學(xué)生對數(shù)據(jù)的處理就是科學(xué)思維培養(yǎng)的一種方式。

4 ?在物理科學(xué)素養(yǎng)的要求下，教師要注重數(shù)學(xué)學(xué)科滲透

新的核心素養(yǎng)下的物理教學(xué)，要求我們教師在課后作業(yè)的布置中要有意識地訓(xùn)練相關(guān)題目，不能隨心所欲，不是上課上到哪兒，課后就按部就班地布置作業(yè)，而是每一節(jié)的備課時要滲透其他學(xué)科的因素。教師要針對性地布置些與數(shù)學(xué)相聯(lián)系的試題，滲透數(shù)學(xué)科目的文化知識。從簡單的物理題中滲透相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識和學(xué)習(xí)方法，來吸引學(xué)生，帶動他們學(xué)習(xí)并解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生全面解題的科學(xué)思維。

學(xué)生在訓(xùn)練時，若有不好理解的題目，可以引導(dǎo)學(xué)生嘗試從數(shù)學(xué)的角度來理解，如——軸對稱的方法。而軸對稱方法在小學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)中就已經(jīng)學(xué)到，物理的科學(xué)思維的培養(yǎng)與數(shù)學(xué)是緊密相關(guān)的。在做光的反射的作圖題中，學(xué)生利用光的反射定律去畫圖難以理解，可以根據(jù)物理中平面鏡成像的原理：平面鏡成的是虛像，像與物體的大小相同，像到平面鏡的距離與物體到平面鏡的距離相等，像與物體對于平面鏡是對稱的;可以引導(dǎo)學(xué)生嘗試數(shù)學(xué)的方法，尋找對稱點，各個點組成的像就是物體在平面鏡中所成的虛像。

5 ?結(jié)束語

發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，最重要的在于教師要先熟悉核心素養(yǎng)，然后以提高學(xué)生能力為目的，幫助學(xué)生掌握物理知識，理解物理學(xué)科的內(nèi)涵，這樣才能提高物理學(xué)科的素養(yǎng)。我們在教學(xué)過程中，注重提出問題、進行實驗并收集證據(jù)，然后對收集的相關(guān)證據(jù)進行分析，借助數(shù)學(xué)思維尋找其中的關(guān)系，這些都是挖掘?qū)W生的探究能力，都是注重學(xué)科知識的滲透的體現(xiàn)。加強對學(xué)生的科學(xué)思維訓(xùn)練，提升學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)，讓學(xué)生全面發(fā)展是我們初中階段物理教學(xué)的重心。

參考文獻：

[1]張正輝.基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)的初中物理概念教學(xué)的思考[J].中學(xué)物理，2019（1）.

[2]熊藝.基于物理學(xué)科核心素養(yǎng)的實驗教學(xué)實踐[J].中學(xué)物理，2019（8）.