淺談數(shù)學(xué)文化在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

許攀旺

【摘要】數(shù)學(xué)文化是小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，通過(guò)數(shù)學(xué)文化的滲透不僅可以提高教學(xué)質(zhì)量、增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能夠通過(guò)數(shù)學(xué)文化的滲透改變傳統(tǒng)教學(xué)中功利性的數(shù)學(xué)課堂價(jià)值追求，讓學(xué)生從只有知識(shí)積累、解題技巧訓(xùn)練等狹隘的數(shù)學(xué)課堂中解放出來(lái)，真正培養(yǎng)與提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).本文結(jié)合當(dāng)前小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)課堂的文化滲透現(xiàn)狀，全面分析了數(shù)學(xué)文化滲透對(duì)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)價(jià)值及意義，在此基礎(chǔ)上提出數(shù)學(xué)文化在高年級(jí)數(shù)學(xué)課堂中的滲透策略，意在通過(guò)加強(qiáng)數(shù)學(xué)文化在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)課堂的滲透，為學(xué)生構(gòu)建自然和諧的數(shù)學(xué)文化環(huán)境，使其不斷強(qiáng)化數(shù)學(xué)審美意識(shí)、發(fā)展數(shù)學(xué)抽象思維、培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)新人格，從根本上獲得數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)文化;小學(xué)高年級(jí);數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)無(wú)處不在，數(shù)學(xué)的價(jià)值亦無(wú)處不在，滲透在日常生活的各個(gè)方面.從文化的角度思考數(shù)學(xué)與解釋數(shù)學(xué)，就構(gòu)成了一種廣義上的數(shù)學(xué)文化.可以說(shuō)，數(shù)學(xué)文化是一種常見(jiàn)而又獨(dú)特的文化現(xiàn)象，是指與數(shù)學(xué)相關(guān)的思想精神、方法觀念以及數(shù)學(xué)專業(yè)的語(yǔ)言和數(shù)學(xué)的形成發(fā)展等方面[1].數(shù)學(xué)文化對(duì)人們來(lái)說(shuō)很常見(jiàn)，如日常計(jì)算、數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)應(yīng)用等，這是廣義上的數(shù)學(xué)文化.加強(qiáng)小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的文化滲透，不僅是對(duì)數(shù)學(xué)課堂內(nèi)容的豐富，同時(shí)也可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.目前，數(shù)學(xué)文化在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透已經(jīng)引起了越來(lái)越多的教育工作者的重視.本文主要闡述了數(shù)學(xué)文化對(duì)小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要作用、當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂中存在的問(wèn)題以及促進(jìn)數(shù)學(xué)文化在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)課堂中的滲透策略.

一、小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)課堂數(shù)學(xué)文化滲透現(xiàn)狀及原因分析

（一）小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)課堂數(shù)學(xué)文化滲透現(xiàn)狀

1.課堂教學(xué)中自覺(jué)滲透數(shù)學(xué)文化的意識(shí)薄弱

隨著新課標(biāo)理念的深入推進(jìn)，各種先進(jìn)的教育觀念和教學(xué)模式進(jìn)入了小學(xué)數(shù)學(xué)課堂.小學(xué)高年級(jí)教師也開(kāi)始注重?cái)?shù)學(xué)文化滲透，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課堂的興趣和學(xué)習(xí)效果.但是目前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂還是以概念、公式、定理等知識(shí)的傳授與學(xué)生的解題技巧指導(dǎo)為主，對(duì)數(shù)學(xué)文化的滲透廣度與深度都遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠.首先是教師還沒(méi)有完全認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)文化滲透的重要性，大部分教師認(rèn)為在教學(xué)中要注重對(duì)學(xué)生的拓展，在教學(xué)中要有意識(shí)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行文化滲透.但是還有部分教師在教學(xué)中只重視對(duì)教材上知識(shí)點(diǎn)的傳授，根本不對(duì)學(xué)生進(jìn)行拓展延伸.一部分教師對(duì)數(shù)學(xué)文化滲透工作表示有心無(wú)力，他們表示自身的專業(yè)素養(yǎng)不夠，無(wú)法拓展學(xué)生的邏輯思維.還有部分教師深受應(yīng)試教育的觀念影響，在教學(xué)中過(guò)分關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，忽略了數(shù)學(xué)文化滲透.其次是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化滲透的認(rèn)識(shí)不足，絕大多數(shù)學(xué)生雖然對(duì)數(shù)學(xué)課堂感興趣，但是很少了解數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)并且很少了解數(shù)學(xué)方面的故事和數(shù)學(xué)相關(guān)人物精神.

2.課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)文化的滲透淺表化

大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)都停留在課堂中，數(shù)學(xué)的實(shí)踐應(yīng)用意識(shí)淡薄，不會(huì)將自己學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中.另一方面，多數(shù)學(xué)生受到家庭環(huán)境和學(xué)校氛圍的影響，思維邏輯形成了定式，質(zhì)疑意識(shí)和探究意識(shí)薄弱，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)文化都是被動(dòng)接受，缺乏主動(dòng)探索精神[2].

3.忽視數(shù)學(xué)文化的實(shí)踐作業(yè)的設(shè)計(jì)

師生對(duì)數(shù)學(xué)文化的滲透呈現(xiàn)消極的態(tài)度.對(duì)教師來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)文化的實(shí)踐作業(yè)的布置與檢查，是投入較多而收獲較少的低效或無(wú)效教學(xué)，對(duì)考試的影響不大，這是導(dǎo)致教師忽視數(shù)學(xué)文化的實(shí)踐作業(yè)的設(shè)計(jì)的根本原因.對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)文化的實(shí)踐作業(yè)會(huì)增加自己的課業(yè)負(fù)擔(dān)，盡管有趣味性但缺乏科學(xué)指導(dǎo)，堅(jiān)持完成的難度較大，盡管部分學(xué)生或是出于數(shù)學(xué)興趣的目的，或是出于發(fā)展與提升思維品質(zhì)的目的，或是出于數(shù)學(xué)文化與生活應(yīng)用的目的，或是出于其他目的，參加了部分?jǐn)?shù)學(xué)文化的實(shí)踐活動(dòng)，但收效甚微，且能夠長(zhǎng)期堅(jiān)持完成數(shù)學(xué)文化的實(shí)踐作業(yè)的學(xué)生較少.

4.缺乏數(shù)學(xué)文化方面的教學(xué)評(píng)價(jià)

數(shù)學(xué)文化滲透的效果如何，通過(guò)什么樣的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)反饋與評(píng)價(jià)，這本身就是數(shù)學(xué)教學(xué)中的難題.在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，有的教師意識(shí)到了數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，可是他們并沒(méi)有將數(shù)學(xué)文化視為教學(xué)目標(biāo)，也沒(méi)有相應(yīng)的數(shù)學(xué)文化方面的教學(xué)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，大多是在課堂上以課件或口頭講授的形式一帶而過(guò)，讓學(xué)生簡(jiǎn)單了解就行，很少有通過(guò)具體的活動(dòng)或講故事的形式來(lái)滲透數(shù)學(xué)文化的.

（二）制約數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的滲透的原因

1.教師數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)匱乏

小學(xué)數(shù)學(xué)教師的知識(shí)結(jié)構(gòu)不合理與數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的匱乏，會(huì)直接影響到數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)課堂上的滲透.同時(shí)數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)不應(yīng)局限于熟知一些數(shù)學(xué)家的故事或數(shù)學(xué)史料，還應(yīng)當(dāng)從文化角度系統(tǒng)地理解數(shù)學(xué)知識(shí)及數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，并能夠結(jié)合個(gè)人的思考對(duì)數(shù)學(xué)的價(jià)值及發(fā)展形成文化意義上的自主建構(gòu).然而，不少教師認(rèn)為數(shù)學(xué)文化是玄之又玄、高深莫測(cè)的內(nèi)容，在數(shù)學(xué)文化的課堂滲透方面深感無(wú)從下手或缺乏具體的操作思路.教師數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的欠缺，直接導(dǎo)致其不能對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行有效拓展與延伸，無(wú)法利用教材之外的數(shù)學(xué)文化方面的素材或知識(shí)來(lái)豐富數(shù)學(xué)課堂.比如，引導(dǎo)學(xué)生了解祖沖之、高斯、楊輝、笛卡兒等數(shù)學(xué)家探索數(shù)學(xué)奧秘的故事，使其了解“哥德巴赫猜想”“楊輝三角”等數(shù)學(xué)史上著名的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式、定理等的來(lái)源，這就是數(shù)學(xué)文化的滲透，這種數(shù)學(xué)文化的滲透應(yīng)是自然而然的，是與數(shù)學(xué)概念、公式、定理等知識(shí)有機(jī)融合的，而不是生搬硬套以植入教學(xué)環(huán)節(jié).

2.功利性的應(yīng)試教育導(dǎo)向

不得不承認(rèn)，功利性的應(yīng)試教育價(jià)值取向，已經(jīng)深刻地影響到小學(xué)數(shù)學(xué)課堂.對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，盡管教材中設(shè)有“你知道嗎”“生活中的數(shù)學(xué)”“數(shù)學(xué)游戲”等教學(xué)板塊，但數(shù)學(xué)文化反映在試卷上面的分值極少，即使是在試卷的分值上有所體現(xiàn)，也是作為問(wèn)題情境或背景材料呈現(xiàn)的，最終指向的還是數(shù)學(xué)概念、公式、定理的考查，學(xué)生雖然對(duì)題中的數(shù)學(xué)文化板塊完全陌生，但是只要正確理解與熟練掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)，也可以通過(guò)知識(shí)的領(lǐng)會(huì)與解題技能的掌握來(lái)成功解答問(wèn)題，最終獲得高分.從功利主義的角度來(lái)看，教師對(duì)數(shù)學(xué)文化板塊的內(nèi)容教與不教，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)影響較少.相比較而言，教師更愿意對(duì)考試大綱所指定的教學(xué)內(nèi)容精講，很少對(duì)數(shù)學(xué)文化板塊的內(nèi)容精細(xì)化設(shè)計(jì)，更不會(huì)將其與新知識(shí)的講授有效融合，貫通到教學(xué)流程中.有的教師會(huì)安排學(xué)生自主學(xué)習(xí)，但自己并不做指導(dǎo)或點(diǎn)撥，也不注重對(duì)這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)效果的反饋與評(píng)價(jià).

二、在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)文化的意義

在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中積極進(jìn)行數(shù)學(xué)文化滲透，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和學(xué)生的個(gè)性發(fā)展都具有非常重要的意義.首先加強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂的數(shù)學(xué)文化滲透能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，并且通過(guò)數(shù)學(xué)文化滲透能夠拓展學(xué)生的邏輯思維能力、提高學(xué)生的實(shí)踐探索能力、促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展.比如，在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)“圓的面積”的教學(xué)中，教師首先向?qū)W生展示不同大小的圓的實(shí)物或圖片，讓學(xué)生對(duì)幾何圖形“圓”有初步的、直觀感性的認(rèn)識(shí).讓學(xué)生用細(xì)繩量一量圓的直徑、半徑及周長(zhǎng)等，順勢(shì)提出問(wèn)題：有誰(shuí)能夠自主測(cè)量出圓的面積？在問(wèn)題的引導(dǎo)下，學(xué)生的求知欲與探索欲被充分激發(fā)出來(lái).這時(shí)，教師向大家講述我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之與圓周率的故事，通過(guò)富有數(shù)學(xué)趣味的故事來(lái)滲透數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)學(xué)生勇于鉆研的意識(shí)與自主探究的精神.在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合故事自主探索如何計(jì)算圓的面積.當(dāng)學(xué)生有了答案的雛形時(shí)，教師不要急于對(duì)學(xué)生的想法進(jìn)行評(píng)價(jià)或糾正，不要急于呈現(xiàn)教材知識(shí)或自己的設(shè)計(jì)，而是要給學(xué)生探究的時(shí)間與空間，鼓勵(lì)學(xué)生細(xì)化問(wèn)題，深化思考.在學(xué)生充分思考與分析的基礎(chǔ)上，教師有針對(duì)性地講解圓的面積的正確求法，并鼓勵(lì)學(xué)生課后找出不同的習(xí)題進(jìn)行檢驗(yàn).這樣，通過(guò)數(shù)學(xué)文化的滲透，將故事實(shí)踐和課堂內(nèi)容相結(jié)合，能夠增加課堂的趣味性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.當(dāng)然，數(shù)學(xué)文化的滲透不僅僅在于課堂，還在于課后教師的教學(xué)反思與學(xué)生的作業(yè)設(shè)計(jì)，教師的教學(xué)反思，會(huì)進(jìn)一步使數(shù)學(xué)文化的教育價(jià)值展現(xiàn)出來(lái)，學(xué)生通過(guò)課后作業(yè)能夠在實(shí)踐中加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，提高學(xué)習(xí)效果.這就是數(shù)學(xué)文化的滲透，這樣不僅可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情，而且可以拓展學(xué)生的思維，促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展.

三、促進(jìn)小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)課堂的數(shù)學(xué)文化滲透的策略

促進(jìn)小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)課堂的數(shù)學(xué)文化滲透，需要教師和學(xué)生從各個(gè)角度共同努力.

（一）改變教學(xué)策略注重文化滲透

在小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)課堂中進(jìn)行數(shù)學(xué)文化滲透，首先教師應(yīng)該轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，注重文化滲透的作用，積極改變教學(xué)策略.教師在備課的時(shí)候應(yīng)該將案例分析轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)文化的形式，通過(guò)演繹、講解等方式向?qū)W生展示數(shù)學(xué)發(fā)展史料、數(shù)學(xué)家進(jìn)行科學(xué)探索的故事、數(shù)學(xué)與生活、數(shù)學(xué)發(fā)展趨勢(shì)等，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，對(duì)科學(xué)探究充滿熱情.教師在課堂講解中要注意對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行拓展，通過(guò)舉例讓學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三，日常鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行探究.通過(guò)多種方式轉(zhuǎn)變學(xué)生的思想，進(jìn)而對(duì)學(xué)生進(jìn)行浸潤(rùn)式的數(shù)學(xué)文化滲透.比如，在“數(shù)的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)中，教師提出問(wèn)題：數(shù)是怎樣產(chǎn)生的？你知道它有怎樣的故事？簡(jiǎn)單的問(wèn)題，一下子就將學(xué)生引入了數(shù)學(xué)史的探索與發(fā)現(xiàn)之中，既激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)探究興趣，又有效滲透了數(shù)學(xué)文化，使學(xué)生能夠多視角、多維度地認(rèn)知數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué).

（二）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境滲透數(shù)學(xué)文化

創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境是數(shù)學(xué)課堂中常見(jiàn)的教學(xué)手段，教師利用多媒體、活動(dòng)、問(wèn)題鏈等方式創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，既能夠有效激發(fā)學(xué)生的探究興趣，又能夠在短時(shí)間內(nèi)呈現(xiàn)豐富的資料、知識(shí)鏈接、數(shù)學(xué)故事等，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的了解更為全面.教師應(yīng)該積極運(yùn)用問(wèn)題情境加大對(duì)學(xué)生的文化滲透.隨著教材的改編，小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教材增設(shè)了一些非知識(shí)性的數(shù)學(xué)文化，如數(shù)學(xué)萬(wàn)花筒、生活中的數(shù)學(xué)等內(nèi)容[3].教師可以在講解前先為學(xué)生布置一些問(wèn)題，讓學(xué)生自行收集資料，進(jìn)行探究拓展，最后在課堂中組織學(xué)生對(duì)自己的探究成果進(jìn)行展示.通過(guò)這樣的方式，讓學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行探究，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的同時(shí)加大了數(shù)學(xué)文化的滲透范圍.

（三）增加數(shù)學(xué)實(shí)踐以提高數(shù)學(xué)課堂的文化滲透

知識(shí)來(lái)源于生活，所以也應(yīng)該回歸于生活.小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)該積極通過(guò)實(shí)踐的方式進(jìn)行文化滲透，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果.比如，在“分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”的教學(xué)中，學(xué)生對(duì)高度抽象概括的分?jǐn)?shù)定義、形式、特點(diǎn)等內(nèi)容難以理解，教師可以讓學(xué)生從數(shù)學(xué)文化的角度來(lái)理解分?jǐn)?shù)，通過(guò)“平均切分西瓜”的生活情境入手，讓學(xué)生理解將西瓜平均切成2塊、3塊、4塊，…，n塊，從中理解12，13，14，…，1n的數(shù)學(xué)內(nèi)涵及表達(dá)，在此基礎(chǔ)上使學(xué)生充分理解分?jǐn)?shù)本身所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，然后教師可以提出問(wèn)題“1可以平均分成多少份”，從而使學(xué)生明確1可以分成2，3，4，…，n等份，它們分別是12，13，14，…，1n，這樣一來(lái)，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的理解便更為透徹.在此基礎(chǔ)上，教師結(jié)合實(shí)際生活，設(shè)計(jì)類似“1小時(shí)是60分鐘，那么1分鐘是多少小時(shí)”等問(wèn)題，讓學(xué)生在問(wèn)題情境中充分理解分?jǐn)?shù)的意義，并結(jié)合所學(xué)知識(shí)展開(kāi)具體而深入的問(wèn)題探究.對(duì)此教師隨著新課程理念對(duì)數(shù)學(xué)文化的重視程度的加強(qiáng)及高年級(jí)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)的需要，還可以為學(xué)生布置課后分?jǐn)?shù)的實(shí)踐任務(wù).通過(guò)這樣的方式不僅能夠加強(qiáng)學(xué)生對(duì)課堂內(nèi)容的理解，還可以鍛煉學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí).

結(jié) 語(yǔ)總而言之，數(shù)學(xué)文化滲透在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)課堂中具有非常重要的作用，能夠增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，鍛煉學(xué)生的邏輯思維.因此，教師應(yīng)該轉(zhuǎn)變觀念，在教學(xué)中積極進(jìn)行數(shù)學(xué)文化滲透.當(dāng)然，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的數(shù)學(xué)文化滲透，既要靠師生共同努力，也需要管理機(jī)制的更新，這就需要在實(shí)際教學(xué)中，教師要自主探究并完善對(duì)數(shù)學(xué)文化滲透的評(píng)價(jià)與考核方式，讓學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)與用數(shù)學(xué)、練習(xí)與考試、課內(nèi)滲透與課外拓展相結(jié)合，真正落實(shí)數(shù)學(xué)文化的滲透.

【參考文獻(xiàn)】

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