兩種視角，兩個設計

高海華

【摘要】在課堂學習過程中，互動環(huán)節(jié)是師生、生生對問題或重難點知識進行交流討論的環(huán)節(jié)，學生通過這一環(huán)節(jié)梳理學習思路，確立學習方法.合作環(huán)節(jié)則是解題或突破重難點知識的環(huán)節(jié)，學生在這一環(huán)節(jié)中完成學習過程.因此，互動與合作是課堂學習的兩個重要環(huán)節(jié).本文立足初中數(shù)學課堂教學實踐，探討了互動與合作環(huán)節(jié)在課堂教學中的應用.

【關鍵詞】初中數(shù)學;課堂互動;合作學習;課堂教學

互動與合作在詞義上是兩個不同的概念.互動是個體與個體或群體與群體之間的相互作用，而合作是個體與個體或群體與群體之間的聯(lián)動狀態(tài).互動與合作之間存在著密切聯(lián)系，其中，互動是開展合作的基礎，合作是互動的客觀結果.在學生的學習過程中，互動過程是師生、生生討論分析問題的過程，合作過程是在討論分析的基礎上解決問題的過程.在課堂教學中，教師要區(qū)分互動與合作，基于不同視角設計不同的引導策略，充分發(fā)掘互動與合作的功能與價值，引導學生分析問題，提高解決問題的效率，將互動與合作看作學生有效學習的方式.本文結合初中數(shù)學教學實踐，對課堂教學中互動與合作的設計進行探討.

一、發(fā)掘互動的核心功能

互動的重點在于學生充分發(fā)表自己的意見，對問題提出自己的見解，給予其他學生啟發(fā).在被評析的過程中，學生發(fā)現(xiàn)自己的不足，進而揚長補短，實現(xiàn)學習的共融.因此，在課堂教學中，教師需引導學生在互動環(huán)節(jié)充分分析，通過設計不同的互動方式讓學生嘗試從不同角度分析問題，發(fā)揮學生的主體作用，發(fā)掘學生的個體潛力，讓學生感知和體驗問題，了解學習的重難點知識并理順學習思路，為接下來的合作學習做準備.

（一）巧妙設置問題，促進師生互動

首先，教師提出問題（互動的前提），引導學生找出解決問題的切入點，有針對性地分析問題.以“一次函數(shù)與二元一次方程”一課為例，導入新課后，筆者設計了兩個問題引導學生通過互動展開討論分析.

問題1：本課包含幾個命題？涉及哪些內(nèi)容？學習本課的前提是什么？

互動分析：共三個命題，涉及一次函數(shù)、二元一次方程及兩者的關系，學習本課的前提是從已學知識入手，回顧一次函數(shù)與二元一次方程的定義及應用，在此基礎上探尋學習本課重難點知識的突破口.

問題2：①已知2x-y=1，用含有x的代數(shù)式表示y，則y=;②方程2x-y=1的解共有個.

互動分析：

①∵2x-y=1，

∴-y=1-2x，

∴y=2x-1.

答：y=2x-1.

②2x-y=1有無數(shù)組解.

綜上，筆者通過利用第一個問題引導學生理順學習本課的思路，第二個問題讓學生感知和體會二元一次方程與一次函數(shù)的對應關系，從而創(chuàng)設出互動、討論、分析的情境，為接下來的學習奠定基礎.

教師也可以以學生發(fā)現(xiàn)的問題為互動前提.例如，教師以課件展示例題：已知矩形ABCD，其中E為AB中心，G為BC上一點，∠BEG>60°，若從直線EG處折疊，將B點落于H處，連接AH，那么有幾個角與∠BEG相等？

思路引導：如何通過認真讀題發(fā)現(xiàn)新的問題？

互動分析：題中∠BEG>60°這一條件有點畫蛇添足，可以適當變通（如改為∠BEG=60°與∠BEG<60°），整個例題就會更完善.

如此，教師通過引導學生在學習過程中發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，創(chuàng)設師生、生生互動的條件，營造出良好的互動合作課堂氛圍，使學生通過合作了解對方，分析對方的優(yōu)缺點，補充個人觀點并消除錯誤觀點，使解題方法更完善.學生也能通過提出問題來體驗互動的功能和作用，從而形成主動與同學互動的思想意識，養(yǎng)成良好的互動習慣.

（二）創(chuàng)造互動過程，強化思維訓練

在初中數(shù)學課堂的教學過程中，教師應結合教學目標創(chuàng)設互動情境，注重學生的數(shù)學思維訓練，深化學生對數(shù)學知識點的認知，讓學生將所學的數(shù)學知識點轉化為解決實際問題的能力.例如，在“等腰三角形”這節(jié)內(nèi)容的教學過程中，教師可巧妙設置問題引導學生進行思考，如“已知等腰三角形的兩邊長，求其周長”.這時學生便可以根據(jù)所學知識進行探究，積極思考：“問題中的每個條件都成立嗎？那些不成立的條件是什么呢？”學生認真計算后，結合概念“三角形兩邊之和必須大于第三邊”，便能夠發(fā)現(xiàn)答案是錯誤的.這時，教師便可以深入引導，將具體的數(shù)字簡化為“x、y”，促使學生在學習的過程中通過具體的知識學習抽象的知識.

再如，在“反比例函數(shù)概念”的教學過程中，教師可事先準備50元的人民幣，指導學生將其換成不同的面值，如10元、5元、1元的紙幣;再讓學生建立不同面值的人民幣x和所需數(shù)量y之間的關系，讓學生結合所學知識進行探究.這樣不但能讓學生主動投入課堂學習，還能讓學生在互動中生成相關的知識點.通常，學生在思考的過程中能夠樹立良好的自信心，將所學知識轉化成為解決實際問題的能力，完成初中數(shù)學課堂的學習目標.

（三）層層設疑，促進師生互動

在初中數(shù)學課堂的教學過程中，結合教學目標和學生的實際情況設置教學問題，不但能夠激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，還能夠讓學生的思維在自主探索的過程中得到鍛煉.例如，在“相似三角形”這部分知識點的學習過程中，教師可以根據(jù)教學目標和學生的實際情況設置問題：“同學們，什么三角形是相似三角形呢？”這時，大部分學生會根據(jù)自己對全等三角形的概念引申出三角形的特征.教師再進行引導：“大家可將相似三角形畫在紙上或者舉例說明實際生活中存在的相似三角形的例子.”這樣層層設疑，學生的思維就得到了鍛煉，并且有效提升了學生的數(shù)學核心素養(yǎng).

（四）尊重學生，強化師生交流

在初中數(shù)學課堂的教學過程中，教師應該充分重視學生的數(shù)學思維鍛煉.在初中數(shù)學課堂的教學過程中創(chuàng)造互動環(huán)節(jié)時，教師可讓學生根據(jù)自己對數(shù)學知識點的理解提出相應的意見.例如，在“平行線”這節(jié)內(nèi)容的學習過程中，教師可鼓勵學生積極進行定理證明，通過多元化的方式驗證定理的真實性，以此加深學生對數(shù)學知識點的認知與理解.在學生證明的過程中，教師應盡量避免“越俎代庖”，充分尊重學生自主學習數(shù)學知識的意愿，讓學生的獨立思考能力得到提高，從而讓學生的數(shù)學素養(yǎng)得到提升.

二、打造合作的有效平臺

（一）創(chuàng)設良好的合作環(huán)境

在課堂上，合作學習是學生學習的基本形式，但在這一過程中，教師需要讓學生明確合作的主要目的，即在通過互動分析問題的基礎上解決問題.合作的重點在于問題的解決，而非個人意見的表達及個體意識的表達.合作學習是建立在小組劃分的基礎上的，教師要根據(jù)班上學生的實際情況，將學生分成數(shù)個小組，如構建“A+A+B+C”的小組模型，即由兩名學優(yōu)生、一名中等生和一名學困生共同完成探究任務.

如“頻數(shù)與頻率”一課，教師用課件創(chuàng)設情境：每個班級選2名學生作為市場調查員，其選舉方式如下：

①通過舉手表決的方式選出4名候選人

②每個人將自己選定的候選人名字寫在紙上并投入選票箱

③舉手表決選出3名學生，分別擔任唱票員、監(jiān)票員和記錄員

④統(tǒng)計選舉結果

設問：課件中的頻數(shù)是多少？頻率是多少？

學生閱讀本課內(nèi)容并互動分析，確立學習思路：要解答問題，首先要了解什么是頻數(shù)，什么是頻率.

合作探究并解決問題：①頻數(shù)即每名候選人得票的次數(shù)，頻率即4名候選人得票的總次數(shù)與頻數(shù)的比值.

設問：頻數(shù)、頻率與總次數(shù)的關系？

合作探究并解決問題：

①頻率=頻數(shù)總次數(shù) ②頻數(shù)=總次數(shù)×頻率③總次數(shù)=頻數(shù)頻率

綜上，在這一教學環(huán)節(jié)中，教師沒有干預學生的學習過程，而僅用提問的方式引導學生自主探究.雖然過程簡單，但學生獨立完成了三項學習任務的探究：一是完成了閱讀問題與分析問題，確立了解決問題的基本思路;二是完成了本課內(nèi)容的閱讀，并結合之前學過的“普查與抽樣調查”和“統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖的選用”，概括了頻數(shù)與頻率的定義;三是理清了頻數(shù)、頻率和總次數(shù)三個維度之間的關系，并給出了正確答案.這一過程完全是以合作的方式進行的，激發(fā)了學生的合作意識，提高了學生的合作能力.

（二）在重點、難點處進行合作學習

學生在學習時往往對重難點知識難以理解，此時教師可指導學生合作學習，這樣有利于完成初中數(shù)學課堂的教學目標.例如，在學習“平方差公式”時，平方差公式的推導過程是這節(jié)的重點內(nèi)容，如何歸納出平方差公式是教學的難點.因此，在這節(jié)內(nèi)容的教學過程中，教師可先設計下列四道計算題：

（1）（1+2x）（1-2x）

（2）（2a+3）（2a-3）

（3）（100+1）（100-1）

（4）（x-6）（x+6）

這時教師可先讓學生求出答案，再積極思考：“這四道題存在什么規(guī)律？”在學生思考幾分鐘之后，教師將學生分為幾個小組加強引導.各小組的代表與全班同學展開溝通交流，推導出平方差公式.這樣能夠將合作探究的效能充分凸顯出來，強化初中數(shù)學課堂的教學實效性.

（三）在迷惑、混沌處進行合作學習

在初中數(shù)學課堂的實際教學過程中，當學生的思維處于混沌或者是迷惑的狀態(tài)時，教師便可以組織學生進行溝通和交流，讓學生對數(shù)學概念有清晰的認知.這樣，學生通過積極思索，就會在數(shù)學課堂的學習過程中建構起清晰、準確的數(shù)學知識框架.

（三）在深化、拓展處進行合作學習

深化與拓展是數(shù)學課堂教學再創(chuàng)造的重要生長點，具有開放性和綜合性的特點，所以教師在初中數(shù)學知識點的深化與拓展環(huán)節(jié)指導學生合作學習，能夠有效拓展學生的數(shù)學思維，幫助學生構建數(shù)學知識體系.例如，在“平方差公式”的學習過程中，在部分學生掌握了平方差公式之后，教師便可以組織學生以小組合作的方式利用平方差公式自編應用題，看哪個小組編得又快又好.教師發(fā)現(xiàn)部分學生雖然編制了不少有特點的題目，但思維角度較相同，此時便可以提醒學生從多個角度進行編題，發(fā)散學生的思維.在編題的過程中，學生不但要注重題目的流暢性，還要關注題目的變通.因此，教師在初中數(shù)學課堂的教學過程中應采取合作教學模式，積極營造良好的合作氛圍，在輕松的氛圍中鍛煉學生的創(chuàng)造力，引導學生形成良好的數(shù)學學習習慣，提高學生的數(shù)學綜合素養(yǎng).

結 語

總之，數(shù)學教學是一項嚴謹?shù)墓ぷ?，在這一過程中，教師需掌控好每個環(huán)節(jié)，從不同視角去審視學生的學習過程，用不同的策略引導學生展開互動與合作，以期充分發(fā)揮教學引導的功能和特性，使教學引導策略能夠發(fā)揮更大作用，激發(fā)學生的學習興趣和主觀能動性，提升學生的課堂學習效率，提高教學質量.

【參考文獻】

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