核心素養(yǎng)理念下學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)研究

劉利春

【摘要】新課標(biāo)是教師開展教學(xué)的指向標(biāo)，其是我國教育發(fā)展的主要方向.新課標(biāo)提出，小學(xué)教師要能通過教學(xué)的過程對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力達(dá)成有效的培養(yǎng).而為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，教師必須重視學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)，并在教學(xué)過程中不斷發(fā)展和強(qiáng)化學(xué)生的運(yùn)算能力.本文對(duì)核心素養(yǎng)背景下的小學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的提升策略進(jìn)行了研究.

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng);小學(xué)數(shù)學(xué);運(yùn)算能力;教學(xué)研究

【基金項(xiàng)目】本文為甘肅省教育科學(xué)規(guī)劃課題（課題立項(xiàng)號(hào)：GS[2019]GHB1293）“核心素養(yǎng)背景下培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的研究”階段性研究成果.

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是指學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所養(yǎng)成的一系列能力.其包括數(shù)學(xué)觀念、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)應(yīng)用等.數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)是借助計(jì)算來展現(xiàn)的，若學(xué)生只對(duì)數(shù)學(xué)的理論知識(shí)和計(jì)算方法有所掌握，而不具備較強(qiáng)的運(yùn)算能力，則學(xué)生會(huì)在解題過程中頻頻出錯(cuò).小學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起始階段，是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力的黃金時(shí)期，數(shù)學(xué)教師就要在這一階段通過合適的教學(xué)手段，提升學(xué)生的運(yùn)算能力.對(duì)于如何對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進(jìn)行培養(yǎng)，筆者結(jié)合自身教學(xué)實(shí)際談?wù)勛约旱目捶?，希望可以?duì)廣大教師有所啟發(fā).

一、學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)的重要性

數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所要發(fā)展的關(guān)鍵能力之一，其直接關(guān)系到學(xué)生解題能力的發(fā)展.如果學(xué)生只掌握了解題方法而沒有較強(qiáng)的運(yùn)算能力，那么學(xué)生在實(shí)際的學(xué)習(xí)過程中會(huì)因?yàn)榻忸}能力的限制，無法快速得出正確結(jié)果.數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，無法通過計(jì)算得出正確的結(jié)果也就意味沒有達(dá)成數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要求.當(dāng)前，隨著計(jì)算器的普及，很多學(xué)生對(duì)計(jì)算器產(chǎn)生了依賴心理，即使教師嚴(yán)令禁止濫用計(jì)算器的行為，一些學(xué)生也會(huì)在家中使用計(jì)算器.這樣的情況進(jìn)一步阻礙了學(xué)生運(yùn)算能力的發(fā)展.

數(shù)學(xué)是一門在生活實(shí)踐中有著廣泛應(yīng)用的工具學(xué)科，其提供的是計(jì)算的方法與策略，小學(xué)階段對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)培養(yǎng)的重要目的之一就是發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.而運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)能力之一，需要教師重視.

二、當(dāng)前影響學(xué)生運(yùn)算能力發(fā)展的因素

當(dāng)前，由于多方面因素，學(xué)生運(yùn)算能力的發(fā)展存在一些問題，筆者將對(duì)其中較為突出的幾個(gè)問題進(jìn)行簡要闡述.

（一）教師不重視

部分教師在教學(xué)中沒有認(rèn)識(shí)到學(xué)生運(yùn)算能力培養(yǎng)的重要性.在不當(dāng)教學(xué)理念的影響下，一些教師片面強(qiáng)調(diào)知識(shí)內(nèi)容的教學(xué)，忽視了學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng).他們認(rèn)為，認(rèn)真計(jì)算就能實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確計(jì)算，沒有認(rèn)識(shí)到準(zhǔn)確計(jì)算是一種能力.因此，一些教師忽略了運(yùn)算能力培養(yǎng)的必要性.這使部分學(xué)生運(yùn)算能力的發(fā)展受到了阻礙.

（二）計(jì)算習(xí)慣不好

筆算是實(shí)現(xiàn)計(jì)算的一種重要途徑，其主要應(yīng)用于一些較為復(fù)雜的計(jì)算題.筆算的載體是練習(xí)本和算草紙.在教學(xué)實(shí)際中，筆者發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生沒有養(yǎng)成一個(gè)良好的筆算習(xí)慣，其在進(jìn)行筆算時(shí)往往會(huì)東寫一筆，西寫一筆，使得自己的計(jì)算過程非常雜亂.在此影響之下，學(xué)生在計(jì)算中頻頻出錯(cuò).這就是每次考試結(jié)束后，總有學(xué)生出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤的原因之一.

（三）缺乏心算訓(xùn)練，計(jì)算速度較慢

心算與口算能力是學(xué)生運(yùn)算能力的一部分，其主要用于一些簡單的計(jì)算題.心算與口算的能力依賴于學(xué)生的練習(xí)，在當(dāng)前，一些教師忽視了心算與口算能力的培養(yǎng)，使學(xué)生的心算與口算能力受到了較大的影響.這樣的情況導(dǎo)致學(xué)生在計(jì)算一些簡單題目時(shí)耗去了很多的時(shí)間.

（四）審題能力較弱，難以快速獲取題目信息

審題能力是學(xué)生從題目中獲取有用信息的能力，其是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算的前提.筆者發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生不具備較強(qiáng)的審題能力，這就使得學(xué)生無法快速從題目中獲取有用的信息.當(dāng)學(xué)生獲得的題目信息存在問題時(shí)，學(xué)生在后續(xù)的解題中自然難以完成運(yùn)算的目標(biāo).

（五）缺乏驗(yàn)算環(huán)節(jié)，題目出錯(cuò)較多

驗(yàn)算是數(shù)學(xué)解題中的一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)，這一環(huán)節(jié)的主要目的是對(duì)求出的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，判斷計(jì)算的結(jié)果是否正確.但在教學(xué)實(shí)際中，筆者發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生沒有認(rèn)識(shí)到驗(yàn)算的重要性，其在計(jì)算完成后直接進(jìn)行下一道題的解答，而沒有對(duì)求出的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證.這使得學(xué)生答題的正確率受到了較大的影響，對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力的發(fā)展也是非常不利的.

（六）過于依賴計(jì)算器

對(duì)計(jì)算器過于依賴是在近些年新出現(xiàn)的教學(xué)問題.新課標(biāo)提出，在進(jìn)行兩步以上的計(jì)算時(shí)可以使用計(jì)算器進(jìn)行輔助運(yùn)算.計(jì)算器本是為了方便學(xué)生進(jìn)行計(jì)算的輔助工具，但在實(shí)際的教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)，相當(dāng)一部分學(xué)生有濫用計(jì)算器的行為.其為了貪圖方便，在進(jìn)行計(jì)算時(shí)使用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，這樣的行為就使得作業(yè)練習(xí)難以發(fā)揮應(yīng)有的作用，使學(xué)生運(yùn)算能力的發(fā)展受到了阻礙.為了實(shí)現(xiàn)學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)，教師就要給予學(xué)生合理的引導(dǎo).

三、實(shí)現(xiàn)學(xué)生運(yùn)算能力培養(yǎng)的有效策略

（一）改變教師觀念，重視學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)

教師的觀念在很大程度上會(huì)影響學(xué)生的看法，在過去的數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多教師在教學(xué)中重視數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，認(rèn)為學(xué)生只要認(rèn)真計(jì)算，運(yùn)算結(jié)果就會(huì)正確.這種想法顯然是錯(cuò)誤的，運(yùn)算是一種能力，而能力是需要慢慢培養(yǎng)的.若教師放任學(xué)生發(fā)展，只看重概念知識(shí)的教學(xué)，那么學(xué)生很難認(rèn)識(shí)到運(yùn)算能力的重要性.這就會(huì)造成學(xué)生運(yùn)算能力較差，也會(huì)對(duì)學(xué)生未來的發(fā)展產(chǎn)生不利的影響.

例如，在“分?jǐn)?shù)除法”這一課的教學(xué)中，教師要重視對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生通過算理的學(xué)習(xí)，明確除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù);再讓學(xué)生進(jìn)行具體題目的計(jì)算練習(xí).在這一過程中，教師要先讓學(xué)生一步步寫清計(jì)算過程，理清自己的思路.在剛開始進(jìn)行這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)時(shí)，教師要讓學(xué)生將解題步驟都寫出來，以保證其思路的連貫性.

（二）規(guī)范計(jì)算流程，實(shí)現(xiàn)學(xué)生認(rèn)真計(jì)算

規(guī)范的計(jì)算過程與良好的計(jì)算習(xí)慣對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)是非常有利的.對(duì)于當(dāng)前教學(xué)中存在的學(xué)生計(jì)算過程混亂、解題過程無章的問題，教師在教學(xué)中要采取相應(yīng)的措施.教師要對(duì)學(xué)生提出規(guī)范計(jì)算的要求，并借助多媒體展示的方式為學(xué)生展現(xiàn)計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)流程，讓學(xué)生知道如何進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算.教師要特別強(qiáng)調(diào)計(jì)算流程的重要性，讓學(xué)生將自己的計(jì)算過程清楚地寫在練習(xí)本上，讓學(xué)生用算草紙進(jìn)行計(jì)算時(shí)合理運(yùn)用算草紙.若計(jì)算過程清晰明了，則學(xué)生抄錯(cuò)數(shù)導(dǎo)致的錯(cuò)誤情況就會(huì)明顯減少.同時(shí)，計(jì)算過程的清晰化也使得學(xué)生在進(jìn)行解題驗(yàn)算時(shí)較容易達(dá)成目標(biāo).由于小學(xué)生自制力薄弱，為了實(shí)現(xiàn)規(guī)范計(jì)算，教師需要結(jié)合實(shí)際情況，制訂一些獎(jiǎng)罰措施，對(duì)學(xué)生的計(jì)算習(xí)慣進(jìn)行糾正.

例如，在進(jìn)行“小數(shù)除法”的教學(xué)時(shí)，為了讓學(xué)生的計(jì)算有效，規(guī)范學(xué)生的計(jì)算流程，教師要結(jié)合實(shí)際應(yīng)用題的標(biāo)準(zhǔn)解題流程展現(xiàn)，使學(xué)生明白如何正確快速地解題.教師要從條件的列出開始，為學(xué)生進(jìn)行翔實(shí)的展示.在完成展示教學(xué)后，教師要給學(xué)生布置練習(xí)題，讓學(xué)生嘗試解答，對(duì)學(xué)生計(jì)算流程的規(guī)范，提高學(xué)生的運(yùn)算能力.

（三）結(jié)合心算訓(xùn)練，提升學(xué)生的思考速度

運(yùn)算能力不僅僅指學(xué)生用筆計(jì)算的能力，心算能力是運(yùn)算能力的重要組成部分.若學(xué)生具有較強(qiáng)的心算能力，那么其在進(jìn)行計(jì)算時(shí)就可以大幅加快自己的計(jì)算速度，在計(jì)算完成之后也可以對(duì)自己的結(jié)果進(jìn)行快速驗(yàn)證.所以在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師就要采用合理的教學(xué)手段對(duì)學(xué)生的心算能力進(jìn)行訓(xùn)練，提升學(xué)生的思考速度.

例如，在教學(xué)中，教師要讓學(xué)生熟記乘法口訣，及時(shí)對(duì)學(xué)生的記憶情況進(jìn)行抽查，確保其能熟練掌握乘法口訣.同時(shí)，教師可以給學(xué)生介紹一些常見的速算算式，如4×25=100、4×125=500、4×250=1000等，讓學(xué)生對(duì)這些特殊算式進(jìn)行記憶，有效提升學(xué)生的心算能力.通過心算訓(xùn)練，學(xué)生的思考速度就可以得到有效的提升，學(xué)生的運(yùn)算能力也就可以得到有效的發(fā)展.

（四）開展審題練習(xí)，幫助學(xué)生快速獲取信息

審題是計(jì)算的第一步，通過審題的過程，學(xué)生才可以獲取題目的相關(guān)信息.而在過去的數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多學(xué)生不知道如何審題，在審題時(shí)往往馬虎，起審方向也非?；靵y，這就使得學(xué)生在讀完一遍題之后仍對(duì)整道題目沒什么印象.除此之外，學(xué)生的審題不認(rèn)真也造成了很多答非所問的情況，影響了學(xué)生的正確率.基于上述情況，為了提升學(xué)生的運(yùn)算能力，教師在教學(xué)中就要開展有效的審題教學(xué)，幫助學(xué)生掌握審題的基本方法.

例如，在實(shí)際的教學(xué)中，教師可以選取一些例題，將其展示在黑板上，然后為學(xué)生逐步演示審題的方法，讓學(xué)生明確審題的第一步就是瀏覽全題，將題目中的條件羅列出來，然后根據(jù)具體問題的要求，從中選取條件來開展計(jì)算.從問題入手可以有效降低審題的出錯(cuò)率.在學(xué)生掌握了基本的審題方法之后，教師可以準(zhǔn)備一些測試題，讓學(xué)生練習(xí)審題.

（五）驗(yàn)證運(yùn)算結(jié)果的合理性

在計(jì)算完成之后，對(duì)自己的運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行快速驗(yàn)證是學(xué)生運(yùn)算能力的一種體現(xiàn).所以在實(shí)際的教學(xué)中，教師要重視結(jié)果驗(yàn)證方法的教學(xué).為了實(shí)現(xiàn)這一方法的教學(xué)，教師需要結(jié)合實(shí)例，讓學(xué)生明白對(duì)題目進(jìn)行快速驗(yàn)算的方法，給學(xué)生提供可行的驗(yàn)算思路.

例如，在教學(xué)中教師可以在黑板上給學(xué)生展示如何快速對(duì)自己的運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證.方法主要有兩種：一種是正推;另一種是逆推.正推是按照解題思路對(duì)題目進(jìn)行估算，找出答案的區(qū)間，看自己的結(jié)果是否落在區(qū)間內(nèi).逆推是將算出的結(jié)果代入題目之中，看得出的結(jié)果是否為題目中的條件.這樣可以較快速地對(duì)自己的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證.通過教師展示演算方法，學(xué)生就可以掌握有效驗(yàn)算的方法，解題的正確率就可以得到提升，其運(yùn)算能力也就可以得到發(fā)展.

（六）合理運(yùn)用計(jì)算器，防止計(jì)算器濫用

計(jì)算器是一種用于數(shù)學(xué)計(jì)算輔助的工具，被廣泛應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活.對(duì)于小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)而言，計(jì)算器的使用教學(xué)是教師的教學(xué)重點(diǎn)之一.但在當(dāng)前，計(jì)算器的濫用已經(jīng)造成了較為嚴(yán)重的后果，使學(xué)生的計(jì)算能力發(fā)展受到了較大的影響.為了改變這一現(xiàn)狀，實(shí)現(xiàn)學(xué)生運(yùn)算能力的發(fā)展，教師要結(jié)合課標(biāo)要求，明確計(jì)算器的應(yīng)用范圍，對(duì)學(xué)生做出嚴(yán)格要求.為了防止學(xué)生在課下私自使用計(jì)算器完成簡單作業(yè)，教師還可以與學(xué)生家長聯(lián)系，講明計(jì)算器的利弊，讓學(xué)生家長對(duì)學(xué)生進(jìn)行監(jiān)督.

例如，在進(jìn)行混合運(yùn)算相關(guān)知識(shí)內(nèi)容的教學(xué)時(shí)，教師就要嚴(yán)格按照新課標(biāo)的要求對(duì)計(jì)算器的使用進(jìn)行規(guī)范.在給學(xué)生布置作業(yè)時(shí)，教師要直接注明哪些題目可以用計(jì)算器進(jìn)行輔助計(jì)算，哪些題目只允許使用筆算.這樣一來，學(xué)生的計(jì)算器使用得到了規(guī)范，其運(yùn)算能力的發(fā)展也就得到了保障.

綜上所述，為了實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要正確理解數(shù)學(xué)計(jì)算能力對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的意義.在實(shí)際教學(xué)中，教師要改變自己的觀念，重視學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)，關(guān)注學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)，對(duì)學(xué)生做出合理的要求，同時(shí)結(jié)合心算訓(xùn)練，提升學(xué)生的思維運(yùn)算速度.教師也要開展審題練習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生快速獲取條件的能力.教師還要教會(huì)學(xué)生快速驗(yàn)證答案的方法，提升學(xué)生的正確率.最后教師要能對(duì)計(jì)算器的應(yīng)用進(jìn)行規(guī)范，防止計(jì)算器濫用.若教師可以做到以上幾點(diǎn)，相信教師的教學(xué)就可以得到優(yōu)化，學(xué)生的運(yùn)算能力也就可以得到有效發(fā)展.

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