高中數(shù)學(xué)課堂的開放性提問技巧探微

祖晶晶 繆亦男

【摘要】提問是課堂教學(xué)過程中檢驗學(xué)生對知識理解的有效手段，更是師生交流的一種途徑.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要以開放性的提問策略來提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，促進學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提升.本次研究的目的是針對高中數(shù)學(xué)課堂開放性提問提出幾點建設(shè)性的意見.

【關(guān)鍵詞】高中;數(shù)學(xué);課堂提問;教學(xué)策略

引 言

課堂提問作為整個課堂教學(xué)的重要組成部分，有利于帶動學(xué)生積極地、主動地投入課堂學(xué)習(xí)中，能集中學(xué)生的課堂注意力并帶動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，從而大大提高課堂的教學(xué)質(zhì)量.數(shù)學(xué)學(xué)科是高中階段學(xué)生存在問題最多的一門學(xué)科，數(shù)學(xué)的思維要求和抽象特征使得高中生談“數(shù)學(xué)”色變，這也導(dǎo)致了低效的課堂教學(xué)現(xiàn)狀.課堂開放式提問教學(xué)對于激發(fā)高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和思維深度有著積極的意義，提問環(huán)節(jié)也可以增強學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的專注度，有利于教師依據(jù)學(xué)生的掌握情況突出教學(xué)重點和難點.因此，教師要注意課堂提問教學(xué)的實施，鼓勵學(xué)生積極思考并大膽回答教師提出的問題，不斷鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.

一、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進行提問，掌控提問的時機

整個高中階段的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師需要針對不同的教學(xué)內(nèi)容精心設(shè)置問題，以高超的教學(xué)技巧來進行提問教學(xué).教學(xué)提問非?？简灲處煹穆殬I(yè)功底，教師能否抓住學(xué)生思維的過程和思考的難點進行提問是課堂提問達到預(yù)期目標(biāo)的關(guān)鍵，掌握學(xué)生的認(rèn)識過程，抓住教學(xué)的提問時機展開提問是提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維的主要途徑.提問的原則以思維啟發(fā)和思路深化為主，教師結(jié)合學(xué)生理解存在困難的內(nèi)容進行提問，促進學(xué)生內(nèi)化知識，可提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，甚至可以減輕學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的畏懼心理.高中數(shù)學(xué)教師需要不斷探索研究開放式提問，以提升自己的教學(xué)基本能力和技巧.

例如，在“函數(shù)”的教學(xué)過程中，教師可以通過開放式提問來加強學(xué)生對函數(shù)概念及其本質(zhì)的理解.函數(shù)是貫穿初高中數(shù)學(xué)知識的重要內(nèi)容，高中函數(shù)的概念性和抽象性更加突出，學(xué)生理解起來非常吃力.函數(shù)有傳統(tǒng)定義和近代定義，這兩個定義本質(zhì)上是相同的，只是敘述概念的出發(fā)點不同，傳統(tǒng)定義是從運動變化的觀點出發(fā)，而近代定義是從集合、映射的觀點出發(fā)，這些詞匯對學(xué)生來說都比較抽象，也難以理解.高一函數(shù)的定義就是從集合的觀點出發(fā)的，但是對于高一的學(xué)生來說，“集合”已經(jīng)是一個很抽象的概念了，函數(shù)還要在集合的基礎(chǔ)上下定義，學(xué)生理解起來比較困難.所以，教師在講授函數(shù)定義這個知識點的時候，要抓準(zhǔn)時機向?qū)W生提問，幫助學(xué)生理解.教師要幫助學(xué)生理解定義中的每一個字，如“任意”，然后向?qū)W生提問：如果用“給定”來替代“任意”會有什么樣的差別呢？又如在學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)性的時候，教師可以讓學(xué)生思考：函數(shù)單調(diào)性中如何有效求解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間以及定義域，讓學(xué)生展開思維，自主思考，通過課本以及所學(xué)的知識尋找有效求解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間以及定義域的方法.問題來源于實際教學(xué)環(huán)節(jié)，教師再結(jié)合學(xué)生理解不到位的內(nèi)容進行提問也凸顯了課堂重點.

二、依托生活情景進行提問，便于學(xué)生掌握

高中數(shù)學(xué)本就是一個微觀的、抽象的學(xué)科，學(xué)生理解和掌握起來比較困難，若教師只是按照課本上所呈現(xiàn)的內(nèi)容給學(xué)生講解，學(xué)生理解和掌握知識點的難度就更大了，長此以往，面對枯燥難懂的數(shù)學(xué)，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性就會大幅下降.高中數(shù)學(xué)雖然知識層面比較高深，但還是與學(xué)生的實際生活息息相關(guān)的.高中數(shù)學(xué)知識來源于生活，也應(yīng)用于生活，所以，教師可以依托生活情景對學(xué)生進行提問，在提問的時候?qū)?shù)學(xué)知識融入學(xué)生的實際生活經(jīng)驗中，這樣可以激發(fā)學(xué)生參與課堂活動的興趣，將學(xué)生被動學(xué)習(xí)的局面轉(zhuǎn)換為主動學(xué)習(xí).與學(xué)生實際生活密切相關(guān)的課堂問題可以讓學(xué)生在問題探索中尋找解決問題的方法，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握更加高效.

在學(xué)“隨機事件的概率”這一知識點的過程中，必然事件、不可能事件、隨機事件這三種事件是之前課程中已經(jīng)學(xué)過的知識點，所以教師可以先通過提問的方式幫學(xué)生回顧知識點，根據(jù)所學(xué)的知識可知必然事件發(fā)生的概率是100%，不可能事件發(fā)生的概率是0，那么隨機事件發(fā)生的概率是多少呢？教師可以引入實際例子，在生活情景中提出問題，幫助學(xué)生理解隨機事件的概率.例如，學(xué)生在拋擲一個骰子時，它落地時向上的數(shù)可能是1，2，3，4，5，6這6個數(shù)字中的一個，即可能出現(xiàn)的情況有6種，骰子是均勻的，那么出現(xiàn)每一種結(jié)果的概率是多少呢？這與學(xué)生的實際生活密切相關(guān)，學(xué)生也很容易想到出現(xiàn)每一種結(jié)果的概率是1[]6.為了更進一步加深學(xué)生對這個知識點的掌握，教師還可以將這個問題深化，骰子落地時向上的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是多少？這個問題便引出了隨機事件概率的定義，“向上的數(shù)是3的倍數(shù)”記為事件A，這個事件發(fā)生的次數(shù)為2次，因此事件A的概率P（A）=13.教師通過生活中擲骰子的例子幫助學(xué)生理解隨機事件的概率問題，并讓學(xué)生學(xué)會計算概率.這樣，學(xué)生有效地掌握了這個知識點，并且學(xué)會靈活運用這類知識解決生活中的實際問題.

三、注意提問的難易程度，符合學(xué)生的理解程度

開放性提問必須本著一個適宜的度，如果問題設(shè)置過難，高中生經(jīng)過思考不能得到答案，如果問題設(shè)置太過簡單，又起不到提問的意義，因此，符合學(xué)生理解程度的數(shù)學(xué)問題是提問的基礎(chǔ).教師在進行問題設(shè)置時，應(yīng)結(jié)合課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中學(xué)生的表現(xiàn)來進行，如果大部分學(xué)生在教學(xué)環(huán)節(jié)中可以緊緊跟上教師的講解和思維，那么問題設(shè)置就可以難度大一點，有效促進高中生的思維拓展和舉一反三能力的提升.教師一旦發(fā)現(xiàn)只有部分學(xué)生能跟上自己的講解和思維，那么提出的問題就要簡單一點，這樣能有效激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自信心.但無論怎樣提問，提什么問題，教師都要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點，最大化地幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識.

例如，在教學(xué)高中數(shù)學(xué)“數(shù)列”這一部分內(nèi)容時，教師可以以課本內(nèi)容為參考設(shè)置難易度合適的問題.“數(shù)列”是高考必考的一部分內(nèi)容，主要以等差數(shù)列、等比數(shù)列及其衍生出來的一系列求和公式為主要內(nèi)容.教師在課堂教學(xué)環(huán)節(jié)要結(jié)合典型題目進行提問，幫助學(xué)生熟悉每一個公式的來源，幫助學(xué)生更好地理解并掌握這類知識點.等差數(shù)列、等比數(shù)列的求和公式是根據(jù)首項和公差或者公比得出來的，但是復(fù)雜一點的數(shù)列求和是需要根據(jù)數(shù)列的一些特點，總結(jié)出一些數(shù)列求和的基本方法，有裂項相消法、錯位相減法、倒序相加法等.為了便于學(xué)生對這些公式的理解，教師可對學(xué)生進行有針對性的提問，幫助學(xué)生學(xué)會找所求數(shù)列的通項，從而找到適用的求和方法.例如，一個數(shù)列的變形是需要通過裂項相消來得出關(guān)系式的，教師可以就如何裂項向?qū)W生提問，讓學(xué)生理解什么樣的數(shù)列求和是通過裂項相消的方法求和的，通過針對性的提問幫助學(xué)生掌握數(shù)列求和的基本方法，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力.

四、有效利用課堂教學(xué)時間，激發(fā)學(xué)生的興趣

課堂提問教學(xué)的主要場所是課堂，最為有效的教學(xué)關(guān)系和過程是師生互動環(huán)節(jié)，有效的課堂提問能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)質(zhì)量.課堂問題不是必備的一種教學(xué)方式，而是針對具體內(nèi)容來鍛煉學(xué)生思維的一種工具，能有效培養(yǎng)高中生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力.課堂提問的有效步驟是通過舉一反三和一題多解的提問方式來引導(dǎo)學(xué)生進行積極的思考和探索，對不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生，提問的方法也是不同的，教師要靈活提問，關(guān)注班級里每一位同學(xué)的學(xué)習(xí)情況，努力提升不同學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，不斷推動學(xué)生投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和思維能力.

例如，在高中數(shù)學(xué)“空間幾何”的教學(xué)過程中，教師要針對想象能力把握提問時機.空間幾何對高中生的想象力提出了高層次的要求.空間圖形的位置關(guān)系是立體幾何的重要內(nèi)容，解決立體幾何問題的關(guān)鍵在于定性分析、定位作圖和定量計算.在面面關(guān)系中，二面角就是其中的重要概念之一，一般來說，對平面角的定位是問題解決的先決條件，學(xué)生只有對不同平面之間的二面角有所了解，在解決這類空間幾何問題的時候才會暢通無阻.所以，教師在提問環(huán)節(jié)中要側(cè)重于對尋找二面角這方面問題進行提問，可以先向?qū)W生提問：“二面角具有哪些性質(zhì)？”然后告訴學(xué)生答案就在課本上，學(xué)生就會帶著濃厚的興趣去尋找二面角的性質(zhì).在學(xué)生找到二面角的性質(zhì)之后，教師需要通過再次提問引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)尋找二面角的方法.最后，教師幫助學(xué)生學(xué)習(xí)通過定義法、三垂線定理找角法和面積射影定理法三種方法尋找兩個不同平面中的二面角，從而找到解決空間幾何問題的突破口.通過教師有效的數(shù)學(xué)提問，高中生可以找到數(shù)學(xué)解題的突破口，增強數(shù)學(xué)解題能力，同時對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和探究欲望也得到了提升.

五、結(jié)合教學(xué)目標(biāo)設(shè)計問題，引發(fā)學(xué)生思考

很多學(xué)生認(rèn)為高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)主要就是應(yīng)付高考，學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法也只是為了解決課本或者試卷中的題目，但其實不然，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維、實踐能力、創(chuàng)新能力等.所以，教師在數(shù)學(xué)課堂上提問的時候，要充分結(jié)合教材的內(nèi)容，結(jié)合教學(xué)目標(biāo)設(shè)計問題，從而引發(fā)學(xué)生的質(zhì)疑，拓展學(xué)生的思維能力.教師提問的目的不是讓學(xué)生尋找問題的答案，而是讓學(xué)生掌握解題思路，學(xué)會解題方法，并能夠脫離課本和教師，自己解決數(shù)學(xué)問題.教師還可以結(jié)合已學(xué)的知識講解新知，讓學(xué)生從多個角度思考問題.

例如，在講解“雙曲線”知識的時候，雙曲線和橢圓的知識點有類似的地方，所以，教師可以運用已學(xué)的橢圓的知識點導(dǎo)入雙曲線的知識點，讓學(xué)生將注意力放在雙曲線的重難點知識上.教師可以提問：你們還記得之前所學(xué)的橢圓的知識點嗎？仔細(xì)觀察雙曲線，可以發(fā)現(xiàn)橢圓和雙曲線有什么異同？仔細(xì)觀察之后可以發(fā)現(xiàn)橢圓和雙曲線的方程式非常類似，那么探究雙曲線的性質(zhì)就需要了解橢圓的性質(zhì)是如何得到的，所以教師可以結(jié)合兩個知識點引發(fā)學(xué)生思考.回顧橢圓的知識點可以知道│PF1│+│PF2│=2a，那么教師就可以向?qū)W生提問：雙曲線中│PF1│和│PF2│之間的關(guān)系是怎樣的？學(xué)生通過觀察橢圓和雙曲線的圖形、定義、特點等的異同之后可以得出雙曲線中│PF1│-│PF2│=2a.學(xué)生通過回顧舊知學(xué)習(xí)新知，既鞏固了橢圓的相關(guān)知識，又學(xué)習(xí)了雙曲線的相關(guān)知識.在學(xué)習(xí)完雙曲線的相關(guān)知識點之后，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生對橢圓和雙曲線兩個方程的異同進行比較，并且讓學(xué)生思考為什么會存在這種異同.教師在數(shù)學(xué)課堂上結(jié)合教學(xué)目標(biāo)對學(xué)生進行提問，不僅能讓學(xué)生理解并掌握橢圓和雙曲線的知識，還能引發(fā)學(xué)生思考，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.

結(jié) 語

總而言之，高中數(shù)學(xué)教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生學(xué)情進行提問設(shè)計，使學(xué)生能迅速理解知識并學(xué)會如何運用知識.高中數(shù)學(xué)課堂中開放式提問是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中極為重要的一個環(huán)節(jié)，它不僅可以提升高中生對數(shù)學(xué)課堂的專注程度，還可以有效激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動力和思維深度.高中數(shù)學(xué)教師要針對具體的問題和難點展開提問，不斷推動高中生數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)進程.

【參考文獻】

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