基于Logistic模型對(duì)河北省上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)度量的實(shí)證研究

吳文茜

（河北經(jīng)貿(mào)大學(xué) 河北 石家莊 050051）

信用風(fēng)險(xiǎn)又稱違約風(fēng)險(xiǎn)，是指交易一方由于各種原因不能履約而致使交易對(duì)方遭受損失的可能性。截止到2018年底，在我國(guó)滬深A(yù)股市場(chǎng)上市的公司已達(dá)到3666所。上市公司數(shù)量龐大，但其中很多公司存在著很大的信用風(fēng)險(xiǎn)，上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)已經(jīng)逐漸成為投資者、銀行以及監(jiān)管部門所關(guān)注的重點(diǎn)之一。關(guān)系到我國(guó)證券市場(chǎng)的穩(wěn)定發(fā)展。

一、文獻(xiàn)綜述

由于我國(guó)對(duì)上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)度量的相關(guān)研究起步較晚，大多是借鑒了國(guó)外的模型和經(jīng)驗(yàn)。20世紀(jì)60年代后，信用風(fēng)險(xiǎn)的研究逐漸由傳統(tǒng)度量向定量模型轉(zhuǎn)變。1968年，美國(guó)紐約大學(xué)教授Altman采用線性多元判別分析法來(lái)預(yù)測(cè)企業(yè)破產(chǎn)，并提出了著名的Z模型，1980年，Ohlson在《Financial Ratios and the Probabilistic Prediction of Bankruptcy》中首次提出了非線性概率模型—Logistic模型，用來(lái)預(yù)測(cè)破產(chǎn)企業(yè)數(shù)量，結(jié)果證明Logistic模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率達(dá)到96.12%。1997年J．P摩根與美洲銀行、瑞士聯(lián)合銀行等合作開(kāi)發(fā)出了Credit Metrics模型，通過(guò)在險(xiǎn)價(jià)值（VaR）來(lái)描述信用風(fēng)險(xiǎn)的大小。2003年KMV公司基于期權(quán)定價(jià)理論開(kāi)發(fā)出了KMV模型，利用預(yù)期違約概率（EDF）來(lái)衡量公司信用風(fēng)險(xiǎn)。

二、模型理論

Logistic回歸模型是二元選擇模型中最常用的方法之一，被解釋變量只有兩種選擇，一件事情的發(fā)生與否，分別用1和0來(lái)表示，通常先將取值通過(guò)logit變化轉(zhuǎn)換為目標(biāo)概率值，然后采用最大似然法估計(jì)出各個(gè)參數(shù)值，進(jìn)而計(jì)算出相應(yīng)變量取某個(gè)值的概率。

Logistic回歸模型的具體形式為：

因?yàn)長(zhǎng)ogistic模型中被解釋變量是二元變量，不是連續(xù)的，其殘差的分布不滿足正態(tài)分布，因此采用極大似然法估計(jì)法。令其中，當(dāng)時(shí)，表示公司存在信用風(fēng)險(xiǎn)，當(dāng)時(shí)，表示公司正常。

通過(guò)對(duì)n個(gè)樣本的聯(lián)合密度函數(shù)取對(duì)數(shù)得到對(duì)數(shù)似然函數(shù)為：

三、實(shí)證分析

（一）樣本數(shù)據(jù)的篩選

ST和*ST是指被特別處理的公司。相比其他上市公司，ST類公司具有更大的信用風(fēng)險(xiǎn)。因此將ST類公司作為違約樣本，文章選取了滬深A(yù)股市場(chǎng)中100家上市公司，其中26家ST類公司作為違約樣本，賦值y=1，74家非ST類公司作為非違約樣本，賦值y=0。

（二）財(cái)務(wù)指標(biāo)的篩選

文章根據(jù)企業(yè)的盈利能力，償債能力，運(yùn)營(yíng)能力，成長(zhǎng)能力四個(gè)方面初步選取了12個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)。文章的數(shù)據(jù)均來(lái)源于wind數(shù)據(jù)庫(kù)。

表1 財(cái)務(wù)指標(biāo)表

1.正態(tài)性檢驗(yàn)

運(yùn)用單樣本的Kolmogorov—Smirnov（K—S）檢驗(yàn)來(lái)判斷解釋變量是否符合正態(tài)分布。

表2 單樣本k-s檢驗(yàn)

由表可知，12個(gè)變量p值都＜0.05，認(rèn)為均不服從正態(tài)分布。

2.顯著性檢驗(yàn)

對(duì)于不服從正態(tài)分布的變量，運(yùn)用曼—惠特尼U（Mann．Whitney U）進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。

表3 Mann.Whitney U非參數(shù)檢驗(yàn)

結(jié)果顯示 x1，x7，x10的 P值均 ＞0.05，則接受原假設(shè)，認(rèn)為這些變量不能有效的區(qū)分ST類公司與非ST類公司，因此剔除這些變量。其余變量認(rèn)為可以區(qū)分ST類公司與非ST類公司，因此保留。

3.多重共線性檢驗(yàn)

當(dāng)變量間存在明顯多重共線性時(shí)，會(huì)影響到模型的擬合效果。因此結(jié)合相關(guān)系數(shù)、Tolerance指標(biāo)和VIF指標(biāo)，發(fā)現(xiàn)x4和x5存在較強(qiáng)的多重共線性，我們選擇刪除X5變量，保留其余變量。

（三）Logistic回歸模型分析

通過(guò)以上檢驗(yàn)，最終篩選出 x2、x3、x4、x6、x8、x9、x11、x12八個(gè)個(gè)解釋變量帶入Logistic回歸模型。在SPSS中選用向后Wald選擇法，一次一個(gè)逐步地剔除不符合顯著水平要求的變量，直到留下符合要求的剩余變量。

經(jīng)過(guò)7步的計(jì)算，最后保留了x3、x8和x9三個(gè)解釋變量，三個(gè)變量和常量的Wald值所對(duì)應(yīng)的P值均小于0.05，應(yīng)保留在方程中。

最終得到的Logistic回歸方程為：

P代表上市公司違約概率。P的取值為0-1，P值越接近1，公司發(fā)生信用風(fēng)險(xiǎn)的概率越大，P值越接近0，公司發(fā)生信用風(fēng)險(xiǎn)的概率越小。

1.擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

表4 回歸方程的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

表5 Hosmer-Lemeshow檢驗(yàn)

由表5和表6可知，Nagelkerke R2=0.86，接近于1。Hosmer-Lemeshow統(tǒng)計(jì)量為5.99較小，P值=0.64＞0.05，認(rèn)為模型擬合效果較好。

2.ROC曲線檢驗(yàn)

ROC曲線又稱為洛倫茲曲線，是用來(lái)衡量模型的目標(biāo)積累強(qiáng)度，通常將ROC曲線與45度角斜線所形成的面積大小作為衡量標(biāo)準(zhǔn)。

圖1 ROC曲線

表6 曲線下面積

由圖1、表6可知，ROC曲線下方面積為0.89，說(shuō)明模型表現(xiàn)能力較好，模型有效。

3.預(yù)測(cè)檢驗(yàn)

采用錯(cuò)判矩陣對(duì)樣本企業(yè)進(jìn)行回判，以檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷念A(yù)測(cè)準(zhǔn)確度。

表7 錯(cuò)判矩陣

由表7可知，72家非ST類公司被正確預(yù)測(cè)的有69家，3家被誤測(cè)，預(yù)測(cè)正確率為95.8%，23家ST類公司預(yù)測(cè)正確的為16家，被錯(cuò)誤預(yù)測(cè)的為7家，預(yù)測(cè)正確率為69.6%，整體模型的正確預(yù)測(cè)度達(dá)到89.5%。預(yù)測(cè)結(jié)果較好。

四、預(yù)測(cè)河北省上市公司違約概率

通過(guò)上文得到的模型，立足于河北省的上市公司，對(duì)其進(jìn)行信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)分析。河北省共有52家上市公司，其中石家莊的上市公司數(shù)量最多，為14家，上市公司所屬行業(yè)中，制造業(yè)所占比最大，為73%。

圖2 河北省上市公司地區(qū)分布圖

圖3 河北省上市公司行業(yè)分布圖

將財(cái)務(wù)指標(biāo)數(shù)據(jù)代入前面得到的Logistic模型中，計(jì)算出公司的違約概率如下：

表8 違約概率表

證券代碼 指標(biāo)名稱 違約概率 預(yù)測(cè)值 證券代碼 指標(biāo)名稱 違約概率 預(yù)測(cè)值6 0 0 4 0 9.S H 三友化工 0.0 6 1 9 8 0 0 0 0 9 2 3.S Z 河北宣工 0.1 0 1 3 0 0 0 2 1 4 6.S Z 榮盛發(fā)展 0.1 0 7 5 1 0 6 0 0 9 6 5.S H 福成股份 0.0 0 8 3 6 0 6 0 1 2 5 8.S H 龐大集團(tuán) 0.1 8 8 8 5 0 0 0 0 4 1 3.S Z 東旭光電 0.0 1 5 8 4 0 0 0 0 8 8 9.S Z 茂業(yè)通信 0.0 2 0 5 1 0 0 0 0 9 5 8.S Z 東方能源 0.0 1 0 3 6 0 0 0 2 4 4 2.S Z 龍星化工 0.1 0 6 8 1 0 0 0 0 8 4 8.S Z 承德露露 0.0 0 2 0 1 0 6 0 0 4 8 0.S H 凌云股份 0.0 4 1 6 2 0 3 0 0 1 3 8.S Z 晨光生物 0.0 2 2 7 9 0 3 0 0 4 4 6.S Z 樂(lè)凱新材 0.0 0 0 8 0 3 0 0 2 5 5.S Z 常山藥業(yè) 0.0 1 3 3 7 0 6 0 0 1 3 5.S H 樂(lè)凱膠片 0.0 2 5 9 0 0 0 0 1 5 8.S Z 常山股份 0.0 3 4 9 7 0 6 0 0 5 5 9.S H 老白干酒 0.0 3 1 8 4 0 0 0 2 1 0 8.S Z 滄州明珠 0.0 1 1 3 0 6 0 0 1 4 9.S H S T坊展 0.9 9 8 9 6 1 0 0 2 2 8 2.S Z 博深工具 0.0 3 5 1 4 0 6 0 0 9 9 7.S H 開(kāi)灤股份 0.0 9 0 0 5 0 6 0 0 5 5 0.S H 保變電氣 0.5 0 1 3 0 0 0 2 3 4 2.S Z 巨力索具 0.0 3 9 7 3 0 6 0 0 1 5 5.S H 寶碩股份 0.0 0 2 2 7 0 6 0 0 7 2 2.S H 金?；?0.0 0 5 4 3 0 0 0 0 8 5 6.S Z *S T冀裝 0.7 5 4 3 3 1 3 0 0 1 0 7.S Z 建新股份 0.0 2 3 1 0 6 0 0 2 3 0.S H *S T滄大 0.5 2 9 1 9 1 0 0 0 6 0 0.S Z 建投能源 0.0 1 3 7 1 0 0 0 0 4 0 8.S Z *s t金源 0.8 0 5 2 7 1

以0.5為判斷點(diǎn)，如果違約概率大于0.5，則認(rèn)為該公司存在較大違約風(fēng)險(xiǎn)，如果違約概率小于0.5，則認(rèn)為該公司違約風(fēng)險(xiǎn)較小。

通過(guò)上市公司違約概率及所屬行業(yè)計(jì)算出河北省行業(yè)平均違約概率為：

表9 行業(yè)平均違約概率

由表9可知，河北省制造業(yè)平均違約率較高為0.35，其次為0.31，由于數(shù)據(jù)中ST類公司均屬于制造業(yè)，導(dǎo)致制造業(yè)平均違約率增加。河北省整體上市公司違約概率為0.23，違約概率較低。但是由于河北省中上市公司數(shù)量較少，財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)披露不完整，并且存在大量的非上市公司無(wú)法觀測(cè)，因此可能會(huì)跟真實(shí)結(jié)果有所偏差。

五、結(jié)論

第一，Logistic模型通過(guò)以上檢驗(yàn)，回歸效果較好，模型整體正確預(yù)測(cè)度較高，表明Logistic模型可以作為一個(gè)比較理想的上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型。第二，通過(guò)得到的Logistic回歸模型可以看出上市公司信用狀況與總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率，凈資產(chǎn)收益率，總資產(chǎn)報(bào)酬率三個(gè)指標(biāo)有緊密關(guān)系，上市公司要密切關(guān)注這三個(gè)指標(biāo)的變化。第三，通過(guò)對(duì)河北省上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)，可以幫助投資者、債權(quán)人更好地了解河北省上市公司的情況，為投資者，銀行和監(jiān)管者提供參考。上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)的度量是一項(xiàng)復(fù)雜的工程，還有很多值得我們繼續(xù)研究的問(wèn)題。