數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

張 梅

(江蘇省張家港市實驗小學(xué) 江蘇蘇州 215600)

我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾明確指出數(shù)和形的關(guān)系：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微?！庇纱丝梢姡鳛閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本數(shù)學(xué)思想之一，數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中有十分重要的作用。

一、數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)用的意義

（一）創(chuàng)新教學(xué)模式，注入全新活力

現(xiàn)階段，大部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師受到傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響，在課堂教學(xué)過程中依舊采取“填鴨式”教學(xué)模式，這種教學(xué)模式讓學(xué)生被動地接受數(shù)學(xué)知識，不僅嚴重壓迫了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，更難以讓學(xué)生養(yǎng)成正確的數(shù)學(xué)思維。因此，在新時期的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)摒棄傳統(tǒng)教學(xué)模式，將數(shù)形結(jié)合思想融入課堂教學(xué)，這樣不僅能讓學(xué)生更直觀地理解數(shù)學(xué)概念，還能驅(qū)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，讓學(xué)生真正參與到教學(xué)活動中，這對于學(xué)生認清自身學(xué)習(xí)主體地位有十分重要的推動作用[1]。

（二）拓展教學(xué)深度，培養(yǎng)綜合素養(yǎng)

在課堂教學(xué)中融入數(shù)形結(jié)合的思想對教師的教學(xué)能力提出了更高的要求，教師應(yīng)積極拓展數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)深度，引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，加入數(shù)形結(jié)合思想能讓學(xué)生在課堂上充分發(fā)揮自身的思維，認識數(shù)形結(jié)合思想背后蘊含的數(shù)學(xué)原理，可真正提升學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。由于小學(xué)生自身知識視野的限制，其對于一些數(shù)學(xué)概念的理解不夠透徹，因此，教師將數(shù)學(xué)思想融入教學(xué)，能讓學(xué)生理解“數(shù)”和“形”是數(shù)學(xué)最基本的元素，通過數(shù)形結(jié)合的運用能將抽象的數(shù)學(xué)概念具象化，幫助學(xué)生理解，也能幫助學(xué)生從多種角度看待數(shù)學(xué)問題。

二、數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

（一）由形表數(shù)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

數(shù)形結(jié)合思想中的“數(shù)”是指數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)語言等呈現(xiàn)出的數(shù)學(xué)概念，“形”則是以幾何圖形呈現(xiàn)出的數(shù)學(xué)知識。將“數(shù)”和“形”結(jié)合在一起能幫助學(xué)生直觀地理解一些數(shù)學(xué)概念，可培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。教師可以通過“形”的具體形象讓學(xué)生直觀認知到“數(shù)”的含義，以“形”為手段，以“數(shù)”為目的，讓學(xué)生透徹理解相關(guān)數(shù)學(xué)概念。

例如，在“長方形和正方形的周長”這一知識點的教學(xué)過程中，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中僅靠自己的理解進行周長計算很難把握相關(guān)知識點。因此，筆者運用數(shù)形結(jié)合的思想引導(dǎo)學(xué)生。首先，筆者給出一道例題：用4個邊長為兩厘米的正方形拼成一個長方形或正方形，其周長最大是多少？最小是多少？學(xué)生在做題時往往僅憑著空洞的想象來計算，而筆者在教學(xué)時則會讓學(xué)生照著題目要求來拼拼看，并且，筆者通過“有幾種拼法？”“不同拼法之間長和寬各是多少？周長是多少？”這樣的問題啟發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生將抽象的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為具體的圖形，有效啟發(fā)了學(xué)生的解題思路。

（二）以數(shù)引形，構(gòu)建知識體系

由于小學(xué)階段接觸到的數(shù)學(xué)知識都是淺顯的，學(xué)生還沒有形成相應(yīng)的知識體系，因此，教師應(yīng)通過數(shù)形結(jié)合思想引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建完善的基礎(chǔ)知識體系。通過“數(shù)”和“形”之間的聯(lián)系，讓學(xué)生形成典型的數(shù)學(xué)思維的同時，也能利用數(shù)形之間的結(jié)合推導(dǎo)簡單直觀的數(shù)量關(guān)系，這樣不僅能將數(shù)學(xué)問題化繁為簡，更可以通過數(shù)形結(jié)合的思想幫助學(xué)生快速解題，夯實學(xué)生的知識基礎(chǔ)，完善學(xué)生的知識體系[2]。

例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)最常見的“雞兔同籠”問題教學(xué)中，筆者就運用了數(shù)形結(jié)合的思想引導(dǎo)學(xué)生，首先，筆者向?qū)W生展示例題背景：雞兔同籠，有10個頭，28條腿，雞、兔各有幾只？筆者用直觀的畫圖形式進行引導(dǎo)，先畫幾個圓代表動物的頭，然后在每個頭下加兩條線段代表兩條腿，剩余幾條腿就在小動物身上添加，每加兩條就從雞變成了兔，這樣從圖上就可知一共有兔子14只，雞有6只。然后筆者引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系：首先，假設(shè)10只全是雞，每只雞上長兩條腿，共有10×2=20條腿，還剩余28-20=8條腿，雞身上再長兩條腿變兔子，直到8條腿長完為止，這樣就有兔子8÷2=4只，雞有10-4=6只。這樣通過數(shù)形結(jié)合的方式能讓學(xué)生直觀地看到問題情景，具象思維和抽象思維共同發(fā)展，相互促進。

三、結(jié)束語

小學(xué)階段是學(xué)生數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力發(fā)展的基礎(chǔ)階段，因此，在教學(xué)過程中融入數(shù)形結(jié)合思想，不僅能充分調(diào)動起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更能將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單化，讓學(xué)生能夠理解數(shù)和形之間相互轉(zhuǎn)化、相互結(jié)合的關(guān)系。數(shù)形結(jié)合既屬于數(shù)學(xué)思想的范疇，也屬于數(shù)學(xué)方法的范疇，在數(shù)學(xué)課堂上滲透數(shù)形結(jié)合的思維能讓學(xué)生正確掌握數(shù)學(xué)的同時，也能提升學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量和學(xué)習(xí)效率，可促進學(xué)生積極觀察問題、分析問題、解決問題的數(shù)學(xué)習(xí)慣的養(yǎng)成，可加深學(xué)生的思維深度。