高等數(shù)學(xué)在線課程建設(shè)探索與實(shí)踐

馮 潔 趙 旭

（1.齊齊哈爾工程學(xué)院，黑龍江 齊齊哈爾 161005；2.齊齊哈爾市實(shí)驗(yàn)中學(xué)，黑龍江 齊齊哈爾 161006）

隨著互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代的進(jìn)一步發(fā)展，各種課程平臺(tái)的建設(shè)日趨完善，打破了傳統(tǒng)教學(xué)模式，從技術(shù)層面推動(dòng)了課堂教學(xué)革命，提高了課程教學(xué)質(zhì)量。高等數(shù)學(xué)作為本科院校的一門基礎(chǔ)課，其課程改革的成效勢必影響應(yīng)用型人才培養(yǎng)質(zhì)量。高等數(shù)學(xué)課程為專業(yè)服務(wù)，其課程知識抽象、推理性強(qiáng)、計(jì)算復(fù)雜，在日常生活中應(yīng)用較少，對于基礎(chǔ)較為薄弱的學(xué)生而言，在課堂上有限的時(shí)間內(nèi)學(xué)懂、學(xué)透課程內(nèi)容是較為困難的。如何深化高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)涵建設(shè)，做好課程改革工作，是擺在教師面前迫切需要解決的問題。高等數(shù)學(xué)在線課程的建設(shè)，使教學(xué)由課堂延伸到課外，讓學(xué)生真正動(dòng)起來、忙起來。在線課程使高等數(shù)學(xué)知識模塊化，也便于進(jìn)行課程運(yùn)行管理與科學(xué)評價(jià)，切實(shí)提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率。

一、在線課程設(shè)計(jì)

高等數(shù)學(xué)在線課程的優(yōu)點(diǎn)在于學(xué)生可以隨時(shí)隨地學(xué)習(xí)知識。而為了吸引學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，教師要注重課程設(shè)計(jì)［1］。在課程設(shè)計(jì)過程中，教師要從在線課程的運(yùn)行規(guī)律出發(fā)，始終圍繞以學(xué)生為中心的教育教學(xué)理念，堅(jiān)持以學(xué)生發(fā)展為中心，以學(xué)生學(xué)習(xí)為中心，以學(xué)習(xí)效果為中心［2］。

（一）基于學(xué)生發(fā)展的反向課程設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)的教學(xué)設(shè)計(jì)是從課程的一般教學(xué)目標(biāo)出發(fā)的，將不同的知識細(xì)化為每節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，教師根據(jù)教學(xué)知識確定教學(xué)方法，學(xué)生隨著教師的引導(dǎo)，確定學(xué)法，最終給予評價(jià)。這種教學(xué)設(shè)計(jì)忽略了學(xué)生的主體地位，不利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。高等數(shù)學(xué)在線教學(xué)課程設(shè)計(jì)過程中，需要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。因此，教師必須從學(xué)生發(fā)展出發(fā)，結(jié)合成績評價(jià)項(xiàng)目和就業(yè)需要進(jìn)行課程設(shè)計(jì)。學(xué)生為了取得好成績，就會(huì)考慮如何學(xué)習(xí)，教師根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)，確定教法，從而達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。

（二）構(gòu)建科學(xué)合理的高等數(shù)學(xué)知識脈絡(luò)體系

高等數(shù)學(xué)在線課程建設(shè)不是簡單地將知識點(diǎn)錄制成視頻，而應(yīng)根據(jù)學(xué)生就業(yè)需要重構(gòu)教學(xué)內(nèi)容。因此，高等數(shù)學(xué)教師應(yīng)重新梳理課程知識點(diǎn)，從課程學(xué)習(xí)者的角度構(gòu)建課程單元。梳理知識脈絡(luò)時(shí)，應(yīng)注重基礎(chǔ)知識、分析思考、拓展提升三個(gè)層次，結(jié)合學(xué)生的專業(yè)背景，分門別類地將相關(guān)知識整理到一個(gè)模塊下，豐富實(shí)踐應(yīng)用部分的內(nèi)容，體現(xiàn)因材施教。

二、在線課程實(shí)施

在線課程的實(shí)施強(qiáng)調(diào)師生互動(dòng)，教師積極參與在線課程的運(yùn)行與管理，推送合理的教學(xué)計(jì)劃，推薦慕課視頻，針對視頻提出問題，精心準(zhǔn)備討論的主題和問題，合理布置作業(yè)，進(jìn)行組織評價(jià)等。

（一）教師要整體把握高等數(shù)學(xué)的線上教學(xué)

首先，教師要通過線上平臺(tái)向?qū)W生推送整個(gè)學(xué)期的教學(xué)計(jì)劃，讓學(xué)生對教學(xué)過程有整體了解。其次，每次線上教學(xué)前，教師須提前將相關(guān)慕課視頻、資料推送給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生做好預(yù)習(xí)，教師推送的預(yù)習(xí)內(nèi)容除了課本知識外，還應(yīng)包括相關(guān)拓展知識，如背景知識、相近知識，讓不同基礎(chǔ)的學(xué)生對高等數(shù)學(xué)知識進(jìn)行感知和理解，滿足不同學(xué)生的需要［3］。

（二）轉(zhuǎn)變身份，變教師為“教練”

在課程教學(xué)過程中，教師的主要任務(wù)不是如何教，而是幫助學(xué)生更好地理解知識、應(yīng)用知識，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中從被動(dòng)位置轉(zhuǎn)換到主動(dòng)位置，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，創(chuàng)造性地開展學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生發(fā)揮潛力。高效的獲取知識方式是讓學(xué)生與已有知識或經(jīng)驗(yàn)產(chǎn)生聯(lián)系，由具體到抽象，通過類比加深理解，將散落的知識點(diǎn)構(gòu)建為知識群落，建立點(diǎn)與點(diǎn)的聯(lián)系。知識的鞏固記憶和檢索提取應(yīng)通過練習(xí)來完成，穿插練習(xí)、間隔練習(xí)可以幫助學(xué)生更好地主動(dòng)檢索、用知識導(dǎo)圖形成知識體系，從而幫助學(xué)生又快又好地掌握基礎(chǔ)知識。因此，在課前、課中和課后可采用“自學(xué)—研討—反饋”模式進(jìn)行在線教學(xué)，通過“闖關(guān)式游戲化學(xué)習(xí)”充分發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用。教師根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，通過教學(xué)平臺(tái)發(fā)布學(xué)習(xí)任務(wù)。在每個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)任務(wù)點(diǎn)，學(xué)生完成該任務(wù)點(diǎn)的練習(xí)任務(wù)才能“過關(guān)”進(jìn)行下一環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)。只有以學(xué)生為中心，才能真正發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生真正參與到教學(xué)中來。

（三）區(qū)別層次，合理訓(xùn)練

教師應(yīng)科學(xué)合理地對學(xué)生開展刻意訓(xùn)練。初級訓(xùn)練涉及基本的概念、原理、定理等，可通過對比一些相關(guān)、相似或容易混淆的概念，采用線上搶答等方式強(qiáng)化學(xué)生對概念的理解和掌握程度；中級訓(xùn)練可以展示部分易錯(cuò)習(xí)題，引申定理的應(yīng)用，學(xué)生可通過彈幕等方式提問，教師通過后臺(tái)大數(shù)據(jù)分析，及時(shí)了解學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，有針對性地予以解答；高級訓(xùn)練要考慮實(shí)際問題的解決，例如，教師向土木工程、水利工程專業(yè)的學(xué)生講解定積分相關(guān)理論后，可結(jié)合水利工程任務(wù)，設(shè)置工程施工項(xiàng)目作業(yè)。鼓勵(lì)學(xué)生應(yīng)用定積分化整為零的思想，計(jì)算河流、湖泊等河床橫斷面水的平均深度，并以此用作河流測流、工程設(shè)計(jì)或施工的一個(gè)依據(jù)。學(xué)生可應(yīng)用專業(yè)知識測量出河面在某處的寬度、河床的橫斷面形狀和河床的最大深度h，應(yīng)用灌溉管理學(xué)知識，近似計(jì)算河床、渠道的過水?dāng)嗝婷娣e，再運(yùn)用定積分中值定理計(jì)算該處河床的平均深度 ，進(jìn)而測流，最終完成工程施工項(xiàng)目的設(shè)計(jì)。

三、在線課程考核

由于在線課程與傳統(tǒng)課堂教學(xué)方式不同，因此不能用傳統(tǒng)的考核方式對學(xué)生進(jìn)行評價(jià)。在線課程的考核應(yīng)充分考慮線上實(shí)際教學(xué)效果，根據(jù)學(xué)生在線學(xué)習(xí)的具體情況，設(shè)定合理的考核要素，建立完善的考核評價(jià)體系。高等數(shù)學(xué)在線課程考核可采用多種方式，如隨堂搶答、在線測試、主題討論、項(xiàng)目作業(yè)和學(xué)習(xí)反思評價(jià)［4］。各考核方式側(cè)重點(diǎn)不同。

（一）隨堂搶答

這種考核方式簡單便捷。教師根據(jù)線上教學(xué)內(nèi)容，對基本概念和基本理論進(jìn)行隨機(jī)搶答測試，主要檢驗(yàn)學(xué)生對本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的掌握程度。搶答問題以基本教學(xué)內(nèi)容為主，如學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)時(shí)，搶答的內(nèi)容可以是導(dǎo)數(shù)公式的記憶、簡單的公式的應(yīng)用、基本初等函數(shù)或簡單函數(shù)的求導(dǎo)結(jié)果等。這些問題都是最基本的問題，較為簡單，學(xué)生能從搶答中體會(huì)到學(xué)習(xí)的成就感。

（二）在線測試

高等數(shù)學(xué)在線課程完成一個(gè)章節(jié)的學(xué)習(xí)后，教師可將本章節(jié)相關(guān)的問題整理為選擇題、填空題、計(jì)算題，并添加到試題庫中，采用類似駕校“科一”考試的測驗(yàn)方式，要求學(xué)生在限定時(shí)間內(nèi)進(jìn)行線上測試。學(xué)生抽到的試卷是教學(xué)平臺(tái)在線試題庫隨機(jī)抽取組建而成的，題目不同，難度相近，可以較好地反映出學(xué)生近期的學(xué)習(xí)狀態(tài)。同時(shí)，教師可根據(jù)后臺(tái)數(shù)據(jù)分析本班學(xué)生對相關(guān)知識點(diǎn)的掌握情況，對于記不住、學(xué)不會(huì)的知識點(diǎn)，可在后期教學(xué)中重點(diǎn)講解。

（三）主題討論

主題討論可以分為兩個(gè)部分。第一，教師將教學(xué)內(nèi)容與專業(yè)緊密結(jié)合，拋出能夠用本節(jié)課內(nèi)容解決的專業(yè)問題，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)現(xiàn)有的專業(yè)知識，結(jié)合高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的新內(nèi)容進(jìn)行討論。在組織討論的過程中，教師要充分啟發(fā)、開拓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)目標(biāo)真正服務(wù)于專業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)。例如：機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化專業(yè)的學(xué)生學(xué)習(xí)曲率知識后，教師發(fā)布的討論主題可以為：若想打磨某個(gè)拋物線形狀的機(jī)器表面，拋光的工具是一個(gè)圓面，那么，這個(gè)圓面的半徑為多少時(shí)可以使打磨效率最高。第二，將課后作業(yè)中學(xué)生普遍遇到的問題發(fā)布到討論模塊中，在解決問題的過程中，使學(xué)生內(nèi)化、鞏固相關(guān)知識。

（四）項(xiàng)目作業(yè)

項(xiàng)目作業(yè)主要考核學(xué)生對高等數(shù)學(xué)知識綜合應(yīng)用的能力。教師可根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，一個(gè)學(xué)期設(shè)置一次項(xiàng)目作業(yè)。項(xiàng)目作業(yè)要盡可能多地涵蓋數(shù)學(xué)知識，在考查學(xué)生對知識掌握情況的同時(shí)，體現(xiàn)了高等數(shù)學(xué)服務(wù)于專業(yè)、服務(wù)于生活。項(xiàng)目作業(yè)可以小組為單位，發(fā)揮集體的力量完成。學(xué)生通過查找資料、組內(nèi)討論、應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的方式構(gòu)建適合的數(shù)學(xué)模型，撰寫解決問題的方案。教師在檢查完各組項(xiàng)目作業(yè)后，應(yīng)在線上展示作業(yè)完成情況。

（五）學(xué)習(xí)反思評價(jià)

每個(gè)學(xué)期末，教師應(yīng)組織學(xué)生進(jìn)行線上教學(xué)評價(jià)，要求學(xué)生梳理本學(xué)期的收獲，總結(jié)歸納自己的學(xué)習(xí)成果，并形成知識思維導(dǎo)圖。這種評價(jià)方式能夠檢測出學(xué)生本學(xué)期的學(xué)習(xí)態(tài)度，展現(xiàn)學(xué)習(xí)效果，同時(shí)為教師對學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)評分奠定了基礎(chǔ)。

結(jié)語

高等數(shù)學(xué)線上教學(xué)形式多樣，MOOC、同步SPOC、異步SPOC等方式能較好地引用名校、名師線上教學(xué)視頻資源及優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源。使用中國大學(xué)MOOC平臺(tái)、智慧樹等線上教學(xué)平臺(tái)能打破時(shí)間、地域限制，使高等數(shù)學(xué)的教學(xué)更具時(shí)效性。為了充分利用線上教學(xué)平臺(tái)拓展高等數(shù)學(xué)教學(xué)的深度與廣度，廣大一線教師要不斷提高信息化教學(xué)模式的應(yīng)用意識［5］，探索教學(xué)模式與教學(xué)方法改革，真正提升高等數(shù)學(xué)教學(xué)有效性。