基于非線性規(guī)劃的渣土邊坡坡形優(yōu)化

曾江波，楊 龍，姚文敏，肖林超 ，魯 健

(1.深圳市勘察測繪院(集團(tuán))有限公司，廣東 深圳 518028；2.中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)工程學(xué)院，湖北 武漢 430074)

0 引言

隨著我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，城市建設(shè)過程中產(chǎn)生的渣土日益增多，據(jù)資料統(tǒng)計和推算，我國建筑施工產(chǎn)生的渣土年均超過億噸，且有快速上升的趨勢，其中約79.3%經(jīng)受納場填埋處理[1]。如何在有限的受納場內(nèi)處理盡可能多的渣土，是渣土邊坡設(shè)計時所面臨的問題。與此同時，經(jīng)填筑形成的渣土邊坡，在外部因素的作用下，易引發(fā)邊坡失穩(wěn)[2-3]。因此，在當(dāng)前城市化快速推進(jìn)的背景下，會面臨更多渣土邊坡問題，其穩(wěn)定性研究與優(yōu)化設(shè)計已成為巖土工程中關(guān)注的熱點。

渣土邊坡由于物源廣泛，坡體物質(zhì)組分復(fù)雜，物理力學(xué)參數(shù)具有較大空間變異性，使得穩(wěn)定性評價結(jié)果不可靠[4]。渣土邊坡設(shè)計與評價不合理，可能引發(fā)滑坡地質(zhì)災(zāi)害。例如，2015年12月，深圳市光明新區(qū)紅坳渣土場邊坡滑坡，因超高填筑以及未有效排水致使土體軟化，導(dǎo)致77人死亡[5-7]。關(guān)于坡形優(yōu)化設(shè)計，國內(nèi)學(xué)者對礦山、路塹等人工邊坡的坡形優(yōu)化開展了一些研究，如祝玉學(xué)等[8]考慮采礦效益利用系統(tǒng)分析與仿真技術(shù)提出露天礦邊坡優(yōu)化設(shè)計方法。邱恩喜等[9]以紅層軟巖邊坡為對象，提出基于巖體質(zhì)量評價的坡度優(yōu)化計算公式。邊世斌等[10]基于期望造價提出黃土路塹邊坡優(yōu)化設(shè)計的方法。葉萬軍等[11]基于坡面穩(wěn)定性，建立了黃土高邊坡優(yōu)化模型。渣土邊坡優(yōu)化設(shè)計與上述邊坡有所不同。在坡形設(shè)計上，堆填的過程人為可控，設(shè)計方案對邊坡的長期穩(wěn)定性起著關(guān)鍵作用；在物質(zhì)組成上，渣土的來源較廣泛，坡體物質(zhì)組成較為復(fù)雜，物理力學(xué)性質(zhì)差異大；在優(yōu)化目標(biāo)上，由于受納場處理渣土，緩解了城市處理建筑垃圾的壓力，產(chǎn)生一定的經(jīng)濟(jì)效益。最優(yōu)的設(shè)計方案，在滿足足夠穩(wěn)定性前提下，堆填盡可能多的渣土，從而獲得最大的效益，而目前相關(guān)理論的深入研究工作較少。

本文基于非線性規(guī)劃的理論方法，提出了既能考慮渣土邊坡填筑的經(jīng)濟(jì)性與穩(wěn)定性，又能結(jié)合渣土自身強(qiáng)度特性的渣土邊坡坡形優(yōu)化設(shè)計方法。首先以簡化的二級渣土邊坡為例進(jìn)行了坡形優(yōu)化，然后將該方法運(yùn)用于實際的渣土邊坡工程案例中，最后討論分析了三級邊坡的優(yōu)化設(shè)計，說明該理論方法也同樣適用于多級渣土邊坡的坡形優(yōu)化，可為實際渣土邊坡施工設(shè)計提供具有針對性的指導(dǎo)意見。

1 渣土邊坡優(yōu)化設(shè)計方法

1.1 渣土邊坡模型建立

根據(jù)當(dāng)前廣東省出臺的余泥渣土受納場施工技術(shù)規(guī)范，渣土邊坡施工通常采用分層碾壓，逐級堆填，設(shè)計成多級臺階狀的邊坡，其坡角、臺階高度、臺階寬度等需按照規(guī)范進(jìn)行設(shè)計施工[12](圖1)，渣土受納場通常利用山體天然的圍堰作用，選擇三面環(huán)山的洼地作為填筑庫區(qū)。根據(jù)渣土邊坡的幾何形態(tài)特征，將堆填要素劃分為：邊坡的坡角θ，臺階寬度d，臺階高度h，臺階數(shù)n，堆填區(qū)坡底允許的填筑范圍L。

圖1 多級渣土邊坡示意圖Fig.1 Multi-stage slope sketch of construction solid waste

1.2 優(yōu)化設(shè)計模型

通常優(yōu)化設(shè)計包括三個基本要素：決策變量(優(yōu)化變量)、約束條件和目標(biāo)函數(shù)[13]，因此，開展渣土邊坡的優(yōu)化設(shè)計，需要明確優(yōu)化目標(biāo)，優(yōu)化變量與約束因素。渣土受納場通過收納渣土獲取一定的經(jīng)濟(jì)效益，且隨著填筑渣土量增大而增大，因此，渣土填筑量可作為邊坡優(yōu)化設(shè)計的目標(biāo)函數(shù)，坡形參數(shù)作為優(yōu)化變量。根據(jù)如圖1所示的多級渣土邊坡模型，假定各級臺階設(shè)計的高度、寬度、坡角均相等，則根據(jù)坡形要素確定渣土的堆填面積S，表達(dá)式為：

(1)

式中：S——填筑面積/m3；

h——臺階高度/m；

d——臺階寬度/m；

L——堆填區(qū)長度/m；

θ——坡角；

n——臺階數(shù)；

C——基巖出露面與地表水平線所圍面積/m2。

受納場填筑形成的邊坡要求保持足夠的穩(wěn)定性，而邊坡穩(wěn)定性的影響因素眾多，不僅與邊坡的幾何坡形因素相關(guān)，也與渣土自身物理力學(xué)強(qiáng)度特性有關(guān)，需要明確關(guān)鍵影響因素，結(jié)合渣土的強(qiáng)度特性開展具有針對性的優(yōu)化。筆者采用正交設(shè)計，確定影響邊坡穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素，并建立與穩(wěn)定性系數(shù)之間的定量關(guān)系，同時考慮渣土邊坡施工技術(shù)規(guī)范對邊坡穩(wěn)定性的要求，得到安全約束條件，此外，邊坡的幾何邊界作為幾何約束條件。因此，本文根據(jù)確定的主要因素，建立相應(yīng)的組合關(guān)系，來滿足優(yōu)化目標(biāo)，利用三者來構(gòu)建邊坡優(yōu)化設(shè)計模型，其表示形式如下：

maxS(x)

(2)

式中：S(x)——填筑面積；

Gn(x)——幾何約束；

Fm(x)——安全約束；

N與M——相應(yīng)的約束條件個數(shù)。

渣土填筑面積與坡形參數(shù)存在非線性的定量關(guān)系，因此，渣土邊坡優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為一個尋求最優(yōu)坡形參數(shù)設(shè)計值的非線性規(guī)劃問題。

2 渣土邊坡坡形優(yōu)化

渣土邊坡臺階數(shù)n與受納場填筑的范圍L有關(guān)，當(dāng)填筑范圍L較大，則可采用逐級放坡的方法進(jìn)行填筑，形成多臺階邊坡。由圖1知，不規(guī)則起伏的基巖地面與水平線所圍面積為C，當(dāng)在某特定地形的受納場填筑時，C為確定的常量，如果基巖地面起伏較緩，則C對目標(biāo)函數(shù)S的最大值求解沒有影響，因此，可合理地簡化目標(biāo)函數(shù)，假定地面水平，此時C為零。簡化的二級渣土邊坡模型如圖2所示，其中堆填范圍L長度為120 m，以下開展對此邊坡模型的優(yōu)化設(shè)計。

圖2 二級渣土邊坡模型Fig.2 Model of two-storied slope of construction solid waste其中：L—坡底范圍長度；d—臺階寬度；θ—坡角；h—臺階高度。

2.1 正交試驗方案設(shè)計

基于正交試驗，可分析出邊坡穩(wěn)定性的控制因素，筆者考慮了渣土的容重(R1)、黏聚力(R2)、內(nèi)摩擦角(R3)、臺階高度(R4)、臺階寬度(R5)、坡角(R6)等六個因素。為了保證試驗結(jié)果可靠性，每個因素選擇五個水平(表1)。其中渣土的容重14～22 kN·m-3，黏聚力8～32 kPa，內(nèi)摩擦角10°～30°；坡形參數(shù)參考規(guī)范取值[12]，臺階高度5～13 m，臺階寬度4～8 m，坡角15°～35°，將穩(wěn)定性系數(shù)作為結(jié)果的評價指標(biāo)。不考慮因素之間的交互作用，根據(jù)影響因素和水平，選擇L25(56)規(guī)范化的正交表格，正交試驗的因素水平如表1所示。

設(shè)計方案按照L25(56)正交表，各因素不同水平進(jìn)行組合(表2)，共計25組試驗。穩(wěn)定性的計算采用加拿大巖土專業(yè)軟件GEO-STUDIO中SLOPE/W模塊內(nèi)置的剛體極限平衡Morgenstern-Price原理來計算邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)，計算結(jié)果見表2最后一列。

表1 因素水平表

2.2 結(jié)果分析

邊坡穩(wěn)定性系數(shù)的波動水平可用于分析各因素對其影響的規(guī)律。正交設(shè)計中極差分析用于評價邊坡穩(wěn)定性的敏感因素，結(jié)果如表3所示。根據(jù)表3最后一行，對各因素下的極差大小進(jìn)行排序，即R3>R6>R4>R2>R5>R1，可得到邊坡穩(wěn)定性敏感因素的主次順次，依此為內(nèi)摩擦角、坡角、臺階高度、黏聚力、臺階寬度、容重。分析結(jié)果可以看出，渣土的強(qiáng)度指標(biāo)內(nèi)摩擦角φ和黏聚力c以及坡形指標(biāo)中的坡角θ與臺階高度h對邊坡穩(wěn)定性較大，而臺階寬度d與容重γ的影響并不顯著。

為了更加直觀分析各因素對穩(wěn)定性的影響規(guī)律，做出各因素對穩(wěn)定性系數(shù)影響的趨勢分布圖(圖3)。當(dāng)穩(wěn)定性對某一因素較為敏感時，即在此因素的不同水平下，穩(wěn)定性系數(shù)波動幅度較大。依此原則，從圖3可以看出，內(nèi)摩擦角對穩(wěn)定性的影響最大，邊坡坡角與臺階高度對穩(wěn)定性也有著顯著影響，由此說明，坡角與臺階高度過大均不利于邊坡穩(wěn)定，而渣土的容重與臺階寬度對邊坡穩(wěn)定性影響并不顯著。綜合以上分析，渣土邊坡穩(wěn)定性的關(guān)鍵影響因素為內(nèi)摩擦角、黏聚力、坡角和臺階高度。

表2 正交設(shè)計試驗與計算結(jié)果

表3 各因素的極差分析

圖3 各因素不同水平下的穩(wěn)定性系數(shù)趨勢圖Fig.3 Trend chart of safety factor under different levels of the factors

2.3 坡形優(yōu)化設(shè)計

上述分析表明，渣土邊坡穩(wěn)定性與渣土自身物理力學(xué)性質(zhì)有關(guān)，開展坡形優(yōu)化，可結(jié)合渣土力學(xué)特性，并要考慮渣土的經(jīng)濟(jì)性，即分析渣土受納場的最大堆填庫容量問題。渣土填筑方量與邊坡的坡面形態(tài)(坡角、臺階高度、臺階寬度等)密切相關(guān)。因此，本文基于非線性規(guī)劃理論，建立了以填筑方量為目標(biāo)函數(shù)，以邊坡穩(wěn)定性與幾何邊界為約束條件下的渣土邊坡優(yōu)化設(shè)計模型。

2.3.1目標(biāo)函數(shù)

受納場渣土的填筑量可作為該受納場產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)效益的有效評價指標(biāo)。如圖2所示的二級邊坡模型，厚度取1 m，則渣土填筑量可用面積S表示。由公式(1)可推導(dǎo)出此邊坡面積S的表達(dá)式：

(3)

式中：S——填筑面積；

h——臺階寬度；

θ——填筑坡角；

L——坡底長度；

d——臺階寬度。

由公式(3)看出，求解目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值，即為分析一個非線性規(guī)劃問題。本文主要依據(jù)邊坡的穩(wěn)定性滿足設(shè)計要求與幾何邊界有界性，分別建立安全約束條件與幾何約束條件。

2.3.2約束條件

2.3.2.1安全約束條件

安全約束條件主要考慮設(shè)計邊坡的穩(wěn)定性滿足相關(guān)規(guī)范要求。前面分析表明，土的內(nèi)摩擦角、黏聚力、坡角、坡高是控制邊坡穩(wěn)定的關(guān)鍵因素，而其它因素的影響作用不顯著，因此，可以將以上四個因素作為優(yōu)化變量。采用多元回歸分析進(jìn)一步確定穩(wěn)定性系數(shù)與上述四者之間的定量關(guān)系。考慮各因素之間無交互作用，回歸模型設(shè)為：

yFOS=a+b1c+b2tanφ+b3h+b4tanθ

(4)

式中：yFOS——穩(wěn)定性系數(shù)；

c,φ,h,θ——黏聚力、內(nèi)摩擦角、臺階高度、坡角；

a,b1,b2,b3,b4——多元回歸方程的偏回歸系數(shù)。

采用最小二乘法，利用公式(4)對正交設(shè)計的25組實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行多元回歸分析，得到方程(5)：

yFOS=2.271+0.038c+3.653tanφ-0.122h-

2.567tanθ

(5)

回歸模型應(yīng)用之前需進(jìn)行顯著性檢驗以及擬合優(yōu)度標(biāo)準(zhǔn)的評價，其中顯著性檢驗包括對回歸方程與回歸系數(shù)的檢驗[14]。回歸方程采用F統(tǒng)計量進(jìn)行顯著性檢驗，查F分布表得臨界值F0.01(4,25)=4.18[15]，計算得F=65.269，則有F>F0.01(4,20)，說明穩(wěn)定性系數(shù)與上述四個因素線性關(guān)系十分顯著。回歸系數(shù)的顯著性檢驗需要對每個偏回歸系數(shù)進(jìn)行檢，采用t檢驗，給定顯著水平α=0.01，則以t0.005(20)為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較，查表知t0.005(20)=2.845 3，而四個因素的|ti(20)|值分別為6.519、10.402、6.950、7.880，均大于臨界值t0.005(20)，說明此四個因素對邊坡穩(wěn)定性影響十分顯著，和此前結(jié)論一致。在多元回歸分析中，復(fù)相關(guān)系數(shù)R作為擬合程度的評價指標(biāo)，經(jīng)計算R2=0.929，說明擬合的效果較好，回歸結(jié)果較為顯著。

從擬合結(jié)果看出，在工程參數(shù)取值范圍內(nèi)，穩(wěn)定性系數(shù)與上述四個因素存在近線性的定量關(guān)系。此處考慮渣土的經(jīng)濟(jì)性與對城市居民與經(jīng)濟(jì)體的潛在威脅，且未考慮降雨、地震等外部誘發(fā)因素，安全系數(shù)取1.4。從回歸方程(5)也可以看出，前二者為巖土自身的物理力學(xué)指標(biāo)，后兩者為邊坡的坡形指標(biāo)，因此，可針對不同強(qiáng)度特性的渣土坡形進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。本文主要考慮了黏土、粉土、砂土等三種強(qiáng)度特性的渣土，參數(shù)取值參考了《工程地質(zhì)手冊》[16]，并將參數(shù)取值與安全系數(shù)帶入回歸方程(5)式，則可得到相應(yīng)的安全約束條件(表4)。

表4 不同類型土的強(qiáng)度參數(shù)與約束方程

2.3.2.2幾何約束條件

幾何約束主要考慮邊坡幾何邊界有界與計算結(jié)果不受邊界影響等條件。對于底部邊界，邊坡底面與基巖接觸，其長度L取場地允許填筑范圍的最大值，此處L=120 m；對于左側(cè)邊界，邊坡的左側(cè)與基巖接觸，高度2h作為優(yōu)化變量；對于右側(cè)邊界，此邊界為自由邊界，并且取決于坡形的設(shè)計參數(shù)，即臺階寬度d，臺階高度h，以及坡角θ，并且后二者作為優(yōu)化變量。其中本文θ范圍取5°～45°，h范圍取3～20 m，臺階寬度由于對邊坡穩(wěn)定性影響不顯著，大小取10 m；對于上部邊界，此邊界為自由邊界，同樣取決于邊坡設(shè)計的坡形參數(shù)；但同時需要滿足：利用剛體極限平衡法搜索的滑面不受上部邊界的影響[17]，要求坡頂與左側(cè)邊界的距離不得低于2.5倍的坡高，才能保證計算結(jié)果較為精確。綜合上述幾何邊界的約束條件，可得到以下約束方程：

(6)

2.3.3結(jié)果計算與分析

滿足安全與幾何約束條件，則可以求解該邊坡優(yōu)化設(shè)計的非線性規(guī)劃模型最優(yōu)解。依據(jù)前面安全與幾何約束條件以及目標(biāo)函數(shù)堆填面積(3)式，利用MATLAB編寫的程序進(jìn)行非線性優(yōu)化求解。計算表明，存在全局最優(yōu)解，參數(shù)取整后的優(yōu)化結(jié)果見表5。同時對比建筑渣土規(guī)范的坡形參數(shù)取值[12]，本文砂土規(guī)范取值是在規(guī)范建議的范圍內(nèi)取其上限值，黏土取其下限值，粉土則介于二者之間。優(yōu)化結(jié)果表明，對于黏性土得到最優(yōu)坡角為20°，最優(yōu)臺階高度為10 m，最大填筑面積為1 751 m2；對于砂土得到最優(yōu)坡角為31°，最優(yōu)臺階高度為13 m，最大填筑面積為2 427 m2；對于粉土，最優(yōu)值介于二者之間。計算結(jié)果表明本文提出的優(yōu)化設(shè)計方法在滿足安全性的要求下，填筑方量可以提高30%以上，而目前建筑渣土規(guī)范設(shè)計是偏安全的，因此對于實際渣土填筑工程，可根據(jù)所填筑渣土的力學(xué)強(qiáng)度特點，設(shè)計更加合理的坡形參數(shù)值。

表5 優(yōu)化結(jié)果

如圖4所示，作出目標(biāo)函數(shù)與約束條件的圖像，更加直觀地反映該非線性規(guī)劃模型，從圖4中可以看出，存在全局最優(yōu)解。根據(jù)渣土類型，可以劃分為三個安全約束區(qū)間，黏性土、粉土、砂土的約束區(qū)間依次擴(kuò)大，堆填面積也隨著坡高與坡角的增大而增大，但限制在安全約束條件內(nèi)，交點處為最優(yōu)值，對于其它強(qiáng)度特性渣土邊坡，如淤泥質(zhì)土、碎石土等同樣可求解對應(yīng)的最優(yōu)坡形參數(shù)。因此，渣土強(qiáng)度特性制約著邊坡坡形設(shè)計，考慮對不同強(qiáng)度的類型渣土進(jìn)行坡形優(yōu)化是必要的。

圖4 基于目標(biāo)函數(shù)與約束條件最優(yōu)值點確定Fig.4 The optimal points based on the objection function and constraints

3 工程案例分析

3.1 工程概況

深圳某渣土受納場的原始地貌為丘陵和沖溝，但由于場地大規(guī)模渣土堆填，地形發(fā)生較大改變，場地中間較為平緩，呈自西南向東北傾伏，在東側(cè)、西側(cè)及北側(cè)邊緣順接原來沖溝的位置形成了邊坡，剖面示意圖見圖5，為二級邊坡，經(jīng)工程地質(zhì)測繪，邊坡角度為21°，總體坡高約為19 m，臺階寬度為8.5 m，坡頂寬度為58 m。根據(jù)區(qū)域地質(zhì)資料，未見活動性斷層穿越，場地總體上較為穩(wěn)定。結(jié)合現(xiàn)場的鉆探資料，自上而下的地層分別為：①人工填土，以黏粒和砂土為主，夾雜少量的碎石、磚頭等建筑垃圾，渣土壓實不充分，尚未完全固結(jié)。②強(qiáng)風(fēng)化的中?；◢弾r，礦物顆粒為除石英外，其它礦物風(fēng)化成砂土狀，質(zhì)量等級為V級。③中風(fēng)化的中粒花崗巖，巖芯呈塊狀，有裂隙發(fā)育，質(zhì)量等級為IV級。根據(jù)現(xiàn)場勘察與室內(nèi)實驗，統(tǒng)計得到巖土的力學(xué)參數(shù)(表6)。

圖5 渣土邊坡示意圖Fig.5 The ketch of construction solid waste slope

3.2 坡形優(yōu)化

根據(jù)此渣土邊坡示意圖，不規(guī)則多邊形ABCD-EA為渣土的填筑部分，邊坡模型可簡化為規(guī)則邊坡ABCDEFA，填筑面積為多邊形ABCDEFA減去曲邊三角形AEF，曲邊三角形AEF可通過量測得到面積C，此常數(shù)項對非線性規(guī)劃最優(yōu)值求解無影響，因此，可利用前面二級邊坡優(yōu)化方法對該實際邊坡進(jìn)行坡形的優(yōu)化設(shè)計，由于平臺寬度對坡體穩(wěn)定性影響不顯著，取實際設(shè)計值8.5 m，安全系數(shù)取1.4，根據(jù)坡形參數(shù)可以確定目標(biāo)函數(shù)與幾何約束，根據(jù)坡體物理參數(shù)取值可以確定安全約束。其中坡角θ取5°～45°，坡高不大于后緣出露基巖高度21.6 m，允許的堆填范圍L為116.5 m，安全系數(shù)不低于1.4。因此，可建立如下渣土邊坡優(yōu)化設(shè)計模型。

表6 巖土力學(xué)參數(shù)

(7)

利用MATLAB編寫的程序求解該非線性規(guī)劃最優(yōu)值，坡形參數(shù)的優(yōu)化結(jié)果見表7，結(jié)果也表明實際的坡形參數(shù)設(shè)計值偏向于保守，通過采用優(yōu)化設(shè)計方法，設(shè)計參數(shù)可適當(dāng)增大，優(yōu)化后的坡形如圖5所示，此時堆填區(qū)域為AB’C’D’E’A，堆填面積可提高9%左右，能進(jìn)一步發(fā)揮受納場的填筑量。

表7 優(yōu)化結(jié)果

4 討論

采用該理論方法對二級渣土邊坡坡形進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計，得到了最優(yōu)的坡形參數(shù)，為了驗證本文提出非線性渣土邊坡優(yōu)化設(shè)計方法對多級臺階渣土的適用性與準(zhǔn)確性，對三級邊坡也進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計。如圖6所示，為簡化的渣土邊坡模型。邊坡模型堆填范圍縱長L為180 m，相應(yīng)臺階數(shù)n取3，同樣地面假定為平直基巖面。同樣采用L25(56) 正交表進(jìn)行正交設(shè)計，巖土強(qiáng)度參數(shù)與坡形取值同二級邊坡。

圖6 三級渣土邊坡模型Fig.6 Model of three-storied slope of construction solid waste

三級邊坡正交設(shè)計的結(jié)果表明，邊坡穩(wěn)定性的敏感因素為渣土的內(nèi)摩擦角、黏聚力、臺階高度、坡角等四個因素，且與四者之間存在近線性的關(guān)系，擬合優(yōu)度R2為0.918，與二級邊坡的結(jié)論基本一致，坡形的優(yōu)化結(jié)果見表8，證明該方法可拓展應(yīng)用到多級渣土邊坡的坡形優(yōu)化中。

表8 優(yōu)化結(jié)果

采用本文的優(yōu)化設(shè)計方法所得到的最優(yōu)坡形參數(shù)，說明目前的規(guī)范坡形參數(shù)取值偏向于安全，相對于規(guī)范設(shè)計值，最大填筑量提高了30%以上，因此對于實際的渣土工程設(shè)計施工，可根據(jù)渣土自身力學(xué)強(qiáng)度特性，選擇更加合理的坡形參數(shù)，可實現(xiàn)經(jīng)濟(jì)效益的最大化。同時對比二級邊坡優(yōu)化設(shè)計的結(jié)果，三級邊坡優(yōu)化得到的坡形參數(shù)略有降低，說明隨著邊坡填筑的總高度增大，最優(yōu)坡形參數(shù)也會隨之降低。

5 結(jié)論與討論

(1)正交設(shè)計結(jié)果表明，在渣土邊坡的穩(wěn)定性影響因素中，渣土的內(nèi)摩擦角、坡角、臺階高度、黏聚力等四個因素是控制邊坡穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素，并通過多元回歸分析，確定了與穩(wěn)定性系數(shù)之間的定量關(guān)系，而臺階寬度與容重影響不顯著。

(2)建立了渣土邊坡的優(yōu)化設(shè)計模型，通過對渣土邊坡模型的分析，確定了不同強(qiáng)度特性渣土邊坡的最優(yōu)臺階高度與坡角，并將該方法運(yùn)用于實際的工程案例中，相比于實際設(shè)計值填筑量提高了約9%，因此，在渣土邊坡坡形設(shè)計中，可根據(jù)渣土強(qiáng)度特點，選擇合理的坡形參數(shù)可進(jìn)一步發(fā)揮受納場的填筑容量，實現(xiàn)經(jīng)濟(jì)效益最大化。

(3)基于兩個二級與三級邊坡優(yōu)化的結(jié)果，表明本文提出的優(yōu)化設(shè)計方法對于多級渣土邊坡坡形設(shè)計同樣適用，且可推廣到在起伏不平的渣土受納場的地形環(huán)境進(jìn)行多級渣土坡形優(yōu)化設(shè)計，對實際的渣土邊坡填筑工程具有一定的指導(dǎo)意義。

(4)本文的渣土邊坡優(yōu)化設(shè)計方法，未考慮暴雨以及地震等外部誘發(fā)因素對邊坡穩(wěn)定性的影響，后續(xù)將進(jìn)一步深入研究。