小學數(shù)學單元整體教學改革的個案研究

■浙江省杭州市蕭山區(qū)世紀實驗小學 俞蒙娜

一、前期：全面關注，整體思考

（一）分析單元內容

數(shù)學知識具有很強的連續(xù)性和整體性，教師進行教學設計時首先應站在單元整體甚至學科整體的高度去解讀教學內容，把每一個知識點都放到完整的數(shù)學系統(tǒng)中去考慮和理解，抓住知識間的內在聯(lián)系，避免孤立學習。分析單元整體教學內容，我們可以從教材內容的編排、教學目標的達成、教學方式的安排以及單元的教學價值等方面展開梳理與分析，使知識系統(tǒng)化，完成知識由零亂到條理、由膚淺到深刻的質變過程。

1.縱向解讀，整體把握

人教版五年級上冊《多邊形的面積》單元，其內容框架涉及：平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積、組合圖形的面積、解決問題以及整理和復習。主要教學目標如下：（1）平行四邊形的面積：在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，初步滲透轉化思想；（2）三角形的面積：借助操作推導三角形的面積計算公式，能用轉化的思想解決新問題；（3）梯形的面積：借助操作推導梯形的面積計算公式，感悟等積變形的思想；（4）組合圖形的面積：能用多種方式解決組合圖形的面積；（5）解決問題（估測）：能用方格紙估計不規(guī)則圖形的面積；（6）整理和復習：整體回顧多邊形的面積推導過程，總結、概括面積計算的方法。

從整個單元的內容編排來看，學生是在學習了長方形、正方形面積的基礎上繼續(xù)學習平行四邊形、三角形和梯形的面積，其中最核心的數(shù)學思想就是“轉化”。而組合圖形的面積就是這些平面圖形的綜合運用，學生在進行組合圖形的面積計算時，其實就是對各個基礎圖形的特征、計算公式進行再鞏固的過程，同時還可以培養(yǎng)學生運用轉化的思想來解決較復雜的問題。此外，本單元的拓展知識——估測，也為學生解決生活中的實際問題提供了很好的素材。

筆者認為，《多邊形的面積》單元教學內容具有兩方面的教學價值：一是讓學生運用轉化的思想推導面積公式；二是在探究圖形面積的過程中發(fā)展空間觀念。同時，這也是后續(xù)學習立體圖形的表面積以及圓面積的知識基礎。

2.橫向比較，取長補短

教師在進行單元整體教學設計時，對不同版本的教材進行比較分析是十分重要的。我們可以從中取長補短，使教學設計更加完整。

以人教版和北師大版教材比較為例，北師大版教材在學習平行四邊形、三角形和梯形的面積之前先行學習了比較圖形的面積，認識底和高，而人教版則是直接學習這三個平面圖形的面積，并在此基礎上學習組合圖形的面積，估測這一拓展內容。從中我們也不難發(fā)現(xiàn)，兩個版本的教學核心均聚焦在“轉化”這一數(shù)學思想上。人教版以單位面積度量法為起始，注重面積意義的感悟，然后通過割補法等探究多邊形的面積。而北師大版則呈現(xiàn)出螺旋式上升“漸進式”的編寫方式，先通過不規(guī)則圖形的面積比較，感悟“出入相補”原理，然后呈現(xiàn)平行四邊形，讓學生自由選擇解決問題的方式。

（二）剖析學生情況

單元整體教學的前提是對學情的研究與分析，可以通過前側、訪談、問卷調查等形式，尋找學生的真實起點，在此基礎上明晰學生的發(fā)展空間和發(fā)展需求，為制定更具深度、關聯(lián)度的教學目標提供依據(jù)。

1.基于知識與技能的剖析

學生在以往的學習中對平面圖形的特征已有初步的認識，理解面積的意義，掌握了長方形和正方形的面積計算方法。一部分學生通過課外學習已掌握多邊形面積的計算公式，但具體得到公式的方法還不能理解。

2.基于認知與情感的剖析

五年級學生的抽象思維已有初步發(fā)展，但仍以形象思維為主。在進行幾何圖形教學時仍需借助實物，通過觀察、操作等方式進行研究。

二、中期：精心設計，建立聯(lián)系

（一）單元教學目標的確定

分析單元教學內容、剖析學生實際情況之后，我們就可以對單元進行一個目標的確定，它是單元整體教學設計的依據(jù)，更是核心。單元教學目標的確定，一是要凸顯統(tǒng)整性，需“瞻前顧后”考慮課時前后的聯(lián)系，避免孤立教學；二是要明確核心目標，課時目標都應圍繞核心目標進行具體化、細分化，循序漸進地落實目標。

（二）單元內容結構的重組

單元內容結構的重組是在充分理解單元內容，摸清學生實際情況以及單元教學目標確定的基礎上進行的。重構單元內容需尊重學生的個體差異，需兼顧前后知識的聯(lián)系，注重知識的遷移，以最大限度地滿足學生的發(fā)展，是單元內容重組的最終目標。

（三）單元學習活動的設計

《義務教育數(shù)學課程標準》強調指出：“學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程?！痹O計單元的學習活動既要彰顯整體，又要精于局部，將知識技能置身于完整的任務中驅動學習，體現(xiàn)學習活動的系統(tǒng)化、結構化。

三、后期：系統(tǒng)整理，多元評價

（一）注重單元整理，有效梳理

單元整理復習課是單元整體教學中必不可少的重要組成部分。筆者認為，在單元整理復習課中引入思維導圖，可以大大提高復習課的實效性。繪制思維導圖，一方面可以讓學生親身經歷知識體系的梳理和建構，另一方面可以培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，提高學習興趣。學生在此過程中將頭腦中分散的知識串成相互關聯(lián)、完整的知識網(wǎng)絡，形成密不可分的整體，完成知識的系統(tǒng)化。這樣比教師單一的講述或是一道一道習題講解復習要有效得多。

（二）注重多元評價，有效延伸

評價作為單元整體教學的最后一個環(huán)節(jié)，起著承上啟下的作用。承上即對之前教學環(huán)節(jié)的評價、反思和總結；啟下即對改進和完善單元整體教學提供現(xiàn)實參考。單元整體教學評價首先要明確單元教學目標，目標既是學習活動的出發(fā)點，也是教學評價的出發(fā)點，要做到目標、教學、評價三者的統(tǒng)一。其次，在評價方式上除了紙筆測試的結果性評價，更應注重體現(xiàn)學生綜合素質的過程性評價。比如《多邊形的面積》單元評價，可以設計一個綜合實踐活動，如校園的綠化面積有多大等，可以展現(xiàn)學生整體思維結構的評價方式。

總之，在以學生核心素養(yǎng)為培養(yǎng)目標的課程發(fā)展理念下，基于單元整體教學的設計是撬動數(shù)學課堂轉型的一個支點。數(shù)學教師要將單元整體教學作為一種理念和追求，立足于單元把握全局，實現(xiàn)教學目標多元化、教學整合有效化，確保學生數(shù)學核心素養(yǎng)得以落實。