關(guān)于高中數(shù)學(xué)課堂中三角函數(shù)的教學(xué)反思

■甘肅省天水市第三中學(xué) 楊文選

為了能夠順利通過(guò)高考，很多高中數(shù)學(xué)教師和學(xué)生都將三角函數(shù)作為一個(gè)重點(diǎn)去看待，在某種程度上來(lái)說(shuō)，三角函數(shù)的掌握和學(xué)習(xí)不僅考驗(yàn)學(xué)生的綜合能力，同樣會(huì)體現(xiàn)出數(shù)學(xué)教師的教學(xué)思維以及教學(xué)方式。為此在高中的數(shù)學(xué)課堂之上教師要有意識(shí)地去培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

一、三角函數(shù)的意義分析

三角函數(shù)這一部分內(nèi)容在整個(gè)高中的數(shù)學(xué)體系之中占有十分重要的比重，不僅如此，學(xué)生在解決三角函數(shù)問(wèn)題的時(shí)候也會(huì)培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)思維。筆者發(fā)現(xiàn)能夠熟練地掌握三角函數(shù)這一部分知識(shí)點(diǎn)的學(xué)生，他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力普遍較強(qiáng)。另一方面，在近幾年來(lái)我國(guó)傳統(tǒng)的教學(xué)模式已經(jīng)被新的教學(xué)手段所取代，在這樣的環(huán)境之下去評(píng)判一個(gè)學(xué)生的標(biāo)準(zhǔn)，并不僅僅是局限在他的學(xué)習(xí)成績(jī)上，同樣還會(huì)考慮到學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力以及自身的綜合素養(yǎng)。對(duì)于教育者來(lái)說(shuō)也要調(diào)整自身的教育方向和教學(xué)理念，才能夠?yàn)樯鐣?huì)培養(yǎng)更多的人才。在調(diào)查的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生解決三角函數(shù)問(wèn)題的能力參差不齊，這也是因?yàn)樗麄兊某砷L(zhǎng)環(huán)境以及學(xué)習(xí)環(huán)境受到各種條件的制約，另外三角函數(shù)的學(xué)習(xí)和掌握本身具有一定的難度，仔細(xì)查閱三角函數(shù)的考題就會(huì)發(fā)現(xiàn)即使是同一道題目其表現(xiàn)形式也會(huì)有很大的區(qū)別，如果學(xué)生沒(méi)有理解它們之間的聯(lián)系的話也就無(wú)法破題。

二、落實(shí)三角函數(shù)教學(xué)的原則

（一）以人為本，因材施教

教師需要注意的是在落實(shí)三角函數(shù)教學(xué)的時(shí)候也要尊重以人為本的原則，因?yàn)橹挥性谧鹬貙W(xué)生實(shí)際情況的基礎(chǔ)上開(kāi)展自己的數(shù)學(xué)教學(xué)才能夠保證教學(xué)的有效性，比如說(shuō)大多數(shù)高中數(shù)學(xué)教師在為學(xué)生講到函數(shù)特征的時(shí)候通常都會(huì)借助圖像，教師利用圖像去進(jìn)行講解，學(xué)生會(huì)更加容易理解三角函數(shù)的周期以及單調(diào)性等特征，因?yàn)橥ㄟ^(guò)圖像教學(xué)，學(xué)生在自己的腦海之中會(huì)對(duì)三角函數(shù)有一個(gè)基本的認(rèn)知。另外三角函數(shù)之間所有的知識(shí)點(diǎn)其實(shí)是有一個(gè)內(nèi)在聯(lián)系的。對(duì)于高中的數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)就要定期為學(xué)生串聯(lián)這些知識(shí)點(diǎn)，然后可以通過(guò)三角函數(shù)脈絡(luò)圖的方式讓他們?nèi)チ私膺@些知識(shí)。另外，數(shù)學(xué)教師在掌握了學(xué)生的基本情況之后就要有針對(duì)性地制定輔導(dǎo)方案，最終的目的是能夠讓學(xué)生在三角函數(shù)的教學(xué)上有所收獲

（二）循序漸進(jìn)，由簡(jiǎn)入難

三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)和其他模塊的教學(xué)都要遵循循序漸進(jìn)的原則，只有牢牢把握住這一點(diǎn)才能夠保證自己的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)是同步的。另外三角函數(shù)這一模塊的知識(shí)相比其他模塊更加抽象，學(xué)生反映在解決三角函數(shù)問(wèn)題的時(shí)候有很大難度。為此數(shù)學(xué)教師必須從一些基礎(chǔ)的三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)出發(fā)展開(kāi)教學(xué)，因?yàn)橹挥袑W(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)足夠扎實(shí)才可以去深入探索和思考。熟練掌握三角函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)對(duì)于幫助他們厘清三角函數(shù)知識(shí)體系也是有很大的幫助的。三角函數(shù)知識(shí)的教學(xué)其實(shí)也是一個(gè)雙向互動(dòng)的過(guò)程，這也就是說(shuō)只有教師和學(xué)生充分配合才可以更好地解決三角函數(shù)中的一些重難點(diǎn)。

三、三角函數(shù)教學(xué)的教學(xué)反思

（一）利用數(shù)學(xué)實(shí)踐和圖形結(jié)合的方式解決三角函數(shù)問(wèn)題

三角函數(shù)的學(xué)習(xí)同樣離不開(kāi)一些教學(xué)實(shí)踐，因?yàn)閷?shí)踐活動(dòng)往往可以將一些煩瑣枯燥的內(nèi)容變得更加生動(dòng)有趣，而且學(xué)生在參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)候也會(huì)慢慢理解三角函數(shù)知識(shí)體系之中的內(nèi)在聯(lián)系。通常在解決三角函數(shù)相關(guān)問(wèn)題的時(shí)候都會(huì)與圖像進(jìn)行結(jié)合，而這樣做的目的主要是能夠更加直觀地為學(xué)生展示三角函數(shù)的特征，從某種程度上來(lái)說(shuō)這種利用圖像教學(xué)的方式其實(shí)也是在化繁為簡(jiǎn)。為此教師在日常教學(xué)的時(shí)候就要有意識(shí)地去培養(yǎng)學(xué)生繪圖的習(xí)慣，尤其是在剛開(kāi)始接觸三角函數(shù)相關(guān)問(wèn)題的時(shí)候可以在草稿紙上畫一個(gè)草圖，然后根據(jù)題目具體的要求去做標(biāo)記，只有將三角函數(shù)知識(shí)與圖形進(jìn)行緊密的結(jié)合才能夠靈活地去處理各種問(wèn)題。不得不說(shuō)，這種教學(xué)結(jié)合的方式對(duì)于解決三角函數(shù)問(wèn)題來(lái)說(shuō)非常有利。

（二）牢固掌握特殊三角函數(shù)，簡(jiǎn)化解題步驟

雖然說(shuō)在解決三角函數(shù)實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候有較大的難度，但是對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)只要能夠掌握三角函數(shù)知識(shí)體系中的聯(lián)系和解題技巧就會(huì)讓問(wèn)題變得簡(jiǎn)單。所以教師在講解一些特殊三角函數(shù)的時(shí)候一定要提醒學(xué)生去做好筆記，學(xué)生如果沒(méi)有完全掌握的話可以在課下進(jìn)行反復(fù)的訓(xùn)練。只要能夠熟練地去解決這種特殊三角函數(shù)的問(wèn)題，那么其他的三角函數(shù)問(wèn)題就會(huì)更加簡(jiǎn)單。但是需要注意的是，這種學(xué)習(xí)方法比較適用于一些數(shù)學(xué)思維能力較好的學(xué)生，因?yàn)檫@一類的學(xué)生通常對(duì)于普通三角函數(shù)有一個(gè)基本的了解和掌握，所以對(duì)于他們來(lái)說(shuō)是有能力去解決特殊三角函數(shù)問(wèn)題的。一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)比較差的學(xué)生切記不能急功近利，而是要在鞏固三角函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的前提下才能夠加深難度。

（三）熟悉解題步驟，巧用解題方法

其實(shí)三角函數(shù)的理解和掌握也是有一定的規(guī)律的，教師在講解三角函數(shù)問(wèn)題的時(shí)候可以引導(dǎo)學(xué)生去牢記解題的步驟，然后將一些三角函數(shù)學(xué)習(xí)的技巧貫穿到自己的教學(xué)中。不僅如此，教師還可以定期去為學(xué)生提供一些常規(guī)訓(xùn)練，具體的方法是將自己課堂上講過(guò)的三角函數(shù)問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)單變換，然后引導(dǎo)學(xué)生在課堂上去解決這些問(wèn)題，如果學(xué)生的掌握情況比較好，教師就要不斷增加難度。比如說(shuō)在遇到一個(gè)比較復(fù)雜的三角函數(shù)問(wèn)題時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用5點(diǎn)作圖法繪制圖像，在此基礎(chǔ)之上結(jié)合題干要求以及教師提供的解題思路去嘗試破題。如果在熟悉解題步驟的基礎(chǔ)之上巧妙地應(yīng)用解題方法則能夠達(dá)到一個(gè)事半功倍的效果，而且能夠在很大程度上將復(fù)雜的三角函數(shù)問(wèn)題簡(jiǎn)單化。雖然說(shuō)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和其他學(xué)科相比更加靈活，但是各個(gè)模塊的解題其實(shí)也是有一定的規(guī)律，只有教師引導(dǎo)學(xué)生去掌握這些知識(shí)模塊之間的內(nèi)在聯(lián)系才會(huì)降低學(xué)習(xí)的難度。所以教師在為學(xué)生講解三角函數(shù)的時(shí)候可以將一些基本的套路以及技巧提供給學(xué)生，并且讓他們?cè)谄綍r(shí)整理一個(gè)數(shù)學(xué)常用解題技巧以及套路的筆記。

四、結(jié)語(yǔ)

結(jié)合上述所說(shuō)便會(huì)發(fā)現(xiàn)高中階段的三角函數(shù)教學(xué)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力是非常重要的，而對(duì)于數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)則要在落實(shí)三角函數(shù)教學(xué)的基礎(chǔ)之上，幫助他們提高自身的數(shù)學(xué)思維能力，并且根據(jù)學(xué)生的三角函數(shù)掌握情況以及學(xué)生的理解層次去設(shè)計(jì)自己的教學(xué)內(nèi)容。