鋼桁腹混凝土組合梁試驗(yàn)與承載力設(shè)計(jì)方法研究

蔣明利 陳建兵 匡冠樺

蘇州科技大學(xué)土木工程學(xué)院，江蘇蘇州215000

鋼桁腹混凝土組合梁（圖1）是由混凝土頂板、混凝土底板、鋼桁腹桿組成的受力體系。其特點(diǎn)是用鋼桁腹桿代替?zhèn)鹘y(tǒng)的混凝土腹板，同時(shí)省去了上、下弦桿，解決了傳統(tǒng)混凝土箱梁腹板容易開(kāi)裂的問(wèn)題，并減輕了箱梁的自重；不連續(xù)的腹桿使得箱梁的通透性較好，提高了橋梁的抗風(fēng)能力；鋼桁腹桿可工廠化預(yù)制，施工方便［1］。作為新興的鋼-混組合結(jié)構(gòu)，鋼桁腹混凝土組合梁以其高效的傳力機(jī)制和良好的經(jīng)濟(jì)效益，已被應(yīng)用于國(guó)內(nèi)的橋梁建設(shè)中［2］。

圖1 鋼桁腹混凝土組合梁

國(guó)內(nèi)學(xué)者針對(duì)鋼桁腹混凝土組合梁的受力性能進(jìn)行了相關(guān)的試驗(yàn)和理論分析。杭子豪等［3］基于歐拉-伯努利理論，分析了鋼桁腹混凝土組合梁的受彎性能，提出了彎曲荷載作用下鋼桁腹混凝土組合梁任意點(diǎn)的撓度公式及腹桿的軸力公式；朱虎勇等［4］通過(guò)對(duì)變截面鋼桁腹混凝土組合梁的變形試驗(yàn)，提出了變截面組合梁彈性階段的剛度簡(jiǎn)化計(jì)算方法；王彤等［5］利用箱梁理論對(duì)鋼桁腹混凝土組合梁的空間受力性能進(jìn)行分析，提出了桁腹式組合梁橋的彎曲、扭轉(zhuǎn)、畸變的計(jì)算公式；董峰等［6］通過(guò)對(duì)我國(guó)第一座鋼桁腹預(yù)應(yīng)力混凝土組合梁橋進(jìn)行動(dòng)靜載試驗(yàn)，對(duì)該橋的實(shí)際應(yīng)力、撓度、自振頻率等進(jìn)行了理論分析。

目前，對(duì)于等截面鋼桁腹混凝土組合梁未見(jiàn)試驗(yàn)研究。本文采用試驗(yàn)研究與理論分析相結(jié)合的方法，對(duì)鋼桁腹混凝土組合梁的受力性能及承載力計(jì)算方法進(jìn)行研究。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

為避免單個(gè)試驗(yàn)帶來(lái)的偶然性，設(shè)計(jì)制作了兩片相同的試驗(yàn)梁。試驗(yàn)梁總長(zhǎng)度為3 600 mm，計(jì)算跨徑為3 360 mm，節(jié)點(diǎn)間距為420 mm，斜腹桿與混凝土板的水平夾角均為60°，斜腹桿與直腹桿的夾角為30°，混凝土頂板寬1 000 mm，板厚80 mm，混凝土底板寬550 mm，厚80 mm。試件截面尺寸見(jiàn)圖2。

圖2 試件截面尺寸（單位：mm）

鋼桁腹桿采用Q345B級(jí)鋼管，腹桿規(guī)格均為50 mm×5 mm，腹桿節(jié)點(diǎn)采用焊接連接，焊接前對(duì)鋼管進(jìn)行角度切割。頂?shù)装宀捎脧?qiáng)度等級(jí)為C45 的商品混凝土，混凝土頂?shù)装宀捎秒p層配筋，頂板的箍筋、頂板的兩層縱向鋼筋以及底板的箍筋均采用直徑為8 mm 的HRB400 鋼筋，底板的兩層縱向鋼筋采用直徑分別為12、16 mm 的HRB400 鋼筋。鋼桁腹桿節(jié)點(diǎn)處開(kāi)有直徑12 mm 的孔，孔內(nèi)貫穿橫向鋼筋來(lái)提高節(jié)點(diǎn)的抗剪能力。節(jié)點(diǎn)構(gòu)造見(jiàn)圖3。

圖3 節(jié)點(diǎn)構(gòu)造

1.2 材料性能

在澆筑試驗(yàn)梁的同時(shí)制作了截面尺寸為150 mm×150 mm × 150 mm 的標(biāo)準(zhǔn)立方體試件，與試驗(yàn)梁同條件養(yǎng)護(hù)。采用標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法測(cè)得混凝土立方體的平均抗壓強(qiáng)度為54.46 MPa。

鋼桁腹桿按照GB/T 2975—2018《鋼及鋼產(chǎn)品力學(xué)性能取樣位置及試樣制備》要求從母材中切取，并根據(jù)GB T228.1—2010《金屬材料拉伸試驗(yàn)（第1 部分：室溫試驗(yàn)方法）》的規(guī)定進(jìn)行試樣拉伸。按照同樣的方法測(cè)得鋼筋的屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度。試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 鋼材材性試驗(yàn)結(jié)果

1.3 試驗(yàn)內(nèi)容及加載方案

通過(guò)DH3821 型靜態(tài)應(yīng)變測(cè)試系統(tǒng)對(duì)試驗(yàn)梁各個(gè)截面的豎向撓度、縱向應(yīng)變、各腹桿軸向應(yīng)變等進(jìn)行測(cè)量，包括L/2 截面、L/4 截面、3L/8 截面、L/2 截面（L為計(jì)算跨徑）。對(duì)試驗(yàn)梁的腹桿進(jìn)行編號(hào)，在腹桿的中部沿軸向每隔90°布置1個(gè)應(yīng)變片，在對(duì)稱側(cè)腹桿布置1個(gè)應(yīng)變片，以檢查試驗(yàn)過(guò)程中是否發(fā)生偏載。同時(shí)，為了避免支座沉降的影響，在兩個(gè)支座軸心線上布置兩個(gè)位移計(jì)測(cè)量支座沉降量。測(cè)點(diǎn)布置見(jiàn)圖4。

圖4 測(cè)點(diǎn)布置

試驗(yàn)梁的加載裝置見(jiàn)圖5。通過(guò)調(diào)整試驗(yàn)梁下方的支座螺栓，將試驗(yàn)梁設(shè)置為簡(jiǎn)支梁的約束形式。采用跨中雙點(diǎn)對(duì)稱加載方案，兩加載點(diǎn)在跨中形成840 mm 純彎段。正式加載之前先對(duì)試驗(yàn)梁進(jìn)行預(yù)加載，以消除試驗(yàn)梁與加載裝置的間隙影響，同時(shí)檢查各測(cè)量?jī)x器是否正常工作，持荷2 ～3 min，然后卸載。正式加載采用分級(jí)加載的方式，每級(jí)荷載為20 kN，加載至160 kN 時(shí)荷載增量改為10 kN，直至試驗(yàn)梁破壞為止。為保證試驗(yàn)結(jié)果的可靠性，兩片試驗(yàn)梁加載方案相同。

圖5 試驗(yàn)梁加載裝置

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 試驗(yàn)現(xiàn)象

試驗(yàn)梁在加載的過(guò)程中，破壞形態(tài)表現(xiàn)為典型的彎曲破壞，并未出現(xiàn)節(jié)點(diǎn)破壞及鋼桁腹桿和混凝土板之間的剪切破壞。加載初期，因?yàn)槭┘雍奢d值較小，通過(guò)貫穿鋼筋連接在一起的混凝土頂?shù)装迮c鋼桁腹桿協(xié)同工作、共同受力，試驗(yàn)梁表現(xiàn)出良好的彈性工作狀態(tài)；隨著荷載不斷增加，混凝土頂板與分配梁支座接觸部分可聽(tīng)到混凝土被擠壓的聲音，鋼桁腹桿出現(xiàn)張拉繃緊的聲音；當(dāng)加載至200 kN 時(shí)，在混凝土底板加載點(diǎn)斜下方靠近跨中的節(jié)點(diǎn)處，觀察到一細(xì)小裂縫；當(dāng)加載至290 kN 時(shí)，在底板混凝土與鋼桁腹桿的節(jié)點(diǎn)處，底板的側(cè)面開(kāi)始出現(xiàn)大小不一的裂縫，跨中位置裂縫較為明顯；當(dāng)加載至310 kN 時(shí)，跨中底板開(kāi)始出現(xiàn)長(zhǎng)裂縫；隨著荷載不斷增加，裂縫逐漸增大，加載至410 kN 時(shí)，混凝土底板在加載點(diǎn)的正下方處出現(xiàn)橫向貫穿裂縫，頂板混凝土與分配梁接觸部分起皮，表明試驗(yàn)梁已破壞，試驗(yàn)加載結(jié)束。

兩片試驗(yàn)梁的加載現(xiàn)象大致相同（圖6），試驗(yàn)梁2在荷載加至210 kN 時(shí)，跨中節(jié)點(diǎn)處開(kāi)始出現(xiàn)第1 條微小裂縫，極限承載力和試驗(yàn)梁1基本相同，但在相同荷載下試驗(yàn)梁1 的裂縫數(shù)量比試驗(yàn)梁2 多，這是鋼桁腹和混凝土板的制作質(zhì)量引起的。

圖6 試驗(yàn)梁彎曲變形及破壞特征

2.2 荷載-撓度曲線

鋼桁腹混凝土組合梁跨中荷載-撓度曲線見(jiàn)圖7。可知，鋼桁腹混凝土組合梁在加載過(guò)程中經(jīng)歷了彈性、塑性和破壞3 個(gè)階段。當(dāng)荷載P＜300 kN 時(shí)，跨中撓度隨荷載增加呈線性發(fā)展的趨勢(shì)，表明該階段鋼桁腹混凝土組合梁的整體工作性能良好；當(dāng)300 kN＜P＜410 kN 時(shí)，鋼桁腹混凝土組合梁整體剛度降低，達(dá)到塑性狀態(tài)，其撓度的增長(zhǎng)速率增大，荷載增長(zhǎng)速率減?。划?dāng)P＞410 kN 時(shí)，鋼桁腹混凝土組合梁的剛度明顯降低，荷載-撓度曲線呈下降趨勢(shì)，此時(shí)承載力不再增加，撓度卻不斷增大，表明鋼桁腹混凝土組合梁進(jìn)入破壞狀態(tài)?？傮w上鋼桁腹混凝土組合梁具有良好的延性和變形性能。

圖7 荷載-撓度曲線

2.3 豎向撓度

試驗(yàn)梁1、試驗(yàn)梁2 的試驗(yàn)結(jié)果基本一致，對(duì)試驗(yàn)梁2進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。鋼桁腹混凝土組合梁實(shí)測(cè)撓度沿梁跨徑的變化曲線見(jiàn)圖8?？芍?，各測(cè)點(diǎn)撓度隨荷載增大而增加，在彈性階段變化曲線比較均勻；當(dāng)鋼桁腹混凝土組合梁底板鋼筋進(jìn)入屈服狀態(tài)后，各測(cè)點(diǎn)撓度沿梁跨的變化曲線仍保持一致，但撓度增量比彈性階段明顯增大。

圖8 鋼桁腹混凝土組合梁實(shí)測(cè)撓度沿跨徑的變化曲線

2.4 跨中截面的縱向應(yīng)變

鋼桁腹混凝土組合梁跨中截面的實(shí)測(cè)縱向應(yīng)變沿截面高度的分布情況見(jiàn)圖9?？芍轰撹旄够炷两M合梁在加載過(guò)程中，混凝土頂板主要承受壓應(yīng)力，底板主要承受拉應(yīng)力；縱向應(yīng)變沿梁高近似呈線性分布，截面應(yīng)變分布基本符合平截面假定。

圖9 鋼桁腹混凝土組合梁跨中截面縱向應(yīng)變

2.5 腹桿軸向應(yīng)變

鋼桁腹混凝土組合梁腹桿的平均荷載-應(yīng)變曲線見(jiàn)圖10。由于結(jié)構(gòu)為對(duì)稱結(jié)構(gòu)，以左半跨為參考。可知，隨著荷載的不斷增加，鋼桁腹桿的軸向應(yīng)變?cè)诓粩嘣龃?，其中腹桿 1#、3#、5#、7#、9#桿為壓桿，腹桿 2#、4#、6#、8#桿為拉桿，同一節(jié)點(diǎn)的腹桿之間存在拉壓交替的現(xiàn)象。

圖10 鋼桁腹混凝土組合梁腹桿平均荷載-應(yīng)變曲線

3 有限元分析

3.1 有限元模型

利用有限元軟件ABAQUS 建立與試驗(yàn)梁相同的有限元分析模型（圖11），模型中混凝土頂?shù)装寰捎脤?shí)體單元C3D8R 模擬，鋼桁腹桿采用S4R 殼單元模擬，鋼筋采用T3D2桁架單元模擬。

圖11 有限元模型

3.2 有限元模擬結(jié)果與分析

鋼桁腹混凝土組合梁有限元分析結(jié)果見(jiàn)圖12?？芍孩黉撹旄够炷两M合梁的整體變形性能良好；②頂?shù)装寤炷亮芽p出現(xiàn)的位置與試驗(yàn)現(xiàn)象基本一致；③鋼桁腹混凝土組合梁承受豎向荷載時(shí)，腹桿主要承受軸力作用，荷載首先由混凝土板傳遞給鋼桁腹桿，腹桿再以拉壓交替的方式將荷載傳遞到支座；④腹桿節(jié)點(diǎn)處出現(xiàn)應(yīng)力集中的現(xiàn)象，應(yīng)力主要集中在焊接部位和穿孔部位。

圖12 有限元分析結(jié)果

4 極限承載力設(shè)計(jì)方法

4.1 鋼桁腹混凝土組合梁的破壞形式

鋼桁腹混凝土組合梁的極限承載力與破壞形式有關(guān)。根據(jù)剪跨比、荷載形式以及構(gòu)造的不同，其破壞形式（圖13）主要分為兩類：剪切破壞和彎曲破壞，也可稱之為局部失效破壞和整體失效破壞。當(dāng)混凝土底板的受拉鋼筋和頂板混凝土未達(dá)到屈服強(qiáng)度，而鋼桁腹混凝土組合梁的腹桿或節(jié)點(diǎn)先發(fā)生破壞稱為剪切破壞。發(fā)生剪切破壞時(shí)，受拉鋼筋與混凝土并未充分發(fā)揮作用，鋼桁腹混凝土組合梁整體變形較小，屬于脆性破壞。該種破壞形式下鋼桁腹混凝土組合梁的承載力主要由節(jié)點(diǎn)剛度和腹桿承載力控制，極限承載力較小。當(dāng)混凝土底板的受拉鋼筋和頂板混凝土達(dá)到屈服強(qiáng)度時(shí)發(fā)生的破壞稱為彎曲破壞。發(fā)生彎曲破壞時(shí)材料被充分利用，混凝土頂板被壓碎，腹桿與底板的變形明顯，屬于延性破壞。該種破壞形式下鋼桁腹混凝土組合梁的承載力主要由抗彎剛度控制［7］。

圖13 鋼桁腹混凝土組合梁的破壞形式

4.2 剪切破壞形式下的承載力計(jì)算

腹桿或節(jié)點(diǎn)的破壞均與腹桿的軸力有關(guān)，當(dāng)兩者之一發(fā)生時(shí)，即可認(rèn)為鋼桁腹混凝土組合梁達(dá)到了極限狀態(tài)［8］。鋼桁腹混凝土組合梁承受豎向荷載時(shí)，彎矩主要由頂?shù)装寤炷脸袚?dān)，而剪力主要通過(guò)鋼桁腹桿承擔(dān)。取任意鋼桁腹桿節(jié)點(diǎn)，通過(guò)內(nèi)力平衡條件求鋼桁腹桿軸力。鋼桁腹桿軸力計(jì)算如圖14所示。

圖14 鋼桁腹桿軸力計(jì)算示意

考慮節(jié)點(diǎn)D的平衡得到DB桿的軸力NDB為

式中：Q1為第 1 根腹桿DB受到的剪力；φ為鋼桁腹桿的豎向夾角。

考慮節(jié)點(diǎn)B的平衡得到BF桿的軸力NBF為

式中：Q2為第2根腹桿BF受到的剪力。

由2.5 節(jié)可知，鋼桁腹混凝土組合梁同一節(jié)點(diǎn)的兩根腹桿受力規(guī)律表現(xiàn)為一壓一拉交替，以受拉為正，受壓為負(fù)，則第i腹桿的軸力Ni為

式中：Qi為第i根腹桿受到的剪力。

保證拉（壓）桿不因強(qiáng)度不足而破壞的條件為

式中：σmax為腹桿應(yīng)力最大值；Nmax為腹桿軸力最大值；Ad為腹桿的截面面積；［σ］為材料的容許應(yīng)力。

若保證鋼桁腹混凝土組合梁不發(fā)生屈曲破壞，應(yīng)滿足

式中：Ncr為屈曲破壞的臨界荷載；Ed為腹桿的彈性模量；Id為腹桿的慣性矩；ld為腹桿的長(zhǎng)度。

鋼桁腹桿的軸力差使得節(jié)點(diǎn)承受很大的豎向剪力，其抗剪承載力Vu計(jì)算式為

式中：Vc為混凝土的抗剪承載力；Vsv為貫穿鋼筋的抗剪承載力。

根據(jù)GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》，節(jié)點(diǎn)區(qū)混凝土提供的抗剪承載力Vc為

式中：ft為混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；b，h0分別為節(jié)點(diǎn)截面的有效寬度和有效高度。

根據(jù)GB 50017—2014《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》，單根貫穿鋼筋受剪面提供的抗剪承載力Vsv為

式中：nv為受剪面數(shù)目；d為貫穿鋼筋直徑；fv為貫穿鋼筋的抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

4.3 彎曲破壞形式下的承載力計(jì)算

計(jì)算鋼桁腹混凝土組合梁彎曲破壞形式下的承載力時(shí)作如下假定：①?gòu)椥苑秶鷥?nèi)，鋼桁腹混凝土組合梁頂板、底板在豎向荷載作用下滿足平截面假定；②忽略混凝土的抗拉能力對(duì)鋼桁腹混凝土組合梁整體抗彎承載力的影響；③忽略鋼桁腹桿的縱向彎曲剛度，即不考慮鋼桁腹桿的抗彎能力；④位于塑性中性軸以上的混凝土應(yīng)力達(dá)到抗壓強(qiáng)度，取矩形應(yīng)力圖計(jì)算，混凝土底板鋼筋達(dá)到屈服強(qiáng)度，應(yīng)力分布為矩形［9-12］。

計(jì)算鋼桁腹混凝土組合梁極限抗彎承載力時(shí)，根據(jù)中性軸位置的不同，將鋼桁腹混凝土組合梁分為兩種類型截面，見(jiàn)圖15。圖中：beff為混凝土板的有效寬度；hu為混凝土頂板的厚度；h為梁高；h0為截面有效高度；fcd為混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；As為底板受拉鋼筋的截面面積；fsd為底板抗拉鋼筋強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；x為混凝土頂板頂面至中性軸之間的距離。

圖15 鋼桁腹混凝土組合梁抗彎承載力計(jì)算圖示

第Ⅰ類截面中x≤hu，鋼桁腹混凝土組合梁截面的中性軸位于混凝土頂板內(nèi)，判斷條件為

鋼桁腹混凝土組合梁中性軸的位置為

由受壓區(qū)混凝土合力作用點(diǎn)力矩之和為0的平衡條件可得鋼桁腹混凝土組合梁極限抗彎承載力Mu為

由受拉區(qū)鋼筋合力作用點(diǎn)力矩之和為0的平衡條件可得

第Ⅱ類截面中x≥hu，鋼桁腹混凝土組合梁截面的中性軸位于混凝土頂板外，判斷條件為

對(duì)于第Ⅱ類截面，盡管截面的中性軸位于鋼桁腹桿，但在不考慮鋼桁腹桿抗彎的情況下，其極限抗彎承載力仍可參考式（11）求得，或由受拉區(qū)鋼筋合力作用點(diǎn)力矩之和為0的平衡條件求得

由于鋼桁腹桿在橫截面垂直方向并不連續(xù)，忽略了鋼桁腹桿的抗壓能力，所以式（14）在計(jì)算極限承載力時(shí)偏于保守，因此，推薦使用式（11）計(jì)算極限抗彎承載力。

4.4 計(jì)算結(jié)果對(duì)比

根據(jù)試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果，主梁的破壞是由于跨中截面底板受拉鋼筋屈服，使梁?jiǎn)适С休d力，從而使結(jié)構(gòu)達(dá)到極限承載力，判斷其破壞形式為彎曲破壞。由式（10）計(jì)算出鋼桁腹混凝土組合梁中性軸的位置，判斷其為第I 類截面的梁，再由式（11）或式（12）求得鋼桁腹混凝土組合梁的極限抗彎承載力。

鋼桁腹混凝土組合梁極限抗彎承載力計(jì)算結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表2?？芍囼?yàn)值、有限元計(jì)算值及理論值相差較小，試驗(yàn)梁1、試驗(yàn)梁2、有限元計(jì)算值與理論值的比值分別為1.11、1.08、1.05，有限元計(jì)算值與理論值更為接近，且試驗(yàn)值與有限元計(jì)算值均大于理論值，說(shuō)明本文提出的承載力計(jì)算方法安全可靠。

表2 極限抗彎承載力計(jì)算結(jié)果對(duì)比 kN·m

5 結(jié)論

1）鋼桁腹桿與混凝土頂?shù)装鍏f(xié)同工作，整體性能良好且具有較好的延性。

2）鋼桁腹混凝土組合梁在試驗(yàn)過(guò)程中未出現(xiàn)腹桿屈曲破壞及節(jié)點(diǎn)的剪切破壞，表現(xiàn)出良好的剪切屈曲穩(wěn)定性。

3）在平截面假定的基礎(chǔ)上，提出了鋼桁腹混凝土組合梁的承載力計(jì)算方法，并通過(guò)與試驗(yàn)值、有限元計(jì)算值對(duì)比，驗(yàn)證了公式的準(zhǔn)確性。