在“圖形與幾何”教學(xué)中發(fā)展學(xué)生高階思維

■福建省上杭縣實(shí)驗(yàn)小學(xué) 鐘艷萍

發(fā)展學(xué)生的思維是數(shù)學(xué)教學(xué)的終極目標(biāo)和根本任務(wù)，理解概念、推導(dǎo)公式、解決問題等一切數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動都需要學(xué)生有較強(qiáng)的思維能力。隨著教學(xué)改革的不斷深入，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)越來越重視對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，尤其注重高階思維能力的鍛煉和提升，即著力培養(yǎng)學(xué)生的問題求解、決策、批判性思維以及創(chuàng)造性思維。在日常教學(xué)中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要著重鍛煉學(xué)生的分析、評判、綜合及創(chuàng)新能力，提升他們的高階認(rèn)知水平。本文結(jié)合“圖形與幾何”領(lǐng)域教學(xué)，探討如何才能將學(xué)生高階思維的培養(yǎng)與日常教學(xué)有機(jī)結(jié)合起來。

一、在關(guān)聯(lián)建構(gòu)中培養(yǎng)學(xué)生的高階思維

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)“要注重知識的‘生長點(diǎn)’與‘衍生點(diǎn)’”，“注重知識的結(jié)構(gòu)和體系”。借助建構(gòu)性的學(xué)習(xí)活動，能夠自然地將知識的“生長點(diǎn)”與“整體性”有機(jī)融合、突出呈現(xiàn)，讓學(xué)生對知識系統(tǒng)有一個整體關(guān)聯(lián)的感受，幫助他們做好知識梳理，鍛煉學(xué)生的高階思維能力。

如在一年級下冊《認(rèn)識平面圖形》的學(xué)習(xí)中，教師課前讓學(xué)生準(zhǔn)備好學(xué)具，即他們平時喜歡玩的積木。在課堂上教師讓學(xué)生動手找圖形、拼圖形、觀察圖形，更加直觀和準(zhǔn)確地認(rèn)識各個圖形的特點(diǎn)。同時，更是在學(xué)生找到和拼出其他圖形時，讓學(xué)生一起說一說它是什么形狀，給學(xué)生的思維更廣闊的發(fā)散空間。亦讓學(xué)生知道長方形、正方形和圓形都是我們平時常見的圖形，是我們要認(rèn)識的眾多圖形中非常有特點(diǎn)的三種圖形，極大地調(diào)動了學(xué)生對未來學(xué)習(xí)的好奇心，對當(dāng)前的學(xué)習(xí)也更有興趣。

在大家興致勃勃地觀察、總結(jié)這三種圖形的特點(diǎn)時，他們是不是也會問其他圖形也有這些特點(diǎn)嗎？如此，學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒更加高漲、思維也更加敏捷，考慮的問題也更加開闊，且會主動對比思考，結(jié)合實(shí)際探尋答案。小學(xué)一年級的學(xué)生已經(jīng)對知識的連貫性和衍生性有了一個可能還比較模糊的認(rèn)識，使他們對更多的圖形有了“探究”的欲望，給他們的思維帶去更寬廣的可持續(xù)發(fā)展空間。知識的建構(gòu)是一個復(fù)雜的過程，對此，教師一定不要著急，在日常教學(xué)中持之以恒地堅(jiān)持，就能夠逐步鍛煉和增強(qiáng)學(xué)生的聯(lián)想能力、整合關(guān)聯(lián)能力等關(guān)鍵建構(gòu)能力。而教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時，需要放眼整個知識體系，在整體中衡量和判斷所學(xué)知識的生長點(diǎn)和衍生點(diǎn)，從而使導(dǎo)入問題更能引發(fā)學(xué)生對原有知識的回憶和運(yùn)用，啟發(fā)學(xué)生新的思考，增強(qiáng)他們運(yùn)用知識和解決問題的能力，找到各知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，進(jìn)而促使他們在學(xué)習(xí)中有所創(chuàng)新、有所發(fā)展。

二、在知識論證中發(fā)展學(xué)生的高階思維

隨著教改的深入，社會各界都對教育日益關(guān)注，給了學(xué)生更多學(xué)習(xí)和開闊眼界、鍛煉思維的機(jī)會。在朋友圈中亦常見“五分鐘讓你讀懂思維導(dǎo)圖”“做好這幾件事讓孩子一生受益”等文章，可以說，現(xiàn)在很多小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)面已經(jīng)超越了教材內(nèi)容。這一方面拓展了教學(xué)途徑、豐富了教學(xué)方法、創(chuàng)新了教學(xué)手段，同時也讓教師面臨著更多的挑戰(zhàn)。因此，在當(dāng)前的教學(xué)中，教師要更加注重學(xué)生的個性發(fā)展和自我發(fā)展，給學(xué)生充分展示和闡述自己觀點(diǎn)的機(jī)會，讓學(xué)生在論證中不斷提升他們的思維水平和認(rèn)知能力。

如在學(xué)習(xí)《長方體的體積》時，教師已經(jīng)讓學(xué)生通過課前預(yù)習(xí)知道了長方體體積的求解公式，但對其推導(dǎo)過程可能認(rèn)識不清。課堂上，教師不要急于讓學(xué)生運(yùn)用公式求解具體長方體的體積，而是引導(dǎo)大家思考：“為什么3×4×5就可以算出這個長方體的體積？”這時有的學(xué)生借助小正方體擺放出對應(yīng)長方體來說明，有的學(xué)生用語言來表述其推導(dǎo)過程，有的學(xué)生就撓著頭發(fā)不知道怎么回答好了。

總之，這一問題有效地引發(fā)了學(xué)生的思考，學(xué)生對知識的學(xué)習(xí)不再是簡單記憶，而是想辦法去論證。經(jīng)過大家的交流討論，長方體體積公式的推導(dǎo)過程逐步呈現(xiàn)出來。然而，課堂緊張的討論并沒有停下來，有的學(xué)生針對此展開聯(lián)想，進(jìn)而思考和推斷是不是所有“任意面面積乘與其垂直的棱長就能得到物體的體積”。在推導(dǎo)和論證過程中，學(xué)生更加深度地參與學(xué)習(xí)，思考的角度更為開闊，極大地鍛煉了學(xué)生的高階思維。

三、在導(dǎo)學(xué)思考中鍛煉學(xué)生的高階思維

“高階思維培養(yǎng)的學(xué)習(xí)模式要求學(xué)習(xí)者掌握一些基本的思維技能和系列有效的學(xué)習(xí)策略，否則難以在新型的學(xué)習(xí)環(huán)境中產(chǎn)生最大化的學(xué)習(xí)效益?！睂W(xué)生認(rèn)知能力的提升和高階思維的發(fā)展離不開學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和思考，教師不能“剝奪”學(xué)生鍛煉和思考的機(jī)會，直接將問題解答方法告訴學(xué)生，而要教給學(xué)生一些基本的思維技能，引導(dǎo)學(xué)生思考，如有針對性地編寫導(dǎo)學(xué)案，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、自主學(xué)習(xí)。

如在學(xué)習(xí)《圖形的面積》這一單元前，教師編寫導(dǎo)學(xué)案，將平行四邊形、三角形和梯形的面積融合起來進(jìn)行導(dǎo)學(xué)，讓學(xué)生的知識更加體系化。導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)為：

1.分析三種平面圖形之間的聯(lián)系。借助拉伸、剪接等方法將要學(xué)習(xí)的平面圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的另外一種平面圖形，同時思考為什么要這樣做？

2.找出圖形的內(nèi)在聯(lián)系。圖形轉(zhuǎn)化之后哪些數(shù)據(jù)發(fā)生變化了，哪些沒有變化，尤其沒有發(fā)生變化的圖形給了我們哪些啟示？

3.自主研讀教材。看一看教材中各平面圖形的面積計(jì)算的知識是按什么順序編排的，為什么？三種平面圖形的面積計(jì)算知識的編排設(shè)計(jì)有哪些異同？借助導(dǎo)學(xué)，學(xué)生的課前預(yù)習(xí)會更加深入，學(xué)生對所學(xué)知識能夠做到自覺梳理，自己的分析和思考也會更加全面，提升了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，同時也極大地鍛煉了學(xué)生的高階思維能力。

四、在質(zhì)疑思辨中提升學(xué)生的高階思維

高階思維中的批判性是指學(xué)生在思維活動中敢于質(zhì)疑、長于批判和善于反思的思維特質(zhì)，即不盲從他人、不輕信權(quán)威，敢于提出或發(fā)表個人的想法或建議。在課堂教學(xué)中，教師對于學(xué)生提出的問題要及時引導(dǎo)大家積極思辨，讓學(xué)生在質(zhì)疑、批判和反思中，積極思考，大膽發(fā)言，提升學(xué)生的高階思維能力。

如在教學(xué)《角的初步認(rèn)識》時，我們常會強(qiáng)調(diào)“角的大小與邊的長短無關(guān)”。而這時，有學(xué)生大膽提出質(zhì)疑：“角的邊是射線，怎么會有長短呢?”是啊，對于教師來說，這個結(jié)論已經(jīng)反復(fù)強(qiáng)調(diào)了多年，從沒有考慮過這個問題，學(xué)生一下提出來，自己也不知道該如何解答。這時教師不能不理學(xué)生的問題，更不能批評學(xué)生亂提問題，而是和全班同學(xué)一起思考為什么要這么強(qiáng)調(diào)。因?yàn)樵诒容^角的大小時會有邊長不同的角讓大家比較，由此，就可以知道應(yīng)該是強(qiáng)調(diào)“角的大小與邊畫出的長短無關(guān)”。在解疑思辨的過程中，學(xué)生從不同的視角出發(fā)看待問題，就得到了問題的有效解答，如此不僅培養(yǎng)了學(xué)生思維的批判性，也使學(xué)生的思維更有廣度和深度。

提出疑問，是學(xué)生有過思考的表現(xiàn)，大膽質(zhì)疑并積極思辨，能夠極大地促進(jìn)學(xué)生批判性思維的發(fā)展。實(shí)際教學(xué)中，教師要克服學(xué)生提的問題不好或與當(dāng)堂課的學(xué)習(xí)內(nèi)容沒有密切關(guān)聯(lián)，就阻斷學(xué)生思考的做法。有些學(xué)生無意中提出的發(fā)散性問題，會促使大家產(chǎn)生強(qiáng)有力的求知情感和全新的認(rèn)知視角，使學(xué)生借助對問題的敘述表達(dá)產(chǎn)生更清晰的認(rèn)識，并通過動手操作或推理和歸納，找到問題的解答途徑，進(jìn)而發(fā)展和提升學(xué)生的高階思維。