核心素養(yǎng)下初中數(shù)學分層教學探究

■江蘇省南京師范大學附屬中學江寧分校 陸 青

2011 年版《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》明確指出：教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的教學活動是學生學與教師教的統(tǒng)一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。所以教師的教學理念、方式直接影響了教學活動的開展，學生的差異性也就要求教師“因材施教”,教師在開展數(shù)學教學的過程中要考慮學生的實際情況，比如學生的數(shù)學基礎(chǔ)、學生的學習能力以及學生的興趣愛好等，根據(jù)學生的實際情況進行分層教學，使學生在分層教學的模式下先鞏固自己的數(shù)學基礎(chǔ)，促使學生樹立信心，進而激發(fā)學生的學習熱情，然后形成良性循環(huán)，進而提高學生的數(shù)學學習效率。數(shù)學教學中要體現(xiàn)數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，在核心素養(yǎng)下開展的分層教學增強了教學活動的有效性，更有助于學生的發(fā)展。

一、針對性預習，彌補基礎(chǔ)差異

教師在開展分層教學的過程中，可以從學生的預習習慣開始?？紤]學生的數(shù)學基礎(chǔ)以及學習能力，教師在引導學生做好預習工作的時候，可以分層布置預習作業(yè)，使每個學生的預習都能夠達到一定的效果，這樣能夠提高學生在課堂上的效率，同時使學生在預習中鍛煉自己的學習能力，最終提高學生的數(shù)學水平。

以《代數(shù)式》一課為例，學生在學習這一課的時候，要學習代數(shù)式的意義，求代數(shù)式的值，了解代數(shù)式的實際意義。在之前學生已經(jīng)學習過用字母表示數(shù)，因此教師在引導學生預習的時候，可以根據(jù)學生的基礎(chǔ)水平分層布置預習工作。比如基礎(chǔ)薄弱的學生需要先復習之前學習的知識，然后再開始預習這一課的內(nèi)容，在預習這一課的時候，學生要重點預習代數(shù)式的意義以及求代數(shù)式的值，對于代數(shù)式的實際意義，學生可以有大致了解；而基礎(chǔ)比較好的學生可以直奔主題，預習本課的重點和難點。

如《用一元一次方程解決實際問題》一課，學生在數(shù)學建模能力上的差異相對是比較大的,所以這節(jié)課學生的起點能力差異很大。教師可以讓能力較弱的學生在課前對書本的例題進行預習，提前經(jīng)歷模型的建立過程，感受一元一次方程解決問題的步驟。在開展教學的過程中，教師可以讓基礎(chǔ)較弱的學生上臺展示自己的預習成果，比如通過講解解題思路檢驗學生的預習效果。通過預習也可以縮小學生在課堂上接受的差異，更好地進行小組探究。

教師布置預習工作，使學生通過預習減輕了一部分課堂負擔；另外，對于一些難以理解的地方，學生可以在課堂上提問，通過有重點地學習，學生可以將多余的精力放在攻克難題上；而且這種方法鍛煉了學生的學習能力，當學生的學習能力提升了，學生就能夠更加高效地學習數(shù)學，最終提升學生的學習水平。在數(shù)學運算方面讓基礎(chǔ)較弱的學生通過預習能夠減小和其他學生的差距。

二、科學劃分小組，問題引領(lǐng)探究

教師在開展數(shù)學教學的過程中，可以劃分學習小組。從學情調(diào)查的情況中發(fā)現(xiàn)，進入初中后大部分學生在遇到困難的時候更喜歡求助于同學，教師劃分學習小組就可以讓基礎(chǔ)比較好的學生及時幫助基礎(chǔ)比較薄弱的學生，使他們能夠及時解決數(shù)學問題。而且合理地劃分數(shù)學小組，還可以激發(fā)學生的學習斗志，使學生為小組榮譽奮斗，進而提高學生的學習水平。

如上面提到的《用一元一次方程解決實際問題》，在教學過程中可以讓能力較強的學生用一元一次方程解決實際的問題，而基礎(chǔ)較弱的學生參與解決問題和探究歸納的過程，在這樣的活動中，學生們一起經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學問題、分析和解決問題的過程，不同層次的學生得到不同的發(fā)展。

以《合并同類項》為例，大部分學生的起點能力已經(jīng)具備：能正確進行有理數(shù)的加減法計算；能識別怎樣的代數(shù)式是單項式，并能指出單項式的系數(shù)、指數(shù)；能說出多項式的意義，并能指出多項式中的項數(shù)、次數(shù)和常數(shù)項；能對一個多項式按某個字母做升降冪排列。所以可以在此基礎(chǔ)上從代數(shù)式的項出發(fā)，學習什么是同類項，研究怎樣合并同類項。但是部分能力較強的學生可以想到代數(shù)式化簡需要合并同類項，從而研究合并同類項的規(guī)則，確定同類項的概念。所以教師可以直接設(shè)計代數(shù)式合并同類項的問題。能力較強的學生直接解出答案后，進一步提出問題：什么樣的項進行了合并，怎樣進行合并？通過小組的合作活動和教師的問題串引導，最終達到全體學生對此問題通過探究后都能掌握的效果。

教師通過問題設(shè)計培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，問題要具有啟發(fā)性、引導性和思考性。通過小組討論對問題進行探究，在細微中培養(yǎng)學生思維的深刻性，在生成中培養(yǎng)學生思維的主動性是培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)。

以《冪的運算》一章為例，這一章相對比較難，學生在學習這一章的時候需要消耗一定的精力，而基礎(chǔ)比較薄弱的學生在學習這一章的時候可能比較吃力。因此教師在開展教學的過程中，可以將學生劃分為學習小組，使學習比較好的學生帶動學習比較差的學生一起學習，最終提高學生的數(shù)學水平。比如冪的乘方運算法則，學生已經(jīng)學習了同底數(shù)冪的乘法法則，但是在學習冪的乘法運算法則時基礎(chǔ)比較薄弱的學生依然會感覺困難，因為數(shù)學邏輯的復雜性導致數(shù)學難度上升，使學生難以理解其中的原理。這時候教師就可以讓同小組的學生在課下的時候幫助學習能力比較薄弱的學生，通過演算和練習等方式加深學生的理解。另外教師還可以讓每個小組的學生根據(jù)本小組的水平制定目標，比如多久學會本章知識，考試平均成績等等。同小組學生互相監(jiān)督、互相幫助，可以使學生在小組合作中不斷地提升自己的學習水平；而且這種分組模式相對比較委婉，不會對學生的自尊心造成傷害，有利于學生的健康成長。

這樣的分組活動可以讓學生在數(shù)學運算、數(shù)據(jù)分析等方面盡量不產(chǎn)生差距，在數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象等方面縮小差距。

三、分層布置作業(yè)，練習因材施教

學生學習完知識需要復習和練習，越是復雜的知識越需要加強練習，這樣學生才能夠不斷夯實自己的基礎(chǔ)，查出自己學習中的漏洞并進行彌補。教師在布置作業(yè)的時候可以分層布置，這樣不會使學生產(chǎn)生抵觸心理，而且學生還可以在完成練習時獲得成就感，最終提高學生的學習水平。

以《走進圖形世界》為例，這一章節(jié)主要是開發(fā)學生的空間想象能力，學生能夠根據(jù)描述想象出圖形的組合。學生積累從具體到抽象的活動經(jīng)驗，形成數(shù)學抽象、直觀想象等素養(yǎng)，但每個學生所能達到的層次是不一樣的。教師要根據(jù)學生的實際水平布置作業(yè)，比如該章《主視圖、左視圖、俯視圖》一課，對于學習基礎(chǔ)比較薄弱的學生，教師可以以夯實學生的基礎(chǔ)為主，讓學生直接觀察圖形并且畫出圖形的三視圖；對于學習能力比較強的學生，教師可以以拓展學生的思維為主，比如圖形三視圖之間的長度關(guān)系的考查，從三視圖的形狀大小推理立體圖形的形狀大小。教師通過分層布置作業(yè)可以充分挖掘?qū)W生的潛力，使學生不斷地提高自己的數(shù)學水平。

四、結(jié)語

總之，教師在開展數(shù)學教學的過程中要充分考慮學生的實際水平，依據(jù)學生的能力進行分層教學，通過分層教學逐漸夯實學生的基礎(chǔ)，使學生在良性循環(huán)中螺旋上升，提升學生的核心素養(yǎng)，最終提高學生的綜合水平。