小學(xué)數(shù)學(xué)線段圖的運用策略

■甘肅省張掖市山丹縣清泉中心小學(xué) 張海萍

一、培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思想，傳授學(xué)生線段圖解題方法

現(xiàn)階段，仍然有部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師具有“填鴨式”的教學(xué)思想，未重視傳授學(xué)生科學(xué)的數(shù)學(xué)思想及學(xué)習(xí)方法，進而阻礙學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展，也難以培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)?；诖?，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極學(xué)習(xí)新課改理念要求，根據(jù)新課程標準認真組織教學(xué)，在課堂教學(xué)過程中逐漸滲透數(shù)學(xué)思想，如數(shù)形結(jié)合、符號意識及模型思想等。此外，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在第一學(xué)段應(yīng)開始利用線段圖輔助教學(xué)，規(guī)范學(xué)生線段圖的使用方法，以解決復(fù)雜典型數(shù)學(xué)應(yīng)用題。如工程問題、行程問題等。小學(xué)階段代數(shù)問題也蘊含許多常見圖形，如實物、線段、數(shù)軸等，這些圖形均可以幫助學(xué)生理解代數(shù)概念。例如：在教學(xué)《認識小數(shù)》時，剛開始小學(xué)生難以理解小數(shù)概念，教師可利用線段圖呈現(xiàn)出單位進制，幫助學(xué)生理解小數(shù)的意義，同時還能加深學(xué)生對單位進制的理解。小學(xué)數(shù)學(xué)教師還可引入分數(shù)，幫助學(xué)生理解小數(shù)與分數(shù)之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，以此增強知識聯(lián)系性，幫助學(xué)生構(gòu)建完善的知識體系。傳統(tǒng)的小學(xué)教學(xué)在第一學(xué)段很少涉及線段圖概念，有些教師在解決數(shù)量關(guān)系教學(xué)時，即便采用線段圖幫助學(xué)生理解與記憶，但小學(xué)生卻不善于使用此方法，主要原因在于小學(xué)數(shù)學(xué)教師未能提前滲透線段圖的知識概念，學(xué)生突然接觸，也難以有效掌握線段圖的解題與輔助理解技巧。在教學(xué)加減法時，小學(xué)數(shù)學(xué)教師便利用圖畫輔助解決問題，加強圖畫問題與線段圖之間的聯(lián)系，從小開始培養(yǎng)學(xué)生良好的讀圖能力。當教學(xué)乘除法時，小學(xué)數(shù)學(xué)教師則可以正式引入線段圖，以此消除學(xué)生對線段圖的陌生感，為后續(xù)高年級解決復(fù)雜數(shù)學(xué)問題奠定堅實的基礎(chǔ)。

二、梳理線段圖的適用范圍，增強小學(xué)生審題能力

小學(xué)數(shù)學(xué)教師對教材的解析能力會直接影響到課堂教學(xué)效果，為了提高線段圖的運用效果，教師應(yīng)對教材進行全面分析與挖掘，樹立線段圖的使用范圍，以增強線段圖教學(xué)的有效性。首先，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要從全局角度出發(fā)，研究數(shù)學(xué)知識順序及發(fā)展脈絡(luò)，認真分析每個模塊所需要使用的教學(xué)方法，厘清并標注出線段圖的適用內(nèi)容及使用意義。通常情況下，教師在教整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)及代數(shù)等內(nèi)容時，都能運用線段圖輔助講解，從宏觀分析數(shù)的認識、意義及算理，都能運用到線段圖。例如：在教學(xué)《表內(nèi)乘法》時，許多學(xué)生難以理解與記憶乘法口訣，教師則先將2與3的乘法口訣通過線段圖展示前半部分，然后引導(dǎo)學(xué)生借助線段圖向后半部分進行推理。通過此方式，既可以改變傳統(tǒng)死記硬背乘法口訣的狀態(tài)，又能讓學(xué)生感受到乘法口訣的規(guī)律及意義。

從視覺層面出發(fā)，密密麻麻的乘法口訣也會轉(zhuǎn)變?yōu)槌錆M趣味性的數(shù)軸形狀，對小學(xué)生而言更容易接受，既可以提高小學(xué)生的理解與記憶效果，又能激發(fā)學(xué)生對表內(nèi)乘法的學(xué)習(xí)興趣。另外，在解決應(yīng)用類型題目時，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生良好的審題能力，使學(xué)生能逐漸掌握正確的線段圖使用技巧。隨著小學(xué)生年級增加，數(shù)學(xué)知識也會越來越難，小學(xué)生通過認真審題后，會根據(jù)應(yīng)用類型題目特征選擇合適的解題方法，如順推與逆推法、分類法等，然后再配合直觀的線段圖則可輕松解決大部分的題型，同時還能確保解題正確率。例如：在解題“一件衣服價格為16元，一條褲子可買三件衣服，請問褲子價格是多少？”然后再經(jīng)過教師提問：“同學(xué)們，通過線段圖展示的方式，你們會先畫衣服還是褲子呢？”然后小學(xué)生通過審題后會發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵句：“一條褲子可買三件衣服?！蹦敲磩t可以先畫上衣，再在上衣上面畫一條褲子進行比較，通過此方式學(xué)生既能輕松掌握線段圖的使用技巧，還能培養(yǎng)審題能力。

三、選擇合適的線段圖教學(xué)方法，加強對學(xué)生的指導(dǎo)

小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)具有直觀形象的特點，主要是因為小學(xué)生處于具體形象思維發(fā)展階段，因此線段圖在運用過程中的教學(xué)方法應(yīng)以直觀形象為主，以滿足小學(xué)生的心理與認知發(fā)展需求。小學(xué)生的可塑性很強，記憶與理解能力處于快速發(fā)展時期，因此小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要抓住學(xué)生這些特點，在學(xué)生充分理解線段圖概念的前提下，選擇科學(xué)合理的教學(xué)方法開展教學(xué)活動。首先，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)問題情境，使小學(xué)生能產(chǎn)生畫圖需要，讓學(xué)生處于特定情境內(nèi)經(jīng)歷畫圖解題的過程。如最直接的問題情境：“畫三個蘋果，香蕉的個數(shù)是蘋果的兩倍?！泵鎸Υ藛栴}時，小學(xué)生通常會用兩種圖形進行表達，即實物圖與符號圖，對待學(xué)生所呈現(xiàn)的不同表現(xiàn)形式，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可引導(dǎo)學(xué)生進行對比分析，看看哪種畫圖方法更加簡單便捷，以此增強學(xué)生對符號圖的理性認知。在通過符號圖解決問題時，需要滲透有序思想，避免出現(xiàn)符號混亂而影響解題效果的現(xiàn)象。在創(chuàng)設(shè)問題情境產(chǎn)生畫圖欲望時，需要適當引起學(xué)生認知沖突，以便小學(xué)生能通過線段圖解決各種數(shù)學(xué)問題情境。例如：當教學(xué)完上述問題后，教師將三個蘋果增加到243個蘋果。面對數(shù)量增多的蘋果，學(xué)生肯定會覺得不可能畫那么多蘋果與香蕉，那么如何才能找到簡單的方法進行表述，使學(xué)生能進入深層次思考狀態(tài)？面對此情景，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可利用線段圖呈現(xiàn)水果個數(shù)，這樣便可輕松凸顯出線段圖在解決數(shù)學(xué)問題過程中的獨特優(yōu)勢。對待小學(xué)生而言，畫圖像線段圖需要逐漸進行過渡，這樣才能真正意義上理解線段圖的運用技巧。

小學(xué)數(shù)學(xué)教師為了增強學(xué)生線段圖運用效果，可利用啟發(fā)式教學(xué)方法。例如：在解決數(shù)與代數(shù)應(yīng)用題時，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)出線段圖的運用步驟，使學(xué)生能獨立思考并解決問題。當小學(xué)生初步總結(jié)歸納出線段圖在解決數(shù)與代數(shù)應(yīng)用題的運用步驟時，再由教師進行點評與進一步總結(jié)完善。啟發(fā)教學(xué)既可以培養(yǎng)學(xué)生良好的獨立思考習(xí)慣，又能培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力與解題能力。此外，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)善于運用變式練習(xí)，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)散思維。變式練習(xí)內(nèi)容應(yīng)具有趣味性，難度適當，使班級內(nèi)大部分學(xué)生都能獨立解決，以此營造積極向上的和諧氛圍。小學(xué)數(shù)學(xué)有許多內(nèi)容可以進行變式練習(xí)，通過此練習(xí)既可以增強學(xué)生的線段圖運用能力，使學(xué)生能輕松應(yīng)對各種形式的數(shù)學(xué)問題，又可以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散數(shù)學(xué)思維，促進學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。小學(xué)之間必然存在個體差異性，因此線段圖的理解與運用能力各不相同。有些小學(xué)生思維發(fā)展較慢，存在認知困難，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)加強進行集體與個別輔導(dǎo)，靈活運用輔導(dǎo)方式，增強學(xué)生掌握線段圖運用技巧的信心，以此提高線段圖的教學(xué)運用效果。