類比推理在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用剖析

■甘肅省臨澤縣職業(yè)中專學(xué)校 劉建瑛

高中數(shù)學(xué)往往是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的難點(diǎn)學(xué)科，因其很多知識(shí)點(diǎn)都比較復(fù)雜抽象，所以一些學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)存在一定的困難，學(xué)習(xí)效率不高。為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，許多幫助學(xué)生進(jìn)行思考的教學(xué)和研究方法應(yīng)運(yùn)而生。類比推理是一種通過(guò)觀察分析探尋問(wèn)題規(guī)律的研究方法，它具有很強(qiáng)的適用性，因此也被廣泛地應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)之中。高中數(shù)學(xué)教師可以運(yùn)用類比推理法向?qū)W生講授一些相互關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)知識(shí)和定律，并且通過(guò)這些定律之間的相互聯(lián)系推理出其他的共性，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)。在當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要繼續(xù)加強(qiáng)對(duì)類比推理法的應(yīng)用力度，并不斷探索靈活應(yīng)用類比推理法進(jìn)行教學(xué)的策略，更好地發(fā)揮類比推理法對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的積極意義。

一、對(duì)類比推理法的認(rèn)識(shí)

類比推理是基于不同的研究對(duì)象，已經(jīng)知道它們的一部分特征和規(guī)律，而且這些特征和規(guī)律在一定程度上存在相似性或是完全相同，從而推理出研究對(duì)象的其他特征和規(guī)律的過(guò)程。盡管有些時(shí)候運(yùn)用類比推理的方法所得出的結(jié)論不一定完全正確，但是這樣做仍然具有一定的意義，它可以幫助研究者更好地簡(jiǎn)化問(wèn)題，降低研究和學(xué)習(xí)的難度。所以，類比推理法深受廣大師生的喜愛(ài)，它在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。

二、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用類比推理法的積極意義

（一）幫助學(xué)生減輕數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的壓力

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中合理地應(yīng)用類比推理法展開(kāi)教學(xué)，有利于將相對(duì)枯燥抽象的知識(shí)通過(guò)類比的方法轉(zhuǎn)化為更加直觀和通俗易懂的知識(shí)，方便學(xué)生理解和掌握，進(jìn)而大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。與此同時(shí)，類比推理法除了能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率之外，還可以有效地幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的思維方式，進(jìn)一步提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，幫助學(xué)生建立對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，從而更好地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)。

（二）提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性

對(duì)于很多的學(xué)生來(lái)說(shuō)，高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是比較難的，他們?cè)诶斫庖恍?fù)雜的知識(shí)顯得非常吃力，因此導(dǎo)致很多學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況并不理想。長(zhǎng)此以往，這些學(xué)生極易喪失對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。而高中數(shù)學(xué)教師如果在教學(xué)過(guò)程中采用類比推理的教學(xué)方法，可以更好地吸引學(xué)生的注意力，引導(dǎo)學(xué)生將現(xiàn)在講授的知識(shí)與過(guò)去學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行連接，幫助學(xué)生利用曾經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)對(duì)現(xiàn)學(xué)的理論進(jìn)行分析，促進(jìn)學(xué)生理解知識(shí)，降低學(xué)習(xí)的難度，從而有利于更好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

（三）提高學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)的能力

做好類比推理的前提條件要求學(xué)生可以對(duì)以前學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行較好的歸納總結(jié)。學(xué)生只有學(xué)會(huì)對(duì)以前學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行良好的歸納總結(jié)，才可以更好地發(fā)現(xiàn)這些知識(shí)之間存在的相互聯(lián)系和共同的特征。并根據(jù)它們之間的共同特征和相同之處，增強(qiáng)對(duì)新知識(shí)的理解。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)能力的培養(yǎng)，也可以更好地提高學(xué)生的類比推理能力。學(xué)生的類比推理能力提高了，在學(xué)習(xí)過(guò)程中就可以更加快速地找到不同知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)學(xué)生輕松學(xué)習(xí)。

（四）幫助學(xué)生掌握高效的學(xué)習(xí)方法

高中數(shù)學(xué)教師加強(qiáng)學(xué)生對(duì)類比推理法的學(xué)習(xí)，有利于幫助學(xué)生更加清晰地認(rèn)識(shí)那些非常容易混淆的知識(shí)，同時(shí)幫助學(xué)生對(duì)抽象知識(shí)的學(xué)習(xí)進(jìn)行具體化的轉(zhuǎn)變，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，便于學(xué)生進(jìn)行記憶，有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，并且能增強(qiáng)學(xué)生獨(dú)立分析問(wèn)題以及解決問(wèn)題的能力，幫助學(xué)生掌握高效的學(xué)習(xí)方法。

三、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中合理運(yùn)用類比推理法進(jìn)行教學(xué)的策略

（一）在講解一些新概念時(shí)合理運(yùn)用類比推理

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)體系中，很多的知識(shí)點(diǎn)都比較分散而且瑣碎，這不利于學(xué)生系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，并且嚴(yán)重影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。其中，對(duì)基本概念的學(xué)習(xí)非常關(guān)鍵，概念學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。而很多的數(shù)學(xué)概念都比較抽象，學(xué)生理解起來(lái)不容易，為了進(jìn)一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，在講解一些新概念時(shí)，高中數(shù)學(xué)教師要注重合理運(yùn)用類比推理法，幫助學(xué)生分析各個(gè)數(shù)學(xué)概念之間的相互聯(lián)系，讓學(xué)生可以將學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)概念聯(lián)系起來(lái)，形成系統(tǒng)的認(rèn)知，促使學(xué)生構(gòu)建起自己的概念網(wǎng)絡(luò)和知識(shí)結(jié)構(gòu)。在教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師可以經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生將新學(xué)習(xí)的概念和以往學(xué)習(xí)過(guò)的一些相似或者存在一定聯(lián)系的概念進(jìn)行類比，幫助學(xué)生更好地推導(dǎo)和認(rèn)識(shí)新概念，加深學(xué)生對(duì)新概念的理解，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

（二）在進(jìn)行知識(shí)整合時(shí)合理運(yùn)用類比推理

無(wú)論處在學(xué)習(xí)過(guò)程的哪個(gè)階段，每當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)了新的知識(shí)點(diǎn)，他們都需要對(duì)新學(xué)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)分類，這在學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中是一個(gè)必不可少的環(huán)節(jié)。有些學(xué)生在學(xué)習(xí)一些相似的知識(shí)點(diǎn)或者概念時(shí)極易產(chǎn)生混亂，及時(shí)的知識(shí)整合以及總結(jié)歸納可以幫助學(xué)生更好地避免陷入混淆知識(shí)的誤區(qū)，促使學(xué)生可以更加清晰地區(qū)分那些模糊的概念和知識(shí)點(diǎn)，搞清楚新舊知識(shí)之間存在的聯(lián)系。高中數(shù)學(xué)教師要合理引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類比推理的方法進(jìn)行知識(shí)的整理劃分，通過(guò)類比推理的方法幫助學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸納和鞏固，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。通過(guò)運(yùn)用類比推理的方法對(duì)知識(shí)進(jìn)行整合劃分，幫助學(xué)生建立清晰的知識(shí)框架。

（三）在解決具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)運(yùn)用類比推理

類比推理的方法不僅僅局限于在學(xué)習(xí)知識(shí)過(guò)程中的應(yīng)用，它還被廣泛地運(yùn)用于解決具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并成為一種常用的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法。類比推理法可以應(yīng)用于解決幾何、數(shù)列以及代數(shù)等方面的問(wèn)題，這些問(wèn)題對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力要求較高，沒(méi)有正確的解題方法很難解決。數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類比推理的方法轉(zhuǎn)變思維模式，提高解題綜合能力。很多學(xué)生在面對(duì)一些幾何空間問(wèn)題時(shí)用一般的解題方法不好解決并且存在困難。在學(xué)習(xí)立體幾何證明的時(shí)候，通過(guò)對(duì)立體幾何的證明定理進(jìn)行剖析，將平面幾何定理的證明和立體幾何的證明進(jìn)行類比，找出異同點(diǎn)，幫助學(xué)生掌握立體幾何的證明方法和解題技巧。很多幾何知識(shí)和規(guī)律之間都是相互聯(lián)系的，通過(guò)類比推理的方法可以有效幫助學(xué)生解決一些幾何問(wèn)題。

（四）在數(shù)學(xué)課堂上通過(guò)運(yùn)用類比推理激發(fā)學(xué)生的思維

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用類比推理的方法進(jìn)行教學(xué)，除了可以幫助學(xué)生構(gòu)建系統(tǒng)的知識(shí)體系，還有利于培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力。教師通過(guò)在數(shù)學(xué)課堂上運(yùn)用類比推理的方法引導(dǎo)學(xué)生理解知識(shí)，抓住知識(shí)的核心要點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生在遇到新的或者陌生的問(wèn)題時(shí)，就可以運(yùn)用類比推理的方法進(jìn)行解決，并從中獲得新的靈感，進(jìn)而更好地啟發(fā)學(xué)生的思維，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，不斷提高學(xué)生的思維能力。

（五）引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用類比推理思考問(wèn)題的習(xí)慣

僅僅依靠課堂上教師帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行類比推理法的運(yùn)用，不能最大限度地發(fā)揮類比推理法對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的最大推動(dòng)作用。因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該充分發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體作用，在教授給學(xué)生類比推理的基本方法之后，充分鼓勵(lì)學(xué)生多加運(yùn)用類比推理法進(jìn)行思考和訓(xùn)練，促使學(xué)生養(yǎng)成在平時(shí)運(yùn)用類比推理法思考問(wèn)題的習(xí)慣，不斷提高學(xué)生的類比推理能力和學(xué)習(xí)能力。

三、結(jié)語(yǔ)

類比推理作為一種重要的研究方法，它在高中數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)中扮演著重要的角色。高中數(shù)學(xué)教師要科學(xué)合理地運(yùn)用類比推理的方法進(jìn)行教學(xué)，幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)習(xí)效率。