數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

■吉林省長(zhǎng)白山管委會(huì)池北區(qū)第二小學(xué)校 吳玉霞

數(shù)學(xué)是一門抽象學(xué)科，解決數(shù)學(xué)問題離不開數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)形結(jié)合思想方法，是最為基本的數(shù)學(xué)思想方法，將數(shù)字和圖形緊密結(jié)合，利用圖形表示數(shù)字，運(yùn)用數(shù)字解析圖形，帶給學(xué)生新的解題思路，能幫助學(xué)生快速解決數(shù)學(xué)題目，提高小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中的數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)或解決問題當(dāng)中的常用數(shù)學(xué)方法，同時(shí)也是十分重要的數(shù)學(xué)思想。主要是對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)和形進(jìn)行深入的分析，掌握二者之間的聯(lián)系，并根據(jù)實(shí)際的要求來進(jìn)行有效的組合，從而達(dá)到某種教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)目標(biāo)。通常情況下，較為常見的數(shù)形結(jié)合形式主要包括借助幾何直觀的方式來說明或闡述某些數(shù)的關(guān)系，或是利用某些精確的數(shù)來論證和分析型的某種屬性。在教學(xué)時(shí)，教師可根據(jù)教學(xué)主題和目標(biāo)，將直觀的位置關(guān)系和結(jié)合圖形、抽象的數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)語言進(jìn)行組合，使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化、抽象問題具體化。再通過教師的一系列引導(dǎo)和指導(dǎo)，使學(xué)生快速掌握相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)或解決實(shí)際問題，從而能夠最大限度地發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的“以數(shù)解形”“以形助數(shù)”的作用。

二、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的有效措施

（一）有效整合教學(xué)內(nèi)容

在當(dāng)下的數(shù)學(xué)教學(xué)中，若仍然以傳統(tǒng)教材為主體來開展相關(guān)的教學(xué)，很容易讓學(xué)生對(duì)枯燥乏味的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生抵觸和厭倦?；诖?，教師就必須要對(duì)學(xué)生的具體學(xué)情進(jìn)行全面了解，有效地在原有的教學(xué)過程當(dāng)中引入數(shù)形結(jié)合元素。對(duì)實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有效的創(chuàng)新和拓展，以此全面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性。與此同時(shí)，教師也可以充分圍繞數(shù)學(xué)重點(diǎn)理論和難點(diǎn)知識(shí)，引入學(xué)生生活當(dāng)中的一些數(shù)學(xué)案例或事件，將其和數(shù)學(xué)概念、公式、理論進(jìn)行有機(jī)組合，引導(dǎo)學(xué)生由淺入深地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的探究。也可以利用互聯(lián)網(wǎng)搜尋一些與教材內(nèi)容相關(guān)的多元化素材，提取一些具有“形”特性的內(nèi)容，將其融入教學(xué)過程當(dāng)中，引導(dǎo)學(xué)生從自己感興趣的層面入手來進(jìn)行學(xué)習(xí)和探討。

（二）巧妙導(dǎo)入課堂教學(xué)

在以往的小學(xué)數(shù)學(xué)和教學(xué)過程當(dāng)中，大部分教師都是根據(jù)自身教育經(jīng)驗(yàn)來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，或單刀直入地講解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。但小學(xué)生本身的辨知能力和思維能力較有限，往往無法在較短時(shí)間內(nèi)快速地轉(zhuǎn)變自身的學(xué)習(xí)狀態(tài)。從而導(dǎo)致有的學(xué)生能夠掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)概念和理論，但卻無法將其和“形”進(jìn)行結(jié)合，或有的學(xué)生過度偏重于“形”，從而忽略對(duì)“數(shù)”的理解和掌握。基于此，為了能夠使學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)當(dāng)中的“數(shù)”和“形”之間存在的關(guān)系，以及數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)和數(shù)形結(jié)合思維發(fā)展規(guī)律，教師就必須要對(duì)原有的課堂教學(xué)導(dǎo)入方式進(jìn)行創(chuàng)新，可結(jié)合實(shí)際教學(xué)主題為學(xué)生播放能夠體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的微視頻或動(dòng)畫短片，以此來全面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。也可以在充分掌握數(shù)字的符號(hào)特性和數(shù)學(xué)意義的情況下，掌握新舊知識(shí)之間的銜接點(diǎn)，在其中加入一些數(shù)學(xué)游戲或益智游戲，通過互動(dòng)、實(shí)踐、交流、探討的方式來加深學(xué)生知識(shí)點(diǎn)和數(shù)形結(jié)合思想的感知。另外，也可以提出一些具有導(dǎo)向性和啟發(fā)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生立足于自身的數(shù)學(xué)知識(shí)體系和社會(huì)層次，對(duì)相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行深層次的探索和研究。通過一系列的分析和引導(dǎo)來使學(xué)生掌握數(shù)量與數(shù)量之間的關(guān)系，以及“數(shù)”和“形”之間的邏輯規(guī)律。引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)語言來進(jìn)行正確分析和解讀，并在課堂引導(dǎo)之下嘗試?yán)脭?shù)形結(jié)合思想來解決實(shí)際的問題，這樣才能使每個(gè)學(xué)生都能夠以更加良好的狀態(tài)投入學(xué)習(xí)過程中。

（三）科學(xué)構(gòu)建教學(xué)情境

數(shù)形結(jié)合思想具有較強(qiáng)的邏輯性和正確性，若教師利用傳統(tǒng)的滿堂灌和填鴨式的方式來進(jìn)行講解，往往很難讓每個(gè)學(xué)生都掌握數(shù)形結(jié)合思想和方法?；诖耍處熅涂梢栽谡n堂教學(xué)過程中引進(jìn)先進(jìn)的多媒體教學(xué)技術(shù)，充分參考較為成功的小學(xué)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)案例，將復(fù)雜枯燥的數(shù)學(xué)符號(hào)和內(nèi)容轉(zhuǎn)化為能夠客觀體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)素材。利用生動(dòng)有趣的圖片、音頻、動(dòng)畫、視頻，為學(xué)生構(gòu)建具有較強(qiáng)交互性、直觀性、代入感的數(shù)形結(jié)合教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生在具體氛圍下進(jìn)行有效的分析和溝通。充分利用多媒體教學(xué)優(yōu)勢(shì)來調(diào)動(dòng)學(xué)生的視覺感官和聽覺感官，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、意識(shí)、能力都能夠得到全面提升。

例如，在進(jìn)行“面積和面積單位”的教學(xué)過程當(dāng)中，教師可利用多媒體教學(xué)設(shè)備向?qū)W生展示家庭客廳的視頻，引導(dǎo)學(xué)生觀察客廳當(dāng)中物體的表面，讓學(xué)生嘗試比較這些表面的大小，并讓學(xué)生說一說自己的理由，使學(xué)生對(duì)面積有初步的感知；也可以向?qū)W生展示黑板表面、國(guó)旗表面的圖片，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行全方位的觀察和分析，以此為切入點(diǎn)來導(dǎo)入面積概念的教學(xué)。然后，教師也可以將長(zhǎng)方形的正方形的紙片發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生嘗試?yán)弥丿B、觀察的方式來比較大小。也可以讓學(xué)生選擇單位體積相同的圓形、三角形、正方形作為單位來進(jìn)行圖形面積的測(cè)量和比較，結(jié)合實(shí)踐結(jié)果來導(dǎo)入平方厘米概念教學(xué)。另外，教師也可以向?qū)W生展示大拇指指甲蓋、紐扣、鍵盤按鍵等接近一平方厘米的物體，通過直觀的圖形印象使學(xué)生掌握一平方厘米的大小。

（四）開展合作探究學(xué)習(xí)

在現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，除了要充分掌握數(shù)形結(jié)合的核心與內(nèi)涵之外，教師還需要從學(xué)生的層次出發(fā)來進(jìn)行分析，以學(xué)生的思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)為參考，有效地將合作探究式教學(xué)和小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)進(jìn)行有機(jī)組合。在這過程中，教師需要充分遵循同組異質(zhì)和異組同質(zhì)的原則，將6～8個(gè)學(xué)生劃分為不同的合作學(xué)習(xí)小組，根據(jù)小組學(xué)生的特性來進(jìn)行數(shù)形結(jié)合教學(xué)任務(wù)的設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮自己的聰明才智來解決實(shí)際的學(xué)習(xí)問題。在進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的教學(xué)過程當(dāng)中，教師還可以利用思維導(dǎo)圖來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析，根據(jù)題目的意思來畫出數(shù)學(xué)草圖，以小組為單位來進(jìn)行深層次地探究、思考、計(jì)算，這樣才能夠使學(xué)生掌握利用數(shù)形結(jié)合思想來解決實(shí)際問題的有效方法。

例如，在進(jìn)行“同分母分?jǐn)?shù)的加減法”的教學(xué)過程當(dāng)中，教師可以讓小學(xué)生在課前總結(jié)學(xué)習(xí)過的分?jǐn)?shù)知識(shí)，在課堂上進(jìn)行匯總和交流，以此完全激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。在教學(xué)時(shí)，教師可向?qū)W生展示數(shù)學(xué)問題“媽媽給麗麗買了一個(gè)圓形的蛋糕，蛋糕被分成了8份，媽媽吃了2塊，爸爸吃了3塊，麗麗吃了1 塊。如何利用分?jǐn)?shù)表示三人吃的蛋糕數(shù)量？爸爸和媽媽一共吃了多少塊蛋糕？”教師可引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題目進(jìn)行詳細(xì)的閱讀，找出題目當(dāng)中重要的數(shù)量關(guān)系，并根據(jù)課前總結(jié)的分?jǐn)?shù)知識(shí)來將三人吃了蛋糕轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)。然后，引導(dǎo)小組學(xué)生畫出一個(gè)圓形代表蛋糕，利用不同的顏色來涂出三人吃了蛋糕的數(shù)量，列出數(shù)學(xué)算式，借助圖形來進(jìn)行計(jì)算。

三、結(jié)語

“數(shù)形結(jié)合”是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的方法，此方法符合當(dāng)前小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，教學(xué)效果明顯，受到諸多專家的好評(píng)。綜上所述，在當(dāng)下的數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，教師必須要以全面滲透數(shù)形結(jié)合思想為主要教學(xué)目的，有針對(duì)性地對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行全面優(yōu)化整合，利用多媒體教學(xué)設(shè)備為學(xué)生構(gòu)建相關(guān)的教學(xué)情境，通過多樣化合作實(shí)踐活動(dòng)全面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想與核心素養(yǎng)，為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的深層次開展奠定良好的基礎(chǔ)。