316LN不銹鋼高溫拉伸頸縮區(qū)塑變行為

何建麗，師名林，陳 飛，朱羅北

(1.上海工程技術大學 材料工程學院，上海 201620；2.天津力神動力電池系統(tǒng)有限公司，天津300384；3.上海交通大學 材料科學與工程學院，上海 200240)

應力-應變關系即本構模型是材料控形與改性的理論基礎，是利用數(shù)值模擬預報金屬成形過程中缺陷、成形極限等的基本數(shù)據(jù)，因此，建立可靠和適用的本構模型是必要的。對于金屬材料高溫拉伸狀態(tài)下本構模型的構建，關鍵是解決頸縮發(fā)生時與頸縮發(fā)生后應力-應變關系的問題，因為頸縮發(fā)生時頸縮處呈現(xiàn)三向應力狀態(tài)，且頸縮截面會出現(xiàn)局部失穩(wěn)現(xiàn)象。斷裂過程伴隨有應變、應力場多維化和不均勻化，截面形狀發(fā)生改變等復雜因素[1-2]，因此，僅通過單向拉伸實驗無法獲得材料發(fā)生頸縮后的真實應力、應變規(guī)律.

目前，從宏觀、微觀及宏微觀角度出發(fā)建立的金屬材料本構模型通常被分為3類[3]：1)基于實驗數(shù)據(jù)的擬合和回歸方法的現(xiàn)象邏輯學的模型，比如J-C模型[4]、V-K模型[5]、Arrhenius本構方程[6]、應變模型[7]和硬化模型[8]等.此類模型具有材料參數(shù)少、易驗證、易于植入數(shù)值模擬中預測材料構件成形過程，但不能反映材料的物理本質(zhì)，特別是在高應變速率和高溫條件下.2)基于熱動力學、熱激活位錯遷移和滑移動力學理論建立的反映物理本質(zhì)的模型，比如Z-A模型[9]、PTW模型[10]、MLR模型[11-12]和考慮動態(tài)回復和動態(tài)再結(jié)晶的模型[13].3)基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡模擬方法構建的模型(ANN模型)[14].通過對實驗結(jié)果進行回歸分析，基于現(xiàn)象邏輯學或物理的本構模型基礎上獲得材料常數(shù).然而，在高溫和非線性程度高的應變速率下，材料形變行為的反映和相關流動應力的許多因素也是非線性的，使得通過回歸方法預測的流動應力的準確度低，因此，這類模型的應用被限制.

為準確描述材料的形變行為和斷裂機制，常通過拉伸實驗獲得材料的本構模型.而在這類模型中，斷裂應變是一個重要參數(shù)，它決定著整個形變歷程中損傷累積的效果，也是衡量材料韌性的指標參數(shù)之一.因而，應變的準確測定尤為重要，特別是頸縮區(qū)域內(nèi)呈非線性的應變.針對高溫變形，頸縮后的應變測量方法有3種：1)直接測量法，如常用的延伸儀測量法和DIC法[15]，該方法將頸縮階段最小截面上的應變作均勻分布假設尚缺乏有效性驗證.2)基于彈塑性理論，通過理論推導獲得材料頸縮發(fā)生后的真實本構關系，Bridgman首次提出修正拉伸過程中的真應力、真應變的數(shù)學方程，在后期的文獻中也大量運用此數(shù)學方程修正了真應力、真應變.然而，bridgman提出的修正方程不能準確描述金屬熱成形過程中真實的應力、應變變化，且很難測量頸縮處外輪廓的曲率，由于在熱成形過程中頸縮區(qū)域處于三向應力狀態(tài)，外輪廓并非呈橢球形.3)基于物理實驗、有限元分析和彈塑性理論相結(jié)合的方法確定頸縮區(qū)真應力、真應變[11].Mirone[11-12]成功利用這種方法預測了材料拉伸過程中頸縮后的塑性行為，并與Bridgman模型預測值相比，平均誤差低于1%，說明該方法能夠準確預測頸縮后的應力應變值.

本文通過不同溫度不同應變速率下高溫單向拉伸實驗，基于Mirone模型建立316LN不銹鋼高溫拉伸非線性行為的本構模型，為準確地進行數(shù)值模擬奠定基礎及為制定合理的成形工藝參數(shù)提供科學依據(jù).

1 實 驗

1.1 實驗材料

實驗材料為鍛態(tài)的316LN奧氏體不銹鋼，其化學成分如表1所示，試樣尺寸如圖1所示.

表1 316LN奧氏體不銹鋼化學成分

Table 1 Chemical composition of 316LN austenitic stainless steel (wt.%) 質(zhì)量分數(shù)/%

成分含量成分含量成分含量成分含量C0.020Mn1.680Si0.220P0.005S0.003Cr17.660Ni11.94Mo2.510Cu0.060N0.148Co0.030Sb0.0016Pb0.002As0.004Sn0.005Fe65.711

圖1 拉伸試樣尺寸圖(單位：mm)

1.2 實驗

應變速率為0.001～1.0 s-1、溫度為950～1 250 ℃時，在Glebble3800熱模擬試驗機上進行單軸拉伸實驗.在拉伸試樣前，先將試樣以20 ℃/s加熱到1 250 ℃，保溫3 min，使得材料完全奧氏體化；然后將試樣以20 ℃/s冷卻至預設拉伸溫度，保溫1 min，以設定的應變速率進行拉伸至斷裂為止.試樣的熱拉伸實驗工藝如圖2所示.

圖2 熱加工工藝圖

1.3 實驗結(jié)果與分析

不同溫度、不同應變速率條件下，316LN奧氏體不銹鋼真應力-真應變曲線如圖3所示.

圖3 不同溫度不同應變速率下316LN鋼的真應力-真應變曲線

Fig.3 True stress-strain curves of 316LN steel obtained from tensile tests at different temperatures and strain rates

由圖3可知：在同一應變速率下，峰值應力隨著溫度的升高而降低；當達到應力峰值時，試樣標距范圍內(nèi)發(fā)生頸縮，處于三向應力狀態(tài)；頸縮前，發(fā)生的變形量較小，應力隨應變的增加迅速上升，真應力-真應變曲線隨著溫度的增加變化平緩，這是因為此階段發(fā)生應變硬化；頸縮后在同一應變速率下，溫度較低時應力隨應變的增加急速下降并達到斷裂應力，而在較高溫度下應力隨應變的增加緩慢下降，這是因為頸縮后發(fā)生動態(tài)再結(jié)晶軟化.進一步由圖3可知，此階段應變局部化引起非均勻變形，因此，實驗所得頸縮后的真應力-真應變數(shù)據(jù)無法真實描述材料頸縮后的流變行為.本文基于Mirone提出的模型及有限元數(shù)值模擬修正頸縮后的真應力-真應變曲線.

2 316LN鋼兩階段本構模型的建立

2.1 頸縮前階段本構模型的構建

頸縮前加工硬化起主導作用，且應力隨應變呈冪指數(shù)形式，基于Hollomon方程(1)構建頸縮前階段本構模型.

σ=kεn.

(1)

式中：σ是應力，ε是應變，k是強度因子，n是加工硬化指數(shù).

利用最小二乘法，針對圖3中頸縮前的應力、應變數(shù)據(jù)進行擬合，獲得不同溫度、不同應變速率下的n值(如圖4所示，以950 ℃下n值獲取為例說明求n值的方法)，且獲得n的平均值為0.21.

利用反算法獲得k值為169.36.則頸縮前階段本構模型為

σ=169.36ε0.21.

(2)

圖4 溫度為950 ℃不同應變速率下真應力與真應變間關系

Fig.4 Relationships between true stress and true strain at different strain rates and the temperature of 950 ℃

根據(jù)式(2)預測不同溫度、不同應變速率下的應力-應變曲線，將其與實驗獲得的曲線相比，如圖5所示.由圖5可知，構建的本構模型能夠準確地描述頸縮前階段真應力-真應變關系，且平均相關度為0.963.

2.2 頸縮后本構模型的建立

頸縮前加工硬化起主導作用，且應力隨應變呈冪指數(shù)形式，然而，頸縮的發(fā)生導致頸縮區(qū)處于非均勻且三軸應力狀態(tài)，則頸縮后的真應力-真 應變曲線偏離了真實材料的頸縮后階段的曲線.因此，基于Mirone提出的修正頸縮發(fā)生后的真應力真應變法-MLR模型修正316LN鋼的拉伸試樣在拉伸過程中頸縮發(fā)生后的應力、應變.

圖5 不同應變速率和溫度下的頸縮前真應力真應變實驗值與Hollomon模型預測值

Fig.5 Experimental values and obtained values by Hollomon model of true stress-strain before necking at different strain rates and temperatures

MLR模型是利用修正應力因子MLRσ(εEq-εN)和應變因子MLRε(εEq-εN)分別乘以σTrue和σTrue獲得頸縮發(fā)生后的真應力σ′和真應變ε′的函數(shù)，即：

(3)

式中：εN為最大載荷所對應的應變，即被認為是頸縮發(fā)生時的應變；σEq和εEq分別為實驗獲得的頸縮發(fā)生后瞬時真應力真應變；MLRσ(εeq,εN)表示頸縮發(fā)生后等效應力與應力之間的轉(zhuǎn)換參數(shù)，MLRσ(εeq,εN)等同于頸縮后等效應變與應變之間的轉(zhuǎn)換參數(shù).

根據(jù)式(3)及不同溫度不同應變速率下實驗測得εN、σEq和εEq，利用直接代入法獲得修正的頸縮后應力-應變曲線如圖6所示.由圖6可知：頸縮后應力隨應變增加迅速下降，這是因為頸縮發(fā)生時材料內(nèi)部韌窩產(chǎn)生；隨著應變的增大，韌窩長大并鏈接成微裂紋，變形抗力降低[18].

2.3 修正模型的驗證

為驗證所修正模型的準確性，將頸縮前與頸縮后的本構模型經(jīng)Fortran語言編譯后嵌入MSC. Marc有限元軟件子程序中；同時，輸入材料物理常數(shù)彈性模量、熱膨脹系數(shù)、熱容系數(shù)和導熱系數(shù)，見表2～5；泊松比為0.3.利用單元生死法，并選擇Oyane判據(jù)進行溫度為1 050 ℃和應變速率0.1 s-1下拉伸斷裂的有限元數(shù)值模擬，如圖7所示.

圖6 不同應變速率不同溫度下頸縮后的真應力真應變實驗值與MLR模型預測值

表2 316LN的彈性模量

表3 316LN的熱膨脹系數(shù)

表4 316LN的單位體積熱容

表5 316 LN的導熱系數(shù)

圖7 316LN頸縮區(qū)長度

由圖7可知，利用有限元模擬的拉伸頸縮區(qū)長度與實測值相比，相對偏差為4.73%(由式(4)可得).這說明所建立的高溫本構模型(頸縮前與頸縮后兩階段集合本構模型)能夠準確描述316LN的高溫塑性行為.

(4)

式中：Ls為頸縮區(qū)長度模擬值，L為頸縮區(qū)長度實測值.

3 結(jié) 論

1)通過不同溫度不同應變速率下高溫拉伸實驗，結(jié)果表明頸縮發(fā)生前真應力-真應變呈冪函數(shù)關系，而頸縮發(fā)生后，呈非線性函數(shù)關系.溫度大于950 ℃，斷裂應變都大于0.45，且當溫度為1 150 ℃，應變速率為1 s-1時，抗拉強度達到了129.95 MPa，斷裂應變達到了0.68，這說明在此工況下高溫拉伸性能最優(yōu).

2)綜合物理實驗和數(shù)值模擬方法，基于MLR模型修正了拉伸頸縮后真應力應變曲線，并通過Hollomon方程和MLR模型建立了316LN高溫拉伸本構模型，模型描述了頸縮發(fā)生前與頸縮后的塑變行為；并將有限元模擬的拉伸頸縮區(qū)長度與實測值相對比，相對偏差為4.73%.這說明修正后的應力應變關系能夠準確描述316LN的高溫塑性行為.