地震作用下鐵路貨車運(yùn)行安全性研究*

吳 瀟， 丁軍君， 黃運(yùn)華， 李 芾

(西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 成都 610031)

隨著我國鐵路網(wǎng)的迅速發(fā)展，車輛在運(yùn)行中遇到地震的可能性越來越大。一旦車輛在地震中發(fā)生脫軌，造成的后果不堪設(shè)想。1976年唐山大地震，正在線路上運(yùn)行的貨車有28列，其中5列貨車發(fā)生脫軌和傾覆，損失極為嚴(yán)重[1]。1995年1月的神戶大地震中，運(yùn)行中的列車由于軌道振動(dòng)而導(dǎo)致脫軌[2]。

為了減少此類事件的發(fā)生，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)地震中列車的運(yùn)行安全性進(jìn)行了大量的研究。Miura研究了地震中軌道變形對(duì)列車運(yùn)行安全性的影響，得出軌道變形是造成列車脫軌的主要原因[3]。Tanabe建立了簡(jiǎn)化分析地震條件的車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型，并利用新干線實(shí)車脫軌試驗(yàn)驗(yàn)證了模型的可靠性[4]。徐彩彩對(duì)地震條件下有砟軌道結(jié)構(gòu)變形特性及列車安全性進(jìn)行了研究[5]。肖新標(biāo)等提出一個(gè)比較完善的車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型，利用EI-Centro地震波數(shù)據(jù)研究地震下高速列車的脫軌機(jī)理[6]。王開云等針對(duì)高速列車在地震中脫軌的因素提出一套評(píng)判地震條件下列車運(yùn)行安全性的準(zhǔn)則，并確定了列車運(yùn)行安全域[7]。

但在以往的研究中沒有考慮輪軌匹配和摩擦系數(shù)對(duì)車輛運(yùn)行安全性的影響。為此，文中建立地震作用下列車-軌道系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，以C70貨車為研究對(duì)象，研究地震作用下，輪軌匹配和摩擦系數(shù)對(duì)車輛運(yùn)行安全性的影響。

1 地震下車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型

地震作用下的車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型如圖1所示,軌道模型中軌道分為兩層，包括鋼軌與軌枕之間的扣件層和軌枕與路基之間的連接層，每層間采用彈簧和阻尼模擬。車輛模型簡(jiǎn)化為一個(gè)車體，2個(gè)搖枕，4個(gè)側(cè)架，4個(gè)輪對(duì)，共11個(gè)剛體，48個(gè)自由度，各剛體自由度如表1所示。車輛模型中各部之間由彈簧阻尼連接，忽略模型中所有剛性元件的彈性變形。根據(jù)統(tǒng)計(jì)，在多次地震實(shí)例中，鋼軌連同軌枕產(chǎn)生嚴(yán)重的橫向彎曲變形，但路基并未出現(xiàn)破壞[8]，因此，文中將地震激勵(lì)直接加在軌枕上。

2 車輛運(yùn)行安全性評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)

在地震工況下，受橫向地震波的影響，運(yùn)行中的車輛會(huì)發(fā)生劇烈的橫向振動(dòng)，引起車體發(fā)生側(cè)滾，從而造成嚴(yán)重的輪重減載，與此同時(shí)，車輪出現(xiàn)爬軌或跳軌脫軌的現(xiàn)象，嚴(yán)重影響車輛運(yùn)行的安全性并造成線路的嚴(yán)重?fù)p壞。傳統(tǒng)的車輛運(yùn)行安全性評(píng)判指標(biāo)包括脫軌系數(shù)Q/P、輪軸橫向力H、輪重減載率ΔP/P。但是在地震作用下車輛的運(yùn)行狀態(tài)與正常運(yùn)行狀態(tài)相差很大，車輪不斷跳離鋼軌并與鋼軌頻繁發(fā)生撞擊。為此，橫賴景司提出了JNR跳軌評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，根據(jù)跳軌脫軌時(shí)間進(jìn)行評(píng)判，標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定脫軌系數(shù)超限時(shí)間不得超過0.05 s[9]。此外，一些學(xué)者將輪軌抬升量作為評(píng)價(jià)脫軌指標(biāo)。Ishida 等經(jīng)過大量的試驗(yàn)得出當(dāng)脫軌系數(shù)超過0.8的作用時(shí)間在15 ms以內(nèi)，且車輪抬升量不超過1 mm，列車的安全性和穩(wěn)定性均是有保證的[10]。Nishimura提出列車脫軌的評(píng)判邊界為：車輪相對(duì)鋼軌垂向抬升量達(dá)到20 mm，車輪相對(duì)鋼軌外側(cè)的橫向位移量達(dá)到30 mm[11]。

表1 車輛動(dòng)力學(xué)模型的自由度

圖1 地震作用下車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型

對(duì)于地震這種特殊工況，文中采用脫軌系數(shù)Q/P、脫軌系數(shù)超限時(shí)間JNR、輪軸橫向力H、輪重減載率ΔP/P、輪對(duì)抬升量Dz、輪軌相對(duì)橫移L等6種評(píng)價(jià)指標(biāo)，研究地震波影響車輛運(yùn)行安全性的主要因素以及在相同地震激勵(lì)下，鋼軌廓形和輪軌摩擦系數(shù)對(duì)車輛運(yùn)行安全性的影響。根據(jù)GB 5599-1985[12]的規(guī)定和相關(guān)學(xué)者的研究，車輛運(yùn)行安全性限值如表2所示。

表2 車輛運(yùn)行安全性指標(biāo)限值

3 地震波影響車輛運(yùn)行安全性的因素

地震對(duì)車輛運(yùn)行安全性的影響主要源于地震橫波，在不考慮行波效應(yīng)的情況下，將地震波簡(jiǎn)化為垂直于車輛運(yùn)行方向的5個(gè)周期的正弦波，地震波位移和加速度施加于軌枕。依據(jù)以上評(píng)價(jià)指標(biāo)，分析C70貨車在不同頻率、不同震幅的地震波作用下運(yùn)行的安全性。圖2給出了車輛在60 kg/m鋼軌(以下簡(jiǎn)稱60軌)上以不同速度運(yùn)行時(shí)，不同頻率和震幅對(duì)應(yīng)的脫軌邊界，設(shè)定車輛速度為60～100 km/h，地震波頻率為1.0～4.0 Hz，地震波震幅為0～160 mm。圖中A為脫軌區(qū)，B為安全區(qū)。由圖可知車輛運(yùn)行速度對(duì)地震中車輛的運(yùn)行安全性影響不大，車輛運(yùn)行安全性主要受地震波幅值和頻率的影響。

圖2 不同速度運(yùn)行時(shí)頻率和震幅對(duì)應(yīng)的安全邊界

4 鋼軌廓形對(duì)車輛運(yùn)行安全性的影響

地震中影響車輛運(yùn)行安全性的因素除地震波幅值和頻率外，惡劣的輪軌關(guān)系也會(huì)增大車輛發(fā)生脫軌的風(fēng)險(xiǎn)。為比較鋼軌廓形對(duì)車輛運(yùn)行安全性的影響，仿真過程中車輛以80 km/h的速度在直線上運(yùn)行，軌道激勵(lì)為美國5級(jí)譜；限于篇幅地震波震幅設(shè)為20 mm，頻率采用1.0 Hz、1.5 Hz、2.0 Hz、2.5 Hz、3.0 Hz、3.5 Hz和4 Hz，7種地震波所對(duì)應(yīng)的峰值加速度和烈度等級(jí)[13]如表3所示。

不同鋼軌廓形條件下，脫軌系數(shù)隨地震波頻率的變化曲線如圖3所示。車輛的脫軌系數(shù)隨地震波頻率的增加而逐漸增大。當(dāng)?shù)卣鸩l率為2.7 Hz時(shí)，地震烈度等級(jí)為Ⅸ級(jí)，車輛在60軌上運(yùn)行的脫軌系數(shù)達(dá)到安全限值；而車輛在60N軌上運(yùn)行的脫軌系數(shù)達(dá)到限值時(shí)，地震波頻率為3.3 Hz，地震烈度等級(jí)為Ⅹ級(jí)。因此，在地震強(qiáng)度相同的情況下，車輛在60N軌上運(yùn)行的安全性較好。

圖3 不同廓形的脫軌系數(shù)對(duì)比

表3 不同頻率地震波的峰值加速度及烈度等級(jí)

圖4中描述了輪軸橫向力隨地震波頻率的變化曲線。當(dāng)?shù)卣痤l率為2.6 Hz時(shí)，60軌的輪軸橫向力率先達(dá)到輪軸橫向力限值，而60N軌的輪軸橫向力達(dá)到限值時(shí)地震波頻率為3.1 Hz。因此，車輛在60軌上運(yùn)行時(shí)允許的最大地震烈度為Ⅸ級(jí)，而在60N上運(yùn)行時(shí)允許的最大地震烈度為Ⅹ級(jí)。這導(dǎo)致在地震波強(qiáng)度相同的情況下，60軌受損比60N軌更嚴(yán)重。

圖4 不同廓形的輪軸橫向力對(duì)比

由圖5可知，在不同鋼軌條件下，地震波頻率為1.5 Hz時(shí)，車輛在兩種鋼軌上運(yùn)行的輪重減載率全部超過第一限值，這是由于車體側(cè)滾的頻率為1.7 Hz，與地震波頻率接近，導(dǎo)致車輛發(fā)生共振，從而引起輪重嚴(yán)重減載，車輛劇烈顛簸。地震波頻率大于1.5 Hz時(shí)，相比60N軌，車輛在60軌上運(yùn)行的輪重減載率較大；當(dāng)?shù)卣鸩l率大于2.9 Hz時(shí)，60軌的輪重減載率超過第2限值；地震波頻率為3.0 Hz時(shí)，60軌相比60N軌，輪重減載率增長了35%。因此車輛在60N軌上的運(yùn)行平穩(wěn)性稍好。

在地震環(huán)境中，車輛受橫向地震波作用，輪軌出現(xiàn)較大的相對(duì)橫移，車輪出現(xiàn)較大的抬升，從而引起車輪出現(xiàn)爬軌或跳軌的現(xiàn)象。在這一過程中規(guī)定車輪抬升量超過20 mm，同時(shí)輪軌相對(duì)橫移超過30 mm，即認(rèn)為車輛發(fā)生脫軌。地震波作用下，車輪抬升量和輪軌相對(duì)橫移隨地震波頻率的變化曲線如圖6所示，圖a中車輛在60軌上運(yùn)行時(shí)車輪抬升量較大，地震波頻率為3.85 Hz時(shí)，60軌的車輪抬升量達(dá)到20 mm安全限值；圖b中地震波頻率超過3.5 Hz后，60軌的輪軌相對(duì)橫移量迅速增大，且于地震波頻率為3.8 Hz時(shí)達(dá)到30 mm安全限值。由此可見，在地震波頻率為3.8 5Hz時(shí)，在60軌上運(yùn)行的車輛率先發(fā)生脫軌。

圖5 不同廓形的輪重減載率對(duì)比

圖6 地震作用下輪軌幾何接觸關(guān)系

5 輪軌摩擦系數(shù)對(duì)車輛運(yùn)行安全性的影響

不同的外部環(huán)境可導(dǎo)致輪軌間摩擦系數(shù)不同，軌面有油污輪軌摩擦系數(shù)為0.15，受雨雪影響輪軌摩擦系數(shù)為0.2，軌面潤濕輪軌摩擦系數(shù)為0.25，軌面干燥清潔輪軌摩擦系數(shù)為0.4[14]。在地震波相同的情況下，依據(jù)脫軌系數(shù)Q/P、輪重減載率ΔP/P、輪軸橫向力H評(píng)判摩擦系數(shù)不同時(shí)車輛在60N軌上的運(yùn)行安全性。

圖7為車輛運(yùn)行安全性評(píng)判指標(biāo)隨地震波頻率變化的曲線，輪軌摩擦著系數(shù)越小，其脫軌系數(shù)越大；在地震波頻率大于3.0 Hz時(shí)，摩擦系數(shù)0.15和0.2對(duì)應(yīng)的脫軌系數(shù)急劇增大，頻率為4.0 Hz時(shí)達(dá)到最大值，分別為3.25和3.06。圖b中，地震波頻率為4 Hz時(shí)，摩擦系數(shù)0.15和0.2對(duì)應(yīng)的輪重減載率為1，此時(shí)車輪踏面與鋼軌分離。圖c中輪軸橫向力隨地震波頻率增大而增大，摩擦系數(shù)0.15和0.2對(duì)應(yīng)的輪軸橫向力最大值分別為731.57 kN和564.83 kN。

圖7 運(yùn)行安全評(píng)判指標(biāo)

地震波頻率為4.0時(shí)，摩擦系數(shù)0.15和0.2對(duì)應(yīng)的脫軌系數(shù)和輪重減載率對(duì)時(shí)間的變化如圖8所示，摩擦系數(shù)為0.15和0.2時(shí)，第1輪對(duì)右輪的脫軌系數(shù)分別在2.77 s和2.96 s超限，持續(xù)時(shí)間均為0.07 s，均已超過JNR標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的0.05 s限值；對(duì)應(yīng)的輪重減載率均到達(dá)1，即輪軌分離，且輪軌分離超過1 s，根據(jù)JRN脫軌準(zhǔn)則，此時(shí)車輛已經(jīng)脫軌。可見輪軌摩擦系數(shù)越小，相同地震波作用下脫軌的危險(xiǎn)性越大。

圖8 脫軌指標(biāo)時(shí)間歷程

6 結(jié) 論

文中建立了地震作用下的車輛-軌道耦合地震動(dòng)力學(xué)模型，將地震波簡(jiǎn)化為正弦波并作為外部激勵(lì)施加于軌枕，對(duì)地震作用下車輛的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和運(yùn)行安全進(jìn)行了數(shù)值分析，得出結(jié)論如下：

(1) 在相同強(qiáng)度地震波作用下，相比60N軌，60軌的脫軌系數(shù)、輪重減載率、輪軸橫向力、車輪抬升量以及輪軌相對(duì)橫移較大；地震烈度為Ⅹ級(jí)時(shí)，運(yùn)行在60軌上的車輛已經(jīng)發(fā)生脫軌；此外，相同地震強(qiáng)度下，60軌受到的破壞更嚴(yán)重。

(2) 地震波頻率與車體側(cè)滾頻率接近時(shí)，車體易發(fā)生共振現(xiàn)象，導(dǎo)致車輛發(fā)生嚴(yán)重的輪重減載，使得車輛產(chǎn)生劇烈顛簸，嚴(yán)重影響車輛運(yùn)行平穩(wěn)性。

(3) 相同地震工況下，輪軌摩擦系數(shù)越小，車輛運(yùn)行安全性越差，在軌面有油污和受雨雪影響時(shí)最易脫軌。