中考數(shù)學(xué)選擇題的解答策略探析

盧作堅(jiān)

近年來(lái)，廣東省中考數(shù)學(xué)科目的選擇題都是10道題，每題的分值是3分，這樣一來(lái)選擇題的30分就占了總分的25%，所以在中考數(shù)學(xué)科目中，做好選擇題就顯得尤為重要。中考數(shù)學(xué)科目，選擇題注重考查的是基礎(chǔ)知識(shí)，也會(huì)滲透各種數(shù)學(xué)思想和方法，體現(xiàn)的是一種在考查基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)又力求深度的一種能力考查導(dǎo)向。我們都知道選擇題是沒(méi)有中間分的，只要一步出錯(cuò)，就會(huì)造成錯(cuò)選，導(dǎo)致整題沒(méi)分，所以在中考中做數(shù)學(xué)選擇題的時(shí)候?qū)忣}一定要仔細(xì)，要進(jìn)行深入的分析，加以正確推演，才能防止疏漏。初選后應(yīng)認(rèn)真檢驗(yàn)，確保準(zhǔn)確。做數(shù)學(xué)選擇題時(shí)能不能做到快速準(zhǔn)確地解答，是為做后面題目爭(zhēng)取時(shí)間，取得高分的先決條件。

在中考中，有一部分考生可能會(huì)因?yàn)檫m應(yīng)不了這種能力型的考試，導(dǎo)致做題超時(shí)而失分，這也是造成數(shù)學(xué)科拿不了高分的一個(gè)重要因素。筆者認(rèn)為，解答選擇題時(shí)做到既迅速又準(zhǔn)確的策略有以下幾個(gè)方面：1.各種基本題型的一般解題方法一定要熟練的掌握;2.中考數(shù)學(xué)科目的選擇題都是單項(xiàng)選擇，這是不要求書(shū)寫(xiě)過(guò)程的，所以在做題時(shí)應(yīng)該靈活地運(yùn)用直接法、特例法、排除法、代入法、圖解法等選擇題常用的解法與技巧;3.挖掘題目的個(gè)性，尋求一些簡(jiǎn)便的解法。下面筆者以各地中考試題為實(shí)例，探討一下中考數(shù)學(xué)選擇題的解法與技巧。

一、直接法

直接法就是以題目給出的條件為出發(fā)點(diǎn)，綜合地運(yùn)用相關(guān)數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定理、法則等知識(shí)，通過(guò)直接計(jì)算和推理論證，再對(duì)照題目給出的選項(xiàng)來(lái)得到題目答案的做題方法。

例1（廣西柳州中考題）九（3）班的50名同學(xué)進(jìn)行物理、化學(xué)兩種實(shí)驗(yàn)測(cè)試，經(jīng)最后統(tǒng)計(jì)知：物理實(shí)驗(yàn)做對(duì)的有40人，化學(xué)實(shí)驗(yàn)做對(duì)的有31人，兩種實(shí)驗(yàn)都做錯(cuò)的有4人，則這兩種實(shí)驗(yàn)都做對(duì)的有（? ? ? ）

A.17人? ? ? ? ? ?B.21人

C.25人 D.37人

分析：根據(jù)題目，我們可以假設(shè)兩種實(shí)驗(yàn)都做對(duì)的人數(shù)為x人，那么只做對(duì)化學(xué)實(shí)驗(yàn)的就有（31-x）人，只做對(duì)物理實(shí)驗(yàn)的就是（40-x）人，而全班50名同學(xué)是由只做對(duì)物理實(shí)驗(yàn)的人數(shù)、只做對(duì)化學(xué)實(shí)驗(yàn)的人數(shù)、兩種實(shí)驗(yàn)都做對(duì)的人數(shù)和兩種實(shí)驗(yàn)都做錯(cuò)的人數(shù)組成的，所以可以得到（40﹣x）+（31﹣x）+x+4=50，解得x=25，所以都做對(duì)的有25人，故選C，本題的關(guān)鍵是抓住人數(shù)為等量關(guān)系，構(gòu)造方程直接求解。

直接法是解答選擇題時(shí)最基本也是最常用的方法之一，在遇到難度較低的選擇題時(shí)用這個(gè)方法就能做到快速求解，但是我們?cè)诳焖偾蠼獾耐瑫r(shí)也要提高直接法解選擇題的能力，進(jìn)而才能準(zhǔn)確把握此類(lèi)題目的特征，考試的時(shí)候才能做到事半功倍，當(dāng)然用簡(jiǎn)便的方法巧解選擇題，是建立在扎實(shí)掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的條件下的，否則會(huì)快中出錯(cuò)。

二、特例法

用一些特殊的數(shù)值或例子來(lái)代替題目當(dāng)中假設(shè)普遍成立的條件，進(jìn)而得到特的殊結(jié)論，然后對(duì)題目給出的每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行檢驗(yàn)，從而得到題目答案的方法叫特例法。

如果題目在設(shè)定條件時(shí)，假定了普遍條件的情況下結(jié)論都能成立的話(huà)，我們就可以在該條件下用特殊的數(shù)值或例子對(duì)題目進(jìn)行求解，這樣就能既清晰又快速地得到正確的答案。通過(guò)特殊例子來(lái)判斷研究一般規(guī)律的情況，是解答這一類(lèi)型題目的策略中最佳的一個(gè)，這個(gè)方法通?？梢杂脕?lái)解決不等式類(lèi)和規(guī)律類(lèi)的題目。

三、排除法

以題目設(shè)定的條件為出發(fā)點(diǎn)，充分運(yùn)用數(shù)學(xué)定理、性質(zhì)、公式進(jìn)行推演，然后再根據(jù)從四個(gè)選項(xiàng)里選一個(gè)的指令，一步步地去剔除不正確的選項(xiàng)，從而得到該題目正確答案的方法叫排除法或篩選法。

例3（廣東佛山中考題）某人勻速跑步到公園，在公園里某處停留了一段時(shí)間，再沿原路勻速步行回家，此人離家的距離y與時(shí)間x 的關(guān)系的大致圖象是（? ? ? ）

分析：根據(jù)題意，圖像應(yīng)該是分成三段的，即從家勻速跑步到公園、在公園停留一段時(shí)間、從公園勻速步行回家，因此，我們首先就排除了D選項(xiàng)，因?yàn)镈選項(xiàng)只有兩段;而y軸表示的是此人離家的距離，所以從公園到家里這一段距離應(yīng)該隨時(shí)間的增大而減小，最后為0，所以我們就排除了A選項(xiàng);再看B和C，從家到公園是跑步，而從公園回家這一段是步行，在距離一樣的情況下，跑步用的時(shí)間要少，也就是從家到公園這一段圖像的傾斜度比從公園到家里這一段圖像的傾斜度要大一點(diǎn)，所以我們又可以排除C，故得出此題答案為B。

排除法一般會(huì)用在一些定性型或不適合用直接法進(jìn)行求解的選擇題，它與特例法、圖解法等結(jié)合使用是解選擇題的常用方法，在遇到對(duì)題目答案選項(xiàng)把握不太大的時(shí)候，若能有效結(jié)合這幾個(gè)方法，通常會(huì)取到良好效果。

四、代入法

把題目給出的每一個(gè)選項(xiàng)逐一代入到題目設(shè)定的條件中進(jìn)行檢驗(yàn)，從而得出正確選項(xiàng)的方法叫代入法。

分析：解決這類(lèi)題目，當(dāng)然可以用直接法，運(yùn)用解不等式組的方法，分別解出兩個(gè)不等式后，看解集中有沒(méi)有公共部份來(lái)進(jìn)行求解，但為了節(jié)省時(shí)間和避免解不等式和取解集時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤，我們可以用代入法兼用排除法進(jìn)行求解，把四個(gè)選項(xiàng)中包括的一些數(shù)值特例分別代入原不等式組中，這個(gè)題我們可以通過(guò)代入2，-2和0，通過(guò)計(jì)算我們就排除了A、B、C，從而得到答案為 D。對(duì)于平時(shí)計(jì)算比較粗心的同學(xué)來(lái)講，采用這個(gè)方法解決此類(lèi)題目，是一個(gè)不錯(cuò)的選擇。

分析：這是一道解分式方程的題目，一般的解法是先把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，然后進(jìn)行求解，最后還要驗(yàn)根，而根據(jù)選擇題選項(xiàng)中必有一個(gè)答案正確的思路，我們把四個(gè)選項(xiàng)中的數(shù)字代入原方程，很容易就得出答案為A，這樣既省了時(shí)間，也避免了運(yùn)算化簡(jiǎn)過(guò)程中因粗心而造成的錯(cuò)誤。

代入法適用于方程與不等式求解類(lèi)、參數(shù)確定類(lèi)和題設(shè)復(fù)雜結(jié)論簡(jiǎn)單類(lèi)的選擇題，如果能做到根據(jù)題意確定代入順序，就更能提高解題的速度。

五、圖解法

根據(jù)題目給定的條件，按照數(shù)型結(jié)合的原理，畫(huà)出所要研究問(wèn)題的圖像或有關(guān)圖形，再根據(jù)圖形的特征，直觀(guān)的作出正確判斷的方法叫做圖解法或圖形法。

根據(jù)圖像我們可以很直觀(guān)地看到，要使該函數(shù)與y=k成立的x值只有三個(gè)，就是要使這個(gè)函數(shù)的圖像與直線(xiàn)y=k恰好只有三個(gè)交點(diǎn)，那么該直線(xiàn)就應(yīng)該是過(guò)這個(gè)函數(shù)兩段圖像交匯處的點(diǎn)A且與x軸平行的直線(xiàn)，而兩段圖像的分界點(diǎn)在x=3處，當(dāng)x-3時(shí)代入解析式得y=3，所以直線(xiàn)y=3與此函數(shù)恰好有三個(gè)交點(diǎn)，即k=3，故答案選D;解決此題的關(guān)鍵在于把解方程的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為根據(jù)函數(shù)圖像找交點(diǎn)的問(wèn)題。

圖解法用的其實(shí)就是數(shù)形結(jié)合的原理，先畫(huà)出相關(guān)圖像，再通過(guò)觀(guān)察圖象特征作出正確選擇的方法，適用于函數(shù)與方程類(lèi)較復(fù)雜，且不能直觀(guān)得出結(jié)論的題目，中考中應(yīng)該靈活運(yùn)用。

總之，在中考數(shù)學(xué)科中解決選擇題，準(zhǔn)確是先決條件。此外，還要善于仔細(xì)審題、深入分析。在此基礎(chǔ)上，我們選擇一種或多種方法相結(jié)合快速地找到問(wèn)題的答案。這樣才能保證解答后面的題目有充足的時(shí)間，為在全卷拿高分創(chuàng)造有利條件。

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