數(shù)學(xué)物理方法與理論物理專(zhuān)業(yè)課程的融合銜接性研究

[摘 要]數(shù)學(xué)物理方法是高校理工科專(zhuān)業(yè)的一門(mén)專(zhuān)業(yè)必修課，對(duì)學(xué)生后續(xù)理論和專(zhuān)業(yè)課程的學(xué)習(xí)以及創(chuàng)新思維和應(yīng)用能力的培養(yǎng)都具有非常重要的作用。文章重點(diǎn)研究數(shù)學(xué)物理方法與后續(xù)理論物理專(zhuān)業(yè)課程之間的融合銜接，為適應(yīng)新時(shí)期的教學(xué)特點(diǎn)和要求，不斷提高課程的教學(xué)質(zhì)量和效果，提出了一些數(shù)學(xué)物理方法教學(xué)改革的建議。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)物理方法;理論物理;專(zhuān)業(yè)課程;融合銜接

[基金項(xiàng)目]2020年中山大學(xué)校級(jí)本科教學(xué)質(zhì)量類(lèi)工程項(xiàng)目“數(shù)學(xué)物理方法和專(zhuān)業(yè)課程的銜接研究”（76180-31911131）

[作者簡(jiǎn)介]余招賢（1964—），男，湖北黃岡人，凝聚態(tài)物理博士，中山大學(xué)材料學(xué)院副教授，主要從事大學(xué)基礎(chǔ)物理和數(shù)學(xué)的教學(xué)工作。

[中圖分類(lèi)號(hào)] G642.0[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1674-9324（2020）46-0-03[收稿日期] 2020-08-27

數(shù)學(xué)物理方法是高等院校理工科普遍開(kāi)設(shè)的一門(mén)專(zhuān)業(yè)必修課，它既是高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)等基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程的延續(xù)，又是在普通物理基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)理論物理和高級(jí)專(zhuān)業(yè)課程的前提和準(zhǔn)備，在大學(xué)基礎(chǔ)和專(zhuān)業(yè)課程中起到承前啟后的融合銜接作用。數(shù)學(xué)物理方法顧名思義是數(shù)學(xué)和物理的融合，是連通基礎(chǔ)和專(zhuān)業(yè)的橋梁，是在專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)中解決和探索各種科學(xué)問(wèn)題的知識(shí)庫(kù)，所以數(shù)學(xué)物理方法的教學(xué)目標(biāo)就是要重點(diǎn)介紹物理學(xué)中常用的數(shù)學(xué)方法[1，2]，包括如何把各種現(xiàn)實(shí)的物理問(wèn)題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)物理方程的定解問(wèn)題，掌握求解這些定解問(wèn)題的基本方法和技巧。通過(guò)數(shù)學(xué)物理方法的學(xué)習(xí)不僅要為學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)專(zhuān)業(yè)課程提供足夠的數(shù)學(xué)儲(chǔ)備，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)和物理思想解決實(shí)際問(wèn)題的能力，長(zhǎng)遠(yuǎn)目標(biāo)則是開(kāi)拓創(chuàng)新思維的培養(yǎng)和高端創(chuàng)新人才的培育。

數(shù)學(xué)物理方法的中心主題是數(shù)學(xué)和物理，如何處理好數(shù)學(xué)和物理的關(guān)系，始終是一個(gè)關(guān)鍵中的關(guān)鍵問(wèn)題。雖然數(shù)學(xué)物理方法的著力點(diǎn)看似在數(shù)學(xué)，但它與理論物理學(xué)的四大力學(xué)和許多進(jìn)階專(zhuān)業(yè)課程息息相關(guān)，凸顯其在理論物理和專(zhuān)業(yè)課程中的基礎(chǔ)地位。只有學(xué)好數(shù)學(xué)物理方法，學(xué)生在四大力學(xué)和專(zhuān)業(yè)課程的學(xué)習(xí)中才能夠聚焦物理，得心應(yīng)手，事半功倍，否則將舉步維艱，難以順利完成四大力學(xué)和其他高級(jí)專(zhuān)業(yè)課程的學(xué)習(xí)任務(wù)。另外，數(shù)學(xué)物理方法尤其是數(shù)學(xué)物理方程在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、理論分析能力和創(chuàng)新思維能力方面具有至關(guān)重要的作用，所以說(shuō)數(shù)學(xué)物理方法的教學(xué)效果直接關(guān)系能否培養(yǎng)出高質(zhì)量的大學(xué)生和創(chuàng)新人才。由于數(shù)學(xué)物理方法的課程特點(diǎn)，它既與大量物理問(wèn)題密切相關(guān)，同時(shí)又涉及廣泛的數(shù)學(xué)知識(shí)，加之教學(xué)時(shí)數(shù)限制，導(dǎo)致本課程被大家公認(rèn)為大學(xué)本科階段教和學(xué)難度最高的課程之一。同時(shí)我們也要看到，在長(zhǎng)期形成的數(shù)學(xué)物理方法教學(xué)中還存在一些突出問(wèn)題，例如教學(xué)內(nèi)容多而繁雜，部分內(nèi)容有點(diǎn)過(guò)時(shí)，與現(xiàn)今的理論和專(zhuān)業(yè)課程體系脫節(jié)，導(dǎo)致內(nèi)容與學(xué)時(shí)沖突;教學(xué)模式比較單一，教學(xué)方法比較陳舊，學(xué)生普遍畏難，教學(xué)效果欠佳[3，4]。如何改革這門(mén)難教難學(xué)的課程，如何使數(shù)學(xué)物理方法與后續(xù)課程更好地銜接，如何使教學(xué)內(nèi)容更加適應(yīng)現(xiàn)代化專(zhuān)業(yè)人才培養(yǎng)的需要，我們結(jié)合物理和材料專(zhuān)業(yè)的特點(diǎn)，針對(duì)教學(xué)實(shí)踐中出現(xiàn)的上述問(wèn)題，對(duì)數(shù)學(xué)物理方法課程的教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方法進(jìn)行了實(shí)踐和探索。

一、數(shù)學(xué)與物理的關(guān)系

對(duì)材料和物理專(zhuān)業(yè)來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)物理方法決不能簡(jiǎn)單當(dāng)作一門(mén)數(shù)學(xué)課程進(jìn)行教學(xué)，因?yàn)樗粌H是數(shù)學(xué)課程，更應(yīng)該看作是數(shù)學(xué)物理交叉課程。在組織數(shù)學(xué)物理方法教學(xué)時(shí)，可以首先確定兩條平行主線。第一條是物理的主線，就是把物理分析始終滲透到課程的各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中。作為具有物理背景的教師，在進(jìn)行數(shù)學(xué)物理方法的教學(xué)過(guò)程中，切忌花費(fèi)太多時(shí)間和精力在數(shù)學(xué)公式證明和運(yùn)算之上，應(yīng)該更多地強(qiáng)調(diào)和挖掘課程的物理內(nèi)涵，充分考慮材料和物理專(zhuān)業(yè)的培養(yǎng)目標(biāo)和課程設(shè)置，在確保數(shù)學(xué)知識(shí)完整性和準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)上，加強(qiáng)對(duì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理實(shí)際問(wèn)題的物理背景的闡述，側(cè)重物理思想和數(shù)學(xué)方法之間的有效融合，強(qiáng)調(diào)最終得到問(wèn)題解和結(jié)論的物理意義。另外一條教學(xué)主線，可以考慮以本征值本征函數(shù)為核心進(jìn)行課程串聯(lián)，因?yàn)楸菊髦当菊骱瘮?shù)和函數(shù)按本征函數(shù)展開(kāi)的思想在數(shù)學(xué)物理方程中有著廣泛的應(yīng)用。例如求解數(shù)學(xué)物理方程定解問(wèn)題的主要方法是分離變量法，而分離變量法的核心思想就是求解本征值，在不同的坐標(biāo)系中有完全不同的本征值問(wèn)題，得到的本征函數(shù)包括三角函數(shù)、勒讓德函數(shù)、貝塞爾函數(shù)、球函數(shù)等，這些本征函數(shù)具有正交性、完備性和歸一性。在此基礎(chǔ)上對(duì)各種數(shù)理方程定解問(wèn)題的求解都變成順理成章的事情了，只要熟練掌握本征值本征函數(shù)以及函數(shù)按本征函數(shù)展開(kāi)這些知識(shí)點(diǎn)，對(duì)于學(xué)好用好數(shù)學(xué)物理方程解決各種物理問(wèn)題都有巨大的幫助，這樣我們的教學(xué)內(nèi)容和方法不僅有清晰的主線，而且符合物理和數(shù)學(xué)彼此相長(zhǎng)的融合關(guān)系。

在確定教學(xué)主線的前提下，對(duì)于具體教學(xué)內(nèi)容的增減，都要以處理好數(shù)學(xué)和物理的關(guān)系為原則。例如在介紹解析函數(shù)的時(shí)候，除了因?yàn)樗趶?fù)變函數(shù)中的核心地位之外，還要特別強(qiáng)調(diào)它在表達(dá)無(wú)源無(wú)旋平面場(chǎng)的特殊優(yōu)勢(shì)，使其能夠簡(jiǎn)單高效地處理電磁學(xué)、流體力學(xué)等相關(guān)平面場(chǎng)問(wèn)題。在介紹復(fù)變函數(shù)留數(shù)定理時(shí)，不僅要闡明它在復(fù)變函數(shù)積分和廣義積分計(jì)算中的重要作用，更要突出它能夠解決這些反常積分大多來(lái)源于物理各學(xué)科，對(duì)它們的定量和解析計(jì)算非常有益于理論分析和研究。數(shù)學(xué)物理方程就是物理規(guī)律的數(shù)學(xué)表達(dá)，它往往反映的是此點(diǎn)此時(shí)刻的物理量與其臨近點(diǎn)和臨近時(shí)刻物理量之間的聯(lián)系，在數(shù)學(xué)上體現(xiàn)出來(lái)的就是微分或偏微分方程，這些方程能夠描述一大類(lèi)廣泛物理現(xiàn)象的共性。在教學(xué)中重點(diǎn)介紹波動(dòng)方程、輸運(yùn)方程和穩(wěn)定場(chǎng)方程三大類(lèi)經(jīng)典數(shù)學(xué)物理方程。這里首先要使學(xué)生明白為什么要學(xué)習(xí)這三類(lèi)方程，在推導(dǎo)這些方程時(shí)不必強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)建模方法，必須要強(qiáng)調(diào)的是隱藏在方程后面的物理背景和物理規(guī)律，為了簡(jiǎn)化問(wèn)題的復(fù)雜性而忽略了哪些次要的因素，從而得到了簡(jiǎn)單而又不失代表性的方程。例如張緊的一維均勻柔軟弦的橫向振動(dòng)，一維均勻彈性桿的縱向振動(dòng)都滿足一維波動(dòng)方程，二維均勻薄膜的自由橫向振動(dòng)則滿足二維波動(dòng)方程，聲波和水波同樣滿足三維波動(dòng)方程。根據(jù)麥克斯韋電磁理論，真空或介質(zhì)中變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)可以相互激發(fā)，自然形成由波源向外傳播的電磁波，它們當(dāng)然也滿足三維波動(dòng)方程。所以說(shuō)波動(dòng)方程描述了大量的物理現(xiàn)象，本質(zhì)上都是表示物理量的振動(dòng)狀態(tài)的傳播，這些物理現(xiàn)象和過(guò)程都有一定的共性，滿足相同形式的波動(dòng)方程，所以在數(shù)學(xué)物理方程中介紹波動(dòng)方程及其解法具有非常重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。在教學(xué)中我們一定要講清楚數(shù)學(xué)和物理的關(guān)系，使學(xué)生明白這里的數(shù)學(xué)源自物理問(wèn)題，是為解決物理問(wèn)題而引進(jìn)的，是物理中的數(shù)學(xué)。

二、與專(zhuān)業(yè)課程的關(guān)系

數(shù)學(xué)物理方法作為數(shù)學(xué)聯(lián)系物理、材料、工程和技術(shù)等學(xué)科的橋梁，不僅是理工科學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)各種專(zhuān)業(yè)課程的必備基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)和物理知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題關(guān)鍵能力的重要途徑。數(shù)學(xué)物理方法既涉及大學(xué)初級(jí)課程，如高等數(shù)學(xué)和普通物理，又與后續(xù)高級(jí)課程理論物理四大力學(xué)等密切相關(guān)，對(duì)這門(mén)課程的學(xué)習(xí)效果如何，將直接影響到理論物理和專(zhuān)業(yè)課程的學(xué)習(xí)能否順利完成，也關(guān)系到學(xué)生運(yùn)用理論知識(shí)定量分析和解決問(wèn)題的能力培養(yǎng)。

首先，數(shù)學(xué)物理方法是普通物理和四大力學(xué)的黏合劑。普通物理的力學(xué)、熱學(xué)、電磁學(xué)、原子物理升級(jí)到理論力學(xué)（分析力學(xué)）、熱力學(xué)和統(tǒng)計(jì)物理、電動(dòng)力學(xué)和量子力學(xué)，不僅是物理規(guī)律的總結(jié)和提高，更多表現(xiàn)出來(lái)的是數(shù)學(xué)工具的升級(jí)。簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)一下就可以看到四大力學(xué)的數(shù)學(xué)清單：調(diào)和函數(shù)、級(jí)數(shù)展開(kāi)、廣義積分、留數(shù)定理、數(shù)理方程、分離變量法、格林函數(shù)法、正交曲線坐標(biāo)系、泛函與變分、傅里葉變換、拉普拉斯變換、δ函數(shù)、特殊函數(shù)等。這些在四大力學(xué)中頻頻出現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)必須作為數(shù)學(xué)物理方法的核心內(nèi)容保留，它們是理論物理課程的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和必要工具。

其次，除了四大力學(xué)之外，還要處理好數(shù)學(xué)物理方法與后續(xù)專(zhuān)業(yè)課程之間的關(guān)系，以更全面更專(zhuān)業(yè)的視角處理教學(xué)內(nèi)容，需要了解本專(zhuān)業(yè)后續(xù)課程的數(shù)學(xué)使用情況，根據(jù)后續(xù)專(zhuān)業(yè)課程的特點(diǎn)適當(dāng)補(bǔ)充和刪減教學(xué)內(nèi)容是極其重要的。把數(shù)學(xué)物理方法中的知識(shí)與其他課程的內(nèi)容緊密聯(lián)系起來(lái)，針對(duì)學(xué)生們不明白這些數(shù)學(xué)知識(shí)與物理有哪些關(guān)系的困惑，我們?cè)趯?duì)物理學(xué)和材料專(zhuān)業(yè)的學(xué)生授課中講到解析函數(shù)中的實(shí)部和虛部可以代表物理中的平面場(chǎng)，介紹拉普拉斯方程和泊松方程時(shí)，強(qiáng)調(diào)它們可以用來(lái)描述電動(dòng)力學(xué)中的靜電場(chǎng)和靜磁場(chǎng)問(wèn)題，這些方程可用分離變量法、格林函數(shù)法、電象法對(duì)其進(jìn)行求解和研究。在介紹輸運(yùn)方程時(shí)，指明它不僅能夠描述物質(zhì)和熱量的擴(kuò)散，而且由于擴(kuò)散方程的形式和量子力學(xué)的薛定諤方程很相似，所以它的解法同樣可以推廣至量子力學(xué)方程的求解。這樣學(xué)生們清楚地認(rèn)識(shí)到，這不只是一門(mén)單純的數(shù)學(xué)課程，以后他們有能力也有必要把數(shù)學(xué)物理方法中學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用到其他課程的學(xué)習(xí)當(dāng)中，順利完成大學(xué)階段的學(xué)習(xí)任務(wù)就有了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

三、與高等數(shù)學(xué)的關(guān)系

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)物理方法對(duì)高等數(shù)學(xué)知識(shí)有著較高的要求，首先檢驗(yàn)的就是學(xué)生的高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是否全面和扎實(shí)，對(duì)于基礎(chǔ)薄弱的部分應(yīng)該補(bǔ)充和加強(qiáng)，特別是那些因?yàn)楦鞣N原因被淡化甚至忽略的知識(shí)，在數(shù)學(xué)物理方法的學(xué)習(xí)中可能是必不可少的重要工具。例如傅里葉級(jí)數(shù)在高等數(shù)學(xué)中可能只是簡(jiǎn)單提及，但在分離變量法求解數(shù)學(xué)物理方程的定解問(wèn)題時(shí)，由于本征函數(shù)往往是三角函數(shù)，根據(jù)定解條件定解時(shí)，需要將函數(shù)按本征函數(shù)展開(kāi)為無(wú)窮級(jí)數(shù)，即標(biāo)準(zhǔn)傅里葉級(jí)數(shù)。即使本征函數(shù)不是三角函數(shù)，而是勒讓德函數(shù)、貝塞爾函數(shù)之類(lèi)的其他函數(shù)，這種函數(shù)按本征函數(shù)展開(kāi)的方法仍然適用，這時(shí)可稱(chēng)為廣義傅里葉級(jí)數(shù)，所以傅里葉級(jí)數(shù)所對(duì)應(yīng)的三角函數(shù)系是更廣泛的本征函數(shù)系的一個(gè)特例，它們都具有本征函數(shù)的正交歸一和完備性，從這個(gè)角度理解和加強(qiáng)學(xué)生對(duì)傅里葉級(jí)數(shù)的認(rèn)識(shí)和應(yīng)用是非常必要的。另外為了得到本征值和本征函數(shù)，求解本征值問(wèn)題是關(guān)鍵，其核心就是求解常（變）系數(shù)微分方程，所以不僅要對(duì)高數(shù)中未能重視的常系數(shù)微分方程求解復(fù)習(xí)和鞏固，還要對(duì)一些特殊變系數(shù)微分方程的解法予以特別重視，例如勒讓德方程、貝塞爾方程和歐拉方程等。另外還可以補(bǔ)充一些非齊次微分方程的解法和應(yīng)用。通過(guò)對(duì)上述高數(shù)知識(shí)點(diǎn)的補(bǔ)充和加強(qiáng)，可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)物理方程的過(guò)程中克服學(xué)習(xí)恐懼，事倍功半，盡快地進(jìn)入到數(shù)學(xué)物理方法的正常學(xué)習(xí)狀態(tài)。

四、與多媒體教學(xué)的關(guān)系

數(shù)學(xué)物理方法是一門(mén)難度較高的專(zhuān)業(yè)課程，因其公式繁多，計(jì)算復(fù)雜，內(nèi)容廣泛，抽象晦澀，學(xué)生怕學(xué)，教師難教，對(duì)教和學(xué)都是一個(gè)挑戰(zhàn)。在傳統(tǒng)教學(xué)方法中一般采用教師板書(shū)為主，學(xué)生記錄筆記以備課后之需。這種教學(xué)方式有其優(yōu)勢(shì)，教師能夠突出重點(diǎn)，學(xué)生有足夠的時(shí)間消化課堂內(nèi)容，當(dāng)然缺點(diǎn)也是明顯的，就是課堂效率不高，課程進(jìn)度緩慢，在理論課時(shí)普遍壓縮的大環(huán)境下，矛盾尤其突出。隨著計(jì)算機(jī)和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的普及應(yīng)用，多媒體教學(xué)已經(jīng)成為新的潮流，它具有信息豐富，圖文并茂，互動(dòng)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，大大提高教學(xué)效率，為課堂教學(xué)改革開(kāi)辟了新的路徑，理所當(dāng)然地受到越來(lái)越多老師和學(xué)生的歡迎。不過(guò)我們也要清醒地認(rèn)識(shí)到，多媒體教學(xué)有利有弊，特別是在數(shù)學(xué)物理方法的教學(xué)過(guò)程中如何適度使用多媒體，是一個(gè)值得認(rèn)真探討和實(shí)踐的問(wèn)題。

首先，需要研究在數(shù)學(xué)物理方法中哪些特定內(nèi)容適合多媒體教學(xué)，才能達(dá)到理想的學(xué)習(xí)效果。具體考慮就是把數(shù)學(xué)軟件Matlab，Mathcad等引入教學(xué)，可以將課程中一些抽象的理論結(jié)果和復(fù)雜公式等借助數(shù)值和圖形演示出來(lái)。例如分離變量法得到的解析解，一般都是非常復(fù)雜的無(wú)窮級(jí)數(shù)，很難直接看清它的變化趨勢(shì)和物理意義，如果通過(guò)數(shù)值計(jì)算和圖形技術(shù)把結(jié)果直觀地演示，不僅能夠幫助學(xué)生理解和接受解的物理意義，還有助于引導(dǎo)學(xué)生的形象思維和節(jié)省板書(shū)時(shí)間。再如應(yīng)用分離變量法求解數(shù)學(xué)物理方程得到的都是解析解，分離變量法適用的情況畢竟是有限的，更多的情況是我們無(wú)法得到解析解。這時(shí)候我們還可以利用數(shù)學(xué)軟件自帶的強(qiáng)大計(jì)算功能，只要輸入方程和定解條件，就可以快速得到數(shù)學(xué)物理方程的近似解，并且在屏幕上把解的圖像直接呈現(xiàn)，使學(xué)生了解解析解和近似解的區(qū)別和用途。

其次，考慮到本課程注重培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力和分析問(wèn)題的能力，所以對(duì)一些重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容，還是要結(jié)合較多的板書(shū)推算，否則教學(xué)效果是不理想的。多媒體教學(xué)的最大短板就是學(xué)生在課堂上接收信息太多太快，記憶和理解時(shí)間太短，思維無(wú)法跟上課堂節(jié)奏，課后也不能很好地消化吸收，使多媒體教學(xué)的效果大打折扣。為了克服多媒體教學(xué)的不足，板書(shū)在數(shù)學(xué)物理方法課堂上仍然不能缺席，教師在使用多媒體教學(xué)時(shí)，同步配合板書(shū)講解重點(diǎn)和難點(diǎn)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容的理解與掌握還是非常必要的。

五、結(jié)論

本文重點(diǎn)討論了數(shù)學(xué)物理方法教學(xué)中的幾個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題，包括數(shù)學(xué)和物理的關(guān)系，數(shù)學(xué)物理方法與理論物理、高等數(shù)學(xué)、其他專(zhuān)業(yè)課程的銜接。通過(guò)多學(xué)期理論物理和數(shù)學(xué)物理方法的教學(xué)實(shí)踐，初步確定一套符合現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)人才培養(yǎng)的專(zhuān)業(yè)需要，滿足后續(xù)理論物理和專(zhuān)業(yè)課程的數(shù)學(xué)需求，與現(xiàn)時(shí)的教學(xué)時(shí)數(shù)相適應(yīng)的教學(xué)方案。同時(shí)引進(jìn)數(shù)學(xué)軟件和多媒體技術(shù)制作部分內(nèi)容課件和演示，結(jié)合傳統(tǒng)板書(shū)講解重點(diǎn)難點(diǎn)，以期達(dá)到良好的教學(xué)效果和效率。

參考文獻(xiàn)

[1]梁昆淼.數(shù)學(xué)物理方法[M].北京：高等教育出版社，2010.

[2]周明儒.數(shù)學(xué)物理方法[M].北京：高等教育出版社，2008.

[3]喻遠(yuǎn)琴，陳壽萬(wàn).新形勢(shì)下數(shù)學(xué)物理方法教學(xué)模式改革探索[J].合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2013，27（05）：129-132.

[4]趙佩，王曉輝，金康，等.物理學(xué)基地班“數(shù)學(xué)物理方法”課程教學(xué)改革探索[J].高等理科教育，2014（03）：107-113.

Abstract： Methods of Mathematical Physics is a required course for science and engineering majors in colleges and universities， which plays an important role in the study of students' subsequent theoretical and professional courses， as well as the cultivation of innovative thinking and application ability. This paper focuses on the integration and connection of Methods of Mathematical Physics and subsequent theoretical physics courses. In order to adapt to the teaching features and requirements of the new era and constantly improve the teaching quality and effect， this paper proposes some ideas and suggestions on the teaching reform of the course of Methods of Mathematical Physics.

Key words： Methods of Mathematical Physics; theoretical physics; professional courses; integration and connection