問題驅(qū)動下的中學(xué)數(shù)學(xué)新教學(xué)模式探略

李娜

【摘要】依據(jù)素質(zhì)教育的要求，中學(xué)數(shù)學(xué)教師在授課過程中，應(yīng)當(dāng)以提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意識和主觀能動性為主要的目標(biāo).教師不僅需要提高數(shù)學(xué)課堂的互動性，而且還需要提升學(xué)生的數(shù)學(xué)知識水平與數(shù)學(xué)能力.教師通過問題驅(qū)動教學(xué)策略，建立科學(xué)的授課模式，增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂的整體教學(xué)效果.基于此，本文就當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題，全面分析問題驅(qū)動下的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)新模式，并且提出相應(yīng)的建議，望有助于中學(xué)數(shù)學(xué)教師今后的教學(xué).

【關(guān)鍵詞】中學(xué)數(shù)學(xué);問題驅(qū)動;模式

社會需要的是擁有數(shù)學(xué)能力的人才，而不是僅可以在數(shù)學(xué)考試中取得高分的人士.因此，中學(xué)數(shù)學(xué)教師需要摒棄以往落后的數(shù)學(xué)授課理念，在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中引入全新的教學(xué)模式，這樣才能將學(xué)生培養(yǎng)成為社會所需的人才.

一、問題驅(qū)動下中學(xué)數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)

1.科學(xué)基礎(chǔ)方面

數(shù)學(xué)科目在學(xué)習(xí)過程中需要通過計(jì)算與數(shù)據(jù)分析方能達(dá)到良好的學(xué)習(xí)效果，中學(xué)數(shù)學(xué)教師若想提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力，一定要依據(jù)學(xué)生的情況，構(gòu)建與之相應(yīng)的教學(xué)模式，通過合理的提問，促進(jìn)教師與學(xué)生之間的交流，提升數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果.通過這樣的授課模式，幫助學(xué)生建立一個(gè)科學(xué)的學(xué)習(xí)理念.在該教學(xué)模式實(shí)施中，學(xué)生需要尊重?cái)?shù)學(xué)知識，明確其中內(nèi)涵，保持創(chuàng)新精神，這樣才能形成科學(xué)理念.

2.心理學(xué)基礎(chǔ)方面

依據(jù)素質(zhì)教育要求，中學(xué)數(shù)學(xué)教師一定要注重學(xué)生的數(shù)學(xué)能力以及心理動態(tài).第一，教師需要培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)知識觀，教會學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識，而不是將數(shù)學(xué)知識灌輸給學(xué)生;第二，學(xué)生需要有一個(gè)正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀，通過自主學(xué)習(xí)，科學(xué)加工所學(xué)的知識，提升儲存數(shù)學(xué)知識的能力;第三，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候，不能單打獨(dú)斗，應(yīng)該加強(qiáng)合作的意識.

3.教育學(xué)基礎(chǔ)方面

在素質(zhì)教育理念下，教育觀念也發(fā)生了變化.在授課期間，中學(xué)數(shù)學(xué)教師需要幫助學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)教育理念，這樣教學(xué)的流程與教學(xué)的思想才能一致.與此同時(shí)，在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂上驅(qū)動模式的運(yùn)用，可以實(shí)行主體性教育，其主要的目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的主觀能動性.

二、問題驅(qū)動的設(shè)計(jì)原則

問題驅(qū)動的教學(xué)適合于任何學(xué)科的初級教學(xué)，尤其是自然科學(xué)類型的學(xué)科，數(shù)學(xué)發(fā)展的根本動力就是問題的驅(qū)動，在問題驅(qū)動教學(xué)過程中，問題的設(shè)計(jì)是一個(gè)重要的環(huán)節(jié)，總體而言，問題的設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)遵循以下的幾個(gè)原則，以提高問題設(shè)計(jì)的質(zhì)量：

1.注重問題的本源

初級階段的自然科學(xué)知識，都具有比較強(qiáng)的本源性，數(shù)學(xué)知識也是如此，例如作為中學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)中的重要內(nèi)容，三角函數(shù)的知識體系最初就是為了解決天文學(xué)的問題而被提出的，最初的研究內(nèi)容是球面三角函數(shù)，后來在人類各種活動當(dāng)中需要對圖形進(jìn)行準(zhǔn)確的測量和計(jì)算，于是平面三角函數(shù)被提出.在三角函數(shù)的教學(xué)過程中，教師可以根據(jù)三角函數(shù)問題的本源來設(shè)計(jì)問題，如通過對早期三角函數(shù)在生活當(dāng)中的具體應(yīng)用來設(shè)計(jì)問題，在引導(dǎo)學(xué)生思考的同時(shí)還能夠?qū)W(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)歷史知識的普及，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的實(shí)用性，以及解決實(shí)際問題時(shí)的抽象數(shù)學(xué)思維.類似的問題還有很多，例如幾何當(dāng)中的相似三角形概念，就能夠追溯到古埃及金字塔的高度測量問題等等.教師如果對這些驅(qū)動問題進(jìn)行合理的設(shè)計(jì)，將會達(dá)到良好的教學(xué)效果.

2.把握問題的難度

在驅(qū)動問題的設(shè)計(jì)當(dāng)中需要考慮到學(xué)生的理解能力，讓學(xué)生在付出一定的努力時(shí)可以對問題進(jìn)行解決，即問題的設(shè)計(jì)需要在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)域”之內(nèi)，切忌超出學(xué)生的理解范圍進(jìn)行問題的設(shè)計(jì).根據(jù)維果斯基的研究內(nèi)容，學(xué)生的發(fā)展水平可以分為兩個(gè)區(qū)域：一種是“現(xiàn)實(shí)發(fā)展水平”，也就是學(xué)生目前已經(jīng)掌握的知識內(nèi)容，在知識儲備和現(xiàn)有智力條件下能夠解決問題的水平;另一個(gè)區(qū)域?yàn)椤白罱l(fā)展水平”，是學(xué)生根據(jù)自身的知識儲備和技能儲備通過自身一定的努力和教師的幫助可以達(dá)到的水平.介于這兩種水平之間的區(qū)域被稱為“最近發(fā)展區(qū)域”，在“最近發(fā)展區(qū)域”當(dāng)中設(shè)計(jì)問題，可以使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到鍛煉，同時(shí)不傷害學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.

3.問題需要有啟發(fā)意義

無論是中學(xué)階段學(xué)習(xí)的初級數(shù)學(xué)還是大學(xué)階段學(xué)習(xí)的高級數(shù)學(xué)，都來源于實(shí)際問題.將現(xiàn)實(shí)中的問題抽象為數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)知識，應(yīng)當(dāng)是數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中的一個(gè)重要部分，同時(shí)也是對學(xué)生數(shù)學(xué)思維和能力的一種鍛煉方式和有效途徑.因此，問題的啟發(fā)性具有重要的意義.蘇霍姆林斯基認(rèn)為學(xué)生有成為發(fā)現(xiàn)者和研究者的心理需求，而教師應(yīng)當(dāng)作為啟發(fā)者的角色出現(xiàn).教師的一步步引導(dǎo)，使學(xué)生能夠通過自己的努力來“發(fā)現(xiàn)”數(shù)學(xué)規(guī)律，這是數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的成功教學(xué)方式.這就要求教師的問題具有強(qiáng)烈的啟發(fā)性，能夠達(dá)到使學(xué)生“發(fā)現(xiàn)”數(shù)學(xué)規(guī)律、解決數(shù)學(xué)問題的效果.

4.與學(xué)生已掌握知識相關(guān)聯(lián)

教師提出的驅(qū)動性問題，應(yīng)當(dāng)是和學(xué)生已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識有密切聯(lián)系的問題，這樣一方面能夠滿足“最近發(fā)展區(qū)域”的要求，另一方面能夠通過問題的提出給學(xué)生復(fù)習(xí)以前學(xué)過知識的機(jī)會，使以往學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識記憶更深、應(yīng)用更靈活.在問題提出的過程中，應(yīng)該有一條主線來貫串以前的知識和即將要學(xué)習(xí)的知識，使學(xué)生能夠更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)知識內(nèi)容和層次方面的銜接.

三、問題驅(qū)動的設(shè)計(jì)特征

在上述的驅(qū)動問題設(shè)計(jì)原則的指導(dǎo)下，教師可以根據(jù)驅(qū)動問題設(shè)置的以下幾個(gè)特征來判斷驅(qū)動問題的可行性和合理性：

1.問題具有導(dǎo)向性

問題的導(dǎo)向性對應(yīng)的是“最近發(fā)展區(qū)域”原則和“知識相關(guān)聯(lián)”原則，是指教師所設(shè)計(jì)的驅(qū)動問題，能夠通過已有數(shù)學(xué)知識進(jìn)行部分問題的解決，但是又不能夠完全解決或者輕松解決，需要一種新的方式來對實(shí)際問題進(jìn)行歸納和解決，例如在“多邊形內(nèi)角和”一課的講授中，如果教師提出“十八邊形的內(nèi)角和是多少”的問題，那么學(xué)生是無法根據(jù)自身的數(shù)學(xué)知識儲備來完成這個(gè)問題的，此時(shí)教師可以通過作對角線為輔助線的方式來計(jì)算四邊形的內(nèi)角和，然后通過五邊形內(nèi)角和的計(jì)算、六邊形內(nèi)角和的計(jì)算得出N邊形內(nèi)角和的計(jì)算規(guī)律180（N-2）°，以此得出十八邊形內(nèi)角和的值.在這個(gè)過程當(dāng)中的導(dǎo)向就是簡單個(gè)例（四邊形、五邊形的內(nèi)角和計(jì)算）—數(shù)學(xué)規(guī)律（N邊形內(nèi)角和的計(jì)算）—原始問題的解決（十八邊形內(nèi)角和的計(jì)算），這種導(dǎo)向性的問題，其解決思路既能夠體現(xiàn)出歸納法的作用，也可以為學(xué)生解決類似問題提供更廣闊的思路.

2.問題具有趣味性

問題的趣味性能夠?qū)ο鄬菰锏囊恍﹥?nèi)容進(jìn)行有效的調(diào)劑，使學(xué)生更容易感興趣，同時(shí)還能夠使學(xué)生了解一些數(shù)學(xué)方面的歷史知識，例如在平方根的學(xué)習(xí)當(dāng)中，對2問題的提出，可以從歷史的角度來進(jìn)行驅(qū)動問題的設(shè)立，使學(xué)生了解到數(shù)學(xué)在發(fā)展中所面臨的困難，同時(shí)使學(xué)生對于平方根這一概念有更深刻的認(rèn)識和理解.在數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史當(dāng)中，很多問題的提出都有比較強(qiáng)的趣味性，教師對數(shù)學(xué)的歷史深入了解，將有助于驅(qū)動問題的設(shè)計(jì).

3.問題具有開放性

開放性是很多數(shù)學(xué)問題擁有的一個(gè)共同特征，同時(shí)也是鍛煉學(xué)生思維能力的有效措施.在很多數(shù)學(xué)問題的解決過程當(dāng)中，并非只有一種角度和方法，而是存在多種解決問題的思路，其中可能有優(yōu)劣、對錯(cuò)之分，這種辨識優(yōu)劣和對錯(cuò)的能力也是學(xué)生應(yīng)當(dāng)具備的數(shù)學(xué)能力的一個(gè)重要部分.例如在“充分條件和必要條件”一節(jié)的學(xué)習(xí)當(dāng)中，教師可以提出一個(gè)問題，讓學(xué)生根據(jù)充分條件和必要條件的內(nèi)容舉出一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)例，使學(xué)生對于充分條件和必要條件的概念與原理有更清晰的認(rèn)識.

4.問題具有探索性

解決探索性問題是鍛煉學(xué)生思維能力一種行之有效的方式，例如在“平行四邊形的判定”一課的學(xué)習(xí)當(dāng)中，教師可以讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)習(xí)的知識探索其他的判定方式，例如兩組對角相等的情況、一組對邊平行而另外一組對邊相等的情況等等，通過這些情況的分析來判斷是否能夠確定該四邊形為平行四邊形，同時(shí)根據(jù)平行四邊形的判定，使學(xué)生更好地理解充分條件和必要條件的內(nèi)涵，這種驅(qū)動問題的提出也體現(xiàn)了“與學(xué)生已掌握知識相關(guān)聯(lián)”的原則.

四、問題驅(qū)動下的中學(xué)數(shù)學(xué)新型教學(xué)模式

1.新型教學(xué)模式

中學(xué)數(shù)學(xué)教師通過問題驅(qū)動的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，可以更深層次地加強(qiáng)學(xué)生對于所學(xué)數(shù)學(xué)知識的理解與認(rèn)知，提升學(xué)生解答數(shù)學(xué)題以及探究數(shù)學(xué)知識的能力，學(xué)生不僅可以深入理解數(shù)學(xué)知識，而且還可以通過不同的解題辦法提升自己的解題能力.與此同時(shí)，中學(xué)數(shù)學(xué)教師可通過運(yùn)用問題驅(qū)動式的教學(xué)模式創(chuàng)建有效問題情景，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣，引領(lǐng)學(xué)生走向更好的思維空間，消化所學(xué)的數(shù)學(xué)知識.

2.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例探討

（1）新授課.比如在學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)“二面角”的時(shí)候，教師需要先找出該課堂的重點(diǎn)以及難點(diǎn)，分析二面角與平面角的相關(guān)概念，分析形成的過程.明確目標(biāo)之后，需要注重師生互動，通過創(chuàng)建情景等方式，引領(lǐng)學(xué)生形成正確的學(xué)習(xí)機(jī)制，這樣學(xué)習(xí)過程才更加完整;然后需要讓學(xué)生親眼觀察，通過多媒體的方式，使內(nèi)容更形象.教師可以詢問：“怎樣給二面角下定義？”學(xué)生在問題提出之后，把課本張開角度，更改放置的方式，便可以繪制出來直觀圖.由于相交程度的不同，會出現(xiàn)不一樣的二面角.

（2）復(fù)習(xí)課.中學(xué)數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)課中，教師需要引領(lǐng)學(xué)生鞏固已有的基礎(chǔ)，并且增加新的知識點(diǎn)，這樣知識體系才會更加全面.問題驅(qū)動可以使教學(xué)機(jī)制更加完善，增強(qiáng)整個(gè)復(fù)習(xí)課的互動性.比如，教師在復(fù)習(xí)課上可以先將以前學(xué)過的數(shù)學(xué)知識和概念重新講述一遍，加強(qiáng)學(xué)生對該概念的理解，然后再進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐卣?，使學(xué)生可以學(xué)習(xí)全新的數(shù)學(xué)知識，這樣的方法可以活躍課堂學(xué)習(xí)氣氛，達(dá)到復(fù)習(xí)的目的.

（3）習(xí)題課.習(xí)題可以鞏固數(shù)學(xué)知識，確保學(xué)生更好地吸收數(shù)學(xué)知識.通過不一樣的學(xué)習(xí)方法，使用探究式的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式，加上問題驅(qū)動的方法，可以增加學(xué)生和教師之間的互動.教師在選擇數(shù)學(xué)習(xí)題時(shí)，務(wù)必要考慮學(xué)生不同的實(shí)際狀況，不僅要滿足學(xué)生訴求，而且還需要順應(yīng)“最近發(fā)展區(qū)”的理論.

五、結(jié)束語

綜上所述，問題驅(qū)動下中學(xué)數(shù)學(xué)新教學(xué)模式，需要中學(xué)數(shù)學(xué)教師重點(diǎn)分析學(xué)生的實(shí)際情況，創(chuàng)建出最符合學(xué)生實(shí)際需要的驅(qū)動問題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率，這樣才能更好地提高學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的主動性.希望本文內(nèi)容能夠?yàn)橄嚓P(guān)工作者提供幫助.

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