小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課多向互動(dòng)學(xué)習(xí)探究

【摘要】本文論述小學(xué)數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課運(yùn)用多向互動(dòng)學(xué)習(xí)的途徑、方式及方法，針對(duì)運(yùn)用“知識(shí)點(diǎn)整理—題型練習(xí)—教師點(diǎn)評(píng)”的教學(xué)模式進(jìn)行單元復(fù)習(xí)效果不佳的現(xiàn)狀，提出利用思維導(dǎo)圖自主梳理知識(shí)框架開(kāi)展互動(dòng)學(xué)習(xí)、利用信息技術(shù)手段組織互動(dòng)學(xué)習(xí)、利用逐級(jí)反饋引導(dǎo)互動(dòng)學(xué)習(xí)、利用“變題法”進(jìn)行互動(dòng)學(xué)習(xí)等教學(xué)建議。

【關(guān)鍵詞】思維導(dǎo)圖 信息技術(shù) 逐級(jí)反饋 自主設(shè)計(jì)問(wèn)題變題法

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2020）41-0034-03

在傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)課教學(xué)中，教師大都采用“知識(shí)點(diǎn)整理—題型練習(xí)—教師點(diǎn)評(píng)”的教學(xué)模式組織復(fù)習(xí)，筆者也不例外。前不久，筆者在教學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第三單元《運(yùn)算定律》復(fù)習(xí)課后，對(duì)四年級(jí)6班55名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生基本掌握所學(xué)知識(shí)，約有63.6%的學(xué)生達(dá)到良好水平，約有30.9%的學(xué)生達(dá)到一般水平，約有5.5%的學(xué)生感覺(jué)學(xué)習(xí)比較吃力。原因是在傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)課教學(xué)中，學(xué)生的主觀能動(dòng)性沒(méi)能得到充分發(fā)揮，沒(méi)能與教師和同學(xué)進(jìn)行有效交流學(xué)習(xí)，被動(dòng)地接受各種題型的洗禮，逐漸失去思考和探索問(wèn)題的動(dòng)力和能力。之后，筆者針對(duì)這些情況探索了多向互動(dòng)單元復(fù)習(xí)策略，收到了良好的效果。

一、利用思維導(dǎo)圖自主梳理和建構(gòu)知識(shí)框架開(kāi)展互動(dòng)學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性很強(qiáng)的學(xué)科，在小學(xué)階段，知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)往往是分散出現(xiàn)的。因此，復(fù)習(xí)課必須針對(duì)知識(shí)的重點(diǎn)、學(xué)習(xí)的難點(diǎn)、學(xué)生的弱點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生條理化地梳理，系統(tǒng)化地歸納，這樣才能厘清知識(shí)的來(lái)龍去脈。而思維導(dǎo)圖正是一種系統(tǒng)整理知識(shí)的工具。因此，每學(xué)完一個(gè)單元筆者都會(huì)組織學(xué)生運(yùn)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行復(fù)習(xí)。首先，初步形成思維導(dǎo)圖。筆者要求學(xué)生提前1～2天用思維導(dǎo)圖整理某個(gè)單元或某個(gè)知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生先形成形式各異的知識(shí)脈絡(luò)圖。其次，糾正、補(bǔ)充思維導(dǎo)圖，讓學(xué)生把知識(shí)脈絡(luò)圖上傳至小組群，之后再鼓勵(lì)學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)一步補(bǔ)充、質(zhì)疑、解釋。然后，小組修正和優(yōu)化思維導(dǎo)圖，促進(jìn)學(xué)生更好地掌握單元復(fù)習(xí)的重難點(diǎn)知識(shí)。在這個(gè)環(huán)節(jié)，筆者邀請(qǐng)家長(zhǎng)配合，組長(zhǎng)把小組成員完善的思維導(dǎo)圖匯總，然后講解并錄成小視頻用作復(fù)習(xí)課素材。之后，筆者讓小組代表匯報(bào)成果，其他同學(xué)質(zhì)疑和補(bǔ)充，筆者及時(shí)進(jìn)行評(píng)價(jià)與反饋。最后，完善思維導(dǎo)圖。筆者先出示完整的知識(shí)脈絡(luò)圖，給予充足的時(shí)間讓學(xué)生修改、補(bǔ)充、整理脈絡(luò)圖。這樣，學(xué)生從被動(dòng)“接受”到主動(dòng)“生成”知識(shí)思維導(dǎo)圖，他們經(jīng)歷了學(xué)習(xí)方式的重大轉(zhuǎn)變，有助于在復(fù)習(xí)過(guò)程中查漏補(bǔ)缺，同時(shí)也培養(yǎng)了他們的概括能力，促進(jìn)思維的發(fā)散。圖1、圖2、圖3是學(xué)生完善的人教版四年級(jí)下冊(cè)第一至三單元的思維成果導(dǎo)圖。

二、運(yùn)用信息技術(shù)組織互動(dòng)學(xué)習(xí)

在上復(fù)習(xí)課時(shí)，使用多媒體圖片、音樂(lè)和影像等可以打破課堂教學(xué)的時(shí)空限制，引發(fā)想象和聯(lián)想，給學(xué)生展示一個(gè)更為廣闊的空間，給課堂注入活力。運(yùn)用信息技術(shù)組織互動(dòng)學(xué)習(xí)，能夠充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，極大地調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)的積極性，從而有效提高復(fù)習(xí)課的效率。

在復(fù)習(xí)四年級(jí)下冊(cè)《觀察物體》時(shí)，有這樣一道例題：“有一個(gè)立體圖形是由若干個(gè)相同的小正方體擺成的，從前面看到的圖形是，從左面看到的圖形是，問(wèn)擺這個(gè)圖形最少要用（ ）個(gè)這樣的小正方體？”筆者發(fā)現(xiàn)，60%以上的學(xué)生都填“4個(gè)”。為了讓學(xué)生更好地理解，筆者組織如下的復(fù)習(xí)：一是讓學(xué)生在家里擺正方體觀察，然后拍成視頻發(fā)在小組群，小組成員互相對(duì)比、學(xué)習(xí)討論，從而得出結(jié)論最少“3個(gè)”;二是運(yùn)用希沃課件演示最多“6個(gè)”和最少“3個(gè)”的擺法，以及學(xué)生最少“4個(gè)”的錯(cuò)誤擺法，給學(xué)生直觀對(duì)比，從而得出結(jié)論最少“3個(gè)”;三是用希沃課件演示“拍扁法”觀察物體，從而直觀形象地得出結(jié)論：“不同的物體在同一位置觀察和同一個(gè)物體從不同的位置觀察看到的形狀可能相同，也可能不相同?！边@樣運(yùn)用信息技術(shù)引導(dǎo)師生互動(dòng)學(xué)習(xí)，更直觀形象地呈現(xiàn)結(jié)論，既提高復(fù)習(xí)課的效率，又訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散性和跳躍性思維。

三、運(yùn)用逐級(jí)反饋引導(dǎo)互動(dòng)學(xué)習(xí)

運(yùn)用逐級(jí)反饋互動(dòng)復(fù)習(xí)即通過(guò)掌握基本知識(shí)情況反饋，多途徑檢測(cè)反饋，然后有針對(duì)性地進(jìn)行互動(dòng)復(fù)習(xí)的策略。運(yùn)用逐級(jí)反饋互動(dòng)復(fù)習(xí)的主要核心理念是“以學(xué)生為主體”。所以在單元復(fù)習(xí)課前，筆者首先布置學(xué)生用思維導(dǎo)圖整理單元和章節(jié)的知識(shí)、談單元學(xué)習(xí)收獲的視頻、平時(shí)作業(yè)的易錯(cuò)題等，然后收集學(xué)生反饋的信息，仔細(xì)分析、去偽存真、歸納整理，找出學(xué)生存在的整體性缺陷，再進(jìn)行思考、總結(jié)和記錄。其次，根據(jù)存在問(wèn)題，從學(xué)生的需要出發(fā)，創(chuàng)設(shè)“協(xié)商”“合作探究”等情景開(kāi)展互動(dòng)復(fù)習(xí)，力求每堂課從復(fù)習(xí)目標(biāo)、內(nèi)容到方法，師生都能共同商量。課堂評(píng)價(jià)與反饋也不再局限于教師，而是形成師生之間、生生之間縱向、橫向的多元反饋評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)，使每一名學(xué)生都成為復(fù)習(xí)的主人。再次，編制對(duì)應(yīng)的單元考點(diǎn)、易錯(cuò)復(fù)習(xí)題和綜合復(fù)習(xí)題，查缺補(bǔ)漏，進(jìn)行綜合檢測(cè)。在檢測(cè)之后，筆者會(huì)再次對(duì)學(xué)生的測(cè)試卷做全面的反饋，進(jìn)一步調(diào)整后續(xù)的復(fù)習(xí)計(jì)劃。最后，引導(dǎo)同桌兩人之間查漏補(bǔ)缺，出題互考。同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生把錯(cuò)題整理成冊(cè)，形成“總復(fù)習(xí)錯(cuò)題集”，并提醒學(xué)生經(jīng)常翻閱，使錯(cuò)題不再重犯。這樣進(jìn)行的逐級(jí)反饋互動(dòng)復(fù)習(xí)，能有效提升復(fù)習(xí)效率，學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)、考點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)都能牢固掌握，輕松解題，不斷提高信心。

以四年級(jí)下冊(cè)第四單元求小數(shù)的近似數(shù)復(fù)習(xí)為例：“0.984≈1.0（保留一位小數(shù)），近似數(shù)1.0小數(shù)部分的0能不能去掉？”課前筆者從學(xué)生的作業(yè)了解到，很多學(xué)生把“小數(shù)的性質(zhì)”搞混亂，都認(rèn)為可以省略。為了讓學(xué)生更好地理解這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，筆者先讓學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)：

生1：0.984≈1.0（保留一位小數(shù)）末尾的0不能去掉，去掉就是保留整數(shù)了。

生2：就拿兩位小數(shù)來(lái)說(shuō)，近似數(shù)“1”（保留整數(shù)），最小是“0.50”，最大是“1.49”;而近似數(shù)“1.0”（保留一位小數(shù)），最小是“0.95”，最大是“1.04”。我發(fā)現(xiàn)近似數(shù)“1”和“1.0”它們保留的數(shù)位不同，這個(gè)兩位小數(shù)的選擇范圍不同，“1”的選擇范圍大，“1.0”的選擇范圍小，但“1.0”更精確，所以，像“1.0”這樣的小數(shù)的近似數(shù)末尾有0時(shí)是不能去掉的。

通過(guò)再次出示類似的題型“0.995（保留兩位小數(shù)）”檢測(cè)反饋，發(fā)現(xiàn)還是有少部分學(xué)生的答案是“≈1”。為了讓學(xué)生更直觀地理解，筆者利用課件在“數(shù)軸”上演示了近似數(shù)為“1”“1.0”和“1.00”的數(shù)的選擇范圍，從而讓學(xué)生形象地了解這三個(gè)近似數(shù)的選擇范圍不同，精確度也不同，由此學(xué)生很快得出結(jié)論：“在表示近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的0不能去掉?！蓖瑫r(shí)，要求學(xué)生把結(jié)論抄寫在“總復(fù)習(xí)錯(cuò)題集”上，經(jīng)常翻閱，牢記于心，避免下次犯錯(cuò)。這樣教學(xué)，很好地解決了這個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)，學(xué)生的思維也得以擴(kuò)散，有效地提升復(fù)習(xí)課效率。

四、利用“變題法”進(jìn)行互動(dòng)學(xué)習(xí)

“變題”是加深對(duì)應(yīng)用題理解的良好訓(xùn)練方法。筆者在單元復(fù)習(xí)中利用“變題”教學(xué)，進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的解題規(guī)律的理解，加強(qiáng)對(duì)不同類型的應(yīng)用題的比較，防止知識(shí)負(fù)遷移。因此，復(fù)習(xí)課練習(xí)的設(shè)計(jì)必須聯(lián)系實(shí)際，具有綜合性、靈活性、發(fā)展性，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。

以“最優(yōu)方案”復(fù)習(xí)課設(shè)計(jì)為例，筆者設(shè)計(jì)了學(xué)生感興趣的兩個(gè)方案，讓學(xué)生經(jīng)歷“閱讀文本—發(fā)現(xiàn)問(wèn)題—提出問(wèn)題—解決問(wèn)題”的過(guò)程。學(xué)生通過(guò)“變題法”對(duì)比練習(xí)，掌握“最優(yōu)方案”的解題策略和解題方法。

如，旅行社推出“××風(fēng)景區(qū)一日游”的兩種價(jià)格方案。

方案一 ? ? ? ? ? 方案二

成人每人150元 ? ? 團(tuán)體10人以上（包括10人）

兒童每人60元 ? ? ? ? 每人100元

首先筆者引導(dǎo)學(xué)生自主閱讀文本，然后提問(wèn)：“你能提出哪些問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題？”

生1：成人6人，兒童4人，選擇哪種方案劃算？

生2：成人4人，兒童6人，選擇哪種方案劃算？

接著，學(xué)生獨(dú)立解答，得出各自的答案后，筆者順勢(shì)拋出問(wèn)題：“對(duì)比一下這兩道題的答案，你們發(fā)現(xiàn)了什么？”學(xué)生通過(guò)對(duì)比，發(fā)現(xiàn)當(dāng)成人多時(shí)，購(gòu)買團(tuán)體票劃算;當(dāng)兒童多時(shí)，分開(kāi)購(gòu)票劃算，因?yàn)閮和钡膯蝺r(jià)便宜。

“變題法”除了幫助學(xué)生復(fù)習(xí)知識(shí)，還要教會(huì)學(xué)生舉一反三、觸類旁通的能力。又如，“四年級(jí)6班組織老師和學(xué)生一共32人去公園游船。可租大小兩種船，大船可乘6人，租金30元;小船可乘4人，租金24元。怎樣租船最省錢？”學(xué)生完成后，筆者講解解題思路，展示解題方法;接著筆者改變題目的已知條件，變成以下兩道題：1.把“32人”改為“33人”;2.把“30元”改為“36元”。學(xué)生通過(guò)舉一反三進(jìn)行練習(xí)，從而總結(jié)出最省錢的租船策略：一要租單價(jià)低的;二要保證空位最少。解題步驟：（1）先算單價(jià)，找到單價(jià)低的;（2）再算單價(jià)低的需要幾輛;（3）最后觀察余數(shù)，調(diào)整如何讓空位最少。

學(xué)生通過(guò)變題的對(duì)比練習(xí)，能在真實(shí)的生活情境中懂得如何選擇最優(yōu)方案，使學(xué)生從“會(huì)做一道題變成會(huì)做一組題”，真正提高學(xué)生舉一反三的能力。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課要著重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力以及歸納、整理知識(shí)的能力，通過(guò)多向互動(dòng)學(xué)習(xí)，使學(xué)生能靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，而非純粹的知識(shí)灌輸、題海戰(zhàn)術(shù)或死記硬背。教師要立足以學(xué)生為本，運(yùn)用多向互動(dòng)學(xué)習(xí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，讓復(fù)習(xí)更有效。

注：本文系玉林市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2019年度立項(xiàng)課題“基于思維導(dǎo)圖下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究與實(shí)踐”（課題編號(hào)：2019C070）的階段性成果。

作者簡(jiǎn)介：盧甲清（1973— ），女，廣西玉林人，一級(jí)教師，大學(xué)本科學(xué)歷，主要研究方向?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)教育和教育管理。

（責(zé)編 林 劍）