樁-鋼支撐支護(hù)基坑顆粒流數(shù)值模擬分析

(1. 沈陽建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院， 遼寧 沈陽 110168； 2. 吉林大學(xué) 建設(shè)工程學(xué)院， 吉林 長春 130012； 3. 東北大學(xué) 資源與土木工程學(xué)院, 遼寧 沈陽 110819)

隨著我國經(jīng)濟(jì)建設(shè)的快速發(fā)展和人們生活水平的大幅提高，高層及超高層建筑、地鐵車站、隧道、地下商場等各種大規(guī)模工程日益增加，地下空間開發(fā)程度越來越深，因此常會涉及深基坑工程。

深基坑工程中支護(hù)形式多種多樣，其中樁 -鋼支撐的支護(hù)體系作為一種既經(jīng)濟(jì)又有效的支護(hù)方式被廣泛應(yīng)用。國內(nèi)外學(xué)者在相關(guān)領(lǐng)域進(jìn)行了大量研究[1-5]。劉杰等[6]以某城市大型地鐵車站基坑為研究背景，通過建立彈塑性有限元模型，對鋼支撐加圍護(hù)樁的圍護(hù)形式下基坑開挖過程進(jìn)行了仿真模擬計(jì)算，并將得到的圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形計(jì)算結(jié)果與監(jiān)測結(jié)果進(jìn)行了對比分析。房師軍等[7]以某地鐵車站明挖樁 -鋼支撐基坑工程為例，根據(jù)基坑開挖過程中樁圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)，對基坑各施工階段樁體變形規(guī)律進(jìn)行了模擬分析。張光建等[8]以某地鐵換乘車站基坑為工程背景，對基坑開挖過程中鋼支撐軸力隨基坑開挖時(shí)間的變化規(guī)律進(jìn)行了分析研究，并建立三維有限元模型對地鐵車站深基坑開挖過程進(jìn)行數(shù)值模擬，將鋼支撐軸力計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比分析。目前，對于基坑開挖及其支護(hù)結(jié)構(gòu)力學(xué)特性的數(shù)值模擬大多采用有限元數(shù)值方法，而顆粒流作為從物質(zhì)細(xì)觀角度出發(fā)的一種數(shù)值模擬方法，可以對土體之間相互作用機(jī)理進(jìn)行更有效地分析和研究[9-11]。

本文中應(yīng)用顆粒流數(shù)值模擬方法，對樁 -鋼支撐支護(hù)形式的基坑開挖過程進(jìn)行數(shù)值模擬，分別分析樁 -鋼支撐支護(hù)和無鋼支撐支護(hù)形式下基坑數(shù)值模型位移和應(yīng)力的變化規(guī)律，討論鋼支撐的架設(shè)在支護(hù)機(jī)理中的重要作用。

1 顆粒流數(shù)值模型

1.1 顆粒流平行連接理論模型

平行連接模型如圖1所示。該模型可以看成一組均勻分布在以接觸點(diǎn)為中心的接觸平面上并具有法向和切向剛度的彈簧。這些彈簧的作用力平行于接觸點(diǎn)彈簧的作用力[9]。平行連接模型可以同時(shí)傳遞力F和力矩M，其中力F可以在接觸平面上分解為法向力Fn和切向力Fs，即

F=Fn+Fs

,

(1)

式中：n為法向向量；s為切向量。

n—法向向量； xA、 xB—球A、 B的中心坐標(biāo)；xc—接觸中心點(diǎn)坐標(biāo)。圖1 平行連接模型示意圖

初始時(shí)刻F和M的數(shù)值為0。隨著時(shí)間的變化，接觸平面上相對位移和轉(zhuǎn)動發(fā)生的變化都會對應(yīng)產(chǎn)生力和力矩的彈性變化。Δt時(shí)間步長內(nèi)的力增量為

ΔFn=-knAΔUn

，

(2)

ΔFs=-ksAΔUs

，

(3)

式中： ΔFn、 ΔFs分別為法向、 切向力的增量；kn、ks分別為法向剛度、 切向剛度；A為接觸截面的面積； ΔUn、 ΔUs分別為法向、切向位移增量。力矩增量為

ΔM=-knIΔθ

，

(4)

式中：Δθ=(ωB-ωA)Δt， 其中ωA、ωB分別為A、 B球的角速度；I為慣性矩。

1.2 樁 -鋼支撐支護(hù)基坑顆粒流數(shù)值模型

考慮到顆粒數(shù)量對計(jì)算效率的影響，應(yīng)用二維模型來對基坑典型斷面的樁 -鋼支撐支護(hù)結(jié)構(gòu)的受力特性進(jìn)行分析。數(shù)值模型尺寸為80 m×40 m (長度×高度)。首先在模型箱內(nèi)隨機(jī)生成17 000個(gè)顆粒，并使其在重力加速度作用下達(dá)到平衡狀態(tài)，此時(shí)試樣高度為46 m。然后賦予顆粒摩擦系數(shù)，并刪除模型箱內(nèi)高度大于40 m的顆粒，刪除顆粒個(gè)數(shù)為1 987，剩余顆粒個(gè)數(shù)為15 013。其次，以顆粒模型頂面為x軸，豎向中心線為y軸，刪除基坑x分別為(-11±1) m和(11±1) m，且y為0～-30 m的顆粒，在刪掉顆粒位置x= -11、 11處分別生成15個(gè)半徑為1 m的顆粒，用來模擬半徑為1 m、長度為30 m的樁結(jié)構(gòu)。顆粒間的接觸模型采用平行連接模型。重新在重力加速度作用下運(yùn)行到平衡狀態(tài)，生成的顆粒模型如圖2所示。

圖2 土體和樁顆粒模型

基坑開挖分4次完成：第1次開挖深度為3 m， 開挖至高度為-3 m處， 并在高度為-1 m處架設(shè)第1道鋼支撐； 第2次開挖深度為6 m，開挖至高度為-9 m處，并在高度為-7 m處架設(shè)第2道鋼支撐；第3次開挖深度為6 m，開挖至高度為-15 m處，并在高度為-13 m處架設(shè)第3道鋼支撐；第4次開挖深度為6 m，開挖至高度為-21 m處，并在高度為-19 m處架設(shè)第4道鋼支撐。其中每道鋼支撐都由16個(gè)半徑為0.625 m的顆粒組成，連接方式同樁結(jié)構(gòu)。生成的樁 -鋼支撐支護(hù)結(jié)構(gòu)顆粒模型如圖3所示。以上所用到的數(shù)值模型參數(shù)如表1[12]所示。

對于無鋼支撐支護(hù)基坑顆粒流數(shù)值模型尺寸大小的設(shè)定、開挖過程中的開挖次數(shù)與開挖深度，以及顆粒流數(shù)值模型參數(shù)的選取均與樁 -鋼支撐支護(hù)基坑的一致， 不同之處在于在基坑開挖過程中不架設(shè)鋼支撐。

圖3 樁-鋼支撐支護(hù)結(jié)構(gòu)顆粒模型

表1 土體、樁和鋼支撐數(shù)值模型參數(shù)

2 數(shù)值計(jì)算與模擬分析

采用上述顆粒模型與模型參數(shù)進(jìn)行計(jì)算模擬，得到基坑開挖過程中樁體水平位移變化規(guī)律。 圖4所示為基坑開挖過程中左側(cè)樁體水平位移變化曲線。 從圖4(a)中可以看出， 隨著基坑的開挖， 樁身水平位移逐漸增大。 前3次開挖樁身水平位移最大值分別為0.61、 7.32、 13.6 mm， 當(dāng)進(jìn)行到第4次開挖時(shí)， 樁身水平位移最大值達(dá)到21.1 mm。從圖4(b)中可以看出， 4次開挖的樁身水平位移最大值分別為20.7、122、273、342 mm，遠(yuǎn)大于開挖過程中使用鋼支撐進(jìn)行支護(hù)的樁體水平位移，表明鋼支撐支護(hù)在基坑開挖過程中起到了重要作用，合理有效地控制了樁體水平位移的產(chǎn)生。

從圖4(a)、(b)中曲線變化規(guī)律可以看出：具有鋼支撐支護(hù)的基坑樁體出現(xiàn)兩頭小、中間大的變形模式，并且隨著基坑的開挖，凸出點(diǎn)的位置逐漸下移； 而無鋼支撐支護(hù)的基坑樁體則出現(xiàn)整體前移的變形現(xiàn)象，并且前移位移大小隨著基坑深度的減小而增大。

(a)鋼支撐支護(hù)(b)無鋼支撐支護(hù)圖4 左側(cè)樁身水平位移計(jì)算結(jié)果

圖5所示為基坑開挖過程中基坑底部隆起曲線。從圖中可以看出，隨著基坑開挖的逐步推進(jìn)，基地底部隆起變形量逐漸增大，并且呈現(xiàn)出中部大、兩邊小的變化趨勢。初期開挖產(chǎn)生的基坑底部隆起不會引起兩側(cè)樁體側(cè)向形變，但是隨著基坑開挖深度的不斷增大，基坑兩側(cè)土面高差不斷增大，并且達(dá)到某水平時(shí)，基坑底部會形成塑性隆起，而且在基坑周邊會產(chǎn)生很大的塑性區(qū)，引起地面下沉?；拥撞康穆∑鹬饕捎诨娱_挖過程中基坑底部土體的豎向卸載導(dǎo)致基坑底部原有土體應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生改變，而2組模型基坑開挖過程一致，因此2組模型基坑底部隆起計(jì)算結(jié)果比較接近。

(a)鋼支撐支護(hù)(b)無鋼支撐支護(hù)圖5 基坑底部隆起曲線

圖6、 7所示分別為有鋼支撐支護(hù)和無鋼支撐支護(hù)的基坑整體開挖過程接觸力， 其中線條的粗細(xì)顯示了接觸力的相對大小， 線條越粗， 則接觸力越大。 在基坑開挖過程中， 基坑內(nèi)部土體接觸力發(fā)生改變， 尤其是靠近樁體外側(cè)的土體接觸力變化較大。 基坑開挖的部分使得原有土壓力卸載， 同時(shí)樁體外側(cè)承受主動土壓力，樁體內(nèi)側(cè)受被動土壓力， 樁體內(nèi)外側(cè)不平衡土壓力的存在導(dǎo)致了樁體變形的產(chǎn)生。 同時(shí)樁體的變形也會影響到土壓力的分布情況， 樁體外側(cè)土體的移動致使水平應(yīng)力減小， 剪應(yīng)力增大， 進(jìn)而出現(xiàn)塑性區(qū)。 比較圖6、 7可以看出，在鋼支撐與樁體連接處有明顯的接觸力存在， 并且鋼支撐有效減小了樁體內(nèi)外側(cè)不平衡壓力對樁體的影響， 進(jìn)而合理地控制了樁體水平位移的產(chǎn)生。 同時(shí)， 從接觸力的大小發(fā)現(xiàn)， 起主要作用的為第2、 3道鋼支撐。

(a)第1次開挖(b)第2次開挖(c)第3次開挖(d)第4次開挖圖6 有鋼支撐支護(hù)基坑整體接觸力

(a)第1次開挖(b)第2次開挖(c)第3次開挖(d)第4次開挖圖7 無鋼支撐支護(hù)基坑整體接觸力

3 結(jié)論

通過應(yīng)用顆粒流數(shù)值模擬方法，建立基坑顆粒流數(shù)值模型，對樁 -鋼支撐支護(hù)形式的基坑和無鋼支撐支護(hù)的基坑開挖過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到以下結(jié)論：

1)采用鋼支撐支護(hù)的基坑開挖過程中樁體水平位移最大值為21.1 mm，遠(yuǎn)小于無鋼支撐支護(hù)基坑開挖過程中樁體水平位移最大值為342 mm，表明鋼支撐的支護(hù)在基坑開挖過程中起到重要作用。

2)基坑開挖過程中，有鋼支撐支護(hù)和無鋼支撐支護(hù)的基坑底部隆起量差別不大，導(dǎo)致基坑隆起的主要原因?yàn)榭拥淄馏w的卸載，致使坑底原有應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生改變。

3)基坑開挖的進(jìn)行導(dǎo)致土體接觸力重新分布。在有鋼支撐支護(hù)的基坑開挖過程中，第2、 3道鋼支撐起到了主要作用。