在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的思考與實(shí)踐

雷瀾 陶寶

（重慶工商大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院 重慶 400067）

老師通過(guò)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽和數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)等途徑培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生在分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程中養(yǎng)成獨(dú)立思考的能力。數(shù)學(xué)建模是一門理論性與實(shí)踐性都很強(qiáng)的課程，老師在教學(xué)活動(dòng)中要優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)，注重引導(dǎo)學(xué)生思考，重視學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中直覺(jué)思維與發(fā)散思維的形成，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力與自我評(píng)價(jià)能力，從而提高數(shù)學(xué)建模教學(xué)的質(zhì)量。

1 開(kāi)展數(shù)學(xué)建模課程的意義

數(shù)學(xué)建模是老師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用各種原理與科學(xué)知識(shí)將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題簡(jiǎn)化并建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，數(shù)學(xué)建模是幫助學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的重要途徑。數(shù)學(xué)建模課程的創(chuàng)造性較強(qiáng)，因此對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新能力有著要求。數(shù)學(xué)建模課程會(huì)讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。老師在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中創(chuàng)新教學(xué)模式，使用先進(jìn)的教學(xué)手段，讓學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)中去。數(shù)學(xué)建模教學(xué)可以提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。首先在數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)中學(xué)生使用數(shù)學(xué)工具建立數(shù)學(xué)模型，使用數(shù)學(xué)模型解決相關(guān)問(wèn)題。數(shù)學(xué)模型的建立需要有大量的理論知識(shí)作為支撐，其中包括模型建設(shè)與模型架構(gòu)。在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中老師常常使用理想化的教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的想象力，使學(xué)生的思維可以延伸。[1]

開(kāi)展數(shù)學(xué)建模教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模時(shí)精神比較集中，會(huì)從不同角度、不同方向思考問(wèn)題，一個(gè)問(wèn)題會(huì)有多種不同的解決方法。老師在教學(xué)活動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際問(wèn)題提出假設(shè)，忽略影響因素，找到問(wèn)題的正確解決措施，使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中養(yǎng)成獨(dú)立思考的能力，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的目的。

2 在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的路徑

2.1 優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平都不同，教育者需要根據(jù)學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律為學(xué)生提供教學(xué)服務(wù)。在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中優(yōu)化數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，可以有效提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)理論知識(shí)的掌握，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模的要領(lǐng)。優(yōu)化數(shù)學(xué)建模知識(shí)結(jié)構(gòu)，在實(shí)踐活動(dòng)中提升學(xué)生理論知識(shí)水平，使學(xué)生形成完整的數(shù)學(xué)知識(shí)理論體系?；A(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，老師在開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)時(shí)要轉(zhuǎn)變?cè)鹊膽?yīng)試教育思想，不能只讓學(xué)生學(xué)習(xí)與考試相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，要全方面的實(shí)施教學(xué)活動(dòng)，為數(shù)學(xué)模型的建設(shè)提供豐富的理論知識(shí)基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中重視學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的積累，給學(xué)生展示自我的空間，讓學(xué)生在不斷學(xué)習(xí)的過(guò)程中優(yōu)化自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，產(chǎn)生更多的新方法、新思想。[2]

2.2 創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境

興趣是一切活動(dòng)的原動(dòng)力，與其填鴨式教學(xué)讓學(xué)生以提高學(xué)習(xí)成績(jī)?yōu)槌霭l(fā)點(diǎn)學(xué)習(xí)，不如激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模課程的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。數(shù)學(xué)建模課程中的很多內(nèi)容比較抽象，學(xué)生一開(kāi)始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模時(shí)會(huì)存在一定難度，這需要學(xué)生盡快轉(zhuǎn)化思維模式，將形象思維轉(zhuǎn)變?yōu)槌橄笏季S，以抽象思維思考問(wèn)題、分析問(wèn)題并解決問(wèn)題。老師在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，圍繞數(shù)學(xué)建模相關(guān)知識(shí)搭建教學(xué)平臺(tái)，讓學(xué)生在一個(gè)充滿數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍的環(huán)境中學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)興趣。老師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生充分運(yùn)用所學(xué)知識(shí)點(diǎn)建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。[3]

2.3 重視知識(shí)認(rèn)知

數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)重點(diǎn)是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)的積累，學(xué)生需要掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論知識(shí)，為數(shù)學(xué)建模提供理論支撐。老師在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力時(shí)，要重視學(xué)生的知識(shí)認(rèn)知，給學(xué)生預(yù)留思考的時(shí)間。數(shù)學(xué)建模教學(xué)需要大量的數(shù)學(xué)理論知識(shí)作為支撐，可以說(shuō)數(shù)學(xué)建模是連接理論知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題的橋梁，也是學(xué)生運(yùn)用理論知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。有些問(wèn)題是很復(fù)雜的，只有數(shù)學(xué)模型才能幫助人們了解問(wèn)題并分析問(wèn)題，找出解決問(wèn)題的關(guān)鍵。因此，知識(shí)認(rèn)知學(xué)生必須掌握的部分，老師要循序漸進(jìn)的引導(dǎo)學(xué)生積累數(shù)學(xué)知識(shí)，營(yíng)造師生互動(dòng)的教學(xué)氛圍，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)興趣。[4]

2.4 組織數(shù)學(xué)競(jìng)賽

老師可以組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是學(xué)生的第二課堂，可以補(bǔ)充學(xué)生在第一課堂中的學(xué)習(xí)不牢固的地方。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中的研究課題有些是與人們?nèi)粘Ｉ钣嘘P(guān)的問(wèn)題、有些是企業(yè)提出的問(wèn)題，比賽題目是分析和解決實(shí)際問(wèn)題，為學(xué)生提供一個(gè)由理論到實(shí)踐，再將理論與實(shí)踐結(jié)合在一起的學(xué)習(xí)過(guò)程。老師可以邀請(qǐng)往屆參加過(guò)數(shù)學(xué)競(jìng)賽的學(xué)生與正在準(zhǔn)備競(jìng)賽的學(xué)生進(jìn)行交流，分享一下經(jīng)驗(yàn)，鼓勵(lì)學(xué)生將數(shù)學(xué)建模過(guò)程中遇到的問(wèn)題說(shuō)出來(lái)，大家一起展開(kāi)討論，通過(guò)不同思想之間的碰撞，激發(fā)學(xué)生的好勝心，增強(qiáng)學(xué)生的建模能力。數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的題目大多數(shù)是學(xué)生沒(méi)有接觸的領(lǐng)域，學(xué)生在參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的過(guò)程中可以接觸到一些新的領(lǐng)域，在解決問(wèn)題的過(guò)程中不斷學(xué)習(xí)新的知識(shí)，鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，打破固定課堂的被動(dòng)局面，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維模式。[5]

3 關(guān)于數(shù)學(xué)建模教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的思考

素質(zhì)教育提倡學(xué)生全面發(fā)展和個(gè)性發(fā)展，在現(xiàn)階段的教學(xué)體系中老師成為了學(xué)生學(xué)習(xí)上的引導(dǎo)者與參與者，摒棄以往“唯成績(jī)論”的教學(xué)觀點(diǎn)，開(kāi)展有利于學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的教學(xué)活動(dòng)。在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)、數(shù)學(xué)建模能力與創(chuàng)新能力，使學(xué)生可以學(xué)以致用，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中存在的問(wèn)題。數(shù)學(xué)建模教學(xué)可以提高學(xué)生的思維邏輯能力，學(xué)生在建立數(shù)學(xué)模型的時(shí)候會(huì)用到所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，其次建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程也是解放學(xué)生思想的過(guò)程，可以將學(xué)生從書本教材中解放出來(lái)，學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考形成自己的數(shù)學(xué)建模邏輯體系，潛移默化的將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中。數(shù)學(xué)建模的過(guò)程就是發(fā)展學(xué)生抽象思維培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的重要途徑，在有關(guān)數(shù)學(xué)建模教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的相關(guān)研究中筆者發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模課程不僅能夠提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，還可以促進(jìn)學(xué)生全面的發(fā)展，使學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考、多維度看待問(wèn)題的習(xí)慣，有利于學(xué)生日后的工作與生活。[6]

社會(huì)的發(fā)展離不開(kāi)創(chuàng)新，創(chuàng)新是打破常規(guī)或在原有的理論基礎(chǔ)上研發(fā)出新的產(chǎn)品或產(chǎn)生新的思想。在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力有著非常重大的教育意義，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)過(guò)程中老師們通過(guò)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境、開(kāi)展數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、優(yōu)化學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)等教學(xué)手段對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新能力進(jìn)行培養(yǎng)，轉(zhuǎn)變學(xué)生的心態(tài)，使學(xué)生由最初的被動(dòng)學(xué)習(xí)變成主動(dòng)學(xué)習(xí)，提高了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)建模教學(xué)對(duì)學(xué)生未來(lái)的發(fā)展有很大的教育價(jià)值，老師們應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)建模課程的準(zhǔn)備工作，提升自己的教學(xué)水平，為學(xué)生提供更好的學(xué)習(xí)環(huán)境。數(shù)學(xué)建模教學(xué)需要將理論和實(shí)踐合理的結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生能夠?qū)⒗碚撝R(shí)運(yùn)用到實(shí)踐中去，在實(shí)踐活動(dòng)中鞏固所學(xué)理論知識(shí)，能夠很好的運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決生活中的問(wèn)題，將知識(shí)徹底變成自己的，這需要老師與學(xué)生們共同努力，在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的同時(shí)，也提升老師的教學(xué)水平。[7]

4 結(jié)語(yǔ)

實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中數(shù)學(xué)建模教學(xué)與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)不同，數(shù)學(xué)建模課程更加注重實(shí)踐與理論的結(jié)合，老師開(kāi)展以學(xué)生為中心的教學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生正確使用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題。數(shù)學(xué)建模教學(xué)是通過(guò)演繹、推斷、分析等過(guò)程對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行整理，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中養(yǎng)成數(shù)學(xué)建模意識(shí)，提升自己的數(shù)學(xué)建模水平。老師在制定教學(xué)目標(biāo)和方案時(shí)要注重學(xué)生的情感體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用能力。