高中數(shù)學(xué)教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)

蔣吉林

摘 要：《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：情境創(chuàng)設(shè)和問題設(shè)計(jì)要有利于發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)基于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的教學(xué)活動(dòng)應(yīng)該把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境、提出合適的數(shù)學(xué)問題，引發(fā)學(xué)生思考與交流，形成和發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。在具體的教學(xué)過程中情境的創(chuàng)設(shè)要根據(jù)學(xué)生的心理特征，針對(duì)教學(xué)實(shí)際，創(chuàng)設(shè)形式多樣、豐富多彩的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生思維情趣，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)參與意識(shí)，使學(xué)生能自主的學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)，從而開發(fā)學(xué)生潛能，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，結(jié)合有關(guān)課例的片斷述評(píng)如下：

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);情境教學(xué)

一、現(xiàn)實(shí)情境

知識(shí)一般起源于現(xiàn)實(shí)生活，而又反映一般的生活原理，數(shù)學(xué)中的許多概念與實(shí)際生活有密切相關(guān)。例1：已知b>a>0，m>0，求證這是課本的一個(gè)重要例題，把這一問題轉(zhuǎn)化為實(shí)際問題：建筑學(xué)規(guī)定民用建筑的采光度等于窗戶面積（a）與地面面積（b）之比，但窗戶的面積必須小于地面的面積（a<b），采光度越大說明采光條件越好，問增加同樣的窗戶面積和地面面積（m），采光條件是變好了還是變差了來進(jìn)行討論。把此問題數(shù)學(xué)化即是比較與的大小，比直接證明，學(xué)生更感興趣，同時(shí)也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用和數(shù)形結(jié)合的思想。這樣用了一個(gè)實(shí)際的情景引入，活躍了課堂的氣氛，也增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

二、問題情境

問題往往是思維的起點(diǎn)，運(yùn)用問題設(shè)疑，極易調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，數(shù)學(xué)課堂教的是數(shù)學(xué)，首先應(yīng)把握住數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)，提示數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系和數(shù)學(xué)規(guī)律的形成過程，進(jìn)而提煉出蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想方法，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的理性精神。讓學(xué)生在問題的解決中獲取知識(shí)，優(yōu)化數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。如：“一元二次不等式解法”（簡(jiǎn)單分式不等式解法）的教學(xué)，設(shè)計(jì)以下問題情境：原題：解不等式<0問題1：解不等式<0.問題2：解不等式<2 問題3：解不等式≥2 問題4：解不等式≥ （①先轉(zhuǎn)化為≤0.

②再轉(zhuǎn)化成一元二次不等式組去求解。③介紹“數(shù)軸標(biāo)根法”）

問題5：解不等式<課堂借助的問題情境，有淺入深，環(huán)環(huán)相扣，既整體把握了分式不等式的解法，也重點(diǎn)強(qiáng)化了解法中各環(huán)節(jié)的易錯(cuò)點(diǎn)，還揭示出蘊(yùn)含其中的轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法。

三、歷史情境

在教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)有意識(shí)地結(jié)合相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容，將數(shù)學(xué)文化滲透在日常教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在科學(xué)技術(shù)、社會(huì)發(fā)展中的作用，感悟數(shù)學(xué)的價(jià)值，提升學(xué)生的科學(xué)精神、應(yīng)用意識(shí)和人文素養(yǎng)。創(chuàng)設(shè)歷史情境，既有助于讓學(xué)生樹立動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)觀，重現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的歷程，又揭示了虛數(shù)概念背后所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)家的理性精神。

四、聯(lián)想情境

聯(lián)想是解決問題的橋梁，在遇到某一數(shù)學(xué)問題時(shí)，聯(lián)想書本上的某一方法、途徑，類比地運(yùn)用它，從而順利地解決問題。因此如果經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生展開聯(lián)想，融合數(shù)形;運(yùn)用類比，溝通章節(jié)，促使學(xué)生的思維更加靈活，是培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)創(chuàng)性思維的有效措施。

例4：已知，求證：學(xué)生證完后，教師便將一組乍看風(fēng)馬牛不相及的題目給了他們找聯(lián)系。

練習(xí)：①已知且，求證：條件的三個(gè)式子中，至少有一個(gè)式子的值為0.②設(shè)，且，求證： 。③已知且，求證：經(jīng)學(xué)生推敲聯(lián)想后，可用以下解法：①設(shè)，則原式變?yōu)?，又，依例題的結(jié)論，應(yīng)有，上式三個(gè)數(shù)中，至少有一個(gè)數(shù)為0。②、③也可以類似解決。因此，在解題中應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生逐步養(yǎng)成對(duì)相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系，尋求相類似的結(jié)論，通過聯(lián)想對(duì)照，以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生探索能力及創(chuàng)造性思維能力。

五、變式情境

變式是對(duì)數(shù)學(xué)中的定理和命題進(jìn)行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變換，以暴露問題的本質(zhì)特征，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

例5：斜率為1 的直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)，與拋物線相交于A、B，求線段AB 的長(zhǎng)。可變題為：

變題1：一直線經(jīng)過拋物線（p>0）的焦點(diǎn)，與拋物線

相交于A、B，若直線的傾斜角為，求證： 。變題2：一直線經(jīng)過拋物線（p>0）的焦點(diǎn)，與拋物線相交于A、B，求證： 。變題3：一直線經(jīng)過拋物線（p>0）的焦點(diǎn)，與拋物線相交于A、B，求證：以線段AB 為直徑的圓與此拋物線的準(zhǔn)線相切。變題4：過拋物線y=ax2 的焦點(diǎn)F 作一直線交拋物線于P、Q 兩點(diǎn)，若線段PF 與QF 的長(zhǎng)分別是p，q，則（ ）A.2a B. C.4a D. 變題5：過拋物線的焦點(diǎn)作一條傾斜角為的弦AB，若AB 的長(zhǎng)不超過8，則的取值范圍從以上可以看出，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，可通過典型的例題的變式引導(dǎo)學(xué)生推廣，縱深發(fā)展，一方面力求體現(xiàn)它的應(yīng)用價(jià)值，另一方面以此培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想、拓廣的能力，，提高學(xué)生對(duì)問題本質(zhì)的理解，從而達(dá)到最終優(yōu)化思維品質(zhì)的目的，有利于提高思維的創(chuàng)造性。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳聰賢《高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)策略探究》[J]

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究2019 年01 期