常規(guī)考試命題質(zhì)量的定性評價(jià)指標(biāo)

【摘 要】定性評價(jià)是指評價(jià)者以課標(biāo)和考綱為統(tǒng)領(lǐng)，在研讀試卷的基礎(chǔ)上，依據(jù)命題權(quán)重表和雙向細(xì)目表，對試卷在考綱相關(guān)規(guī)定的遵循程度、考查目標(biāo)的達(dá)成程度、表達(dá)呈現(xiàn)的規(guī)范程度等方面做出評價(jià).本文以試題的科學(xué)性、公平性、適切性、有效性、難易度與整體性的遵循程度為主要評價(jià)指標(biāo)，對初中數(shù)學(xué)常規(guī)考試命題質(zhì)量進(jìn)行定性評價(jià).

【關(guān)鍵詞】 常規(guī)試題;命題質(zhì)量;定性評價(jià)

從考試到評價(jià)看似一步之遙，卻是咫尺天涯.平時(shí)，我們對考試命題質(zhì)量的評價(jià)，通常是從試題的難度、區(qū)分度、信度、效度等視角進(jìn)行考后定量評價(jià)，而在實(shí)際教學(xué)中，一線教師更需要的是考前評價(jià)，即定性評價(jià)，指評價(jià)者以課標(biāo)和考綱為統(tǒng)領(lǐng)，在研讀試卷的基礎(chǔ)上，依據(jù)命題權(quán)重表和雙向細(xì)目表，對試卷在考綱相關(guān)規(guī)定的遵循程度、考查目標(biāo)的達(dá)成程度、表達(dá)呈現(xiàn)的規(guī)范程度等方面做出評價(jià)[1].這樣，教師能更好地遴選或改編出合適的試題，從而減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān).本文以初中數(shù)學(xué)為例，以試題的科學(xué)性、公平性、適切性、有效性、難易度與整體性的遵循程度為主要評價(jià)指標(biāo)對常規(guī)考試命題質(zhì)量進(jìn)行定性評價(jià)，不當(dāng)之處，敬請指正.1 試題的科學(xué)性

試題的科學(xué)性包含兩方面，一是試題內(nèi)容準(zhǔn)確，無科學(xué)性和知識性錯(cuò)誤;二是試題的表述精準(zhǔn)、用詞規(guī)范、圖文匹配，設(shè)問明確、無歧義.

例1 -5的相反數(shù)是.

分析 本題為常見的基礎(chǔ)試題，得分率較高.但是，在閱卷時(shí)，發(fā)現(xiàn)答卷中出現(xiàn)了諸如“整數(shù)、自然數(shù)…”違背命題者初衷的答案.能說“-5的相反數(shù)不是整數(shù)”，而判斷學(xué)生的解答出錯(cuò)嗎？顯然，這是命題表述不嚴(yán)謹(jǐn)而引發(fā)與命題意圖相悖的解答.建議本題改為選擇題，或表述為：-5的相反數(shù)等于.

例2 如圖1，圓錐的側(cè)面積為15πcm2，母線AB長為3cm，則圓錐的底面圓的半徑OB為cm.

分析 本題是有關(guān)圓錐的計(jì)算問題，由圓錐的側(cè)面積公式可得，圓錐的底面圓⊙O的周長為10πcm，因此，易得OB為5cm.乍一看似乎很簡單，但仔細(xì)斟酌一下，在直角△ABO中，斜邊AB小于直角邊OB了，反復(fù)檢查，解題過程沒有發(fā)現(xiàn)問題，顯然是試題命制時(shí)，有關(guān)數(shù)據(jù)的設(shè)置出現(xiàn)了科學(xué)性錯(cuò)誤.

試題的科學(xué)性是試題命制質(zhì)量的最基本要求，這就要求試題命制時(shí)必須正確無誤，包含條件是否充分、是否有多余條件、答案是否存在等.同時(shí)，文字表達(dá)是否清晰簡練，學(xué)生是否容易理解、產(chǎn)生歧義，試題中的概念是否定義過，術(shù)語、符號是否與課本一致，排版是否規(guī)范、統(tǒng)一等.因此，命題人員從編制到定稿，必須多解答幾遍，多角度審視，反復(fù)推敲，確保精準(zhǔn)無誤.2 試題的公平性

試題的公平性是指試題的內(nèi)容、背景、素材不要傾向于某些學(xué)生，而不利于另外一些學(xué)生，考卷中不能出現(xiàn)個(gè)別試題部分學(xué)生事先做過的現(xiàn)象，從而引發(fā)考試不公.

例3 已知某工地施工隊(duì)中一部分工人挑土，一部分工人抬土，共有40根扁擔(dān)和60個(gè)筐，應(yīng)安排多少工人抬土，多少工人挑土？

分析 本題是有關(guān)一次方程應(yīng)用的配套問題，學(xué)生對“抬土”“挑土”中的字眼的理解是本題難點(diǎn).通常參加過社會(huì)實(shí)踐的農(nóng)村同學(xué)能很好地理解這兩個(gè)字眼的含義，“抬土”是指2人一前一后，共用1根扁擔(dān)，筐在中央，“挑土”是指1個(gè)人用1根扁擔(dān)，2個(gè)筐一前一后，人在中間，而對多數(shù)缺少生活經(jīng)驗(yàn)的同學(xué)，尤其是城區(qū)學(xué)生，往往不理解，因而，該題有失公平性，建議在試題中對“抬土”“挑土”的含義進(jìn)行適當(dāng)解釋.

例4 如圖2，點(diǎn)D在以AB為直徑的半圓O上，∠ADB的平分線交AB于點(diǎn)C，若AD=4，BD=3，則CD的長為.

分析 本題涉及三角形、圓、相似、方程等知識.如圖2，過C作CE⊥AD于E，則△CDE為等腰直角三角形，設(shè)CE為x，則由△ACE∽△ABD，得AEAD=CEBD，有4-x4=x3，解得x=127，從而得到CD=1272.由此看出本題需要作輔助線，綜合性較強(qiáng).那如果不作輔助線，能否求解？事實(shí)上是可以的，可以運(yùn)用三角形角平分線長公式CD=1AD+BD·AD·BD（AD+BD+AB）（AD+BD-AB），直接求得CD=1272.方法簡單了，但是，該解法中涉及的三角形角平分線長公式是高中知識或初中競賽內(nèi)容，對于參加競賽訓(xùn)練或提前學(xué)習(xí)高中內(nèi)容的同學(xué)來說，有明顯的優(yōu)勢，從而引發(fā)不公平現(xiàn)象.因此，此類試題在命題時(shí)要盡可能回避.

一般地，常規(guī)試題的命題素材要盡可能來源于課本或考生共有的教輔資料，基礎(chǔ)題可以適當(dāng)改編，但區(qū)分度較大的試題一定要堅(jiān)持原創(chuàng)，確?？荚嚨墓脚c信度.命題時(shí)要關(guān)注通性通法，淡化特殊技巧，壓軸題的設(shè)置出口要寬，最好既能夠用代數(shù)法，也能夠用幾何法去求解，便于學(xué)生從多角度思考問題.同時(shí)，制訂評分標(biāo)準(zhǔn)時(shí)要尊重不同的解答方法和表述方式.

3 試題的適切性

試題的適切性是指考查內(nèi)容不應(yīng)超越課標(biāo)的要求、不超越平時(shí)常規(guī)考試的規(guī)定和范圍.試題內(nèi)容要貼近實(shí)際，貼近時(shí)代，與學(xué)生的現(xiàn)有水平、課標(biāo)相匹配，體現(xiàn)新課程理念，體現(xiàn)過程和方法以及正確的價(jià)值取向.

例5 因式分解：x8-8x4+16.

分析 本題解答為：x8-8x4+16=（x4-4）2=（x2+2）2（x2-2）2.考后不少學(xué)生質(zhì)疑，對于分解后的因式x2-2是否繼續(xù)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)再分解？即x2-2=（x+2）（x-2）.對此質(zhì)疑，只要對照課標(biāo)就可以解決，課標(biāo)對因式分解的要求是“能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超過二次）進(jìn)行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）.”顯然，課標(biāo)對利用公式法因式分解的次數(shù)是不超過2次，再則，課標(biāo)對因式分解的要求也只限在有理數(shù)范圍內(nèi)，如果再繼續(xù)分解顯然超出了課標(biāo)范圍，盡管基礎(chǔ)較好的學(xué)生能順利求解，此題如果要求學(xué)生繼續(xù)分解，勢必造成一種導(dǎo)向，造成一些教師刻意拔高教學(xué)要求，擴(kuò)大教學(xué)內(nèi)容的范圍，甚至?xí)迅咧械闹R下移到初中階段來教，加重學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān).因而，本題作為考題是不適宜的.

例6 下列對實(shí)數(shù)π-23的說法正確的是（）.

A.它是一個(gè)有理數(shù)B.它是一個(gè)單項(xiàng)式C.它是一個(gè)分?jǐn)?shù)D.它的值等于0.38

分析 本題主要考查整數(shù)和分?jǐn)?shù)、有理數(shù)和無理數(shù)、單項(xiàng)式的定義.乍一看沒問題，但是開考15分鐘后，不少學(xué)生有質(zhì)疑，究其原因是不知道“實(shí)數(shù)”的概念，這是七上期中數(shù)學(xué)卷中的第6題，對實(shí)數(shù)概念的教學(xué)，蘇科版教材在七上第2章“有理數(shù)”中只介紹了無理數(shù)的概念，而“實(shí)數(shù)”的概念，教材則安排在八上第4章“實(shí)數(shù)”中，雖然有部分悟性較好的學(xué)生能正確選擇B，但是，對于大多數(shù)學(xué)生來說，總存在疑惑.慶幸的是現(xiàn)在通訊方便，開考后及時(shí)將該題中的“實(shí)數(shù)”兩字去掉，雖補(bǔ)救及時(shí)，但總是遺憾.

考試命題前要注意教材或課標(biāo)對某些知識點(diǎn)在不同學(xué)期、不同章節(jié)的不同要求，要事先制定命題細(xì)目表，列出每個(gè)題目的期望命題方向、考查內(nèi)容和能力要求，試題編好后，要再次查對課標(biāo)、考綱和教材，做到知識分布比例合理，重點(diǎn)突出，不出現(xiàn)偏題、怪題.4 試題的有效性

試題的有效性是指每道試題在試卷中都有較好的代表性，有自己明確有效的考查功能.既考查基礎(chǔ)，又關(guān)注學(xué)科本質(zhì);既有適度的綜合、探索、應(yīng)用與開放，又鼓勵(lì)個(gè)性發(fā)展、發(fā)揮創(chuàng)造性;既與卷中其他試題相輔相承，又為卷中其它試題無法替代.

例7 16的算術(shù)平方根等于.

分析 本題是常見的易錯(cuò)題，主要考查算術(shù)平方根的定義.“16”是一種符號表達(dá)，表示16的算術(shù)平方根，因此，本題題意為16的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根等于2.從試題的有效性看，本題屬于知識點(diǎn)重復(fù)考查.在課堂教學(xué)中，可把本題作為一種變式，給那些自負(fù)的學(xué)生挖個(gè)“陷阱”，提醒學(xué)生注意，但是，作為考題是不適宜的.

例8 已知以x軸和y軸為坐標(biāo)軸的直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+2經(jīng)過點(diǎn)A（m，n），其中m、n分別是樣本6，6，8，8，12，12，12，13的中位數(shù)和眾數(shù)，則k的值為.

分析 本題涉及直線、點(diǎn)的坐標(biāo)、中位數(shù)、眾數(shù)、待定系數(shù)法等多方面的知識點(diǎn)，對方法要求也較高，只要某個(gè)中間環(huán)節(jié)出錯(cuò)，全題即錯(cuò)，從而降低考試的信度，也不利于考后分析學(xué)生對具體知識點(diǎn)的掌握情況.因此，命題時(shí)應(yīng)該針對重點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)、薄弱點(diǎn)進(jìn)行考查.建議可分層設(shè)問，將此題分解成2-3道填空題，或改編為解答題，從而提高試題的信度和效度，同時(shí)，對教學(xué)也起到了良好的導(dǎo)向作用.

通常，為了保證試題的有效性，充分發(fā)揮試卷的每一寸篇幅的考查作用，對同一知識點(diǎn)、同一能力、同一層次的考查要求，不宜設(shè)置兩個(gè)或兩個(gè)以上的同類的試題，即使是基礎(chǔ)的送分題，也不適宜反復(fù)考查，同時(shí)要適當(dāng)控制試題的難度，過于難解或得分率特低的試題都不宜入卷，以免影響試題的有效性.5 試題的難易度

試卷的難易度是師生對考試后的第一反應(yīng)，直接影響著考試的效果.因此，命題前要充分了解學(xué)生的已有水平，以便于調(diào)控試題的難易度.試題要有梯度、比例恰當(dāng)，減少機(jī)械記憶，不出技巧性、競賽類的繁難偏舊題，力求整卷難易合適，以保證學(xué)生的解題時(shí)間，使得大多數(shù)學(xué)生考出真實(shí)水平.

例9 （1）計(jì)算6-（-2）的值為（）.A.4 B.8 C.-8 D.-4

（2）計(jì)算：6-（-2）=.

（3）計(jì)算：-（-2）=8.

（4）某天的最高氣溫是6℃，最低氣溫是-2℃，則這天的日溫差為℃.

（5）某天的最高氣溫是m℃，最低氣溫是n℃，則這天的日溫差為℃.

分析 一般來說，對相同知識點(diǎn)的考查，其難度大小與試題題型、設(shè)問方式、生活背景、抽象程度等密切相關(guān).例9考查的知識點(diǎn)單一，僅涉及有理數(shù)的減法運(yùn)算，由題（1）到題（5）難度逐步增大.一般地，由選擇到填空，由正向到逆向設(shè)問、由數(shù)學(xué)表達(dá)到生活情境、由具體到抽象，難度逐步增大.

例10 （1）如圖3，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD上，且AE⊥BF于M，求證：AE=BF.

（2）如圖3，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD上，且AE⊥BF于M，若AB=4，BE=3，求BF.

（3）如圖4，將原題中的正方形ABCD改為矩形ABCD，若AB=4，BC=12，其它條件不變，探究AE與BF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

（4）如圖4，在矩形ABCD中，AB=4，BC=n（n>4），點(diǎn)E是BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)B作AE的垂線，垂足為M，當(dāng)點(diǎn)E從B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，求點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長.

（5）在矩形ABCD中，如圖5，如果點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別在BC，CD，DA，AB上，且GE⊥HF，垂足M.若AB=4，BC=x，設(shè)y=FHEG，求y與x的函數(shù)關(guān)系式.

分析 本題組是在題（1）的基礎(chǔ)上逐步變式與拓展.題（2）是在題（1）的基礎(chǔ)上賦予數(shù)值，由證明題改編為計(jì)算題，從而將結(jié)論開放，難度有所增大.題（3）是將條件中正方形拓展為矩形，由特殊到一般，難度逐漸加大.題（4）將靜態(tài)問題改編為動(dòng)態(tài)問題，題（5）將常量轉(zhuǎn)換成變量，從而將試題難度逐步增大.

影響試題難易度的因素很多，如解題模型的內(nèi)隱程度、問題情境的熟悉程度、數(shù)學(xué)運(yùn)算的繁簡程度、知識板塊的交匯程度、分析求解的開放程度與試題位置的排放順序等.同時(shí)，還與考生的已有的知識水平與考試經(jīng)驗(yàn)、教師的命題水平與教學(xué)態(tài)度、考試的環(huán)境與時(shí)間限定、考生復(fù)習(xí)鞏固的程度、師生對某知識點(diǎn)的訓(xùn)練強(qiáng)度有關(guān)[2]，因此，只有綜合考慮各種因素，才能準(zhǔn)確把控常規(guī)考試命題的難易度.

6 試題的整體性

試題的整體性指考查知識點(diǎn)分布比例合理，題型設(shè)計(jì)及難度要符合考試的目標(biāo)和要求，同時(shí)要兼顧整個(gè)初中學(xué)段的學(xué)習(xí)內(nèi)容，注重對數(shù)學(xué)思想方法與關(guān)鍵能力的考查.要求結(jié)構(gòu)簡約、題量適當(dāng)、編排合理，梯度明顯，不出現(xiàn)超標(biāo)題、偏題和怪題.

例11 2020年泰州市中考數(shù)學(xué)試卷（略）.

分析 2020年泰州市中考數(shù)學(xué)試卷在題型結(jié)構(gòu)、題目數(shù)量、內(nèi)容分布、考點(diǎn)分布等風(fēng)格均和往年相似，試卷簡約本真、語言精煉.試卷共26題38小題，總字?jǐn)?shù)為2532.題型分布中，選擇題6題18分占12%;填空題10題30分占20%;解答題10題102分占68%.知識結(jié)構(gòu)中，數(shù)與代數(shù)68分占45.3%，空間與圖形60分占40.0%，統(tǒng)計(jì)與概率22分占14.7%.整卷的試題編排順序呈現(xiàn)由易到難、逐步遞進(jìn)的特點(diǎn).其中6道選擇題比較簡單，屬于送分題，避免“猜”的因素，確保考試公平，填空題14—16有一定難度，有利于區(qū)分中等偏上的考生，解答題25、26區(qū)分度較大，有利于高一級學(xué)校選拔人才.試題素材源于教材而不囿于課標(biāo)，試題聚焦核心內(nèi)容，注重對通性通法的考查，突出對數(shù)學(xué)思想、運(yùn)算能力的考查，尤其是代數(shù)推理成為泰州市中考命題特色.

試題的整體性主要通過雙向細(xì)目表來調(diào)控.每當(dāng)一份試卷雛形初現(xiàn)后，或?qū)ζ渲性囶}更換后，為確保試題的整體性，往往需要依據(jù)雙向細(xì)目表對試卷反復(fù)核對與調(diào)整.通過每小題的分值匯總，核對試卷中對本次考查的知識點(diǎn)分布比例是否合理，考查的主干知識是否突出;通過分析每道題中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，看整份試卷中所考查能力水平的不同層次要求是否達(dá)成;在預(yù)測每小題難度系數(shù)的基礎(chǔ)上，再從整體上把控整份試卷的綜合難度，并借助雙向細(xì)目表不斷調(diào)整，確保難度適中，以便于考生以良好的心態(tài)答卷并正常發(fā)揮.

總之，對于考試命題質(zhì)量的評價(jià)，既可以試卷的科學(xué)性、公平性、適切性、有效性、難易度與整體性等為指標(biāo)進(jìn)行定性評價(jià)，也可從試卷的難度、區(qū)分度、信度、效度、合格率、優(yōu)秀率、低分率等方面進(jìn)行定量評價(jià).有時(shí)，評價(jià)的結(jié)果還會(huì)受到評價(jià)背景、評價(jià)者個(gè)性、考生區(qū)域特征等影響，這就需要我們從不同的評價(jià)視角來分析，容納吸收多方不同的聲音，使考試評價(jià)走向多元化，為初中數(shù)學(xué)常規(guī)考試命題質(zhì)量評價(jià)提供實(shí)操辦法和理論支撐.

參考文獻(xiàn)

[1]柯躍海，陳清華.高考數(shù)學(xué)命題質(zhì)量評價(jià)的基礎(chǔ)與方法[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2020（02）：48-51

[2]鄧昌濱，常規(guī)性試題靜態(tài)難度的影響因素及調(diào)控[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志，2020（8）：11-14

作者簡介 鄧昌濱（1970—），男，中學(xué)高級教師，興化市初中數(shù)學(xué)名師工作室領(lǐng)銜人，泰州市學(xué)科帶頭人，泰州市省特級教師后備人才.目前主要從事初中數(shù)學(xué)課堂的有效教學(xué)研究、解題命題研究.發(fā)表論文40多篇，其中，人大復(fù)印報(bào)刊資料全文轉(zhuǎn)載2篇.

基金項(xiàng)目：江蘇省泰州市第十二期重點(diǎn)立項(xiàng)教研課題《指向深度學(xué)習(xí)的初中數(shù)學(xué)考試命題與評價(jià)的實(shí)踐研究》（立項(xiàng)號：TZJYZD2019-057）.