初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)有效性策略探究

周曉剛

【摘要】隨著新課改的不斷深入發(fā)展，改變數(shù)學(xué)作業(yè)在學(xué)生心中的固有地位，加強(qiáng)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的趣味性和多樣性已然成為教學(xué)共識(shí).然而，在實(shí)際數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)活動(dòng)中，大多數(shù)教師缺乏對(duì)作業(yè)設(shè)計(jì)內(nèi)容、形式、方向、目標(biāo)等因素的科學(xué)把握，導(dǎo)致學(xué)生在作業(yè)的完成效率和認(rèn)知狀態(tài)上存在不足.筆者結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從當(dāng)前初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的發(fā)展現(xiàn)狀、作業(yè)設(shè)計(jì)重要性、提升策略三個(gè)方面進(jìn)行分析，談一談初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)有效性策略探究.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);作業(yè)設(shè)計(jì);問(wèn)題;趣味;分層

目前，“高效課堂”成為熱門(mén)的話題，但我們關(guān)注的不僅是課堂教學(xué)，更要關(guān)注作業(yè)設(shè)計(jì).科學(xué)、合理的作業(yè)是提高學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的重要依據(jù)，它不僅能夠讓學(xué)生在作業(yè)中體會(huì)到享受數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)的快樂(lè)，更重要的是，對(duì)于啟迪學(xué)生智力，培養(yǎng)學(xué)生自主性和創(chuàng)新性思維也有著明顯的現(xiàn)實(shí)意義.因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，積極倡導(dǎo)自主性、探究性、合作性作業(yè)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生對(duì)知識(shí)的主動(dòng)探索、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和對(duì)所學(xué)知識(shí)意義的主動(dòng)建構(gòu)，從而讓作業(yè)成為學(xué)生的成長(zhǎng)履歷，樹(shù)立正確的作業(yè)態(tài)度.另外，教師也要將作業(yè)融入學(xué)生生活的方方面面，增強(qiáng)數(shù)學(xué)作業(yè)的開(kāi)放性和靈活性，從而逐步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.

一、當(dāng)前初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的發(fā)展現(xiàn)狀

1.作業(yè)完成積極性不高

通過(guò)對(duì)初中生作業(yè)完成效果的調(diào)查和分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前初中生對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)的完成積極性不高，究其原因，主要是學(xué)生未能真正理解數(shù)學(xué)作業(yè)的作用和意義，忽視其鞏固提升、促思提質(zhì)的本質(zhì)效益，導(dǎo)致學(xué)生在數(shù)學(xué)作業(yè)的完成狀態(tài)上存在“應(yīng)付差事”“被動(dòng)學(xué)習(xí)”等問(wèn)題，致使數(shù)學(xué)作業(yè)的教育價(jià)值無(wú)法體現(xiàn).同時(shí)，部分教師在作業(yè)的認(rèn)知方面也存在一定的誤區(qū)，缺少對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)學(xué)情的把握和了解，導(dǎo)致作業(yè)設(shè)計(jì)逐漸脫離應(yīng)有的教學(xué)價(jià)值.

2.作業(yè)布置方式較單一

在當(dāng)前的作業(yè)布置方式上，部分教師仍然沿用傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法，著重對(duì)課堂學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)進(jìn)行強(qiáng)化，雖然在一定程度上提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，但過(guò)于單一、枯燥的數(shù)學(xué)練習(xí)，使學(xué)生在思維的運(yùn)用和精力的投入上呈現(xiàn)麻木的狀態(tài)，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和訓(xùn)練效果得不到有效提升.同時(shí)，還有一些教師在作業(yè)的形式上保留“一問(wèn)一答”的做題模式，缺乏創(chuàng)新作業(yè)的設(shè)計(jì)思路，影響學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)與發(fā)展，并降低學(xué)生的運(yùn)算興趣.

3.作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)不合理

眾所周知，學(xué)生是課堂活動(dòng)的主體.作業(yè)內(nèi)容的設(shè)計(jì)也應(yīng)遵循這一原則，依據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)情來(lái)設(shè)計(jì)作業(yè)內(nèi)容，保證學(xué)生的主體參與和學(xué)習(xí)效能.然而，在實(shí)際作業(yè)內(nèi)容的設(shè)計(jì)中，部分教師未能從學(xué)生的實(shí)際學(xué)情出發(fā)，多采取題海戰(zhàn)術(shù)、強(qiáng)化訓(xùn)練等方式，忽視學(xué)生的主體作用，導(dǎo)致學(xué)生長(zhǎng)期處于被動(dòng)接受的學(xué)習(xí)狀態(tài)，不利于學(xué)生主體的發(fā)展.同時(shí)，部分教師在作業(yè)內(nèi)容上未能采取層次化的設(shè)計(jì)思想，無(wú)法兼顧不同階段、不同層次的學(xué)生個(gè)體，導(dǎo)致學(xué)生的參與積極性和認(rèn)知發(fā)展性不足.

4.作業(yè)設(shè)計(jì)缺乏回顧性

作業(yè)是幫助學(xué)生加深理解知識(shí)的一個(gè)教育環(huán)節(jié)，可以提高學(xué)生對(duì)課堂知識(shí)點(diǎn)的二次理解，并鞏固學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展?fàn)顟B(tài).然而，在實(shí)際的作業(yè)設(shè)計(jì)上，大多數(shù)教師缺乏對(duì)知識(shí)的回顧學(xué)習(xí)和鞏固發(fā)展的布置原則，導(dǎo)致學(xué)生在作業(yè)的練習(xí)和計(jì)算中得不到有效的內(nèi)在發(fā)展，這不僅影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解效果，還使學(xué)生在“老問(wèn)題”上“絆腳”，無(wú)法實(shí)現(xiàn)其有效學(xué)習(xí)的目的.

5.作業(yè)實(shí)踐性體現(xiàn)不足

實(shí)踐性作業(yè)有助于提高學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際生活的應(yīng)用能力，增強(qiáng)學(xué)生的整體素質(zhì)和發(fā)展動(dòng)力.但在當(dāng)前的作業(yè)設(shè)計(jì)中，部分教師對(duì)實(shí)踐性作業(yè)的布置和組織存在不足，過(guò)于注重重點(diǎn)和難點(diǎn)等內(nèi)容的安排，忽視學(xué)生實(shí)踐能力的培養(yǎng)，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)與發(fā)展中陷入“應(yīng)試”“死學(xué)”“高分低能”等困境，不利于學(xué)生自身的主體發(fā)展.

二、作業(yè)設(shè)計(jì)與學(xué)生主體發(fā)展的重要性

作業(yè)是為了完成教學(xué)任務(wù)或課堂目標(biāo)而進(jìn)行的一項(xiàng)教育活動(dòng)，根據(jù)其布置特點(diǎn)和作用意義的不同，可以分為課堂作業(yè)和課外作業(yè)兩大類(lèi).課堂作業(yè)是教師在教學(xué)互動(dòng)中檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)當(dāng)堂知識(shí)學(xué)習(xí)情況的一種練習(xí);課外作業(yè)是學(xué)生在課外時(shí)間進(jìn)行的一項(xiàng)學(xué)習(xí)活動(dòng).作業(yè)設(shè)計(jì)的有效與否將直接關(guān)系學(xué)生對(duì)課堂知識(shí)的掌握狀態(tài).因此，合理、科學(xué)的課堂作業(yè)，不僅能幫助學(xué)生加深對(duì)課堂知識(shí)的學(xué)習(xí)效果，還對(duì)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展起到鞏固、提升的作用.同樣，教師也可以根據(jù)課堂問(wèn)題的作答情況，實(shí)時(shí)掌握學(xué)生的學(xué)情變化，保證學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的有效性.豐富多樣的課外作業(yè)，并結(jié)合實(shí)際生活問(wèn)題，有助于提升學(xué)生對(duì)課堂知識(shí)的運(yùn)用能力，進(jìn)而達(dá)到學(xué)以致用的教育目的，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的發(fā)展.

三、提升初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的有效策略

1.巧設(shè)問(wèn)題，拓展思維

作業(yè)是檢驗(yàn)學(xué)生已學(xué)知識(shí)的重要途徑，也是啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的主要渠道，而思維的發(fā)展常依賴(lài)于有效的問(wèn)題設(shè)計(jì).因此，在數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中，教師要以教材知識(shí)為核心，由淺入深，由易到難，逐步增加問(wèn)題的難度，在練習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生一定的數(shù)學(xué)眼光并促進(jìn)其數(shù)學(xué)能力的提高.

例如，在教學(xué)“幾何圖形”這一課時(shí)，為了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力，促進(jìn)其空間觀念的發(fā)展，筆者會(huì)在作業(yè)設(shè)計(jì)過(guò)程中逐步加深問(wèn)題的難度，以期初步培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題和分析問(wèn)題的能力.首先，筆者會(huì)利用多媒體為學(xué)生展示兩張圖片，即“蘇州博物館和最孤獨(dú)的圖書(shū)館（三維建筑外觀）”，并提問(wèn)學(xué)生：“你們知道這是哪里嗎？能從中找出自己熟悉的圖形嗎？”學(xué)生互相交流討論回答：“建筑外觀形狀是由長(zhǎng)方形、正方形、三角形等組合而成的.”針對(duì)學(xué)生的回答，筆者會(huì)給予口頭表?yè)P(yáng)，為接下來(lái)的教學(xué)做好鋪墊作用.其次，筆者會(huì)適當(dāng)?shù)貙?wèn)題難度加深，如，將課前準(zhǔn)備的一些幾何模型進(jìn)行組合（隨意組合，難度適中），向?qū)W生進(jìn)行展示，并要求學(xué)生站在指定的位置上進(jìn)行觀察，接著，筆者提出問(wèn)題：“同學(xué)們，你們能?chē)L試畫(huà)出講臺(tái)上組合模型的平面圖形嗎？”在學(xué)生思考的過(guò)程中，筆者會(huì)為學(xué)生分析解決此類(lèi)問(wèn)題的方法，從幾何體的特征進(jìn)行分析，讓學(xué)生依次上臺(tái)摸一摸、看一看（360°觀察）這組幾何模型的實(shí)物，并聯(lián)想自己所在的位置進(jìn)行的觀察，從而在潛移默化中讓學(xué)生借助類(lèi)比和轉(zhuǎn)化思想來(lái)解決問(wèn)題.最后，筆者還會(huì)將作業(yè)進(jìn)行變式，給予學(xué)生課下思考的空間，以期促進(jìn)學(xué)生思維的靈活性和敏捷性.

2.優(yōu)化內(nèi)容，融入趣味

作業(yè)是提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率的重要方面.而增強(qiáng)其內(nèi)容的趣味性，有助于降低數(shù)學(xué)知識(shí)其本身所存在的枯燥性和復(fù)雜性，進(jìn)而有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.因此，在作業(yè)設(shè)計(jì)中，教師要堅(jiān)持“以學(xué)生為主體”的教學(xué)原則，豐富作業(yè)內(nèi)容，創(chuàng)新作業(yè)設(shè)計(jì)形式，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性.

例如，在教學(xué)“實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程”這一課內(nèi)容時(shí)，為了增強(qiáng)作業(yè)的趣味性，調(diào)動(dòng)學(xué)生做作業(yè)的積極性，筆者會(huì)轉(zhuǎn)變教學(xué)方法，以故事的方式來(lái)展開(kāi)作業(yè)，如，筆者會(huì)讓三名學(xué)生在課堂上分別扮演商人（一個(gè)）和平民（兩個(gè)），其余學(xué)生進(jìn)行觀看，并完成相應(yīng)的作業(yè).接著，筆者會(huì)為扮演角色的學(xué)生講解故事的具體情節(jié).故事正式開(kāi)始，扮演商人的學(xué)生說(shuō)：“我公司旗下的某家店面要進(jìn)行裝修，預(yù)計(jì)投資12萬(wàn)元人民幣，現(xiàn)急需招募一支工程隊(duì).”隨后，扮演A隊(duì)平民的學(xué)生說(shuō)：“包給我們吧，保證完成任務(wù).”而扮演B隊(duì)平民的學(xué)生也說(shuō)：“包給我們，我也保證完成任務(wù).”考慮到店面開(kāi)業(yè)的時(shí)間，最終商人將這兩支工程隊(duì)都征用了.在施工中，商人遇到這樣一個(gè)問(wèn)題，如：此任務(wù)A隊(duì)單獨(dú)施工9天完成，B隊(duì)24天完成.現(xiàn)在A，B兩隊(duì)共同施工了3天，因?yàn)锳隊(duì)另有任務(wù)，剩下的工程由B隊(duì)完成，請(qǐng)問(wèn)：B隊(duì)還需多少天完成？最后，筆者會(huì)讓其他學(xué)生針對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行“出謀劃策”，以此來(lái)激發(fā)學(xué)生探究的興趣.另外，在學(xué)生討論交流的過(guò)程中，筆者會(huì)適時(shí)地進(jìn)行點(diǎn)撥和深化引導(dǎo)，使學(xué)生能夠運(yùn)用一元一次方程的知識(shí)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題.通過(guò)這樣的方法，學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力得到了極大提高.

3.分層設(shè)計(jì)，體現(xiàn)層次

每名學(xué)生都是獨(dú)立的個(gè)體，性格特點(diǎn)和學(xué)習(xí)能力存在一定的差異性，統(tǒng)一的作業(yè)雖有其合理之處，但分層作業(yè)更加適合學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展.因此，在數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中，教師要根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)水平的不同采取分層布置作業(yè)的方式，這體現(xiàn)出作業(yè)設(shè)計(jì)的開(kāi)放性和靈活性.

例如，在教學(xué)完“整式的加減”這一課內(nèi)容后，考慮到學(xué)生學(xué)習(xí)水平的不同，筆者會(huì)根據(jù)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況來(lái)分層布置作業(yè).比如，對(duì)于學(xué)困生，筆者會(huì)布置基礎(chǔ)型作業(yè)，旨在讓學(xué)生初步理解整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的概念;對(duì)于中等生，筆者會(huì)布置探究型作業(yè)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的探究能力;對(duì)于學(xué)優(yōu)生，筆者會(huì)設(shè)計(jì)綜合型作業(yè)來(lái)提高學(xué)生的綜合能力.除此之外，筆者還提倡學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況自主設(shè)計(jì)作業(yè)，從而能夠多層次、多角度提升學(xué)生個(gè)性和獨(dú)特的思維.通過(guò)這樣的方式，學(xué)生能夠在不同的作業(yè)設(shè)計(jì)中獲得成功的喜悅.

4.滲透實(shí)踐，增強(qiáng)能力

數(shù)學(xué)知識(shí)大多來(lái)源于日常生活，將生活中的實(shí)際問(wèn)題導(dǎo)入到作業(yè)設(shè)計(jì)中，不僅能提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)的探究興趣，還能增強(qiáng)學(xué)生對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決能力，打牢學(xué)生的實(shí)踐基礎(chǔ).同時(shí)，實(shí)踐化數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)還能幫助學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)去探索新的問(wèn)題，促使學(xué)生養(yǎng)成創(chuàng)新實(shí)踐的能力，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的主體意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生的建構(gòu)能力.如，在“有理數(shù)”的作業(yè)設(shè)計(jì)中，教師可以組織學(xué)生對(duì)家庭生活中的費(fèi)用收支進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將收入記為正數(shù)，支出記為負(fù)數(shù)，并以自然月為周期將總收入、總支出、總結(jié)余，以及日常平均開(kāi)銷(xiāo)等數(shù)據(jù)展開(kāi)計(jì)算，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)日常數(shù)據(jù)的觀察能力和數(shù)字敏感度.同時(shí)，教師可以讓學(xué)生根據(jù)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行假設(shè)提問(wèn)：五月份收入較上月數(shù)據(jù)是增長(zhǎng)還是減少？其生活開(kāi)銷(xiāo)最大的一項(xiàng)是什么？通過(guò)實(shí)踐性作業(yè)的布置，有助于增強(qiáng)學(xué)生的運(yùn)算能力和探究思維.

5.新舊結(jié)合，夯實(shí)基礎(chǔ)

作業(yè)的布置往往能有效鍛煉學(xué)生的運(yùn)算能力，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)課堂知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)效果.其中，數(shù)學(xué)是具有邏輯思維且相互聯(lián)系的一門(mén)學(xué)科，數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)應(yīng)保持前后知識(shí)的連貫性、新舊知識(shí)的發(fā)展性等特性，這樣有助于夯實(shí)學(xué)生的學(xué)科基礎(chǔ)，提升學(xué)生的整體能力.如，在設(shè)計(jì)“幾何圖形”的作業(yè)時(shí)，教師可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)情基礎(chǔ)，布置這樣一道問(wèn)題：四個(gè)完全相同的長(zhǎng)方形和一個(gè)小的正方形拼成一個(gè)面積為49 m2的大正方形，已知小正方形的面積為4 m2，請(qǐng)問(wèn)：長(zhǎng)方形的短邊長(zhǎng)度是多少米？這道問(wèn)題涉及正方形的面積、線段等內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維的運(yùn)算能力，有助于打牢學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)幾何圖形的計(jì)算能力.

6.錯(cuò)題重解，提高記憶

錯(cuò)題重解是作業(yè)設(shè)計(jì)中教師應(yīng)該注意的一點(diǎn)，也是作業(yè)有效布置的內(nèi)容之一.數(shù)學(xué)是一門(mén)計(jì)算性的學(xué)科，通常情況下，學(xué)生在理解了數(shù)學(xué)知識(shí)或計(jì)算公式后，輔以課題練習(xí)或測(cè)試等手段，加深或鞏固其學(xué)習(xí)的狀態(tài)和課堂基礎(chǔ).但是，由于掌握的方式和運(yùn)算的疏漏，學(xué)生難免會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)題的現(xiàn)象，這些錯(cuò)題也能直接反映出學(xué)生對(duì)某一知識(shí)點(diǎn)或算法運(yùn)用的不足.因此，在進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，教師可以將這些錯(cuò)題進(jìn)行系統(tǒng)的整理和變形，納入課下作業(yè)中，讓學(xué)生對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行重新計(jì)算.這不僅能提高學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤試題的二次解析能力，還能加深學(xué)生的理解效果，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)記憶.如，在設(shè)計(jì)“有理數(shù)的乘方”這一節(jié)的作業(yè)時(shí)，教師可以將學(xué)生日常易錯(cuò)的題目整理出來(lái)，如，有理數(shù)乘方、混合運(yùn)算中符號(hào)的確認(rèn)及運(yùn)算順序：①若（x+3）2+|y-1|=0，則3x-4y=;②計(jì)算-14-（1-0.5）×（-13）×[2-（-3）2]=.作業(yè)設(shè)計(jì)中對(duì)錯(cuò)題重新整理，既能鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，又能提高學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤試題的二次解析能力.

綜上所述，數(shù)學(xué)作業(yè)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分.可見(jiàn)，作業(yè)設(shè)計(jì)的科學(xué)、合理性在很大程度上影響著學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解的深度和廣度.因此，教師應(yīng)不斷提升自身的教學(xué)能力，切實(shí)提高作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的發(fā)展.

【參考文獻(xiàn)】

[1]朱先良.初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)有效性策略[J].才智，2012（11）：134-135.

[2]謝秀揚(yáng).初中數(shù)學(xué)個(gè)性化作業(yè)設(shè)計(jì)模式探究[J].黑河教育，2019（06）：26-27.

[3]葉婷婷.提高初中數(shù)學(xué)作業(yè)有效性的策略思考[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)（教學(xué)研究），2017（32）：194-195.

[4]黃崇平.研究初中數(shù)學(xué)作業(yè)的有效性[J].數(shù)理化解題研究：初中版，2017（01）：43.