論初中數(shù)學(xué)教學(xué)如何培養(yǎng)學(xué)生的反思能力

潘彩梅

【摘要】隨著時代潮流的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)理念的不斷成熟，邏輯性思維的培養(yǎng)、自我學(xué)習(xí)探究技能的提升以及提高學(xué)生的反思能力已經(jīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的堅實基礎(chǔ).

【關(guān)鍵詞】反思能力;初中教學(xué)

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，反思是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中需要培養(yǎng)的一種核心能力，這種能力不僅能夠使學(xué)生具有自主學(xué)習(xí)的能力，還能培養(yǎng)學(xué)生大膽創(chuàng)新和合理質(zhì)疑的能力.初中數(shù)學(xué)相較于小學(xué)數(shù)學(xué)來說有了更高的要求，內(nèi)容更加枯燥，那么相應(yīng)的，對于如何引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)能力的反思與強化，讓數(shù)學(xué)能夠更好地被學(xué)生掌握，就需要教師在實際的課堂中制訂合理的教學(xué)計劃，在尊重學(xué)生個體性和主體性差異的同時，深入培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量以及學(xué)習(xí)效率都得到顯著的提升，這對于教師來說是個不小的考驗.

一、初中學(xué)生培養(yǎng)反思能力的重要性

（一）提高學(xué)習(xí)效率

初中階段，熟練掌握知識的能力變得尤為重要，而教師在培養(yǎng)學(xué)生反思能力的時候，通常比較重視邏輯思維的培養(yǎng)，而忽視了反思能力的真正內(nèi)涵，在固定的思維上進行創(chuàng)新.例如，在解一道經(jīng)典例題的時候，教師往往告訴學(xué)生最適用的解題方法，卻忘了每道例題都有自己本身的特點，雖然在思考過程中學(xué)生的積極性大為提高，但是卻沒有自我反思的過程，沒有新的解題思路或者無法完全掌握這種方法，如果注重創(chuàng)新，那么學(xué)習(xí)效率會有更大的提高.也就是說，在初中階段，教師進行數(shù)學(xué)教學(xué)時，除了要給出相對應(yīng)的例題以及通常的解題方法，還需要鼓勵學(xué)生、引導(dǎo)學(xué)生進行自我思考、開拓創(chuàng)新、反思新的數(shù)學(xué)題型和新的解題方法，這樣才能幫助學(xué)生在解題過程中發(fā)揮自我思考能力.像數(shù)學(xué)這類需要邏輯的題型，只有通過自我思考才能更加深入地了解題目的內(nèi)涵，從而做到真正地了解數(shù)學(xué)問題的核心，初中生最好是通過獲得數(shù)學(xué)邏輯的方式去提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率，再遇到相似的題型時也能夠順利地解題.

（二）構(gòu)建知識框架，培養(yǎng)創(chuàng)新能力

和小學(xué)數(shù)學(xué)不同，初中數(shù)學(xué)雖然每一章都有關(guān)聯(lián)，但是初中數(shù)學(xué)知識更加具有抽象性以及理論性，學(xué)生很難把這些知識點串聯(lián)成一個完整的體系，造成對教材知識的掌握不足，學(xué)習(xí)質(zhì)量也會受到一定影響.培養(yǎng)反思能力，能夠幫助學(xué)生更好地找到這些知識點之間的關(guān)系，以便更好地回顧、串聯(lián)知識點，構(gòu)建完整的知識框架.培養(yǎng)數(shù)學(xué)反思能力，學(xué)生可以更加深入地了解每一個數(shù)學(xué)知識細節(jié)，并從反思過程中尋找這些數(shù)學(xué)問題的相同特征，使它們之間有關(guān)聯(lián)的地方能夠連在一起構(gòu)成一個框架.例如，在學(xué)習(xí)“三角形”這個課題的時候，不同的三角形有不同的特征，如此一來，求證三角形的邊和角也有不同的方法.但這些求證方法都可以相互轉(zhuǎn)換，通過作補角、補線，轉(zhuǎn)換成其他類型的三角形，從而進行求證，這就是數(shù)學(xué)問題中的關(guān)聯(lián)性.將這些數(shù)學(xué)知識中的相同點和不同點分類列好，通過反思，論證其中的關(guān)聯(lián)特征，從而構(gòu)成一個完整的框架.學(xué)生在進行這些數(shù)學(xué)問題的相關(guān)性的思考時，也加深了對一些數(shù)學(xué)知識的了解和學(xué)習(xí)，并在透析問題的過程中開拓了思維，這樣再遇到新的題型的時候也能夠進行自我解題.

（三）加強記憶深度，促進解題思維的建立

通過對日常所學(xué)數(shù)學(xué)問題的不斷反思，真正了解到數(shù)學(xué)問題的內(nèi)涵，從不斷反思中重復(fù)認識所研究數(shù)學(xué)問題的深層知識點，并形成強的記憶深度，能夠加深學(xué)生對該類型數(shù)學(xué)問題的理解深度，從而觸摸到所學(xué)數(shù)學(xué)知識點的核心，在日后的相同題型的練習(xí)中，能夠合理地運用思維中的解題方式去進行解題.通過反思活動，透析數(shù)學(xué)問題的解題步驟，并進行問題組成分析，逐步參透，最終全面了解整個題目的組成概要，從而達到能夠靈活運用所學(xué)的解題方法進行實際解題.例如，在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)“二次函數(shù)”這一個知識點時，教師引導(dǎo)學(xué)生通過反思去逐步深入分析二次函數(shù)的基本性質(zhì)，了解二次函數(shù)的圖像和基本特征，并對二次函數(shù)相關(guān)的公式進行記憶和探索.一步步地分析二次函數(shù)的所有相關(guān)知識點，從而達到真正學(xué)習(xí)到二次函數(shù)的運用方式，以及二次函數(shù)解析式與圖像相對應(yīng)的呈現(xiàn)狀態(tài).這樣一來，有助于學(xué)生在面臨二次函數(shù)的實際問題時能更好地建立解題模型，明晰題目的提問方式和解題方向，使學(xué)生在考試中面臨不同的二次函數(shù)題型時，也能夠運用二次函數(shù)的基本概念和基本含義去解題，幫助學(xué)生正確地建立解題思維.從根本上說，要了解一個知識點的真正內(nèi)涵，并能夠靈活地運用其進行問題的解決，才算是真正意義上的學(xué)到了知識.通過不斷的反思活動去分析知識點，學(xué)生對初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性會更高.

二、反思能力如何培養(yǎng)

（一）通過預(yù)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣

學(xué)習(xí)過程中，如何熟練地掌握所學(xué)的知識，使學(xué)習(xí)效率高并且質(zhì)量有保證，教師可以通過布置預(yù)習(xí)作業(yè)來提前指出學(xué)生在即將面對的知識中的重難點，讓學(xué)生對知識有初步的了解，比如，在學(xué)習(xí)“勾股定理”的過程中，教師可以根據(jù)教材內(nèi)容讓學(xué)生提前了解三角形的知識，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，并且在后續(xù)的課堂教學(xué)中解決這些問題，教師還可以提出一些新問題讓學(xué)生去思考，有目的地引導(dǎo)學(xué)生去預(yù)習(xí)，這樣的教學(xué)效果出彩，在課程的最后，引導(dǎo)學(xué)生回憶自己預(yù)習(xí)的過程和內(nèi)容，讓學(xué)生學(xué)會怎樣自我探究問題，提高學(xué)習(xí)效率.

因為在預(yù)習(xí)過程中，學(xué)生對課程的內(nèi)容會有大致的了解，學(xué)生會積極地參與到課堂教學(xué)中.學(xué)習(xí)的主動性增強，并且能夠有目的性地去學(xué)習(xí)，對自己的學(xué)習(xí)情況有個反復(fù)的思考，對自我能力有真實的評價，客觀地了解自我學(xué)習(xí)的能力，在這種氛圍下，不但課堂氛圍會變得輕松愉悅，并且學(xué)生思維活躍，學(xué)習(xí)能力會有顯著的增強，反思能力得到很大的提高.此外，為了加深學(xué)生對反思行為的培養(yǎng)，在預(yù)習(xí)的過程中教師還要引導(dǎo)學(xué)生去尋找相關(guān)題型進行自我練習(xí)和類比.通過一些課外題型的相比較，找出這些題型中問題的共同點，或者參照一些網(wǎng)絡(luò)上的解題方式進行解題反思活動，然后分析不同類型的解題方式中的細節(jié)過程，從而達到在預(yù)習(xí)中提高反思能力.

（二）創(chuàng)設(shè)問題情境，提高反思能力

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程過于死板，不但對提高學(xué)生的反思能力沒有具體幫助，還會導(dǎo)致課堂教學(xué)效率降低，有位著名教育學(xué)家曾經(jīng)說過：“創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)問題情境，可以使學(xué)生成為發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的主人.”因此，創(chuàng)設(shè)問題情境可以使學(xué)生的注意力更加集中，學(xué)習(xí)思維更加活躍.對于初中教學(xué)而言，在教學(xué)中引入一定的問題情境，有助于幫助學(xué)生更好地了解現(xiàn)有的知識.

比如，要解一個一元二次函數(shù)，只有單純的函數(shù)式子未免很枯燥，我們可以設(shè)定一個最簡單的雞兔同籠問題“頭有三十九，足有九十四”，在提出這個問題之后，因為情境有趣，所以可以讓同學(xué)們發(fā)表自己的看法，提出如何去解決這個問題，接著請同學(xué)們設(shè)定一個未知量（一種動物的數(shù)量），那么同學(xué)們就會很容易地明白另一種動物的數(shù)量是三十九減去未知量，同理，因為雞兔足部數(shù)量不同，所以他們也可以輕松地列出另一個方程式，這樣再把最終列出的兩個方程互相代入求解就可以得到正確的答案.

這樣做，學(xué)生可以在不自覺的探究問題過程中，引起對數(shù)學(xué)的興趣，由此可以看來，教師在教學(xué)過程中，要在傳統(tǒng)教學(xué)模式上，結(jié)合實際的教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)造問題情境，提高學(xué)生的反思能力.為了使所學(xué)的數(shù)學(xué)問題更加切合生活，所創(chuàng)造的問題可以盡量與生活貼切，從生活題材中尋找例子，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中更能夠感受到解題情境的真實性.例如，在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的“函數(shù)方程”這一個知識點時，可以列舉生活中相關(guān)的數(shù)學(xué)解題類型，例如，我國的電力資源使用狀況，收費是按照階梯類型進行收費，達到一定的額度就會使用另一階層的收費標(biāo)準(zhǔn).教師可以讓學(xué)生觀察自己家中的電費收費狀況，并運用所學(xué)的函數(shù)知識去計算電費，在了解生活的過程中學(xué)到數(shù)學(xué)知識.通過對生活中的一些狀況進行反思和了解，學(xué)生從中能夠找到運用所學(xué)知識去解題的方式，從而達到結(jié)合生活情境去進行問題的解決.利用情境問題的研究進行學(xué)生反思活動的教學(xué)，可以提高學(xué)生的自我反思能力和生活實踐能力，并使學(xué)生能夠懂得將所學(xué)的知識運用到生活實踐中，提高課堂教學(xué)的有效性，達到數(shù)學(xué)教學(xué)的目的.

（三）從易錯點切入思維錯誤

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，往往會因為思維的慣性以及一些想法錯誤，而形成同類題都會出錯的問題.那么就要求教師在教學(xué)過程中，能夠從學(xué)生的經(jīng)典錯題點切入，在自身教學(xué)進度的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生認識到自己思維慣性上的錯誤，對于隱含條件的應(yīng)用，從解題思路上改變學(xué)生對于錯題的認識.這個時候教師可以引導(dǎo)學(xué)生運用錯題本記錄一些常錯的題型，并在學(xué)習(xí)過后進行仔細的研究，在錯題本中尋找比較容易錯的點，從而達到反思的目的.運用所記錄的錯題類型，觀察這些題型中容易出現(xiàn)錯誤的地方，并形成深刻記憶，以避免在以后的解題過程中由于形成了錯誤解題思維而導(dǎo)致解題錯誤.也可以用做筆記的方法，將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識進行整理，并在整理的過程中分析這些題目容易出現(xiàn)錯誤的地方，從易錯點切入，再通過尋找一些課外題目觀察自己在解題過程中容易犯錯的地方.結(jié)合這些數(shù)據(jù)，進行自我反思，開拓思維，形成良好的解題習(xí)慣.例如，在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的代數(shù)這一知識點時，由于代數(shù)中有很多公式需要記憶，例如，有理數(shù)的運算規(guī)律，有加法交換律，加法結(jié)合律，乘法交換律.這些公式都需要學(xué)生進行深刻記憶，從而將其靈活地作用在實際解題中.一旦記憶錯誤，如，公式中的某個字母位置不正確，則很容易導(dǎo)致解題錯誤，這就是代數(shù)解題的易錯點.教師要求學(xué)生將這些公式進行記憶，并用筆記本運算，結(jié)合網(wǎng)絡(luò)上的相關(guān)課外題目，達到實踐效果.通過實踐解題，分析出易錯的地方并加以記錄，最后形成文字記錄反思，避免下次繼續(xù)犯同樣的錯誤.

（四）小組合作，互相促進

小組合作對于初中教學(xué)來說是最常見也是最受好評的一種教學(xué)模式，在這個過程中，學(xué)生的反思能力也達到了極高的發(fā)展，尤其是復(fù)習(xí)鞏固階段的小組合作，同學(xué)之間的交流可以讓學(xué)生自己清晰地認識到自己和他人的差距，在競爭中不斷地完善自我，又因小組合作交流的過程中，小組成員可以多人共同探究完成同一個問題，這樣不但可以發(fā)現(xiàn)自己在學(xué)習(xí)內(nèi)容上的不足，還能夠建立比較完整的知識體系，在合作之后，教師可以通過組員之間互相評價，讓學(xué)生認識自己的優(yōu)點以及缺點，了解數(shù)學(xué)的趣味性，在反思的過程中不斷地成長.例如，在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)代數(shù)這一課題的時候，由于代數(shù)的解題方式、類型多樣，例如，有平方差公式、立方差公式、完全平方公式，在因式分解的方法中，又有提公因式法、公式法、十字相乘法、求根公式法.同一類型可以運用多種方法進行解題.利用小組合作、相互促進的方式進行數(shù)學(xué)題的解決可以讓不同的組員運用不同的方式進行解題之后進行類比，使學(xué)生能在不同的解題方式中進行反思，從而找到反思的點，進行有效解題.組員之間的相互類比、互相溝通討論，可使他們學(xué)習(xí)到同一種類型問題不同的解題方式，學(xué)到代數(shù)這個知識點中的不同知識，提高學(xué)習(xí)效率.通過組員之間的相互類比，學(xué)生可以找出其他人的錯誤和不足之處，相互提高自身的學(xué)習(xí)能力.

結(jié)束語

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的反思能力和學(xué)習(xí)效率對提高學(xué)生的學(xué)習(xí)思維能力具有很大的幫助.因此，在實際的教學(xué)中，要求教師在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，根據(jù)學(xué)生主體地位的差異，在合理的教學(xué)計劃中引導(dǎo)學(xué)生進行深入的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生的自主能力以及創(chuàng)新能力得到最大的培養(yǎng)，實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo).

【參考文獻】

[1]岑月芳.論初中數(shù)學(xué)教學(xué)如何培養(yǎng)學(xué)生的反思能力.[J]教育界：綜合教育研究（上），2018，000（3）：43-44.

[2]薛鴻. 淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生反思能力的培養(yǎng)[J]. 新課程（下旬），2018（4）：240.