《方程的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)

李偉

摘 要：本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容是方程的意義，學(xué)生在四年級(jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了如何用字母表示數(shù)、用字母表示一個(gè)算式。在此基礎(chǔ)上，我利用課件出示了天平平衡的實(shí)驗(yàn)，幫助學(xué)生從含有字母的算式過渡到含有字母的等式、不等式，學(xué)會(huì)用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系;再通過觀察這些式子，學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，能夠根據(jù)天平的平衡與否、是否含有未知數(shù)進(jìn)行分類，來區(qū)分等式與不等式，等式也方程，理解方程是特殊的等式;最后通過應(yīng)用練習(xí)進(jìn)一步提高學(xué)生理解方程的含義，最終達(dá)到教育的價(jià)值：通過現(xiàn)實(shí)的情境，溝通已知數(shù)和未知數(shù)之間的聯(lián)系，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)情境中等量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型。

關(guān)鍵詞：《方程的意義》;教學(xué)設(shè)計(jì);課程實(shí)驗(yàn)

一、活動(dòng)目標(biāo)：

（一）知識(shí)目標(biāo)：結(jié)合天平示意圖，在觀察、列式、歸納、類比等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)等式和方程、不等式的過程。

（二）技能目標(biāo)：了解等式和方程的意義，能判斷哪些是等式、哪些是方程，能用方程表示具體情境或文字?jǐn)⑹龅牡攘筷P(guān)系。

（三）情感目標(biāo)：積極參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，對方程有好奇心和求知欲，體會(huì)用方程表示等量關(guān)系的作用。

活動(dòng)重點(diǎn)：了解等式和方程的意義，能判斷哪些是等式、哪些是方程，能用方程表示具體情境或文字?jǐn)⑹龅牡攘筷P(guān)系。

活動(dòng)難點(diǎn)：結(jié)合天平示意圖，在觀察、列式、歸納、類比等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)等式和方程的過程。

活動(dòng)準(zhǔn)備：課件? 方程的式子

活動(dòng)過程：

二、認(rèn)識(shí)天平? 知道天平的平衡原理

出示課件? 老師問：認(rèn)識(shí)嗎？學(xué)生：天平在哪里看見過？用它做什么？ 學(xué)生：稱物體的質(zhì)量比較兩個(gè)物體的質(zhì)量通過天平怎么知道哪個(gè)物體重，哪個(gè)物體輕？（把兩個(gè)物體分別放在天平的左右兩個(gè)托盤中，重的一邊低。）

老師講解：當(dāng)重的一邊低，這時(shí)中間的指針也會(huì)偏向重的一邊。當(dāng)指針在中間時(shí)，天平是平衡的，我們就說天平的左右兩邊的質(zhì)量相等。（出示課件）同學(xué)們看，天平處于什么狀態(tài)？（天平處于平衡狀態(tài)。）說明什么？天平左右兩邊的質(zhì)量相等。你能寫出一個(gè)式子嗎？學(xué)生寫出式子。你能解釋一下你寫的式子嗎？（左邊是20+30，右邊是50，因?yàn)樘炱绞瞧胶獾?，我用等于?hào)連接。）老師依次出示圖片，學(xué)生寫出20+X=100，100>20+30，2X=50，

X<30，X=50，X+50=Y+30，

三、整理式子? 理解方程的意義

觀察這些式子，你能把這些式子進(jìn)行分類嗎？

先獨(dú)立思考，再和小組同學(xué)交流方法。（強(qiáng)調(diào)天平平衡狀態(tài)和不平衡狀態(tài)）

全班匯報(bào)，說明分類方法。

引導(dǎo)學(xué)生把算式分為等式、不等式。在黑板上整理出等式、不等式。

說明：像這些左右兩邊不相等的式子，在數(shù)學(xué)上把它們叫做不等式，到中學(xué)后再研究。

像這些左右兩邊相等，用等于號(hào)表示出來的，在數(shù)學(xué)上叫做等式。今天我們就一起來研究這些等式。對于等式我們已經(jīng)很熟悉了，你能再舉個(gè)例子嗎？

再來看這些等式，你能再進(jìn)行分類嗎？學(xué)生分類。

問：你是怎么分的？為什么把這些特殊的等式分出來了？? 它們含有字母。

對，數(shù)學(xué)上又把這些特殊的等式叫做方程。

板書：含有未知數(shù)的等式叫做方程。

這句話里哪些是關(guān)鍵詞？也就是方程必須具備哪些條件？交流

你能寫一個(gè)方程嗎？

四、等式和方程的關(guān)系

下面哪些是等式？哪些是方程？全班交流

出示集合圖

如果用兩個(gè)圓分別表示等式和方程，你認(rèn)為用哪個(gè)圓表示等式，用哪個(gè)圓表示方程能看出等式和方程的關(guān)系？小組討論

大圓表示等式，小圓表示方程。等式包含方程，方程是特殊的等式，方程是等式的一部分。

問：怎么特殊了？

五、應(yīng)用練習(xí)

（一）7.8除以a，商是6 ，x加上3.2的6倍等于38

x加上6的和與7乘4的積相等

（二）紅紅上學(xué)去，已經(jīng)走了300米，還有x米沒走。紅紅家到學(xué)校的距離是1400米。

（三）某書店賣《童話故事》，上午賣x本，下午賣y本，每本a元，一天一共賣158元。

（四）聰聰身高1.52米，比亮亮高0.02米，亮亮身高x米。

六、板書設(shè)計(jì)

方程的意義

方程：含有未知數(shù)的等式