基于平均短階相干系數(shù)的平面波復(fù)合成像算法*

王浩，徐祥，賀慶，鄭馳超，彭虎

(合肥工業(yè)大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程系， 合肥 230009)

1 引 言

相干平面波復(fù)合(CPWC)超聲成像是對(duì)不同角度的平面波進(jìn)行空間復(fù)合成像的算法，該算法在保持高幀率的同時(shí)，得到高質(zhì)量的超聲成像結(jié)果[1]，因此,CPWC成為目前超聲成像研究熱點(diǎn)[1-3]。傳統(tǒng)的CPWC算法采用直接疊加的方式進(jìn)行成像，成像質(zhì)量有待改善，尤其在高噪聲的情況下，成像質(zhì)量下降較快。近年來(lái)多種自適應(yīng)成像被用于CPWC算法中，提升了CPWC算法的性能。Zhao等[4]將最小方差自適應(yīng)波束形成進(jìn)行改進(jìn)后,用于CPWC成像，進(jìn)一步提高CPWC的分辨率。Wang等[5]提出了歸一化自相關(guān)系數(shù)加權(quán)CPWC算法，有效改善了CPWC的成像質(zhì)量。Zimbico等[6]將基于特征值的旁瓣對(duì)消器與基于信噪比的相干系數(shù)相結(jié)合用于CPWC成像，有效提高對(duì)比度和分辨率等性能。

相干系數(shù)(CF)最早作為成像質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)而被提出[7]，由于該系數(shù)具有較高的噪聲壓制能力，被應(yīng)用于超聲成像中進(jìn)行加權(quán)成像，來(lái)改善成像對(duì)比度和分辨率[8]。雖然CF具有算法復(fù)雜度低，成像分辨率高等優(yōu)點(diǎn)，但也存在背景組織成像強(qiáng)度低，方差增大等不足。多種改進(jìn)的CF系數(shù)被提出來(lái)彌補(bǔ)傳統(tǒng)的CF算法的不足，如廣義相干系數(shù)(generalized coherence factor, GCF)[9]，相位相干系數(shù)(phased coherence factor，PCF)[10]，比例相干系數(shù)( scaled coherence factors, scCF)[11]等。這些系數(shù)在一定程度上解決了CF系數(shù)的不足，提高了成像質(zhì)量。

鄭馳超等[12]根據(jù)不同角度平面波成像結(jié)果在角度相干性中存在差異的特點(diǎn)，采用角度差異參數(shù)對(duì)CF系數(shù)進(jìn)行修正，選取角度差異較小的成像結(jié)果計(jì)算CF系數(shù)，提出短階相干系數(shù)(SLCF)。實(shí)驗(yàn)和仿真結(jié)果表明SLCF可以更加準(zhǔn)確地估計(jì)背景組織的相干性，不僅明顯改善了背景組織的成像質(zhì)量，而且有效提高了對(duì)比度(contrast radio，CR)。SLCF雖然在一定程度上克服了CF的缺點(diǎn)，但對(duì)成像分辨率的改善較少，而且壓制旁瓣的能力存在明顯不足。因此我們對(duì)SLCF進(jìn)一步研究，提出了平均短階相干系數(shù)(ASLCF)。傳統(tǒng)的SLCF計(jì)算選擇發(fā)射角度范圍固定，一般在0°左右，這種方式忽略了較大的發(fā)射角度對(duì)相干性的影響，導(dǎo)致成像的分辨率改善有限。ASLCF對(duì)不同發(fā)射角度范圍的成像結(jié)果分別計(jì)算CF值，最后進(jìn)行均值化處理得到最終的加權(quán)系數(shù)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)和仿真證明，在保持其他性能基本不變的情況下，相對(duì)于SLCF，ASLCF加權(quán)算法可以明顯提高分辨率和背景成像質(zhì)量。

2 原理

2.1 CPWC成像

設(shè)空間中第m個(gè)平面波的發(fā)射角度為θm，對(duì)同一成像區(qū)域發(fā)射，得到第m個(gè)偏向角的平面波成像結(jié)果為s(p,θm)，設(shè)共有2M+1個(gè)偏向角，成像位置為p點(diǎn)，則可以得到CPWC的輸出為：

(1)

偏向角θ的大小和發(fā)射次數(shù)與發(fā)射信號(hào)的波長(zhǎng)λ及發(fā)射孔徑L有關(guān)，由式(1)可知發(fā)射角度θm為：

θm=mΔθ,m=-M,...,M

(2)

2.2 SLCF加權(quán)CPWC算法

CF定義為成像系統(tǒng)的相干信號(hào)強(qiáng)度與總的信號(hào)強(qiáng)度之比，具體見(jiàn)文獻(xiàn)[7-8]。平面波對(duì)背景組織成像結(jié)果之間的相干性隨發(fā)射角度差異的增加而減少，SLCF通過(guò)角度差異參數(shù)Q選擇合適的計(jì)算階數(shù)來(lái)減少對(duì)背景相干性的評(píng)估誤差，然后對(duì)成像結(jié)果進(jìn)行加權(quán)[12-13]。SLCF根據(jù)角度差異參數(shù)Q，先確定成像階數(shù)N，可知N≤M。

(3)

SLCF系數(shù)可由下式求得：

(4)

SLCF加權(quán)的CPWC成像公式如下：

(5)

由式(5)可知，SLCF加權(quán)算法可以根據(jù)角度的差值大小選擇合適的Q值，來(lái)調(diào)節(jié)成像性能，但是由式(4)可知，SLCF系數(shù)計(jì)算時(shí)選取的角度范圍是-NΔθ～+NΔθ。當(dāng)平面波發(fā)射角度|θ|>|NΔθ|時(shí)，對(duì)應(yīng)成像結(jié)果的相干性未被考慮，因此影響了SLCF成像算法在分辨率方面的性能。

2.3 ASLCF加權(quán)CPWC算法

設(shè)mid為短階中心角度參數(shù)，則當(dāng)發(fā)射角度為計(jì)算SLCF所用的中心角度θmid時(shí)，可得到對(duì)應(yīng)的SLCFmid(P)為：

(6)

由式(6)可知，當(dāng)mid=0時(shí)，SLCFmid即為傳統(tǒng)的SLCF。另外可知mid的范圍應(yīng)滿(mǎn)足|mid|≤M-N。為了減少?gòu)?fù)雜度，我們選取mid=[N-M，2N-M,3N-M，…,kN-M,…,M-N]。即每相鄰的SLCFmid計(jì)算發(fā)射角度有N個(gè)重疊，則K=2M/N-1。K為分段數(shù)，即ASLCF的計(jì)算數(shù)量。

(7)

根據(jù)式(1)和式(7)，可得ASLCF-CPWC的成像輸出為：

(8)

3 結(jié)果

3.1 實(shí)驗(yàn)與仿真設(shè)置

仿真和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)使用2016年P(guān)lane Wave Imaging Challenge in Medical Ultrasound (PICMUS)發(fā)布的原始回波信號(hào)數(shù)據(jù)[14]。Field II仿真軟件生成點(diǎn)和斑的仿真數(shù)據(jù)[15-16]。為保證仿真和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的一致性，仿真系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)置與實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的相同。超聲探頭為間距為0.3 mm的128陣元線性陣列。發(fā)射頻率和采樣頻率分別為5.208 MHz和20.832 MHz。每個(gè)數(shù)據(jù)集均包含了75個(gè)方向角的平面波，角度范圍為-16°～+16°，即角度間隔為0.43°。

我們同時(shí)采用CPWC、CF加權(quán)的CPWC、SLCF加權(quán)的CPWC及ASLCF加權(quán)的CPWC進(jìn)行成像，并比較性能。成像前對(duì)原始回波信號(hào)添加一定強(qiáng)度的高斯白噪聲，驗(yàn)證算法的性能。鄭馳超等[12]建議SLCF的Q值一般不超過(guò)30%。因此我們給出Q值分別為16%、26%的SLCF和ASLCF加權(quán)成像結(jié)果。所有成像結(jié)果均經(jīng)過(guò)動(dòng)態(tài)壓縮后顯示，動(dòng)態(tài)范圍統(tǒng)一設(shè)為60 dB。

成像性能采用半峰值寬度(full-width at half-maximum，F(xiàn)WHM)[4,12-13]、對(duì)比度(contrast radio, CR)、噪聲對(duì)比度(contrast-to-noise ratio，CNR)和背景信噪比(speckle SNR，SSNR)等四個(gè)常用指標(biāo)進(jìn)行評(píng)估。其中FWHM主要用于反映分辨率。CR是斑的內(nèi)部的平均強(qiáng)度與外部背景的平均強(qiáng)之差[4,11]。CNR是背景和暗斑成像質(zhì)量的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)[4，11]。SSNR主要反映背景組織的成像質(zhì)量。具體定義見(jiàn)式(9)-式(10)[12-13]：

(9)

(10)

其中μb和μc分別為背景組織和暗斑內(nèi)的平均強(qiáng)度，而σb和σc分別為背景組織和暗斑的成像強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差。

3.2 仿真結(jié)果

3.2.1點(diǎn)仿真成像 點(diǎn)仿真成像結(jié)果見(jiàn)圖1，對(duì)于散斑點(diǎn)成像，CF算法成像質(zhì)量明顯優(yōu)于其他算法，ASLCF和SLCF成像質(zhì)量?jī)?yōu)于傳統(tǒng)的CPWC。在相同Q值下, ASLCF比SLCF算法成像質(zhì)量更好。相比于CPWC算法，CF、SLCF和ASLCF均可以有效去除背景噪聲。ASLCF算法對(duì)散射點(diǎn)旁瓣的抑制能力強(qiáng)于SLCF算法，但弱于CF算法。

圖1散射點(diǎn)的成像結(jié)果

(a).CPWC; (b).CF; (c).SLCF(16%); (d).ASLCF (16%); (e).SLCF(26%); (f).ASLCF(26%)

Fig.1Scaterring point imaging results

為了比較不同算法之間的分辨率，圖2給出了坐標(biāo)為(0 mm，30 mm)處散射點(diǎn)的橫向強(qiáng)度變化情況，相同的Q值，ASLCF算法的橫向?qū)挾缺萐LCF算法略窄，旁瓣也更低。CF算法的旁瓣和橫向?qū)挾让黠@小于其他算法。表1給出深度為10 mm，30 mm及45 mm處散射點(diǎn)的橫向和縱向FWHM的平均值。

由表1可知，CF算法的橫向分辨率最好。隨著Q值的增加，SLCF算法和ASLCF算法的橫向分辨率會(huì)變好，這兩種算法的橫向分辨率都優(yōu)于CPWC算法，但ASLCF算法的橫向分辨率優(yōu)于SLCF算法。由于縱向分辨率主要由發(fā)射信號(hào)的波長(zhǎng)決定，而CPWC算法、CF算法、SLCF算法及ASLCF算法均是對(duì)接收信號(hào)作處理，所以這四種算法的縱向分辨率基本保持一致。

圖2(0mm，20mm)處散射點(diǎn)橫向強(qiáng)度變化

Fig.2Transverse strength curve of scaterring point on omm,20mm

表1 不同算法仿真點(diǎn)的橫向與縱向FWHM及仿真斑的CR、CNR和背景SNRTable 1 Different algorithm simulation of transverse FWHM,longitudinal FWHM,CR,CNR,and SSNR

3.2.2斑仿真成像 圖3為不同算法的斑仿真成像結(jié)果圖，在該成像區(qū)域中有9個(gè)黑色圓形暗斑，暗斑內(nèi)暗斑深度的聲散射系數(shù)為0。從圖中可以看出CPWC算法的暗斑略顯模糊，內(nèi)部有一定的噪聲；CF、SLCF和ASLCF算法的暗斑都很清晰，但是CF算法背景組織中的顆粒感較強(qiáng)，其包含的黑色斑點(diǎn)噪聲比較多；SLCF和ASLCF算法的組織背景相對(duì)平滑，它們?cè)诮M織背景的成像明顯優(yōu)于CF算法。

對(duì)圖3(a)中不同深度兩個(gè)暗斑的CR、CNR和SSNR計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，圖中黃色圓圈所選區(qū)域?yàn)閮蓚€(gè)暗斑的計(jì)算區(qū)域，綠色方框所選區(qū)域?yàn)閮蓚€(gè)暗斑對(duì)應(yīng)的背景組織的計(jì)算區(qū)域，表1給出了兩個(gè)暗斑的CR、CNR和SSNR的計(jì)算值。由表1可以得出，相對(duì)于CPWC算法，CF、SLCF和ASLCF算法均能顯著提高對(duì)比度。由于CF算法的背景噪聲較大，其在CNR和SSNR的值最低，CNR相比于CPWC算法降低了14.1%，ASLCF(16%)算法的CNR比CPWC算法提高了1.19，約為25.4%，比SLCF(16%)算法提高了0.53，約為9.9%。由此可見(jiàn)，ASLCF算法相比于SLCF算法在CNR上有略微提升。ASLCF(16%)算法的SSNR則比CF算法提高了52.6%和36.3%，比SLCF(16%)算法提高了4.9%和8.7%。因此，相比于CF算法和SLCF算法，ASLCF算法在背景組織上具有更好的成像效果。

圖3斑的仿真成像結(jié)果

(a).CPWC; (b).CF; (c).SLCF(16%); (d).ASLCF (16%); (e).SLCF(26%); (f).ASLCF(26%)

Fig.3Imaging simulation results of spot

點(diǎn)和斑仿真結(jié)果表明，相比于CPWC，ASLCF算法具有更好的橫向分辨率、CR和CNR，可以有效抑制噪聲，提高成像質(zhì)量。ASLCF相比于SLCF算法具有更高的分辨率和SSNR，有效提高了背景組織的成像質(zhì)量。

3.3 實(shí)驗(yàn)成像

3.3.1點(diǎn)成像實(shí)驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)點(diǎn)成像結(jié)果見(jiàn)圖4。四種算法對(duì)體模內(nèi)的散射點(diǎn)能實(shí)現(xiàn)較為清晰的成像，CF加權(quán)算法對(duì)于點(diǎn)成像質(zhì)量最好，但該算法的背景組織成像質(zhì)量明顯下降，而SLCF算法對(duì)背景組織亮度影響較小，對(duì)于散射點(diǎn)成像清晰。為了便于比較分辨率，繪制坐標(biāo)為(-0.5 mm，28 mm)的點(diǎn)的橫向強(qiáng)度變化情況，見(jiàn)圖5。計(jì)算深度為8、28、48 mm處的點(diǎn)的橫向FWHM平均值和縱向FWHM平均值，并進(jìn)行對(duì)比，具體結(jié)果見(jiàn)表2。由表2可知，ASLCF算法的橫向分辨率優(yōu)于CPWC算法和SLCF算法，旁瓣也低于CPWC算法和SLCF算法，但不如CF算法。結(jié)果與仿真成像結(jié)果基本一致。

圖4點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)成像結(jié)果

(a).CPWC;(b).CF;(c).SLCF(16%);(d).ASLCF (16%);(e).SLCF(26%);(f).ASLCF(26%)

Fig.4Experiment imaging result of point

圖5 坐標(biāo)為(-0.5 mm，28 mm)處的散射點(diǎn)橫向強(qiáng)度變化

表2 不同算法實(shí)驗(yàn)點(diǎn)的橫向與縱向FWHM及實(shí)驗(yàn)斑的CR、CNR和背景SNRTable 2 Different algorithm experimention of transverse FWHM,longitudinal FWHM,CR,CNR and SSNR

3.3.2斑成像實(shí)驗(yàn) 圖6為不同算法對(duì)體模中暗斑的實(shí)驗(yàn)成像結(jié)果，成像區(qū)域的暗斑分別在15 mm和43 mm的深度。由圖6可知，CPWC算法的暗斑噪聲較大，而其他算法的暗斑都比較清晰。CF算法的背景組織中顆粒感很強(qiáng)，特別在深度較大的區(qū)域。ASLCF和SLCF算法的暗斑區(qū)域比較清晰，背景組織也比較均勻，具有較高的成像質(zhì)量。二者從圖像上看，對(duì)斑的成像沒(méi)有較大差別。

和仿真一樣，我們?yōu)檫x定的不同深度的兩個(gè)暗斑分別計(jì)算對(duì)比度等參數(shù)，圖6中黃色圓圈所選區(qū)域?yàn)閮蓚€(gè)暗斑的計(jì)算區(qū)域，綠色方框所選區(qū)域?yàn)閮蓚€(gè)暗斑對(duì)應(yīng)的背景組織的計(jì)算區(qū)域，其與各自對(duì)應(yīng)的暗斑在同一個(gè)深度下。四種算法的兩個(gè)暗斑的CR、CNR和SSNR的計(jì)算值見(jiàn)表2。ASLCF算法在CR上優(yōu)于CF算法，其在Q=16%時(shí)比CF算法提高了4.3%，和SLCF 的對(duì)比度差異不大。對(duì)于CNR，CF算法最低，ASLCF算法最高，其中ASLCF(16%)算法的CNR比SLCF(16%)算法提高了16.7%，比CPWC算法提高了24.2%和29.8%，由此可見(jiàn)，ASLCF在CNR上具有較大的優(yōu)勢(shì)。ASLCF算法的SSNR優(yōu)于CF算法和SLCF算法，比CF算法提高了 59.3%和53.3%，比SLCF(16%)算法提高了10.1%和1.8%。由此可見(jiàn)，ASLCF算法對(duì)背景組織的成像優(yōu)于CF算法和SLCF算法。

圖6暗斑的實(shí)驗(yàn)成像結(jié)果

(a).CPWC; (b).CF; (c).SLCF(16%); (d).ASLCF (16%); (e).SLCF(26%); (f).ASLCF(26%)

Fig.6Experiment imaging result of dark spot

綜上可知，不同算法下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果基本保持一致。結(jié)果表明，ASLCF算法相比于CPWC算法和SLCF算法能取得更好的橫向分辨率。ASLCF算法在CR和CNR上結(jié)果最好，并且比CF算法和SLCS算法具有更高的SSNR值。

4 討論

散射點(diǎn)成像結(jié)果表明ASLCF的橫向分辨率優(yōu)于CPWC和SLCF，可見(jiàn)ASLCF考慮了不同發(fā)射角度范圍下的相干性，對(duì)于點(diǎn)目標(biāo)可以更準(zhǔn)確地評(píng)估相干性，因此具有更好的旁瓣抑制能力。SLCF算法的發(fā)射角度是以0°為中心，角度范圍為-NΔθ～+NΔθ，忽略了較大發(fā)射角度對(duì)散射點(diǎn)的影響，因此對(duì)于散射點(diǎn)目標(biāo)的成像性能弱于ASLCF算法。

實(shí)驗(yàn)和仿真斑的成像結(jié)果表明，三種加權(quán)算法均可有效去除暗斑內(nèi)的噪聲，得到較為清晰的暗斑圖像，而CF算法對(duì)背景組織亮度的衰減明顯大于SLCF和ASLCF，因此CR對(duì)比度低于ASLCF和SLCF。另外，CF加權(quán)算法帶來(lái)黑色的斑點(diǎn)噪聲，嚴(yán)重的降低了背景組織的均勻性，所以成像的CNR和SSNR較低。ASLCF和SLCF算法根據(jù)角度差異系數(shù)Q對(duì)計(jì)算階數(shù)進(jìn)行調(diào)整，可以更加準(zhǔn)確的評(píng)估出CPWC對(duì)背景組織成像結(jié)果之間的相干性，明顯地改善背景成像質(zhì)量，提高了CR，CNR及SSNR。其中ASLCF 根據(jù)Q值對(duì)全部發(fā)射角度分段后分別計(jì)算，一方面保持短階計(jì)算的特性，完成全部發(fā)射角度下的相干性估計(jì)，因此對(duì)背景組織的相干性估計(jì)誤差小于SLCF，提高了SSNR。

角度差異參數(shù)Q對(duì)SLCF和ASLCF的影響基本相同。Q值越大，SLCF和ASLCF成像分辨率越高，但SSNR越低，背景噪聲也越大。原因在于隨著發(fā)射角度之間的差異越大，平面波對(duì)同一區(qū)域的背景組織的成像結(jié)果之間的相干性就越小[17]，SLCF和ASLCF對(duì)背景組織的相干性估計(jì)偏差增加。不同的Q值，ASLCF的分辨率和SSNR均優(yōu)于SLCF，這是因?yàn)锳SLCF保持了SLCF的短階成像的特性的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)了全部發(fā)射角度的相干性計(jì)算，對(duì)相干性的估計(jì)精度高于SLCF。從上述成像結(jié)果中可知，為了保證成像的綜合性能，ASLCF算法的Q值選取與SLCF保持一致，建議小于30%。

5 結(jié)論

本研究對(duì)SLCF系數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，提出了ASLCF，并用于平面波復(fù)合成像，ASLCF即保持了SLCF短階的特性，同時(shí)實(shí)現(xiàn)了全部發(fā)射角度的相干性估計(jì)，對(duì)CPWC成像相干性的估計(jì)誤差更小。因此相對(duì)于SLCF系數(shù)，ASLCF在保持成像的CR和CNR的同時(shí)，進(jìn)一步提高了成像分辨率和背景組織成像質(zhì)量。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相對(duì)于傳統(tǒng)的CPWC成像，ASLCF算法在橫向分辨率和對(duì)比度等方面能提高成像質(zhì)量。相對(duì)于CF加權(quán)算法，ASLCF加權(quán)算法可以得到更高的CR，CNR和SSNR。相對(duì)于SLCF加權(quán)成像算法，ASLCF具有更高的橫向分辨率和SSNR。